EL METODO DEL CAMINO CRITICO GRUPO # 3 (INTEC 2014) FACILITADOR: DERBY GONZALES

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-2- DERECHOS RESERVADOS

Método del Camino Critico

Planeación, Programación, Ejecución y Control de Proyectos.

© 2014 por Editorial INTECAv. Los Próceres, Santo Domingo. Republica Dominicana.Apartado postal 342-9 y 249-2

Reservados los derechos.Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecánico (incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información), sin el consentimiento por escrito del editor.

1RA EdiciónImpreso en República DominicanaPrinted in Dominican Republic

-3-

“El método del camino crítico es proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas las actividades que componen un proyecto, el cual es desarrollado en un tiempo crítico y a un costo optimo”

Agustin Montaño

-4- INDICE

ÍNDICE DE CONTENIDO

Acerca de los autores ...................................................................................6Prefacio..............................................................................................................8Prólogo...............................................................................................................9

CAPITULO 1: METODO DEL CAMINO CRITICO1.1. Antecedentes ..................................................................................131.2. Definición y características - Aplicación .....................................141.3. Diferencias entre métodos (CPM & PERT) ....................................161.4. Similitudes entre métodos (CPM & PERT).......................................161.5. Metodología......................................................................................17

CICLO 1: PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN

CAPITULO 2: PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN2.1 Planeación De Proyectos ..........................................................................232.2. Programación De Proyectos.....................................................................242.3 Definición Del Proyecto ............................................................................242.4 Lista De Actividades...................................................................................282.5 Matriz De Secuencia Y Matriz Hibrida.......................................................292.6 Matriz De Tiempos...........................................................................................312.7. Matriz De Información................................................................................33

CAPITULO 3: RED DE ACTIVIDADES3.1. Definición......................................................................................................373.2. Aspectos de trazado de la red.................................................................383.3. Procedimiento para trazar la red medida...............................................39

CAPITULO 4: RED DE VENCIMIENTO SUCESIVOS4.1. Definición......................................................................................................444.2. Utilidad..........................................................................................................444.3. Procedimiento de Elaboración de la Red................................................44

CAPITULO 5: COMPRESION DE LA RED5.1. Aspectos Generales.....................................................................................505.2. Procedimiento de Compresión de la Red...............................................525.3.Analisis de costos en la compresión de la Red.........................................54

-5- INDICE

CAPITULO 6: LIMITACIONES EN LA EJECUCIÓN DE PROYECTOS6.1 Definición ....................................................................................................596.2 Tipos de limitaciones ..................................................................................596.3 Estudio de caso ..........................................................................................60

CAPITULO 7: MATRIZ DE ELASTICIDAD7.1 Definición .....................................................................................................657.2 Tipos de Holguras .......................................................................................657.3 Calculo de las holguras ..............................................................................657.4 Probabilidades de retraso ..........................................................................68

CICLO 2: EJECUCIÓN Y CONTROL

CAPITULO 8: PROGRAMACIÓN DE RECURSOS8.1 Programación de recursos financieros .....................................................738.2 Agenda de proyectos ................................................................................748.3 Programación de recursos físicos y humanos ..........................................748.4 Nivelación de recursos: Método de Burguess ..........................................80

CAPITULO 9: EJECUCIÓN Y CONTROL DEL PROYECTO9.1 Aprobación del proyecto ..........................................................................859.2 Ordenes de trabajo ....................................................................................859.3 Gráficos de control .....................................................................................86

CAPITULO 10: EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS10.1 Cuadro de avance del proceso .............................................................94

CAPITULO 11: PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN11.1 Descripción de procedimiento de evaluación ...................................10011.2 Cuadro de evaluación ...........................................................................10011.3 Histogramas .............................................................................................10411.4 Diagrama de Gantt .......................................................................................107

CAPITULO 12: PROGRAMACIÓN SERIAL12.1 Programación serial ................................................................................11012.2 Ventajas de aplicación de programación serial .................................11012.3 Aplicación ................................................................................................110

Bibliografía........................................................................................................111Infografía........................................................................................................112Imagengrafía..................................................................................................113Internetgrafía...............................................................................................114

-6- FACILITADOR - SOBRE LOS AUTORES

Arq. Derby González Arquitecto, Egresado de la Universidad Autonoma de Santo Domingo. (UASD). Facilitador en la Maestria Ciencia de la Administracion de la Construcción en el (INTEC), donde imparte la asignatura de Planeación, Programación Y Control De Proyectos.

Facilitador

-7- SOBRE LOS AUTORES

Arq. Vanessa Vargas Arquitecta, Egresada de la Pontificia Universidad Catolica Madre y Maestra. (PUCMM).Matricula 2013-8061

Ing. Jose Hernandez Ingeniero Civil, Egresado del Instituto Tecnologico de Santo Domingo (INTEC).

Matricula 2007-0806

Arq. Maria E. Olivero Arquitecta, Egresada de la Pontificia Universidad Catolica Madre y Maestra. (PUCMM).Matricula 2013-8054

Acerca de los Autores

-8-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -9- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO

PREFACIO

Un proyecto consta de diversas etapas; planeación, programación, dirección y control. El proceso de planeación analiza la situación actual, donde se establecen objetivos y se definen las estrategias y cursos de acción necesarios para alcanzar dichos objetivos.

Los proyectos cada día son más complejos, enfrentan mayores retos, sin embargo persiguen un mismo fin; cumplir con las necesidades, objetivos y alcances trazados: debemos considerando que un proyecto es la organización en el tiempo y en el espacio, de los recursos disponibles para alcanzar, mediante la acción organizada de los individuos y la comunidad, metas potenciales y deseables de bienestar.

El cumplimiento de programación del tiempo y los costos en la ejecución de los proyectos en la construcción es uno de los mayores retos que se presentan en las construcciones; la administración de proyectos debe contar con métodos que faciliten y generen sistemas de monitoreo constante en el proceso de principio a fin, buscando cumplir con las expectativas planteadas y esperadas en cada proyecto ejecutado.

El método del camino critico al ser utilizado de manera correcta, proporcionara no solo un panorama general del proyecto y es una herramienta que nos permite tener un constante monitoreo y por ende un mejor y mayor control de todos los aspectos relacionados al tiempo y la utilización de los recursos en el proyecto.


PROLOGO

La elaboración de este libro comienza con la iniciativa de la Maestría En Ciencia De La Administración De La Construcción impartida en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC); para la elaboración del contenido se han tomado como referencia los temas tratado en la asignatura de Planeación, Programación Y Control De Proyectos, con el objetivo de generar el desarrollo de una técnica para la programación de proyecto basado en el método del camino critico (CPM-PERT), aplicado al proyecto de construcción de un Modulo para Ventas De Boletas En Una Plaza

Comercial.

Iniciación al método del camino critico de Agustín Montaño fue el libro base de este proyecto, asi mismo los aportes proporcionados por el Arq. Derby Gonzales, quien imparte dicha asignatura, el cual ha fungido de guía en todo el proceso de elaboración y creación de este libro de guía.

El objetivo que se persigue es proporcionar al lector una guía de información y aplicación práctica de un método para la planeación, programación, dirección y control de proyectos basado en el método del camino critico, para asi mejorar el cumplimiento en el tiempo y los costos óptimos en la ejecución y programación de los mismos.

Es importante destacar, que el objetivo que se persigue es brindar una clara comprensión del método y fungir como guías en la aplicación del mismo, incentivando al aprendizaje, la búsqueda del conocimiento y la aplicación de diversos métodos para mejorar la ejecución de un proyecto, mejorando asi el nivel constructivo de nuestras sociedades.

-10-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO

La Luz tiene la capacidad de reflejarse. Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y la reemite en todas las direcciones. La luz también se refleja por medio de la reflexión interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.

Cuando la luz es reflejada irregularmente, el proceso se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos seguir la trayectoria de la luz en ambientes polvorientos o en atmósferas saturadas. El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada por la atmósfera y el color blanco de las nubes se debe a la dispersión de la luz por el agua.

La Luz tiene la capacidad de reflejarse. Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y la reemite en todas las direcciones. La luz también se refleja por medio de la reflexión

interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.

La luz natural es toda la luz solar exterior durante el día y el atardecer. Esto incluye luz solar directa, radiación difusa del cielo, y ambos reflejados desde la Tierra y los objetos terrestres. La luz natural se presenta en un sitio particular, en cierto grado, siempre que el sol esté sobre el horizonte de ése sitio. Gracias a este movimiento, las sombras reflejadas siempre serán diferentes a cada hora del día.

LA CALIDAD DE LA LUZ

La calidad de la luz recorre una escala de dura a suave. La luz dura es producida por una fuente pequeña que transmite rayos relativamente paralelos. Esto da a la luz una apariencia dura, y bastante definida. Esto aplica para la luz solar alrededor del mediodía, o alguna fuente de luz artificial, con una fuerte intensidad. Así mismo, la luz dura produce unas sombras bien definidas, y resalta los detalles,

ya sean de texturas, relieves etc.

La luz suave, como su nombre lo indica, produce el efecto contrario al de la luz dura, esconde los detalles y no produce sombra, lo que hace que el objeto iluminado, se vea sin detalles y sin profundidad, es decir plano. La Luz tiene la capacidad de reflejarse. Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y la reemite en todas las direcciones. La luz también se refleja por medio de la reflexión interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.



Cuando la luz es reflejada irregularmente, el proceso se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos seguir la trayectoria de la luz en ambientes polvorientos o en atmósferas saturadas. El color azul del cielo se La Luz tiene la capacidad de reflejarse. Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y la reemite en todas las direcciones. La luz también se refleja por medio de la reflexión interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce

-11- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO

EL MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO

11.1. Antecedentes

1.2. Definición y características Aplicación

1.3. Diferencias entre métodos (CPM & PERT) 1.4. Similitudes entre métodos (CPM & PERT)

1.5. Metodología

“El método del camino crítico es proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de

todas las actividades que componen un proyecto, el cual es desarrollado en un tiempo crítico y a un costo optimo”.

Agustin Montaño

-12-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -13- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO-12-

METODO DEL CAMINO CRITICO


EL METODO DEL CAMINO CRITICO --- CAPITULO 1



1.1. Antecedentes

CPM: “Ruta Crítica”

El método CPM se remonta a mediados de los años 50’s. Entre los años 1956 -1957 para ser exactos, en el EIDu Pont de Nemours (Du Pont) se estaba buscando maneras útiles de utilizar la computadora “UNIVAC1” (esta computadora fue una de las primeras instaladas en una empresa comercial).

