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Lic. José Luis Gómez Tapia

EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Indicadores de logros:1. Establecer diferencias entre las propiedades de los números naturales N y los enteros Z.2. Explicar el concepto de valor absoluto de un número entero empleando la noción de distancia.

El sistema de los números enteros zEl conjunto de los números enteros (Z) está formado

por los naturales (N) también llamados enteros positivos (z+), sus opuestos o enteros negativos (Z-) y el cero {0}.

N = Z+= {1, 2, 3, 4,5,…}= {+1,+2,+3,+4,+5,…}

Obsérvese que a los números enteros positivos se les puede suprimir el signo + y conservan su identidad.

Z- = {…,-5,-4,-3,-2,-1}

Z = {... −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

¿De la unión de qué conjuntos numéricos resulta el conjunto de los

números enteros Z?De los enteros positivos (Z+) o

números naturales (N), de los enteros negativos (Z-) y el conjunto unitario

formado por el número cero {0}. Por lo tanto cada uno de ellos es subconjunto (⊂) de los números

enteros (Z).

¿Cómo sabemos si una expresión numérica es un número entero?

Para saber si una expresión numérica representa un número

entero, se debe realizar la operación indicada entre las cantidades que intervienen.

Ejemplo1 El número es un número natural

o entero positivo porque al realizar la división de 15 entre 3

obtenemos 5.

Ejemplo2 El número - no es natural ni entero porque es negativo y

además la división de 22 entre 5 no es exacta, se obtiene -4.4 como

cociente

Ejemplo3 La expresión numérica es un

número natural o entero positivo porque al extraer la raíz cuadrada obtenemos exactamente 6 ya que

62= 6x6= 36.Osea = 6

Ejemplo 4 La expresión - no es natural ni

entero porque corresponde a una raíz cuadrada inexacta.

- = -4,4721…

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO

El valor absoluto de un número entero, es el valor que resulta de prescindir del signo del número.

Siempre es positivo y se representa con dos barras verticales así: l l.

Representación gráficaEl valor absoluto de un número

entero representa gráficamente la distancia que existe desde el número

hasta el cero.

Ejemplos l -36 l= 36 l 25 l=25

l 0 l=0

Cuando el signo negativo (-) está antes de las barras del valor

absoluto, este se conserva hasta el final.

Ejemplo - l -15 l· l 5 l= -15·5=-75

Nota: El punto · se emplea para la multiplicación.