ELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMO

ElectrostáticaElectrostática

ElectrodinámicaElectrodinámica

Magnetismo Magnetismo

Ley de CoulombLey de Coulomb

Diferencia de Energía EléctricaDiferencia de Energía Eléctrica

Diferencia de Potencial EléctricoDiferencia de Potencial EléctricoIntensidadIntensidad

ResistenciaResistencia

Ley de Ohm Ley de Ohm

CircuitosCircuitos

Fuerza MagnéticaFuerza Magnética

Campos MagnéticosCampos Magnéticos

I. Electro -magnéticaI. Electro -magnética

Campo EléctricoCampo Eléctrico

Divisiones Divisiones

Electricidad Electricidad

Estudia las interacciones de las cargas eléctricas con campos eléctricos y magnéticos Unifica los campos eléctricos y magnéticos

Cargas eléctricas en reposo

Cargas eléctricas en movimiento

Cargas eléctricas

Corriente Eléctrica Corriente Eléctrica

Concepto y Generalidades

Ley de Coulomb

Campo Eléctrico

Diferencia de Energía Potencial Eléctrica

Energía Potencial Eléctrica en un punto.

Diferencia de Potencial Eléctrico.

Potencial Eléctrico en un punto.

ElectrostáticaElectrostática

•ELECTROSTÁTICA: Rama de la física que estudia las cargas eléctricas en reposo.

•El átomo (10 – 8cm) está formado por el núcleo (10 – 13cm) y los electrones.

•El Núcleo está situado en el centro del átomo. En él se localiza la mayor parte de la masa del átomo ( 99,95 % ). El radio nuclear sólo es 10–5 parte del radio de un átomo. En el núcleo se localizan los protones (1,673 x 10 -27 Kg ), partículas de carga positiva y los neutrones (1,675 x 10 -27 Kg ), partículas sin carga.

•Los Electrones ( e ) (9,11 x 10 -31 Kg) están ubicados en una nube alrededor del núcleo y son portadores de la carga negativa del átomo.

•La carga de un cuerpo se refiere sólo a su exceso de carga, el cual es siempre una fracción muy pequeña de su carga total, positiva o negativa.

•Los protones tienen una carga positiva de igual magnitud que la del electrón. Normalmente un átomo de materia está en un estado neutro o sin carga, debido a que contiene en su núcleo el mismo número de protones que electrones que le rodean.

Concepto y GeneralidadesConcepto y Generalidades

•La unidad de carga en el sistema Internacional es el Coulomb ( C).

•1 Coulomb es el valor de la carga que colocada a un metro de otra carga igual en el vacío, se repelen con una fuerza igual a 9 x 10 9 N = 9000000000 N.El término Coulomb se dio en honor del físico francés Charles Coulomb. •La magnitud de la carga de un electrón es 1,6 x 10 – 19 C.

•El principio de la cuantización de la carga establece que la carga neta de un cuerpo se presenta siempre en múltiplos enteros de la carga del electrón. Este principio fue descubierto por Robert Millikan en 1909 y por el mismo recibió el premio Nobel en Física en 1923. •Los elementos químicos se diferencian en el número de electrones que poseen, o, de modo equivalente, en el número de protones en su núcleo. •Un átomo que ha perdido uno o más electrones, y por consiguiente, tiene una carga positiva, se llama ION POSITIVO. Un átomo que ha ganado electrones se llama ION NEGATIVO.

•Los protones y los neutrones están formados por otras partículas denominadas quarks.

•Existen 6 tipos de quarks: Up, down, strange, charm, top y bottom. Denominados así del inglés: arriba, abajo, extraño, encanto, superior e inferior, respectivamente.

•Arriba, superior y encanto tienen una carga de +2/3 la carga de un electrón y abajo, inferior y extraño tienen una carga de – 1/3 la carga de un electrón.