La primera prueba se hizo en 1958, cuando CPM se aplicó a la construcción de una nueva planta química. En marzo de 1959, el método fue aplicado a un mantenimiento del cierre de la fábrica de Du Pont en Louisville, Kentucky, el tiempo improductivo se redujo de 125 hasta 93 horas. En ese mismo año Walker y Kelly presentaron el proyecto CPM al público, en un artículo titulado “Planificación y programación de la ruta crítica”

Método PERT

El método PERT por su parte fue concebido en el año 1958, desarrollado independientemente para el programa de misiles Polaris de la Oficina de Proyectos Especiales de la US Navy (US Navy Special Projects Office) ayudado también por la división de Sistemas de Misiles Lockheed y la empresa consultora Booz-Allen & Hamilton.

Con tantas componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. El método PERT demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado.

Ambos métodos surgen para dar respuesta a necesidades de programación de proyectos. Estos métodos e Investigaciones se realizaron de manera simultáneamente, y ambos métodos se fueron fusionando e integrando

IMAGEN 1

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CAPITULO 1 - -- EL

-14-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -15- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOEL METODO DEL CAMINO CRITICO --- CAPITULO 1

para ser conocido como el método de cpm / pert conjuntamente, creado para mejorar el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación de los proyectos; buscando asi, el menor costo en el menor tiempo posible.

1.2.Definición y características (CPM)Método de planificación de proyectos, basado en el Diagrama de Flechas y enfocado a la optimización simultanea de los tiempos y de la distribución de recursos entre las actividades que constituyen el proyecto.

El método del camino crítico (CPM) es una herramienta administrativa de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

Todo esto nos permite poder: 1. Prevenir problemas;

2. Determinar las tareas que necesitan mayor control pudiendo así sistematizar las tareas de control;

3. Nivelar la utilización de recursos no acumulables;

4. Optimizar la utilización de recursos financieros;

5. Maximizar las ganancias del proyecto variando la duración de las tareas y del proyecto, o lo que es igual, minimizando recursos y costo total.

“El método del Camino crítico es proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas las actividades que componen un proyecto, el cual es desarrollado en un tiempo crítico y a un costo optimo”.(Agustin Montaño).

Grafico 2

-14-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -15- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOCAPITULO 1 - -- EL METODO DEL CAMINO CRITICO

Este método consiste prácticamente en:

• Identificar todas las actividades que involucra el proyecto

• Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.

• Construir una red o diagrama conectando las diferentes actividades a sus relaciones de precedencia.

• Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

• Identificar la ruta crítica y las holguras de las actividades que componen el proyecto.

• Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.

Características principales

Los tiempos son determinativos, estos pueden variar en la forma de utilizar los recursos utilizados.

Las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrecen información de cual es el momento ideal de inicio de las actividades.

Considera diferentes tiempo, normales y acelerados.

Aplicación Este método puede aplicarse a una gran diversidad de proyectos, grandes o pequeños. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:

Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.

Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

IMAGEN 2

CAPITULO 1 - -- EL METODO DEL CAMINO CRITICO


Definición y características (PERT)

Método de planificación de proyectos, basado en el Diagrama de Flechas y enfocado a la evaluación de los tiempos y de la probabilidad de completar el proyecto, dentro de los parámetros de tiempo definidos.

El PERT (Program Evaluation and Review Technique ) es una técnica diseñada para la dirección, para el Planeamiento y Control; está orientado hacia la evaluación del progreso del proyecto y sus objetivos, concentra la atención sobre los problemas potenciales o reales del proyecto, proporciona a los responsables informes frecuentes y precisos del estado del mismo, predice la verosimilitud de alcanzar los objetivos y determina el menor espacio de tiempo en el que puede realizarse el proyecto.

Esta técnica proporciona a la gerencia información sobre los problemas reales y potenciales que podrian presentarse en la terminación de un proyecto, el estado del proyecto en relacion con los objetivos esperados, fecha esperada y probabilidad de logar

la ejecución a tiempo y sobre todo donde se encuentran las actividades más críticas o trascendentales.

El PERT es especialmente útil en aquellos programas en los que deben considerarse muchas operaciones, interdependientes e interrelaciones; campañas de publicidad, creación de nuevos productos, estudios y planes de mercado, evaluación de proyectos aplicados al Valor Actual Neto, etc.

Esta técnica probabilística considera tres tiempos; optimista, probable y pesimista,

Lo que conlleva a ser utilizada si existe la necesidad de:

• Prever hechos futuros para la toma de decisiones preventivas

• Mejorar la eficacia del trabajo mediante métodos de control

• Necesidad de reducir el tiempo y los costos del proyecto

• Disponer de métodos que sustenten decisiones precisas.

•


1.3. Diferencias

1.4. Similitudes [CPM y PERT]

• Identificar todas las actividades que involucra el proyecto, lo que significa, determinar relaciones de precedencia, tiempos técnicos para cada una de las actividades.

Tabla 1: Diferencias CPM & PERT

• Construir una red con base en nodos y actividades (o arcos, según el método más usado), que implican el proyecto.

• Analizar los cálculos específicos, identificando la ruta crítica y las holguras de las actividades que componen el proyecto.

IMAGEN 3



1.5. Metodología

El método del camino crítico consta de dos ciclos:

1. Planeación y programación

• Definición del proyecto.

• Lista de actividades.

• Matriz de secuencias .

• Matriz de tiempos .

• Red de actividades.

• Costos y pendientes.

• Compresión de la red.

• Limitaciones de tiempo, de recursos y económicas.

• Matriz de elasticidad.

• Probabilidad de retraso.

En este ciclo todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinación, etc. Tomando como base la red del camino critico diseñada al efecto.

2. Ejecución y (control)

• Aprobación del proyecto

• Ordenes de trabajo

• Gráficas de control

• Reportes y análisis de los avances

• Toma de decisiones y ajustes

IMAGEN 4


IMAGEN 5

Este ciclo culmina con la ejecucion de la ultima actividad, durante su realizacion se ejecutan cuchos cambios entre lo programado y lo ejecutado.

Luego que tengamos bien aclarado estos puntos procedemos a describir el proyecto al cual le vamos a aplicar el CPM-PERT.

Esta descripción le ayudara al cliente a entender lo que se va a ejecutar en cada una de las actividades y a comprender los pasos del proceso que ahora inicia.

El método del camino critico al ser utilizado de manera correcta, proporcionara no solo un panorama general del proyecto y es una herramienta que nos permite tener un constante monitoreo y por ende un mejor y mayor control de todos los aspectos relacionados al tiempo y la utilización de los recursos en el proyecto.

Este panorama general nos proporciona la ruta crítica es de ayuda idonea en la toma de decisiones, y genera un mayor control de las actividades prioritarias, asi como del flujo de dinero y recursos que se necesita en un momento necesario.

IMAGEN 6
















PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN

22.1 Planeación De Proyectos

2.2. Programación De Proyectos2.3 Definición Del Proyecto

2.4 Lista De Actividades2.5 Matriz De Secuencia Y Matriz Hibrida

2.6 Matriz De Tiempos2.7. Matriz De Información

-22-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -23- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOCAPITULO 2 --- PLANEACION Y PROGRAMACION

[Los proyectos cada día son más complejos, enfrentan mayores retos, sin embargo persiguen un mismo fin; cumplir con las necesidades, objetivos y alcances trazados. La planeación y programación cumplen un papel fundamental para el logro de esas metas y asi ejecutar y finalizar un proyecto cumpliendo las expectativas trazadas desde el inicio].

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN

-22-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -23- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOPLANEACION Y PROGRAMACION --- CAPITULO 2Grafico 3

2.1 Planeación De Proyectos

La planeación consiste en el proceso a través de cual se analiza la situación actual (dónde estamos), se establecen objetivos (dónde queremos llegar), y se definen las estrategias y cursos de acción (cómo vamos a llegar) necesarios para alcanzar dichos objetivos.

En todo proyecto es importante agotar de manera efectiva esta etapa, la planeación es fundamental para el éxito de éste, ya que sirve como base para las demás funciones administrativas (organización, coordinación y control), y permite reducir la incertidumbre y minimizar los riesgos.

En esta etapa se define el proyecto, se establecen las metas a seguir, se asignan los recursos y se designan las personas responsables. Requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones entre actividades.

Los pasos necesarios para realizar una planeación o planificación, son los

siguientes:

1. Análisis de la situación actual

2. E s t a b l e c e r objetivos

3. F o r m u l a r estrategias

4. D i s e ñ a r programas o planes de acción

IMAGEN 7

-24-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -25- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOCAPITULO 2 --- PLANEACION Y PROGRAMACION

2.2. Programación de proyectos

Programar es establecer un calendario de ejecución del proyecto. Por tanto, una buena programación debe tener en cuenta tiempos, recursos y costes.

La fase de programación es construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación con otras actividades del proyecto.

Además, el programa debe señalar las actividades críticas (en función del tiempo) que requieren atención especial si el proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no críticas el programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos limitados.

Propósitos de la programación

•Muestra la relacion entre las actividades y el proyecto en general.

•Identificar la relacion de procedencia y antecedencia entre las actividades

•Genera costos y tiempos reales para cada actividad

•Identificar el cuello de botella para hacer mejor uso de los Recursos.

2.3. Definición del proyecto

En esta etapa se asume que el proyecto está aprobado y que ha agotado todos los procesos previos; estudios de factibilidad, viabilidad, condiciones financieras, y se concluyo que era conveniente ejecutarlo.

Para el Instituto Latinoamericano De Planificación Y Económica Y Social, Un proyecto es una unidad de actividad, que requiere que su realización del uso o consumo inmediato o a corto plazo de algunos recursos, en la esperanza de obtener, en un periodo de tiempo mayor beneficios financieros, económicos o sociales.

TIEMPO

COSTORECURSOGrafico 4

-24-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -25- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOPLANEACION Y PROGRAMACION --- CAPITULO 2

La definición del proyecto debe ser una decisión en conceso entre el constructor y el cliente, este debe ser:

• Claro

• Alcanzable

• Especifico

• Mediable o mensurable.

Un proyecto es la organización en el tiempo y en el espacio, de los recursos disponibles para alcanzar, mediante la acción organizada de los individuos y la comunidad, metas potenciales y deseables de bienestar.

Esta etapa aunque no forma parte del método, es un proceso previo que se realiza, en el cual se definen todos los elementos a necesitar para su efectiva ejecución.

Proyecto

Podemos definir nuestro proyecto de la siguiente manera: Este proyecto consiste en la construcción de un modulo para ventas de boletas en el interior de la centro comercial Blue Mall, en el sector de Piantini, Distrito Nacional.

Luego de la construcción de esta centro comercial y la distribución original de sus espacios, se ha generado una necesidad de un modulo de ventas en uno de sus pasillos principales en el 1er nivel.

Este modulo comprende un espacio de exhibición de publicidad, una pequeña área de espera y una caja de cobro. Comprende actividades como: losa de hormigón armado, colocación de piso, instalaciones eléctricas, pintura, etc.

