Centro Regional de Educación Normal

Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán

Curso:

Pensamiento Cuantitativo

Maestra:

Hercy Báez Cruz

Tema:

“La resolución de Problemas, competencia para enseñar, aprender y hacer

matemáticas”

Alumna:

Lucia Cruz Hernández

Grupo:

1 “B”

Lic. Educación Preescolar

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La resolución de Problemas, competencia para enseñar, aprender y hacer

matemáticas

Los niños tiene la necesidad de explorar, conocer sobre el mundo que los rodea y es a partir de allí,

que construye y avanza en sus conocimientos,(Perez, 2011).Es por esto que la educación

preescolar es una etapa donde los niños, incrementan sus conocimientos y habilidades, pero

también le sirve para socializarse con otros niños, ya que juegan, también en la realización de

diversas actividades, es donde van ampliando su vocabulario, como se sabe, en el Jardín de niños,

la educadora les enseña canciones, en las cuales, por ejemplo, se les enseña a saludar, a tener

hábitos de higiene, entre otras. Otro aspecto, el niño va desarrollando su imaginación, al momento

que la educadora les narra algunos cuentos, para esto es importante la dramatización, para que

ellos vayan creando las imágenes en su mente de dicho cuento.

Esta etapa es de suma importancia, ya que es donde se deben crear bases sólidas y significativas

de conocimientos en los infantes, puesto que en el Jardín de Niños, se les enseña acerca de los

números, qué son, cuáles son, y para que le son útiles; también sobre los vocales, sus sonidos, sus

representaciones; así también los colores, se les enseña a que los identifiquen y sus respectivos

nombre, etc. Todo esto debe ser significativo para los niños, puesto que seguirán incrementando

su conocimiento, en las demás etapas educativas, pero será un nivel cada vez más alto, por esto

debe la educación preescolar debe ser significativo, para que puedan seguir avanzando

satisfactoriamente en su educación.

La resolución de problemas, es un tema de suma importancia para el desarrollo de los niños, ya

que permite que ellos busques de forma autónoma como resolver el problema planteado, ya sea

de un cierto método o que ellos encuentren alguna otra forma de resolver dicho problema. En

esto es muy importante que la educadora sepa como plantearles el problema a sus alumnos, para

que puedan entender con claridad que es lo que tienen que hacer, así podrán llevar a cabo la

resolución, entonces es muy importante que la educadora tenga estrategias para plantear los

problemas para que sea entendible para todos los niños. Esto es muy importante ya que si el niño

logra, por el mismo, encontrar la forma de resolverlo, será algo muy significativo, ya que

aprenderá como razonar el planteamiento y llevarlo a cabo.

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Al ingresar a la escuela los niños y niñas traen consigo conocimientos, creencias y suposiciones,

sobre el mundo que los rodea(Publica, 2011), ya que hay niños que están más estimulados que

otros, esto a causa de que los padres, empiezan desde temprana edad a enseñarles a sus hijos

conocimientos diversos, o cuando ven en televisión programas donde les hable, por ejemplo, de

los números, etc., entre otros; pero también se presentan ocasiones en que los padres, por

cuestiones de trabajo, dejan en guarderías a sus hijos, y en esas instituciones también estimulan el

aprendizaje de los niños; en los peores casos, el infante no tiene algún tipo de conocimiento;

entonces es importante que desde casa se estimule a los niños para que no sea dificultoso la etapa

de preescolar y les interese conocer más; es aquí donde la educadora tiene que emplear diversas

estrategias, para en el momento de enseñar los números, el niño que no tenga conocimiento

desde casa aprenda, pero el que si lo tiene no le parezca aburrido, ya que llevan conocimientos

previos.

Entonces, desde casa, en el momento que los padres recitan la serie numérica a los niños y les

ordenan que los repitan, es cuando los infantes empiezan a desarrollar y utilizar la memorización,

Las técnicas para contar (Baroody, 1997), puesto que la memorización es una técnica que los niños

emplean para decir los números, ya que al escuchar a sus padres decirles la serie numérica, ellos

memorizan los números, y después ellos lo repiten y llegan a prenderse la serie numérica o algunos

números, únicamente los niños repiten los númerospor la memorización, mas no tienen

conocimiento de cuáles son y para qué les es útil, pero esto les ayuda, porqué cuando se le

pregunta a un niño, ¿te sabes los números?, ellos dicen –sí, y si se les pide que los diga, ellos lo

hacen, pero aun no razonan ni saben identificarlos; y a consecuencia los padres se sientes

orgullosos porque dicen –mi hijo ya se sabe los números; entonces es un buen comienzo ya que

tienen, de este modo, la noción de los números.