• El protón lo forman dos quarks up y un quark down ( 2/3 + 2/3 – 1/3 = + 1) y al neu- trón lo forman dos quarks down y uno up (– 1/3– 1/3 + 2/3 = 0).

• Hacia 1964 los científicos Gell – Man, Chew y Rosenfeld clasificaron a las partí- culas subatómicas en tres familias: Fotones, leptones y hadrones. • Los fotones no poseen carga eléctrica, su masa es cero y no permanecen en el interior del átomo ya que viajan a la velocidad de la luz.

• Los leptones no pueden dividirse en partículas más pequeñas, ejemplo el electrón.

• Los protones y los neutrones pertenecen a los hadrones.

•En forma general, hoy día se clasifican a las partículas subatómicas en dos grandes grupos: fermiones y bosones.

•A los quarks y a los leptones se les denomina fermiones; y, a las partículas ortadoras de fuerza, como el fotón que transmite la fuerza electromagnética, bosones.

•Benjamín Franklin (1706 – 1790) asignó los nombres de positiva y negativa a los dos tipos de cargas existentes. Llamó positiva a la clase de electricidad que se produce en el vidrio y negativa aquella que ocurre en la seda, al ser frotados mutuamente •Las cargas iguales se repelen y las cargas contrarias se atraen. •Conservación de la carga : Este principio establece que la carga neta de un sistema es igual antes y después de cualquier interacción.

•CLASIFICACION DE LOS CUERPOS DE ACUERDO A LA FACILIDAD DE MOVIMIENTO DE CARGA.

 De acuerdo a la facilidad con que se puedan retirar o no los electrones externos de un átomo, en la materia a granel, los materiales se pueden clasificar en: conductores, superconductores, aisladores o dieléctricos y semiconductores.

•En los conductores las cargas eléctricas se mueven con facilidad a través del material Ej los metales; algunos metales como el cobre, la plata y el aluminio son mejores que otros, el cuerpo humano, la tierra, etc. •Los superconductores son determinada clase de materiales que cuando se enfrían a temperaturas lo suficientemente bajas, contienen electrones que se mueven sin inhibición. El mercurio a temperaturas cercanas al cero absoluto es un superconductor. • Los aisladores o dieléctricos son materiales que ofrecen una resistencia al movimiento de los electrones. Los electrones de la mayor parte de los sólidos no metálicos no se mueven con tanta facilidad, ejemplo: el vidrio, el hule y los plásticos.

•Semiconductores: Sustancias se pueden hacer conductoras o aisladores, controlando las fuerzas eléctricas entre ellas, o la temperatura; desempeñan un papel importante en la tecnología (transistores) Ej. Silicio, germanio, y un número cada vez mayores de combinaciones sintéticas.

DIFERENTES FORMAS DE CARGAR ELECTROSTATICAMENTE UN CUERPO

 •Los objetos se pueden cargar por: contacto, inducción, frotamiento y polarización. •Un conductor neutro se carga por contacto cuando toca a otro conductor cargado, ya sea positiva o negativamente. Al final los dos cuerpos quedan con el mismo tipo de carga. •Un conductor neutro se carga por inducción cuando adquiere carga debido a la cercanía de otro conductor cargado, ya sea positiva o negativamente. Al final los dos cuerpos quedan con cargas opuestas.

•Frotamiento: Método por el cual un cuerpo puede adquirir una carga al frotarlo con otro material.

•Así, el cuerpo que pierde electrones tendrá un exceso de carga positiva y el que gana electrones, un exceso de carga negativa.  • Polarización: Método por el cual se carga un no conductor mediante el reordenamiento de su carga debido a la presencia de otro cuerpo cargado..

291 2

12 2 212

0

0

212

2

r̂, donde 9 10

1

4

Permitividad eléctrica

en el vacío

8.85 x 10

kq q NmF k x

r C

k

C

Nm

Ley de Coulomb: La fuerza electrostática de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y dirigida a lo largo de la línea que une a las cargas.