Este proyecto será ejecutado con un presupuesto de xxxxx.

Se contempla un lapso de realización de xxx días, sin embargo nuestra programación nos arrojo un tiempo de ejecución de xxxx días.

a continuacion:

Presupuesto

Planos

Imagen 8

-26-CAPITULO 2 --- PLANEACION Y PROGRAMACION

PRES

UPU

ESTO

-27- PLANEACION Y PROGRAMACION --- CAPITULO 2

PRESUPUESTOGrafico 2.


2.4 Lista de Actividades

Según Montaño ‘se considera una actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o un grupo de personas en forma continua ininterrumpida, con tiempos determinables de iniciación

y terminación’. Estas actividades pueden ser físicas o mentales.

En esta etapa solo es necesario nombrar todas las actividades para su identificación, pudiendo asi enumerarlas en claves.

La lista de actividades sirve para que las personas responsables de cada proceso puedan elaborar sus presupuestos de ejecución y determinar la cantidad de recursos que necesitaran para ejecutar dicho proceso, generando asi un mayor control de cada actividad. Estos presupuestos se anexan a la p r o g r a m a c i ó n general del trabajo.

Es una tabla donde se colocan todas las actividades que se van a ejecutar en el proyecto.

Tabla 2. Matriz de Acitividades


2.5 Matriz de Secuencia y Matriz Hibrida

Es una herramienta para visualizar de manera clara y de fácil entendimiento la relacion existente entre cada una de las actividades enumeradas en la lista de actividades.

Luego de realizar esta lista, procedemosa establecer la relacion de cada actividad, de esta forma podemos ver cuales actividades se realizan de forma simultánea y cuales necesitan ser completadas para ejecutar la siguiente.

Existen dos p r o c e d i m i e n t o s para poder conocer la secuencia de las actividades:

• Antecedentes

• Secuencias

En la matriz de a n t e c e d e n t e s , s e establece cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista.

“Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas”.

Tabla 3A. Matriz de Antecedencia


En la Matriz de secuencia se aprecian cuáles actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista.

En resumida cuenta, se puede elegir cualquiera de las dos, con la salvedad de que la matriz a utilizar para dibujar la red es la de secuencia, por lo que la de antecedencia debería transponerse

tomando la columna de antecedentes en orden numérico, como “actividades” y la de actividades pasarla a la derecha como “secuencias”.

Esta matriz no es definitiva ya que g e n e r a l m e n t e ocurren cambios por la existencia de materiales o disponibilidad de ellos, asi como mano de obra, entre otras limitaciones de ejecución.

La Matriz Hibrida

Es una combinación de la matriz de a n t e c e d e n c i a y secuencia, de manera tal que pueden visualizarse una fusión de ambas. ver figura 2.5, a continuacion.Tabla 3B. Matriz de Secuencias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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Inicio del Proyecto X X

1Demolición de asfalto + Excavación de zapata de

muro y Columna a mano X

2 Bote de Material X3

HA Zapata de Muro y Zapata de columna X

4 Muro de Block de 6" BNP X X5

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados X

6 HA en Columnas X X7 HA en losa de techo, y Vigas X

8Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion

X

9

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos

X X X

10

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo

(Cantos y mochetas) y Violinado de muros X

11Fino de Techo Plano y impermeabilizante

X X X

12

Suministro e instalación Puerta en Tola y

Suministro e instalación de Escrines X

13 Pintura acrílica en muros y Techo X

14Parrilla de piso y Suministro e instalación de

cerámica blanca para Pared y Piso X

15 Limpieza final

MATRIZ HIBRIDA


2.6 Matriz de Tiempos

La matriz de tiempos es una tabla donde se muestra la lista de actividades, asignándole a cada actividad tres parámetros de tiempo;

El tiempo óptimo (o); es la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo.

El tiempo medio (M); es el tiempo normal que se necesita para ejecutar las actividades, basándose en la experiencia del proyectista.

El tiempo pésimo (p); es un tiempo grande que puede presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, causas no previstas, etc.

No debe contarse el tiempo ocioso, sino únicamente el tiempo en que se ponga remedio al problema o actividad presentada.

La unidad de tiempo (minutos, horas, días, etc.) dependerá del proyecto con la condición que se tenga la misma unidad para todo el proyecto. En nuestro caso escogimos el dia como unidad de tiempo. (Ver Figura 2.6).

Luego de asignados los tres parámetros, se procede a calcular el tiempo estan estándar, promediando estos tiempos mediante la fórmula PERT:

Este tiempo estándar que resulta de esta formula la agregamos en la matriz de tiempo; al final tendremos 3 estimaciones del tiempo y un tiempo resultado = estándar.

(ver Tabla 4).

Imagen 9


Tabla 4. Matriz de Tiempos

La matriz de tiempos es una tabla donde se muestra la lista de actividades, asignándole a cada actividad tres parámetros de tiempo; Optimo, Normal y Pesimo; para buscar el Tiempo Estandar.


2.7. Matriz de información

La matriz de información es el resultado de la fusión de la matriz de secuencia y la matriz de tiempo. En esta podemos ver una lista de actividades con sus respectivas secuencias y su tiempo estándar. Esta matriz sirve de base para construir la red medida. (Tabla 5).

Tabla 5. Matriz de Información















RED DE ACTIVIDADES

33.1. Definición

3.2. Aspectos de trazado de la red3.3. Procedimiento para trazar la red medida

En esta etapa veremos la elaboración de una red de actividades, la cual es una representación grafica de la matriz de información, en la cual se muestra la secuencia y el tiempo de todas las actividades dentro de la escala de tiempo escogida. Esta red nos ayuda a visualizar el proyecto de manera global e identificar las actividades vitales del proyecto.

-36-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -37- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO-36-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO








RED DE ACTIVIDADES

-36-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -37- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDORED DE ACTIVIDADES --- CAPITULO 3

3.1. Red De Actividades

Es la representación gráfica de actividades en la cual se muestran su secuencia, eventos, relación y el camino critico del proyecto.

El camino crítico del proyecto es la serie de actividades que no poseen flexibilidad en su tiempo de ejecución, estas determinan el retraso o avance del proyecto en

sentido general.

Cada actividad representa un evento y termina en otro, estas se representan por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.

Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad, a estos se le llama también nodos.

Si se presenta el caso en que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra, se representara con una línea punteada llamada “liga” esta tendrá un duración de cero.

Esta representa en ocasiones un tiempo de espera.

Varias actividades pueden terminar o partir en un mismo evento.

A BACTIVIDAD

Imagen 10

Grafico 5G

rafic

o 6

-38-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -39- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOCAPITULO 3 --- RED DE ACTIVIDADESA BTIEMPO

3.2 Aspectos de trazado de la Red

Al construir la red debemos evitar:

1. Una actividad debe partir del evento o nudo donde se unen todas las tareas o actividades que la preceden.

2. Dos o más actividades no pueden comenzar y terminar en un mismo evento o nudo común, cuando esto sucede se coloca liga.

3. De un evento o nudo pueden salir o llegar varias tareas o actividades.

4. En la construcción de un diagrama de red no se permite los circuitos cerrados o grupos de actividades en círculo.

3.3 Procedimiento para trazar la Red medida

La red de medida es una representación grafica que muestra la secuencia, la antecedencia y el tiempo estándar de cada actividad de forma grafica a través de una red.

Un diagrama de red es cualquiera de las representaciones que vinculan las actividades y los eventos de un proyecto entre sí para reflejar las interdependencias entre las mismas. Una actividad o evento puede presentar interdependencias con actividades o Eventos nodores, predecesores, o en paralelo.

Pasos para la elaboración de la red;

1.En una hoja cuadriculada se indica en la parte superior la escala de tiempo deseada.

2.Se inicia con el evento cero y se identificara con el numero de la actividad arriba de la flecha y abajo la duración de la misma.

Incorrecto (a)

correcto (b)

ACTIVIDAD

Imag

en 1

1


Si una actividad tiene duración cero se dibujan de forma vertical de manera que no recorra nada en la escala de la red.

3.Las actividades es secuencia a dos o más actividades anteriores deben ser dibujadas a continuación

de la antecedente que tenga más larga duración.

4. Cuando una actividad no tiene otra posterior se coloca una liga entre esa y la terminal siguiente, esto para no dejar actividades sueltas.

Para una mayor compresión de la red, esta podría ser dibujada en colores que muestren la responsabilidad de cada personal

en los distintos procesos.

Al finalizar esta red podemos obtener el tiempo de duración total del proyecto y tener un panorama general del mismo, respecto a las actividades que necesitamos ejecutar.

Podemos decir que otros beneficios de esta red son:

•Conocer holguras y aprovecharlas

•Mayor organización

•Ayuda para la toma de decisión

•Conocer actividades vitales

•Visualizar el proyecto como un todo e Identificar el punto actual de ejecución.

Imagen 11

-40-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -41- NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDOCAPITULO 3 --- RED DE ACTIVIDADES


A continuacion se muestra la Matriz de información con la cual se elaboró la Red de Actividades que veremos a continuación. (Tabla 5).

GRUPO3

DIAGRAMA DE RED DE ACTIVIDADES

RED DE ACTIVIDADES CAP.3
















RED DE VENCIMIENTOS

SUCESIVOS

44.1. Definición

4.2. Utilidad4.3. Procedimiento de Elaboración de la Red

En esta etapa de la programación se genera una red utilizando los tiempos significativos de cada actividad, esta red se genera principalmente cuando existen actividades desproporcionadas dentro del proyecto, lo que complica la visualización de la red de actividades con escala real.

-44-CAPITULO 4 --- RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS

4.1 La red de vencimientos sucesivos

La red de vencimientos sucesivos es un método grafico, el cual no se construye con una escala verdadera o proporcional sino con una representación de ella la cual nos muestra los tiempos de iniciación o terminaciones de las Actividades, estos tiempos representados son tomados de la matriz de información.

Esta red se genera cuando existen actividades dentro del proyectos que poseen una desproporción en la duración de la misma, esta se elabora sin escala, sino que, se utilizan los días de duración de cada actividad como escala grafica, de esta forma la red puede ser visualizada de manera general, mostrando los tiempos de iniciación y terminación de cada actividad.

4.2 Utilidad

La Red de Vencimiento Sucesivos nos facilita la lectura de la Red de Actividades ya que la Red resultara excesivamente extensa e impropia para la lectura por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de Iniciación o terminación.

2.Esta Red nos ayuda a apreciar en menor espacio y de una manera más simple los tiempos de las Actividades

4.3 Procedimiento Elaboración de la red

1.Realizar una red de secuencias de actividades a partir de la red de información, indicando en las actividades el número que las identifica y el tiempo.