A una edad tan corta como las dieciocho meses de edad, los niños empiezan a contar oralmente de

uno en uno,(Baroody, 1997), poco a poco, van mencionando algunos números, esto a

consecuencia y con ayuda de la memorización, ya que escuchan que sus hermanos, sus padres, o

en algún programa de televisión, los mencionan, entonces a partir de esa edad van incrementando

más números, a su cuenta oral. Al principio, los niños pueden saltarse algún número e inclusive,

decir los números en desorden, por esto es importante que se les enseñe, en un primer momento,

el orden correcto.

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Al ingresar al Jardín de Niños, podrán reforzar esos conocimientos y habilidades que desde cada,

llevan consigo los pequeños.

En la mayoría de los niños, utilizan sus dedos para llevar, de una manera más correcta su

numeración, y es de gran ayuda esta estrategia, en un principio. Ya que después, se les presentara

un problema, cuando cuentan más del número 10.

Pero eso no es todo. También tienen que aprender para qué sirve contar. Contar es una manera (a

veces la única) de resolver ciertos problemas,(Matematicas) por ejemplo, saber si hay suficientes

sillas para los invitados a una fiesta de cumpleaños o asegurarse de que todos reciban la misma

cantidad de caramelos. Por lo tanto, el niño o la niña,tiene que entender cómo obtener una cifra

mediante el conteo y comprender los usos de los números.

Una técnica que los niños utilizan, es la Enumeración, la cual no significa solo señalar con su dedo

los objetos a contar, sino también a separar los objetos ya etiquetados de los que aún no etiqueta,

aunque no es tarea fácil el ir pronunciando los números y señalándolos,(Baroody, 1997), entonces

el niño, tiene que coordinarse para que, cuente oralmente y a la misma vez ir etiquetando. Por

ejemplo, cuando se entrevistó al niño, Josué de 3 años de edad, se le indicaron algunas

actividades, una de ellas fue, que contara todas las figuras que se le habían proporcionado,

entonces, con las figuras puestas en la mesa, empezó a contar, pero lo que él hizo fue señalar las

figuras que iba contando, pero señalaba con rapidez y, por lo tanto, cuando él iba en el número 3

él ya había señalada 5 figuras, entonces, como resultado, él contaba menos figuras, que en lo

realidad eran. Entonces, se le indico que volviera a contarlas, pero esta vez, pondría las figuras

contadas en otro lugar, y en este caso el resultado fue el correcto, aquí se pudo observar, que

Josué, aun no coordina, los dos aspectos, es decir, el ir contando y, de una manera correcta, ir

señalando las figuras, esto da que, sea la figura indicada con el número que dice oralmente. Pero

poco a poco ira reflexionando que, le ayudo el hecho de ir separando las figuras que ya había

contado, así como también, coordinara para que su resultado sea correcto.

Poresto, los niños con ayuda de su Jardín, podrán ir descubriendo muchas técnicas, para su

comprensión del número, y dejen de lado la memorización, pues su aprendizaje debe ser

significativo, ahora tiene que aprender a razonar, para llevar su numeración en forma correcta, sin

saltarse o adelantar algún número. Pero no basta con aprender su orden correcto, sino también a

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reflexionar que números son mayores; cuando se le presento en tarjetas, al niños Josué, la

numeración del 1 al 10, el sabia contar de manera correcta, es decir en su orden adecuado, pero

cuando se le pregunto, qué número era el más grande, el indico que el cinco, y explico que era el

más grande porque tenía una “pansota”, con esto se puede observar que él, tomo esa respuesta

por la forma que tiene el número cinco, y además, se aporta, que aún no sabe distinguir que

numero es mayor. La mayoría de los niños, en un principio, se van en toma de su respuesta, por la

forma física que tiene cada figura.