12r 2q1q12F

21F

Ley de CoulombLey de Coulomb

Principio de Superposición de FuerzasPrincipio de Superposición de Fuerzas

Se aplica cuando existen tres o más cargas puntuales. Establece que la Fuerza resultante que ejercen dos o más cargas puntuales sobre una ter-cera es equivalente a la suma vectorial de las fuerzas individuales ejer-cidas por cada carga sobre la tercera.Así, la fuerza resultante que ejercen las cargas q1,q2 , q3 ,....., qn , sobreq0, viene dada por:

0 01 02 0

0 1 0 2 00 2 2 2

01 02 0

.....

ˆ ˆ ˆ.....

n

n

n

F F F F

kq q kq q kq qF r r r

r r r

r01: distancia de la carga q1 a q0.

Efecto que produce una carga eléctrica en reposo sobre el espacio que le rodea. Es una cantidad vectorial. Su unidad es N/C . Para hallar ladirección y sentido de E en un punto “p” a una distancia “r”, se asumeuna carga de prueba (+) muy pequeña q0 en “p”, la dirección y sentidode E son las mismas de F en ese punto.

Campo EléctricoCampo Eléctrico

0

11 2

ˆ

F NE

q C

kqE r

r

+q (+)q0

r E

r-(+)q0

E p

p

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electrost%C3%A1tico

Principio de Superposición de Campos EPrincipio de Superposición de Campos E

Establece que el campo Eléctrico resultante que ejercen dos o más cargas puntuales en un punto “p” es equivalente a la suma vectorial de los cam – pos individuales producidos por cada carga en el punto “p”. Así, el campo resultante que ejercen las cargas q1,q2 , q3 ,....., qn , sobre “p”, viene dada por:

1 2

1 22 2 2

1 2

.....

ˆ ˆ ˆ.....

n

n

n

E E E E

kqkq kqE r r r

r r r

r1: distancia de la carga q1 a “p”.

Campo Eléctrico – Placas paralelasCampo Eléctrico – Placas paralelas

++++++++++++++++++++++

----------------------------------

E

Campo eléctrico uniforme

d

A q0

B

AB oW Fd q Ed

El trabajo realizado por E para mover una carga q0 desde A hasta B,viene dado por:

Campo Eléctrico dentro de un conductorCampo Eléctrico dentro de un conductor

El campo eléctrico dentro de un conductor en equilibrio electrostá-tico es cero.

E=0

Conductor en Equili- brio electrostático.

Diferencia de Energía Potencial Eléctrica ( Diferencia de Energía Potencial Eléctrica ( U)U)

Trabajo realizado por una fuerza externa para mover una carga positiva q0 desde un punto “b” hasta un punto “a” en contra del campo eléctrico. Es una cantidad Escalar. Su unidad es Joule (J).

Sears – Zemansky, Volumen 2 , 12ª edición

0 0

0

1 1

ba ab

aba b

ab a b

aba b

U W W

kqq kqqW

r r

W U U U

W kqq Jr r

02

0

1 1

b

a

b

a

r

ab r

r

r

r

aba b

W F dr

kqqdr

r

W kqqr r

Energía Potencial Eléctrica de dos cargasEnergía Potencial Eléctrica de dos cargas

puntuales en un punto ( U)puntuales en un punto ( U)

0 0

0

Sabemos que

Si

aba b

b

aa

kqq kqqW

r r

r

kqqW

r

La energía potencial eléctrica en un punto a, es el trabajo que realizauna fuerza externa para mover q0 desde un punto donde no actúa elCampo eléctrico ( ) hasta “a”.

Energía Potencial Eléctrica con varias cargasEnergía Potencial Eléctrica con varias cargas

puntuales puntuales

Sea una carga de prueba q0 localizada en un punto “a” , y las cargas q1,q2 , q3 ,....., qn , localizadas a distancias r1,r2 , r3 ,....., rn , respectivamente,de “a”. La energía potencial total en “a” viene dada por la suma alge –braica :

1 2

1 0 2 0 0

1 2

01

..........