Identificación de la actividad

tiempoinicio

110

35

832990

42257

103

13100

153

22

61

714

122

1190

1452

162

17

15 47

122

20

107

122 125

2 3

16 18

159 161

10 32

Gra

fico

7

Imag

en 1

0

-45- RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS --- CAPITULO 4

2..Ir Acumulando los tiempos de duración de cada proceso, especificando dentro de un círculo la cantidad Acumulada.

3.Para finalizar se anotan solo los vencimientos representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los círculos, esto se hará en la escala superior, luego se procede a dibujar la Red de tal manera que los eventos de cada actividad coincidan con el vencimiento respectivo.

Al finalizar nos podemos dar cuenta de que la Red de Vencimientos Sucesivos es una herramienta creada para ahorrar y simplificar el trabajo a la hora de visualizar y trabajar con una Red de Actividad con Tiempos desproporcionados y excesivamente extensa.

Gracias a esto podemos trabajar con menos complejidad y apreciar la Red de una manera más clara. (ver Figura 4.3).

Tiempo acomulado

No. del Nodo

1

0 2 3 10 15 16 17 18 20 32 47 107 120 122 125 159 161

35

832

990

422

57

103

13100

153

22

61

714

122

1190

1452

16

2

10

No. del Nodo

Grafico 8

Grafico 9

-46-CAPITULO 4 --- RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS


A continuacion se muestra la Matriz de información con la cual se elaboró la Red de de vencimientos sucesivos que veremos a continuación. (Figura 4.1).

GRUPO3

GRUPO3

GRAFICA DE LIMITACIONES CAP.6 FIG-6.1

COMPRESION DE RED CAP.5


RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS CAP.4

GRUPO3

RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS --- CAPITULO 4-47-















COMPRESIONDE LA RED

55.1. Aspectos Generales

5.2. Procedimiento de Compresión de la Red5.3.Analisis de costos en la compresión de la Red.

Esta etapa es vital en la ejecución de un proyecto, ya que, a menudo podemos ver que algunos proyectos se ven en la necesidad de adelantar su fecha de entrega, lo que hace necesario comprimir el tiempo total del proyecto; pudiendo generar un aumento o disminución del costo del proyecto.

-50-CAPITULO 5 --- COMPRESION DE LA RED

5.1.Aspectos Generales

La Compresión de Red es un Método al que se somete la planificación de un proyecto para optimizar sus costos dentro de un intervalo de tiempo razonable. Proceso para acortar el tiempo de duración de un proyecto.Se requieren los costos de cada actividad tanto para tiempo estándar como para tiempo óptimo. Ambos costos, se anotaran en la matriz de información.(Figura 5)

También debemos tener a mano los costos normales ($N) para las actividades realizadas a tiempo estándar y el costo Limite ($L) para las actividades realizadas a tiempo Optimo. Una vez determinado el tiempo óptimo se procede a reajustar los costos tomando en cuenta la reducción del tiempo del cual tendrá como consecuencia un aumento en la mano de obra y el uso de otras tecnologías que nos permitan terminar en el tiempo establecido.

Tabla 6. Matriz de Costos

-51- COMPRESION DE LA RED --- CAPITULO 5

La cantidad de 102,038.82$ corresponde a los costos directos ejecutados a tiempo estandar, sin embargo 151,199.65$ no indica un costo real ya que no todas las actividades se ejecutaran a tiempo óptimo.Ya conocido los tiempos estándar y óptimos, y los costos normales y límites; procedemos a calcular la pendiente (m, la cual es la relación que existe entre el incremento del costo y la compresión del tiempo.

Se realiza la matriz de pendiente con los datos de la matriz de información y se le agrega la columna de las pendientes que se calculan con la formula siguiente:

En donde:m = pendiente$L = Costo Limite$N = Costo Normal o Estándar T = Tiempo estándaro = Tiempo Optimo

Tabla 7. Matriz de Pendiente


5.2. Procedimiento de Compresión de la Red

Método 1. El Lic. Agustín Montaño, en su libro Iniciación al Método del Camino Crítico nos señala cuatro pasos esenciales para comprimir la red.1. Dibujar la red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota el número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo.2. Aplicar el método maximín (máximo de los mínimos).

El proyecto se divide en todos los caminos posibles desde el evento inicial hasta el final, y se acumulan los tiempos óptimos de las actividades componentes de cada camino.La cantidad máxima de los tiempos óptimos representa el camino crítico a tiempo óptimo. Es el tiempo menor en que puede ejecutarse todo el proyecto.

3. Se inicia la construcción de la red con el camino crítico a tiempo óptimo.1. 4. El último paso de la

compresión del proyecto es el de planear la compresión de cada proceso; para ello:

2. a.Se determina el intervalo disponible para ejecutar el proceso.

3. b.Se examina la posibilidad de ejecutar este proceso a tiempo normal.

4. c.Toda serie debe comprimirse en forma sucesiva.

2do Método

En su asignatura impartida “planeación, programación y Control de proyectos” de la Maestría Administración de la Construcción, el Arq. González nos da un método alternativo a la hora de comprimir la red el cual consiste en calcular en la misma red los días que se pueden comprimir.

Este método fue el que elegimos para aplicarlo a nuestro proyecto. Tenemos los siguientes datos:

-matriz de pendiente Tabla 7)-Costos indirectos (Tabla 8)-pendiente de todas las actividades-Costos Normales y Costos Limites.-Identificar actividades a comprimir.


1. Se generan compresiones a las actividades que lo permitan y de menor pendiente.( ver figura 5.2 ).En la red de actividades, los nodos de desplegan de forma que se generen varias ventanas, asi pues cada ventana representa una compresión.

Las actividades 4, 6 ,5 y 10 respectivamente se han comprimido. La actividad 4(Hormigon en zapatas) y 6(Hormigon en losa y viga) de 4 a 2 dias, la actividad 5 (Hormigon en columnas) un dia y la actividad 10 (pintura) un dia.



Tenemos que los costos indirectos ascienden a $1,150/dia.

5.3 Analisis de costos en la compresión de la Red

En este punto, se procede a calcular el costo del proyecto en cada compresión realizada en búsqueda del menos costo posible en el tiempo más probable. Se analizan estos factores y se genera una

información determinada que será crucial para la toma de decisiones para el proyecto en sí.

Basado en el principio de administración por excepción, esta información es muy importante para el director del proyecto, en la toma de decisiones sobre los planes y proyectos del trabajo actual así como monitorear el progreso de determinado proyecto.

A continuacion la red de Compresion progresiva (Figura 5.3) y Compresion de la red por vencimiento sucesivos.(figura 4.1).

Gráfico 10

Tabl

a 9

. Cos

to D

irect

o

Tabla 8. Costo Indirecto

GRUPO3




GRUPO3


Cualquier elemento que impide

que una actividad, proceso o proyecto alcance su

meta o se realice conforme a lo estipulado es una

limitación o restricción.

6.1 Definición6.2 Tipos de limitaciones

6.3 Estudio de caso

6LIMITACIÓN

EN EJECUCIÓN DE PROYECTOS

-58-LIMITACIÓN EN EJECUCIÓN DE PROYECTOS

6.1 Definición

Las limitaciones son condiciones de la red.

Como sabemos un proyecto de alguna manera u otra siempre tiene limitaciones que hacen que nos salgamos de nuestra programación, por tanto es de suma importancia tener en cuenta las limitaciones de tiempo, recursos, económicas.

Estas limitaciones obligan a que nuestra compresión se descomprima en aquellas actividades que presenten una limitación.

6.2 Tipos de Limitaciones

En general, los tipos de limitaciones básicas son cuatro:

Limitaciones de Tiempo

Luego de lo estudiado entendemos que las limitaciones de tiempo las impone el cliente, que es la persona que exige o requiere que el proyecto se ejecute en un lapso menor que el tiempo programado o estimado originalmente.

Debe determinarse el tiempo normal de ejecución de

la red y si no puede hacerse en el intervalo disponible debe comprimirse la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución indicara si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.

Limitaciones económicas

Se manejan con los costos de todas las compresiones posibles.

Se determina el costo óptimo para conocer si puede hacerse el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si puede hacerse se buscará el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto.

Limitaciones Humanas

Se manejan cambiando el sistema constructivo o prescindiendo de simultaneidades en la red.

El factor humano es indispensable en toda actividad o proceso. Puede darse el caso de tener recursos humanos limitados, puesto que por más que se automatice un proceso, este debe ser monitoreado por el hombre. En el área de la construcción, este factor juega

-59- LIMITACIÓN EN EJECUCIÓN DE PROYECTOS

LIMITACIÓN EN EJECUCIÓN DE PROYECTOS

un papel predominante pues casi en todas las actividades están relacionadas o deben ser ejecutadas por el hombre y muchas veces se requiere de un personal altamente calificado para poder ser ejecutadas.

Limitaciones de Maquinaria

Se maneja cambiando el sistema constructivo o prescindiendo de simultaneidades en la red.

Las limitaciones de recursos son las más comunes debido a que éstos pueden escasear.

Puede darse el caso de tener recursos económicos o humanos limitados, por lo que dos actividades que debieran hacerse durante el mismo lapso con personal o maquinaria diferente, no pudiera ejecutarse y así no hay más que esperar a que se termine una actividad para poder iniciar la siguiente.

Para solucionar este problema debe hacerse primero una red medida sin limitaciones. Luego se estudia sobre esa misma red qué actividades de las limitadas deben hacerse primero y cuáles después.

Una vez se que se toma la decisión se hace el ajuste en la matriz de secuencias y se dibuja la red correspondiente con estos ajustes.

6.3 Estudio de Caso - Proyecto Módulo de ventas en Plaza Comercial

Limitacion en Recursos Humanos

La brigada designada para Fraguache, Pañete y Violinado es la misma que ejecutará Fino de techo + Impermeabilizante, por lo que no podrán ejecutarse simultaneamente, ya que no habra la cantidad de personal necesario para ejecutar ambas actividades a la vez.