Pero como sabemos, los números no solo nos sirven para poder contar, o para poder decir la serie

numérica, sino que también nos sirven, para, poder realizar operaciones. Pero para esto, debe

estar bien cimentado en los niños, La regla del valor cardinal, la cual dice que, en respuesta de una

pregunta sobre la cantidad total de un conjunto, deben basarse en el últimonúmero contado,

(Baroody, 1997), así no tendrán la necesidad de retro contar; en la mayoría de los niños, al

solicitarles que, cuenten un conjunto de objetos, y cuando se les pregunta cuál es el total, ellos

recuren a retro contar, pues no identifican que el ultimo numero contado es el total del conjunto;

para eso les ayuda la Regla del valor cardinal, para evitar retro contar y que reflexionen la

situación; aclaremos que esto debe darse cuando el niño, maneja bien la numeración, ya que en

muchas ocasiones, cuando no saben la serie numérica, es obvio que al contar podrían saltarse

algún numero entonces el conteo será incorrecto; como notamos en varios niños, por ejemplo,

están contando un conjunto de 15 objetos, y van muy bien hasta diez, pero cuando pasan ese

número pueden incluir números que ya había mencionado.

En el Jardín de Niños, se les empieza por abordar temas sobre la sustracción y la adición, pero de

manera informal, para que los niños, puedan comprender los problemas planteados por la

educadora. Un paso más en cuestión sobre lo qué son y para qué nos sirven los números.

En la adición, muchas veces se empieza, a manejar el termino de –y si le pones-; por ejemplo,

muchas veces las educadoras, empiezan por decirles a los niños, que si tiene 3 objetos y si le pones

2 más, cuanto seria; aquí el niño empieza a contar los dos conjuntos hasta llegar al último número

contado y ese será su respuesta. Al principio los niños, empiezan por contar los conjuntos

proporcionados, pero en otras ocasiones, ellos, pueden darse que cuenta y empezar por el

conjunto más grande y aumentar el menor; ya que el concepto informal que tiene los niños de la

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adición puede hacer que los problemas N + 1, sean más fáciles que los problemas 1 + N, (Baroody,

1997). Pues ya que para ellos es más fácil resolver un problema, como el 2 + 1, pues como

esadición, quiere decir aumentar, por lo cual les resulta más fácil, teniendo el 2 y consideran que se

le aumentara uno, entonces quiere decir que el resultado será el número que le sigue, en este caso

teniendo 2 + 1, dicen 1, 2, 3, y será su resultado el numero 3; es una manera en que los niños

entienden la adición. Pero cuando se le plantea, si tiene 1 objeto y si le pone 3 más cuanto seria, es

donde surge su duda, pues se confunden, ya que al tener 1 y debe agregarle 3, ya no podrá decir

que el resultado será el que sigue de 1, pues no se le pide que agregue 1 sino 3 más; y pueden llegar

a pensar que ese problema no es una adición. Pero en realidad la es, algo que deben de ir

reflexionando e ir incrementando sus habilidades para resolver dicha adición o problema que le

han planteado, así podrá darse cuenta que el hecho de tener un problema como el 2 + 1 o el 1 + 2,

será el mismo resultado, aunque para ellos, los consideren dificultoso, es cuestión que poco a

poco vayan razonando y dando se cuenta de que es lo mismo.

La siguiente es la, sustracción informal, en la cual se manejan los términos, como –quitar algo, así

nos lo dicen los autores Carpenter y Moser en (Baroody, 1997), ya que es lo más básico y sencillo

que se les puede manejar en los niños, cuando le decimos, -si tienes 5 caramelos y le quitas 2

cuántos te quedan, aquí es cuándo entran los niños, y sus habilidades para responder la pregunta y

sobre todo resolver el problema dado. En este aspecto también entra la cuestión de retro contar,

pues, al saber que tienen cinco, en este caso caramelos, entonces lo que hacen los pequeños, es

hacer hacia un lado los 2 que le piden quitar, y de nuevo, cuentan los caramelos que le quedan, y es

cuando se da cuenta que el resultado es 3.

Pero en otros casos, niños que muestran más habilidades y estrategias, no necesitan retro contar.

Retomando el caso de Josué, en la actividad sobre la sustracción, se le dio 5 figuras geométricas y

se le indico que para que le quedaran 3, cuántos tendría que quitar, el muy seguro respondió que 2

tenía que quitar, y cuando nos dio la respuesta, fue cuando quito las 2 figuras y comprobó que

efectivamente le quedaban 3. Aquí no necesito de quitar los objetos primero, ni retro contar. Son

habilidades que poco a poco van desarrollando los niños, pero en el caso de Josué, es porque en

casa le es de gran ayuda sus padres, pues son maestros sus 2 padres, y de una manera u otro lo

ayudan a todas estas cuestiones. Pero también, porque el niño muestra interés por hacer las

actividades, y él nos mencionaba que él sabía mucho por su memoria y por su cabeza.