+ +......

U

n

n

n

ni

i i

U U U U

kq q kq q kq qU

r r r

qkq

r

a

q3

q1q2

r1r2

r3q0

Superficies equipotenciales Superficies equipotenciales

Son aquellas en el que el potencial tiene un mismo valor. Son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto. El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo.

+

Líneas de campo eléctricoLíneas equipotenciales

Diferencia de Potencial Eléctrico o Potencial (Diferencia de Potencial Eléctrico o Potencial ( V) V)

El potencial ( Voltaje) es la energía potencial por unidad de carga. Es una cantidad escalar. Su unidad es el Voltio (V= J/C)

0 0

0 0

0

1 1

abb a

aba b

b ab a

ab

b ab a

WUV V V

q q

Sabemos que

kq q kq qW

r r

kq kqV V V

r r

WV

q

JV V kq V

r r C

0

0

b

ab

a

b

a

bab

a

b

a

W F dl

q E dl

WV E dl

q

V E dl

Potencial Eléctrico en un punto (V)Potencial Eléctrico en un punto (V)

Sabemos que

a ba b

kq kqV V

r r

Luego

kq JV V

r C

q pr

Potencial Eléctrico con varias cargas puntuales Potencial Eléctrico con varias cargas puntuales

Sean las cargas q1, q2 , q3 ,....., qn ; el potencial eléctrico resultanteen un punto “p” localizado a distancias r1,r2 , r3 ,....., rn , respectivamente de q1, q2 , q3 ,....., qn La energía potencial total en “p” viene dada por la suma algebraica :

1 2

1 2

1 2

1

..........

+ +......

V

n

n

n

ni

i i

V V V V

kqkq kqV

r r r

qkq

r

q1q2

r1r2

p

Condensadores o Capacitores ( C) Condensadores o Capacitores ( C)

Dispositivos capaces de almacenar cargas eléctricas de manera que –posean energía eléctrica.

+Q

- Qd

Capacidad eléctrica o capacitancia Capacidad eléctrica o capacitancia

Capacidad de carga que pueda almacenar un condensador. Su unidad es el Faradio (F = V/C)

-Q

Q V

Q C V

Q CC F

V V

V (voltios)

Q (C)

Qm C

V

2 2

Area=U

=Energía Almacenada

VQ Q CVU= = =

2 2C 2

Electricidad Electricidad

Estudia las cargas eléctricas en reposo ( Electrostática) o en movimiento ( Electrodinámica).

Electrodinámica Electrodinámica

Corriente eléctricaIntensidad de Corriente eléctricaResistencia eléctrica : Código de coloresLey de OHM

CircuitosCircuitos con resistencias en serie Circuitos con resistencias en paralelo Circuitos mixtos ( Potencia Eléctrica) Leyes de Kirchhoff Circuitos con condensadores : Serie y Paralelo

La corriente eléctrica es un movimiento de electrones a través de un conductor. Un corriente es constante si la intensidad y su sentido no varían. Se dice que una corriente es directa si no varía su sentido y alterna si varían tanto su sentido como su intensidad.

Corriente eléctrica Corriente eléctrica

-- --

+ -

Corriente Convencional

(V) fem= Fuerza electromotriz

Para que circule la corriente a través de un conductor se necesitauna diferencia de potencial ( =V= fem), que produzca un campoeléctrico que asu vez genere la Fuerza eléctrica que impulse las -cargas eléctricas.

Intensidad de Corriente eléctrica (i) Intensidad de Corriente eléctrica (i)

A la rapidez con que pasa la carga eléctrica a través de una sección delconductor se denomina intensidad eléctrica y se obtiene mediante la relación matemática:  i = q / t Coulomb/ s = Amperio ( A) donde i : Intensidad de corriente q: Carga eléctrica t : Tiempo

Resistencia eléctrica (R) Resistencia eléctrica (R)

La resistencia eléctrica es directamente proporcional a la resistividad del material () y a su longitud (L) e inversamente proporcional al área transversal del cable. La unidad de resistencia eléctrica es el OHMIO, en honor al físico alemán Georg Simon Ohm

y se representa por la letra griega omega “”.