-60-

-61- LIMITACIÓN EN EJECUCIÓN DE PROYECTOS

Item Matriz de Sucesiones luego de limitaciones Succeciones

A Tra%a&os Preliminares y Movimiento de 5erra

1 Demolición de asfalto + Excavación de zapata de muro y Columna a mano 4

2 Bote de Material 4

3 Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion 11

B Hormigón Armado

4 HA Zapata de Muro y Zapata de columna 8

5 HA en Columnas 3,6

6 HA en losa de techo y Vigas 14,9

C Muros y Divisiones

7 Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 15

8 Muro de Block de 6" BNP 7,5

D Terminación de Superficies

9

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas) y

Violinado de muros 14

E Pintura

10 Pintura acrílica en muros y Techo 13

F Cerámica

11

Parrilla de piso y Suministro e instalación de cerámica blanca para Pared y

Piso 12

G Miscelaneos

12

Suministro e instalación Puerta en Tola y Suministro e instalación de

Escrines 13

13 Limpieza final final

H Terminación de Techo

14 Fino de Techo Plano y impermeabilizante 10,11,12

I Instalación Eléctrica

15 Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 9

D Terminación de Superficies

9

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas)

y Violinado de muros 2 3

E Pintura

10 Pintura acrílica en muros y Techo 2 3

F Cerámica

11

Parrilla de piso y Suministro e instalación de cerámica blanca para

Pared y Piso 1 1

G Miscelaneos

12


Escrines 1 1

13 Limpieza final 1 1

H Terminación de Techo

14 Fino de Techo Plano+Impermeabilizante de techo Acrilico 1 3

I Instalación Eléctrica

15 Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 1 1

TABLA 9

TABLA 10

COMPRESION DE LA RED CON LIMITACIONES

GRUPO3

PROGRAMACION DE RECURSOS CAP.8





GRUPO3

GRUPO3

GRUPO3

GRUPO3


GRUPO3





GRUPO3

GRUPO3

GRUPO3



GRUPO3



GRUPO3

Lo que puede hacerse para conocer los retrasos y

adelantos de un proyecto antes de su ejecución y

así evitar los imprevistos que surgen del proceso.

7.1 Definición7.2 Tipos de Holguras

7.3 Calculo de las holguras7.4 Probabilidades de retraso

7MATRIZ DE

ELASTICIDAD

-64-MATRIZ DE ELASTICIDAD

-65- MATRIZ DE ELASTICIDAD

7.1 Definición

Se necesita tener elasticidad en la red de información para poder evaluar la probabilidad de retrasar y adelantar un proyecto.

7.2 Tipos de Holguras

Es la capacidad para alargar el tiempo de ejecución sin perjudicar las demás actividades.

Las probabilidades de retraso o adelanto de las actividades son de suma importancia para poder tomar las decisiones rápidas y efectivas a situaciones que pudiesen presentar en la obra.

Al conocer la probabilidad de adelanto o retraso podemos decir que conocemos su elasticidad con respecto al tiempo.El proceso para el cálculo de la holgura es aquel que nos permite la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para ninguna de las otras actividades.Podemos entonces definir Holgura como la libertad o rejuego con respecto a la duración de una actividad sin perjudicar otras actividades o el proyecto en total.

Holgura TotalTiempo en que puede alargarse una actividad sin alterar la duración del proyecto

Holgura LibreTiempo en que puede alargarse una actividad sin modificar la fecha para empezar la actividad siguiente en la cadena de ejecución.

Holgura IndependienteLa que no afecta ni la terminación de las demás actividades ni el inicio de las actividades siguientes.

7.3 Cálculo de las Holguras

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido deavance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura.La primera lectura se indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectu-ra se indicará también en cada evento dentro de un cuadrado.

Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregan-do la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento.Cuando dos o más

-66-MATRIZ DE ELASTICIDAD

actividades convergen en un

evento se tomará la duración may-or para hacer la indicación del evento.

Cuando se tiene una liga que indica terminación de proceso, se correrá hacia el evento inicial la misma cantidad acumulada en el evento final. Cuando la liga no indica terminación de proceso, sino únicamente continuidad entre dos procesos,las cantidades acumuladas no deben modificarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación.Terminada la primera lectura se inicia la segunda anotando en el evento final el acumulado final

de la primera lectura y después se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente.

Cuando dos o más actividades convergen en un evento, debe anotarse en este la lectura menor de ellas. En los eventos iniciales de las ligas de un de proceso debe aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero en las ligas de continuidad se pondrá la cantidad menor de las actividades que convergen.La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y más tardía de terminación produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duración y esta en

HL HI Compresion

O M P T TRi TRj IPi IPj Dias % CI Dias Dias D %

Demolición de asfalto + Excavación de zapata de muro y Columna a mano

4 1 1 2 1 0 1 0 1 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

Bote de Material 4 1 1 2 1 0 3 0 3 2 2.00 2 2.0 2 0 0.00 0.17 -

HA Zapata de Muro y Zapata de columna 8 1 2 3 2 1 3 1 3 0 0.00 C 0.0 0 1 0.50 0.33 0.33

Muro de Block de 6" BNP 7,5 1 1 2 1 3 4 3 4 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados

15 2 2 3 2 4 9 4 6 3 1.50 3 0.0 0 0 0.00 0.17 -

HA en Columnas 3,6 1 1 2 1 4 5 4 5 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

HA en losa de techo, y Vigas 14,9 2 2 3 2 5 7 5 7 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion

11 1 1 2 1 5 7 5 7 1 1.00 1 1.0 1 0 0.00 0.17 -

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos

9 1 1 2 1 10 11 6 11 4 4.00 4 4.0 0 0 0.00 0.17 -

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas) y Violinado de muros

14 2 3 4 3 7 10 7 10 0 0.00 C 0.0 0 1 0.33 0.33 0.33

Fino de Techo Plano y impermeabilizante 10,11,12 1 1 2 1 10 11 10 11 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

Suministro e instalación Puerta en Tola y Suministro e instalación de Escrines

13 1 1 2 1 11 14 11 14 2 2.00 2 2.0 2 0 0.00 0.17 -

Pintura acrílica en muros y Techo 13 2 3 4 3 11 14 11 14 0 0.00 C 0.0 0 1 0.33 0.33 0.33

Parrilla de piso y Suministro e instalación de cerámica blanca para Pared y Piso

12 1 1 3 1 11 14 11 14 2 2.00 2 2.0 2 0 0.00 0.33 -

Limpieza final final 1 1 2 1 14 15 14 15 0 0.00 C 0.0 0 0 0.00 0.17 0.17

σ σ (Proy)

Tabla de Tiempos

Actividad SecuenciaTiempos Lecturas HT

TABLA 11


función del conteo del proyecto.

Al restar la duración t de este intervalo produce la holgura total:

HT = Uj – Pi - T

La diferencia entre la fecha más temprana de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo disponible en función del proceso y al restar la duración t de este intervalo queda la holgura libre:

HL = Pj – Pi – t

La diferencia entre la fecha más tardía de iniciación y la más temprana de terminación indica el intervalo de tiempo más reducido posible y esta en función de las actividades anteriores y posteriores, y al restar el tiempo t de este intervalo se obtiene la holgura independiente:

HI = Pj – Ui - t

Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicación de las formulas de las holguras se pasan a la matriz de información.

% E = HT/tLa clase de actividad se gradúa tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las

de porcentaje cero de clase crítica las que requieren la mayor atención y control.

Los días que pueden comprimirse las actividades se obtienen restando el tiempo óptimo del tiempo estándar. El porcentaje de compresión es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad.

% C= (t –o)/ T

La desviación estándar que representan la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo óptimo dividido entre 6.

∂= (p-o)/6

Por definición representa el 68% de seguridad. Si se desea una seguridad mayor en el resultado, de 95%se tomará el equivalente a dos desviaciones estándar y si se desea una seguridad del 99% en el tiempo de duración de la actividad se tomarán tres desviaciones estándar. De esta manera podemos observar que la actividad 5 tiene un tiempo estándar de seis días y una desviación estándar de un

-68-

día. Esto significa que se podrá ejecutar entre cinco y siete días con el 68%de seguridad; entre cuatro y ocho días con el 95% de seguridad; y entre tres y nueve días con el 99% de seguridad.

Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecución, mayor será la seguridad de acertar.

La desviación estándar del proyecto es igual a la suma delas desviaciones estándar del camino crítico.

∂ (Pry) = ∑∂(CC)

Esta desviación será la probabilidad de retraso de todoel proyecto. Por supuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo. Si existen varios caminos críticos dentro del proyecto se tomara la desviación

mayor de ellos como desviaciónestándar del proyecto

7.4 Probabilidades de Retraso

Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee.

Probabilidad de retraso de 1 65%

Probabilidad de retraso de 2 45%

MATRIZ DE ELASTICIDAD

Actividades / Criticas t Σt σ t+σ Σt+σ

Demolición de asfalto + Excavación de zapata

de muro y Columna a mano 1 1 0.17 1.17 1.17

HA Zapata de Muro y Zapata de columna 2 3 0.33 2.33 3.50

Muro de Block de 6" BNP 1 4 0.17 1.17 4.67

HA en Columnas 1 5 0.17 1.17 5.83

HA en losa de techo, y Vigas 2 7 0.17 2.17 8.00


(Cantos y mochetas) y Violinado de muros3 10 0.33 3.33 11.33

Fino de Techo Plano y impermeabilizante 1 11 0.17 1.17 12.50

Pintura acrílica en muros y Techo 3 14 0.33 3.33 15.83

Limpieza final 1 15 0.17 1.17 17.00

TABLA 12


La conveniente y eficiente programación de los recursos es uno de los principales problemas ya que debe existir compatibilidad en su distribución para lograr que el programa permita la ejecución de los

trabajos

8.1 Programación de recursos financieros8.2 Agenda de proyectos

8.3 Programación de recursos físicos y humanos8.4 Nivelación de recursos: Método de Burguess

PROGRAMACIÓN DERECURSOS

8CICLO 2: EJECUCIÓN Y CONTROL

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS -72-

-73-

8.1 Programación de recursos financieros

El programa del Camino Crítico permitir una fácil y sencilla elaboración de los ingresos y egresos, ya que pueden indicarse con precisión las fechas sobre la presentación de los dineros.

Cada proyecto dispone de forma diferente los recursos, y, por tanto, dependerá de la política de ingresos y gastos decidida antes de la ejecución.

La preparación de estados de flujo de caja es muy efectiva para:

• Determinar fechas y cantidades que servirán para las provisiones, aunque no siempre correspondan a las necesidades de pago.

• Definir políticas de paga de cada actividad.

• Determinar fechas y cantidades de los gastos fijos

• Tabular los resultados de lo anterior en el estado de flujos de caja.

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TABL

A 1

3

-74-PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

8.2 Agenda de los proyectos

Al aplicar el presupuesto al programa de un proyecto se debe indicar la fecha de inicio del proyecto. Es importante definir los días laborables, luego la escala de fechas que corresponde a cada unidad de tiempo, y así, siguiendo este procedimiento se determina la fecha de finalización del proyecto.

8.3 Programación de recursos físicos y humanos

Un detalle al por menor de los recursos es necesario para saber su disponibilidad en la línea de tiempo. También indicar los recurso necesarios adicionales para mejorar el proceso y así tener ya hecha la decisión y acelerar el trabajo sin contratiempos.

5-Jun / 16-Jun 17-Jun / 24-Jun 25-Jun/30-jun

Actividades

Demolición de asfalto + Excavación de

zapata de muro y Columna a mano 2,060.57RD$

Bote de Material 1,742.81RD$

HA Zapata de Muro y Zapata de

columna 6,868.57RD$

Muro de Block de 6" BNP 1,492.13RD$

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques

Calados 18,651.60RD$

HA en Columnas 1,233.03RD$ 2,877.06RD$

HA en losa de techo, y Vigas 2,209.91RD$ 5,156.45RD$

Relleno de Reposicion y Hormigon de

nivelacion 543.13RD$ 1,267.30RD$

Colocacion y Instalacion de Accesorios

Electricos 5,100.00RD$

Fraguache + Pañete en vigas,

columnas y techo (Cantos y mochetas)

y Violinado de muros 2,718.63RD$ 6,343.48RD$

Fino de Techo Plano y

impermeabilizante 1,209.60RD$ 2,822.40RD$

Suministro e instalación Puerta en Tola

y Suministro e instalación de Escrines 12,000.00RD$

Pintura acrílica en muros y Techo 3,250.40RD$

Parrilla de piso y Suministro e instalación

de cerámica blanca para Pared y Piso 18,552.32RD$

Limpieza final 3,000.00RD$

Costos Fijos 6,900.00RD$ 3,450.00RD$ 3,450.00RD$

Totates 23,050.14RD$ 40,430.65RD$ 49,418.60RD$

Totales Acumulados 23,050.14RD$ 63,480.80RD$ 122,158.21RD$

PRESUPUESTO

TABLA 14

12

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3

-75-

TABL

A 1

5

Políticas de Pago

Inicialmente se recibirá un avance de un 20% de la totalidad del Presupuesto dos días antes del inicio del proyecto.

Todas las actividades que contemplen en la totalidad de su ejecución sea con recursos humanos, se pagara la totalidad de la actividad 1 Días después de ejecutada el 100% de la actividad.

Para la ejecución de actividades que contemplen el alquiler de equipo, especialmente equipos para mezcla de hormigón (trompo) se avanzara un 30% de la totalidad de la actividad y el 70% se pagara un día después de ejecutada el 100% de la actividad.

Las actividades que contemplen Puertas, ventanas entre otros accesorios se iniciaran su ejecución sin anticipo, por la razón de crédito por parte de lo suplidores.

Se cubrirán los costos fijos cada tres días, desembolsando el primer monto el día 0, y los demás pagos por concepto de costos fijos se harán el día 4, 9, 12.

Se recibirá un monto de 40% el Día 5, un 20% el día el 10 y el 20% restante al Finalizar el día Final del proyecto.

El dia 13 se tomara un préstamo de RD$ 13025.11 para cumplir con la responsabilidad del pago de la Actividad (Parrilla de piso 1,70 ml y Suministro e instalación de cerámica 0.2 x 0.2 blanca para Pared y Piso) que será saldado 2 días después que corresponde con el día final del proyecto.

El Pago de Nomina se ejecutara el sábado de cada fin de Semana después de la jornada de trabajo

-76-NOMBRE DEL CAPITULO Y/O TEMA QUE SE ESTA TRATANDO -76-PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS-77-

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reso

s

TABL

A 1

6

-78-

También debe presentarse un cuadro con los requerimientos de recursos adicionales y costo adicional para las actividades que puedan comprimirse en el tiempo de ejecución.

Además, si se desea solicitar dotación de gastos para cinco días adelantados, como mostramos en la sgte tabla:

Si asignamos gastos para cinco días por adelantado, acumulamos gastos, tal como indicado en la tabla anterior.

Optimizar es lograr que ni falte ni sobre. Un gerente de proyectos debe nivelar las actividades del proyecto con los recursos disponibles teniendo en cuenta las holguras disponibles y dando prioridad a las actividades de la ruta crítica ya que no tienen holgura.

ActividadesRecursos

adicionales

Costos

adicionales

0 Programador RD$ 30,000.00


nivelacion

1 Tecnico no

calificado RD$ 450.00

Parrilla de piso y Suministro e

instalación de cerámica blanca para

Pared y Piso

1 Tecnico no

calificado RD$ 450.00

Total RD$ 30,900.00

Dias Costos Diarios Dotaciones

1 13,018.57RD$ 24,431.64RD$

2 6,392.81RD$

3 1,150.00RD$

4 10,068.09RD$

5 9,059.49RD$ 48,863.29RD$

6 15,919.19RD$

7 23,787.54RD$

8 11,406.45RD$

9 1,150.00RD$

10 2,359.60RD$ 24,431.64RD$

11 17,893.48RD$

12 34,524.72RD$

13 1,150.00RD$

14 1,150.00RD$

15 7,400.40RD$ 24,431.64RD$

Total 122,158.22RD$ 122,158.22RD$

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

TABLA 17

TABLA 18

-79- PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

Ac

tivid

ad

es\

Dia

s1

23

45

67

89

10

11

12

13

14

15

De

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1,

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5,00

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3,50

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RD$

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2,71

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RD$

6,34

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RD$

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$

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$

Maquina

10,4

00.0

0RD

$

10,4

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0RD

$

Total

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18.5

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$

6,39

2.81

RD$

1,15

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RD$

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$

9,05

9.49

RD$

15

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RD$

23

,787

.54

RD$

11

,406

.45

RD$

1,

150.

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$

2,35

9.60

RD$

17

,893

.48

RD$

34

,524

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RD$

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400.

40RD

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TABL

A 1

9

-80-

8.4 Nivelación de recursos: Método Burguess

El método Burguess consiste en manejar la posibilidad de aumentar las actividades no críticas al disminuir la concentración de los recursos, en un momento determinado por las holguras totales disponibles.

Una actividad que necesita 9 hombres y 1 día de duración, necesita que los hombres trabajen todos al mismo tiempo; pero, si la holgura total permite su extensión, puede ser beneficioso hacerla en dos o más días.

Por eso tomamos nuestro caso de estudio y le aplicamos el Método Burguess a 4 actividades.

Colocación de Parrilla de piso, instalación de Cerámica de Piso y de

Pared

22+12+12 = 6

Intalación de Accesorios Eléctricos

12+12+12+02+02 = 3

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS

Actividades\Dias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Demolición de asfalto + Excavación de

zapata de muro y Columna a mano 1,742.81RD$

Bote de Material 5,000.00RD$ 3,500.00RD$

HA Zapata de Muro y Zapata de columna

6,868.57RD$ 4,808.00RD$

Muro de Block de 6" BNP 1,492.13RD$

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques

Calados 18,651.60RD$

HA en Columnas 4,110.09RD$ 2,877.06RD$

HA en losa de techo, y Vigas 7,366.36RD$ 5,156.45RD$


nivelacion 543.13RD$ 1,267.30RD$

Colocacion y Instalacion de Accesorios

Electricos 5,100.00RD$

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y

techo (Cantos y mochetas) y Violinado de

muros 2,718.63RD$ 6,343.48RD$

Fino de Techo Plano y impermeabilizante

1,209.60RD$ 2,822.40RD$


Suministro e instalación de Escrines 12,000.00RD$

Pintura acrílica en muros y Techo 3,250.40RD$

Parrilla de piso y Suministro e instalación

de cerámica blanca para Pared y Piso

18,552.32RD$

Limpieza final 3,000.00RD$

Costos Fijo 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$

Maquina 10,400.00RD$ 10,400.00RD$

Total 13,018.57RD$ 6,392.81RD$ 1,150.00RD$ 10,068.09RD$ 9,059.49RD$ 15,919.19RD$ 23,787.54RD$ 11,406.45RD$ 1,150.00RD$ 2,359.60RD$ 17,893.48RD$ 34,524.72RD$ 1,150.00RD$ 1,150.00RD$ 7,400.40RD$

Una de las principales características adminis-

trativas es el control, cuya finalidad es verificar

el desempeño de diferentes áreas o funciones

de la organización, compara el rendimiento

esperado con el observado y verificar que se

están logrando los objetivos de forma eficaz y

tomar las acciones correctivas, si es necesario.

EJECUCIÓN Y CONTROL DEL PROYECTO

9.1 Aprobación del proyecto

9.2 Ordenes de trabajo

9.3 Gráficos de control

9

-84-EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

-85- EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

9.1 Aprobación del Proyecto

El proyecto se aprueba cuando las personas que intervienen en el proyecto están completamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de recursos humanos y materiales. En ese momento se termina el programa de trabajo como sigue:

• Lista de actividades.• Presupuesto general.• Especificaciones de la actividad.• Detalle de los puestos

y responsabilidades y organización de mando.

• Red de actividades.• Condiciones limitantes de

trabajo.Procedimientos de trabajo.

• Equipo necesario.• Planes y esquemas de itinerario

y horario.• Matrices de información.

9.2 Órdenes de Trabajo

Las órdenes de trabajo se preparan en base a las especificaciones de actividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas de procesos, itinerario y horario; ayuda de las matrices de información.

En dichas órdenes se observan los datos más importantes del proyecto:1. El nombre del proyecto2. El nombre de la actividad

ejecutándose3. El proceso o avance.4. El responsable de la actividad.

ORDEN DE TRABAJO

PROYECTO PROCESO

ACTIVIDAD RESP.

TEMP.

TARDIA

TEMP.

TARDIA

TOTAL LIBRE

% %

%

INSTRUCCIONES:

PRESUPUESTO

MANO DE OBRA

P R P R

$ $

$ $

MATERIALES

$ $

$ $

LUGAR

FECHA

PREPARADO REVISADO AUTORIZADO

INIC.

TERM.

TIEMPO DE DURACION % AVANCE POR DIA

HOLGURAS

COMPRESION: DIAS


9.3 Gráficos de control

Podemos determinar el avance de cada una de las actividades del proyecto total a través de la gráfica. Estas graficas nos permiten visualizar el desarrollo de las actividades y ese seguimiento se denomina de la siguiente manera:

• Gráfica de avance

• Gráfica de rendimiento

Las coordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación de cada actividad, proceso y todo el proyecto.

Para calcular el porcentaje programado de avance:

• Divida el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad del proyecto. El número de actividades del proyecto es la suma progresiva de las actividades iniciadas día a día (23).

Fórmula:

f(D-a)=1/∑e= 1/23 = 0.043478261

El resultado es el factor de avance aportado día a día en la ejecución del proyecto, un día de 8 horas, es decir, la unidad de avance es H-a (horas -actividad):

• Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red por cada día programado. Se acumulan las actividades hasta obtener un total de 23 actividades acumuladas.

• Se acumulan unidades de avance por cada día transcurrido.

• Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado (0.043478261)

•

Ahora la gráfica de rendimiento sirve para observar el ritmo o velocidad del trabajo y las metas parciales que se van logrando en el tiempo. En la ordenada presentamos la escala con porcentajes y en la abscisa los días de duración del proyecto más

Dia

Actividades

por Dia

Actividades

Acumuladas

Avance

Programado

Por Dia

1 2 2 0.08696

2 1 3 0.13043

3 1 4 0.17391

4 1 5 0.21739

5 2 7 0.30435

6 3 10 0.43478

7 2 12 0.52174

8 2 14 0.60870

9 1 15 0.65217

10 1 16 0.69565

11 1 17 0.73913

12 3 20 0.86957

13 1 21 0.91304

14 1 22 0.95652

15 1 23 1.00000

Avance Programado P/Día


TABLA 20


la tolerancia calculada.

En esta gráfica figura la meta final que se encuentra en el renglón 100% de eficiencia y la coordenada del tiempo final del proyecto.

• Entonces, ya se puede calcular el avance logrado diariamente en el proyecto. El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por cada una de las actividades que lo componen.

• En la siguiente grafica aparecen los informes diarios de avance real de cada actividad.

Esto se procesa en el cuadro de información del proyecto:

Dia Ac&vidades % Avances

1Demolición de asfalto + Excavación de zapata de

muro y Columna a mano 100%

Bote de Material 100%

2 HA Zapata de Muro y Zapata de columna 60%

3 HA Zapata de Muro y Zapata de columna 100%

4 Muro de Block de 6" BNP 100%

5 HA en Columnas 100%

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 0%

6 Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 70%

HA en losa de techo, y Vigas 30%

Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion 100%

7 HA en losa de techo, y Vigas 100%

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 0%

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 100%

8Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo

(Cantos y mochetas) y Violinado de muros33.3%

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 100.0%





11 Fino de Techo Plano y impermeabilizante 100%

12 Pintura acrílica en muros y Techo 0%


Suministro e instalación de Escrines 100%

Parrilla de piso y Suministro e instalación de

cerámica blanca para Pared y Piso 85%


Parrilla de piso y Suministro e instalación de

cerámica blanca para Pared y Piso 100%


15 Limpieza final 100%

Avance Programado P/Día

GRAFICA 11

TABLA 21

Según Montaño, (1985) las columnas se llenan como sigue:

Al momento de recibir la información del avance real:

1. Se anota el día de la información

2. Se expresan los números de las actividades informadas. Se anota el primer lugar, una T para las actividades terminadas con anterioridad.

Después, se calculan las siguientes columnas:

3. Se indican los días programados de ejecución de cada actividad informada de acuerdo con la columna y matriz de información.

4. Se determinan los recíprocos de los tiempos anteriores para indicar el volumen de trabajo o carga de cada día.

5. Se indican los días transcurridos de cada actividad de acuerdo con el programa, y no los días transcurridos en el avance. Verifique que las cantidades no sean mayores que las indicadas en la columna 3 de ese mismo cuadro, puesto que no es posible programar más del 100% de trabajo de una actividad.

6. Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obtener el porcentaje de trabajo a cumplirse conforme al programa, para cada actividad, el día de la información. Esto corresponde a

la carga de trabajo diario por los días transcurridos en la actividad informada.

7. Se anotan los porcentajes del trabajo realizado hasta el día de la información, por cada una de las actividades programadas en el día indicado.

8. Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando el factor de la unidad de avance (D-a) por el número de días programados en la columna 3 de este cuadro. Recordar que D-a = 1.00/23 = 0.043478261. Esta columna indica el avance del proyecto contra el trabajo realizado en su totalidad en la actividad indicada.

9. Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto contra el porcentaje real de la actividad. Para esto se multiplica el porcentaje de la actividad de la columna 7 por el porcentaje de la columna 8.

10. Se anota el total acumulado de las actividades terminadas con anterioridad.

11. Como el avance del proyecto es la suma de los avances parciales logrados por actividad, se suman las cantidades que aparecen en la columna 9 correspondientes a las actividades en operación y el total acumulado en la columna 10 por la actividad terminada. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de la información.


-89-

12. Ahora se consulta la escala de avance programado, en la gráfica de avance para conocer el porcentaje que corresponde al día de la información. Una vez encontrado, se indicará en esta columna. Este dato también puede localizarse en la columna 4 de la tabla de avance programado por día.

13. El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es igual a la cantidad de avance programado. En esta columna se anota el resultado de dividir las cantidades que aparecen en la columna 11 entre las cantidades de la columna 12.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Dia a e 1/e

Dia

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an

sc.

Po

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o

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nce

Pro

gra

ma

do

E(P

)

Demolición de asfalto + Excavación de zapata de muro y Columna a

mano 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

Bote de Material 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

2 HA Zapata de Muro y Zapata de columna 2 0.50 1 0.5 40% 0.0870 0.034783 0.0870 0.1217 0.1304 0.93

3 HA Zapata de Muro y Zapata de columna 2 0.50 2 1 1 0.0870 0.086957 T 0.0870 0.1739 0.1739 1

4 Muro de Block de 6" BNP 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T 0.1739 0.2174 0.2174 1

5 HA en Columnas 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 2 0.50 1 1 0 0.0870 0

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 2 0.50 2 1 0.4 0.0870 0.034783

HA en losa de techo, y Vigas 2 0.50 1 1 0.5 0.0870 0.043478

Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

HA en losa de techo, y Vigas 2 0.50 2 1 1 0.0870 0.086957 T

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 1 1.00 1 1 0 0.0435 0

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 2 0.50 2 1 1 0.0870 0.086957 T

Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas)

y Violinado de muros 3 0.33 1 1 0.33 0.1304 0.043043

Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

9Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas)

y Violinado de muros 3 0.33 2 1 0.66 0.1304 0.086087 0.5217 0.6078 0.6522 1

10Fraguache + Pañete en vigas, columnas y techo (Cantos y mochetas)

y Violinado de muros 3 0.33 3 1 1 0.1304 0.130435 T0.5217 0.6522 0.6522 1

11 Fino de Techo Plano y impermeabilizante 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T 0.6522 0.6957 0.6957 1

Pintura acrílica en muros y Techo 3 0.33 1 1 0 0.1304 0


Escrines 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T


Pared y Piso 1 1.00 1 1 0.85 0.0435 0.036957

Pintura acrílica en muros y Techo 3 0.33 2 1 0.5 0.1304 0.065217


Pared y Piso 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T

14 Pintura acrílica en muros y Techo 3 0.33 3 1 1 0.1304 0.130435 T 0.7826 0.9130 0.9130 1.0

15 Limpieza final 1 1.00 1 1 1 0.0435 0.043478 T 1 1 1.0000 1.0

TABLA DE AVANCE REAL

13

0.0870

0.2609

0.3826

Ava

nce

de

la a

7

6

1

8

12

0.8478

0.0000

0.2174

0.2609

0.3043

0.4783

0.6957

0.7391

0.7761

0.4783

0.4787

10.9130

0.0870 1

0.86

0.88

0.916667

0.79

0.8696 0.893

0.3043

0.4348

0.5217

0.6087

Los resultados de estos cálculos servirán para hacer las anotaciones en dos graficas: la de avance y la de rendimiento que se mostrará en la página sgte.

EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

TABLA 22


GRAFICA 12

GRAFICA 13

GRUPO3

σ = 2 Dias de Tolerancia

GRUPO3

GRAFICA DE RENDIMIENTO CAP.10

Cada uno de los procesos que componen el proyecto lo llevan a cabo distintas personas responsables de iniciar y terminar las actividades a tiempo, con sus gráficas de control para observar el avance del proyecto y sus procesos

EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS

10.1 Cuadro de avance del proceso

10

10.1 Cuadro Avance de los Procesos

En la parte superior del esquema de secuencias, agregue las actividades mostrando dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa del tiempo disponible.

A continuación vamos a presentar una tabla de porcentajes

acumulados por proceso.

Se puede agregar en la parte superior del esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo.

-94-EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS

Procesos Ac()idades Numero DuracionPorcentaje

acumulado

A 2‐8‐5‐3 4 4 0

B 1‐4‐8‐5‐6‐9‐14‐12 6 10 0

C 7‐15‐11 3 5 0

D 10‐13 2 4 0

15 23 0Ava

nce

del

Pro

yecto

Ava

nce

del

Pro

ceso

Porcenta

je

acu

mulado

1 Bote de Material 1 T 0.043478 0.25 0.25 0.25 1

T 0.25

2 0.25 0.25 1

T 0.25

3 0.25 0.25 1

T 0.25

4 Muro de Block de 6" BNP 1.00 T 0.043478 0.25 0.50 0.5 1

T 0.50

5 HA en Columnas 1.00 T 0.043478 0.25 0.75 0.75 1

T 0.75

6 Relleno de Reposicion y Hormigon de nivelacion 1.00 T 0.043478 0.25 1.00 1 1

Rendim

iento

del pro

ceso

aDia

Avance

De A

Tota

l del

Pro

ceso

Ava

nce

Pro

gra

mado

GRAFICA 14

TABLA 23

1 2 4 5 6 7 8 9

Avance del

Proyecto

Avance del

Proceso

Porcentaje

acumulado

Demolición de asfalto + Excavación de zapata de muro

y Columna a mano 1.00 T 0.043478 0.08 0.08 0.083333 1.00

T 0.08

HA Zapata de Muro y Zapata de columna 0.40 0.034783 0.08 0.17 0.166667 1.00

T 0.08

HA Zapata de Muro y Zapata de columna 1.00 T 0.086957 0.17 0.25 0.25 1.00

T 0.25

Muro de Block de 6" BNP 1.00 T 0.043478 0.08 0.33 0.333333 1.00

T 0.33

HA en Columnas 1.00 T 0.043478 0.08 0.42 0.416667 1.00

T 0.42

HA en losa de techo, y Vigas 0.30 0.043478 0.08 0.50 0.5 1.00

T 0.42

HA en losa de techo, y Vigas 1.00 T 0.086957 0.17 0.58 0.583333 1.00

T 0.58


(Cantos y mochetas) y Violinado de muros 0.33 0.043043 0.08 0.67 0.666667 1.00

T 0.58


(Cantos y mochetas) y Violinado de muros 0.67 0.086087 0.17 0.75 0.75 1.00

T 0.58


(Cantos y mochetas) y Violinado de muros 1.00 T 0.130435 0.25 0.83 0.833333 1.00

T 0.83

Fino de Techo Plano y impermeabilizante 1.00 T 0.043478 0.08 0.92 0.916667 1.00

T 0.92

Suministro e instalación Puerta en Tola y Suministro e

instalación de Escrines 1.00 T 0.043478 0.08 1.00 1 1.00

3

Rendimiento

del proceso

Dia a

Avance

Total del

Proceso

Avance

Programado

De a

-95- EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS

GRAFICA 15

TABLA 24

GRAFICA 16

Ava

nce

del

Pro

yect

o

Ava

nce

del

Pro

ceso

Porc

enta

je

acu

mula

do

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados ‐ 0 0 0 0 0 0.166667 0

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 70% 0.034783 0.285714 0 0.285714 0.285714 1