L

A L L

R RA A

: Resistividad eléctrica

2A R

Otro factor importante que influye en la resistencia eléctrica es la temperatura. Los buenos conductores aumentan la resistencia al movimiento de cargas al aumentar la temperatura. En los semiconductores sucede lo contrario, a mayor temperatura mayor conductividad.

00 01 Resistencia a 0 C

T= Cambio de Temperatura

= Coeficiente de temperatura

R R T R

Código de colores Código de colores Resistencia eléctrica (R) Resistencia eléctrica (R) Códigos

0 Negro1 Café2 Rojo3 Naranja4 Amarillo5 Verde6 Azul7 Violeta8 Gris9 Blanco

Tolerancia5 % Dorado10% Plateado20% Ninguno

3

1

2

10 10 5%

10000 500

10500

9500

R x

R

R

R

Marrón = 1 Negro = 0 Naranja 3 Dorado 5%

Ley de Ohm Ley de Ohm

Establece que la cantidad de corriente que pasa por un conductor es directamente pro-porcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.Matemáticamente se puede expresar mediante la relación: I = V/R Amperios = Voltios/ Ohmios Donde I: Intensidad de corriente V: Voltaje aplicado, se da en voltios en honor al físico italiano Alessandro Volta. R: resistencia eléctrica

V (v)

I (A)

R=V/I

Circuitos Circuitos

Se denomina circuito eléctrico a todo camino cerrado por el cual pueda circular la co –rriente eléctrica.

Circuitos con Resistencias en serie Circuitos con Resistencias en serie

Dos o más resistencias están conectadas en serie si se conectan juntas de tal forma que sólo tienen un punto en común, es decir, una a continuación de la otra.

R3R 1

R 2

LEYES PARA LOS CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN SERIE

1. La corriente es la misma en cada resistencia del circuito.I1=I2=I3=…=In

2. El voltaje aplicado es igual a la suma de los voltajes parciales en cada

resistencia.

VT=V1+V2+V3+…+Vn

3. La resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias parcialesRT=R1+R2+R3+…+Rn

La resistencia equivalente de una conexión de resistencias en serie es

siempre mayor que la mayor de las resistencias parciales.

LEYES PARA LOS CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN SERIE

1. La corriente es la misma en cada resistencia del circuito.I1=I2=I3=…=In

2. El voltaje aplicado es igual a la suma de los voltajes parciales en cada

resistencia.

VT=V1+V2+V3+…+Vn

3. La resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias parcialesRT=R1+R2+R3+…+Rn

La resistencia equivalente de una conexión de resistencias en serie es

siempre mayor que la mayor de las resistencias parciales.

Dos o más resistencias están conectados en paralelo si se conectan juntos de tal forma que sus extremos están unidos en dos puntos fijos (a y b)

Circuitos con Resistencias en paraleloCircuitos con Resistencias en paralelo

b

R1 R2

a

LEYES PARA CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN PARALELO

1. El voltaje total aplicado es igual a los voltajes parciales en cada resistencia. VT=V1=V2=…=Vn

2. La intensidad total es igual a la suma de las intensidades parciales en cada resistencia. IT=I1+I2+…+In

3. El inverso de la resistencia total es igual a la suma de los inversos de las resistencias parciales. 1/ RT = 1/ R1 + 1/R2 + …. + 1/Rn

La resistencia equivalente de una conexión en paralelo de resistencia es siempre menor que la menor de las resistencias.