Muro de Block de 6" y Muro de Bloques Calados 100% T 0.086957 0.428571 0.428571 0.428571 1

T 0.428571

2 Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos ‐ 0 0 0.428571 0.571429 0.75

T 0.428571

3 Colocacion y Instalacion de Accesorios Electricos 1.00 T 0.043478 0.142857 0.571429 0.714286 0.8

T 0.571429

‐ 0 0 0.571429 0.714286 1.25

T 0.571429

‐ 0 0.571429 0.714286 1.25

T 0.571429

‐ 0 0.571429 0.714286 1.25

T 0.571429

‐ 0 0.571429 0.714286 1.25

T ‐ 0.571429

4

Parrilla de piso y Suministro e instalación de cerámica

blanca para Pared y Piso 0.85 0.036957 0.142857 0.714286 0.857143 0.833333

T ‐ 0.714286

5

Parrilla de piso y Suministro e instalación de cerámica

blanca para Pared y Piso 1.00 T 0.043478 0.285714 1 1 1

1

Rendim

iento

del pro

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De ADia a

Avance

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Pro

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Ava

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Pro

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GRAFICA 17

TABLA 25

GRAF. 18

GRAFICAS DE AVANCE Y RENDIMIENTOS DE LOS PROCESOS CAP.11 FIG 11

Ava

nce

del

Pro

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Ava

nce

del

Pro

ceso

Po

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taje

acu

mu

lad

o

Pintura acrílica en muros y Techo ‐ 0 0.25 0.25 0.25 0

0

Pintura acrílica en muros y Techo 0.50 0.065217 0.5 0.5 0.5 1

0

Pintura acrílica en muros y Techo 1.00 T 0.130435 0.75 0.75 0.75 1

T 0.75

Limpieza final 1.00 T 0.043478 0.25 1 1 1

Ava

nce

Pro

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De ADia a

Avance

Tota

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el

Pro

ceso

-97- EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS

TABLA 26

GRAF. 19


GRUPO3


Cuando se adelanta la ejecución de las actividades en las fechas programadas, en general no se modifican los costos directos y disminuyen los costos indirectos. En general podemos decir que benefician los resultados de los presupuestos al terminar las actividades antes de la fecha programada. También es sencilla la decisión para adelantar la actividad siguiente a la terminada con antelación y sólo debe investigarse la posibilidad de hacerlo en el momento en que están los recursos humanos y materiales.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

11.1 Descripción de procedimiento de evaluación

11.2 Cuadro de evaluación

11.3 Histogramas

11.4 Diagrama de Gantt

11

11.1 Descripción del Procedimiento de Evaluación

Los retrasos en la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo. Por lo que hay necesidad de tener un procedimiento de evaluación que permita determinar las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto. Los retrasos son absorbidos por las holguras en caso que no existan éstas, aquellos se neutralizan por medio de compresiones a las actividades. Ya que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas responsables de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario tener una gráfica de control donde se observe el avance del proceso como su procedimiento.

Absorción por holgura

Multiplicar el tiempo programado de ejecución por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia

representa el retraso, el cual debe ser absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procederse como sigue:

Absorción por comprensión

Se multiplica el tiempo óptimo por el tanto por uno del volumen de trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo necesario para terminar la actividad en condiciones óptimas, es decir, con la misma aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible significa que el proyecto no se retrasará, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, a menos que comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.

11.2 Cuadro de Evaluación

Todas las actividades que retrasan o cambian en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante la tabla siguiente, cuadro de evaluación, como explica Montaños:

Las columnas del cuadro se llenan con lo siguiente:

1. Anotar el día de la

-100-PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN-101-

información.

2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa.

3. Porcentaje de trabajo avanzado por actividad del día que se informa, expresado el tanto por uno.

4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la unidad menos la cantidad anotada en la columna 3.

5. Tiempo de ejecución programado para la actividad, de acuerdo a lo aprobado.

6. Tiempo real transcurrido desde la fecha programada para su inicio.

7. Tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de ejecución (5) por el tanto por uno de trabajo faltante (4).

8. Tiempo disponible para ejecutar la actividad: diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6).

9. Tiempo disponible para ejecutar las actividades: diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6).

10. Tiempo faltante es igual al tiempo necesario (7) menos el tiempo disponible (8).

11. Anotar los día de holgura total calculados para la actividad.

12. Determinar la cantidad de día de holgura necesarios para cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. Usar siempre día completos para cubrir fracciones de tiempo faltante. Convien hacer la modificación en la matriz de información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso aumentará el tiempo disponible en los día

siguientes hasta terminar la actividad.

13. La holgura disponible es la diferencia entre la cantidad original (10) y la holgura usada (11).

14. Anotar el tiempo óptimo o la actividad en ejecución.

15. El tiempo óptimo necesario es igual al producto de multiplicar el tanto por uno de trabajo faltante (4) por el tiempo óptimo (13).

16. Si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anota cero en esta columna; en caso contrario se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad aún después de su compresión.

17. El tiempo comprimido es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo óptimo (13).

18. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de información

19. El costo de la compresión

de la actividad es igual al producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte realizar en el (18). Este costo aumentará el costo normal para obtener el costo total de la actividad.

20. Si existe faltante de tiempo (15) después de comprimir la actividad retrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso. En este caso, anotar el número de la actividad afectada en esta columna.

21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz de información.

22. Anotar el tiempo programado de la actividad afectada de acuerdo con la matriz de información.

23. Determinar la cantidad necesaria de compresión de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El máximo de compresión de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz de información. En caso de que



este tiempo comprimido no fuera suficiente, comprimir otra u otras actividades del mismo proceso. Y si no hubiera disponible, ese faltante representa la cantidad de tiempo que regresa la terminación de todo el proyecto.

24. El costo de la compresión de la actividad afectada es igual al producto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23).

25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de las columnas 19 y 24.

26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al programa.

Montaños sugiere los sgtes símbolos

HT-2 (14)

Ocupar dos días de holgura total para terminar la actividad 14.

HT-1 (18) (23) (25)

Ocupar un día de holgura total para terminar la actividad 18 y restar un día de holgura total, en la matriz de información, a las actividades 23 y 25.

Co-1 (5)

Comprimir un día la actividad 5. En todo caso realizar la actividad en condiciones óptimas para acelerar el trabajo faltante. El tiempo señalado sólo sirve para programar, pero es difícil señalar el grado de aceleración, por lo que es preferible aplicarla al máximo.

12

34

56

78

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11

21

31

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Histograma Histograma


GRAF. 20

GRAF. 21



Histograma Histograma Histograma



Histograma Histograma Histograma Histograma


GRAF. 22

GRAF. 23

GRUPO3

GRUPO3


Grafica de Rendimiento del Proyecto - Figura 10.11GRAFICA DE RENDIMIENTO CAP.10

RED INDICACION DE PROCESOS CAP.11

UBICACION

MODULO DE VENTA

TICKETS

Este proyecto consiste en la construcción de un modulo para ventas de boletas en el interior de la centro comercial.

Es un ente diseñado para satisfacer las necesidades de mercado en la venta de tickets para actividades variadas.

Conciertos Obras de teatro Seminarios Talleres

Espectáculos artísticos variados

Instituto Tecnológico de Santo DomingoMaestría en Ciencias de la Administración de la Construcción Prof. Derby González

María Olivero 13.8054Vanessa Vargas12.8061

José Hernández 07. 0806Planeación Programación y

Control de Proyectos

GRUPO #3 PROYECTOMODULO DE VENTAS EN PLAZA COMERCIAL

TICKETSAv. Winston Churchill

Calle Freddy Prestol Castillo

Av. Winston Churchill

Av. Gustavo Mejía Ricart

OBJETIVOS

Este modulo comprende un espacio de exhibición de publicidad, una pequeña área de espera y una caja de cobro. El proyecto Comprende un bloque de actividades: A. Trabajos preliminares y movimiento de tierra.B. Hormigon ArmadoC. Muros y divisionesD. Terminacion de Super�cìesE. PinturaF. CeràmicaG. MicelaneosH. Terminacion de techo e Instalaciòn Elèctrica

Tiempo

Calidad

E�cacia

Localización

fuente: www.1361417642_484241896_3-Alquiler-stands-venta-45427453014615961-Planeamiento-de-eventos.com

15/04/2014

Presupuesto base =122,838.00 15 Actividades

19 DIAS 100,546.69 RD$ & 15 DIAS

98,897.14 RD$

BIBLIOGRAFÍA

• Montaño, Agustín. “Iniciación al método del CAMINO CRITICO”, Editorial Trillas, Décima reimpresión, enero 1985. Sánchez Henao, Julio César.

• “Manual de programación y control de programas de obra” Universidad Nacional de Colombia. Medellín, Colombia.

• Suárez Salazar, Carlos. “Costo y tiempo en edificación”. Vigésimo novena reimpresión de la 3era edición. México. Limusa. Noriega Editores.

IMAGENGRAFIA

INTERNETGRAFIA

INTERNETGRAFIA

TABLAS Y GRAFICOSGrafico 1

Grafico 2

Grafico 3

Grafico 4

Elaborado por Grupo #3

Grafico 5

https://www.google.com.do/search?q=programacion+y+planeacion&hl=es&authuser=0&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=rPBEU5HKL8mvsQTfzYCgAw&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1366&bih=578#authuser=0&hl=es&q=red+de+actividades&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=mVYG_gJcIor_M%253A%3BlW7v9sphXtjvIM%3Bhttp%253A%252F%252F1.bp.blogspot.com%252F_4thsxyRGzUg%252FTMDedT8HVAI%252FAAAAAAAAABk%252FevjNd03GQ4%252Fs1600%252FDiagrama%252B3.png%3Bhttp%253A%252F%252Freddeactividades.blogspot.com%252F%3B360%3B259

Grafico 6

http://www.todomonografias.com/images/2006/07/954.gif

Grafico 7

h t t p : / / 3 . b p . b l o g s p o t . c o m / -u Y Z B p H m z N X s / T d M l F I t f - _ I /AAAAAAAAAtE/5l7eD1VHHNI/s1600/tiempo.jpg

Grafico 8

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Grafico 9


Grafico 10


TablasTabla 1: Diferencias CPM & PERT

Tabla 2. Matriz de Actividades

Tabla 3. Matriz de Antecedencia

Tabla 3 B. Matriz de Secuencias

Tabla 4. Matriz de Tiempos


Tabla 6. Matriz de Costos


Tabla 8. Costo Indirecto

Fuente: Todos las tablas fueron Elaboradas por Grupo #3

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EL METODO DEL CAMINO CRITICO GRUPO # 3 (INTEC 2014) FACILITADOR: DERBY GONZALES