LEYES PARA CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN PARALELO

1. El voltaje total aplicado es igual a los voltajes parciales en cada resistencia. VT=V1=V2=…=Vn

2. La intensidad total es igual a la suma de las intensidades parciales en cada resistencia. IT=I1+I2+…+In

3. El inverso de la resistencia total es igual a la suma de los inversos de las resistencias parciales. 1/ RT = 1/ R1 + 1/R2 + …. + 1/Rn

La resistencia equivalente de una conexión en paralelo de resistencia es siempre menor que la menor de las resistencias.

Circuitos MixtosCircuitos Mixtos

Presentan combinaciones de resistencias en serie y en paralelo

V R1

R3 R2

Se denomina potencia eléctrica a la rapidez con la cual se convierte la energía eléctrica en otra forma, cuando las cargas pasan a través de una resistencia. Se puede hallar a través de la relación matemática:

 

Donde P: Potencia eléctrica V: Voltaje I: Intensidad eléctrica R: Resistencia eléctrica

Potencia EléctricaPotencia Eléctrica

2

2 Trabajo qV V

P VI P VI I R Watttiempo t R

Leyes de KirchhoffLeyes de Kirchhoff

Se aplican para resolver cualquier tipo de circuito. Permite resolver circuitos en loscuales se presentan varias fem con combinaciones de resistencias, los cuales no se pueden resolver con los métodos estudiados anteriormente.

Primera Ley : Conservación de la carga

En todo punto de un circuito donde hay división de corriente (nodo), la suma alge –braica de las intensidades es cero.

V R1

R3

R2

aI1I3

I2

1 2 3 1 2 3

,

0

0

En a hay un nodo luego

I I I I I I

I

Segunda Ley : Conservación de la energía

A lo largo de todo camino cerrado (malla), la suma algebraica de todos los cambios dePotencial (V) es cero.

0 V Convenios para la Segunda Ley

Si se atraviesa una batería de – a + se aumenta su potencialen

Si se atraviesa una batería de + a - se disminuye su potencialen

1.

2.

3.

4. Si se recorre una resistencia ( R ) en sentidocontrario a la corriente aumenta su potencialen +IR

Si se recorre una resistencia ( R ) a favor de la corriente, disminuye su potencial en -IR

C1 C3

C2

Circuitos con Condensadores en serie Circuitos con Condensadores en serie

LEYES PARA LOS CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN SERIE

1. La Carga es la misma en cada CONDENSADOR del circuito.q1=q2=q3=…=qn

2. El voltaje aplicado es igual a la suma de los voltajes parciales en cada

capacitor. VT=V1+V2+V3+…+Vn

3. El inverso de la capacitancia total es igual a la suma de los inversos de las capacitancias parciales. 1/ CT = 1/ C1 + 1/C2 + …. + 1/Cn

LEYES PARA LOS CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN SERIE

1. La Carga es la misma en cada CONDENSADOR del circuito.q1=q2=q3=…=qn

2. El voltaje aplicado es igual a la suma de los voltajes parciales en cada

capacitor. VT=V1+V2+V3+…+Vn

3. El inverso de la capacitancia total es igual a la suma de los inversos de las capacitancias parciales. 1/ CT = 1/ C1 + 1/C2 + …. + 1/Cn

Circuitos con Condensadores en PARALELO Circuitos con Condensadores en PARALELO

LEYES PARA CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN PARALELO1. El voltaje total aplicado es igual a los voltajes parciales en cada capacitor . VT=V1=V2=…=Vn

2. La carga total es igual a la suma de las cargas parciales en cada capacitor. qT =q1+q2+…+qn

3. La capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias parciales

CT=C1+C2+C3+…+Cn

LEYES PARA CIRCUITOS CON CONDENSADORES EN PARALELO1. El voltaje total aplicado es igual a los voltajes parciales en cada capacitor . VT=V1=V2=…=Vn

2. La carga total es igual a la suma de las cargas parciales en cada capacitor. qT =q1+q2+…+qn

3. La capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias parciales

CT=C1+C2+C3+…+Cn

C1 C2