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Algo que sorprendió del niño, fue que, no solo hizo lo que se le había pedido, sino que cuando nos

dio el resultado de la sustracción; y como había separada las dos figuras de las cinco que tenía,

entonces el observando las figuras nos dijo, que si le ponía 1 a las 3 que tenía, entonces tendría 4; y

además de esto, el volvió a juntar las 5 figuras y nos comentó que si le quitaba 3 le quedarían 2

figuras; con esto que el niño desarrollo, podemos darnos cuenta, que los niños no solo hacen lo

que se les pide, sino que exploran másallá de lo indicado. Por esto es muy importante que se deje a

los niños hacer más de lo indicado, y que lo resuelvan como ellos puedan para que se den cuenta

que de un método u otro pueden llegar al resultado, así aprenderán a razonar sobre los problemas

planteado, y que sean autónomos para darle solución.

Pero no solo, los números los utilizan para adición y sustracción, les es de ayuda también para

medir. Por lo tanto, y con el conocimiento de los números, podrán resolver los problemas

planteados por la educadora, acerca de cuanto podrá medir el pizarrón del aula; o poder decir cuál

es la distancia de un lugar a otro.

La teoría Piagetiana, considera que las nociones de medida se construyen, solo a partir de haber

logrado la comprensión del número, y a teoría Vigotskiana, sostiene que la noción de medida se

constituye a partir de procesos propios de medición, (Cuberes, 1996), aquí se podría decir que las

don van de la mano y tiene mucha importancia, ya que; desde casa los niños van teniendo

experiencias acerca de la medición, sin darnos cuenta ellos empiezan a calcular, o en ocasiones los

niños dicen, -me van a comprar un juguete en Wal-Mart, que esta haya bien lejos. Entonces, el niño

aquí, al decirnos que esta “lejos”, pues de una u otra manera puede apreciar que cosas están más

cercas y más lejos, tal vez no en forma razonable, pero es un buen indicador que muestra el niño,

consideremos que cuenta con 3 años, y aun no ingresa al Jardín de niños. Pronto, cuando ingrese a

la educación inicial, podrá ir reforzando sus conocimientos.

Una niña de 5 años de edad, en una plática, comento que tenía dos perritos, en ese momento

tenía, con ella, un perro pequeño; entonces dijo que tenía otro animalito, mas “grandote”, y al

mismo tiempo indico que estaba de grande, señalando con su dedo, de un extremo a otro; aquí la

niña indico el largo del su mascota, pero claro está que sabe identificar que es más grande; ya que

el largo que indico era, desde luego, más grande del perro pequeño que tenía. En este caso, la niña

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de 5 años, sabe indicar o señalar lo que está diciendo, a diferencia del niño de 3 años, que comento

que la tienda esta lejos, pero fue su único comentario, no indico ni nada por el estilo.

Mediante esto, irán teniendo más situación planteadas por la educadoras, parque los niños,

puedan razonar y entender que es lo que van a hacer, y es de suma importancia que sean claras,

por lo tanto entendibles.

Un punto muy importante en preescolar, es cuando se les aplica actividades, en donde puedan ir

desarrollando su pensamiento sobre el espacio. Lo podemos observar cuando, se les indica a los

niños que dibujen el camino de su casa a la escuela, entonces los niños tendrán que plasmar las

calles; tal y cual las ven ellos, por ejemplo cuando vienen en una calle recta y tienen que doblar a la

derecha o la izquierda, tiene que hacer esa forma de la calla; así también como las casas por donde

pasan; y también implica dibujar, en este punto el niño va tomando la forma de los objetos que ve

en su trayecto. Pero no solo eso, sino que los niños, al hacer ese plano, tendrán que recordar

cuantas callen tienen que pasar, así como cuantas casas se encuentran por su camino, entre otras;

de este modo, podemos darnos cuenta que el tema de espacio, no únicamente es que el niño sepa

desarrollar planos, o sepa indicarnos el trayecto, sino que implica, que debe pensar

matemáticamente, también. Los conocimientos espaciales, anqué muy ligados a las prácticas

sociales y al espacio real, existe un quehacer matemático,(Broitman, 2000).

Cuando se empiece de esta forma, se relaciona con el espacio geométrico, el cual es el que está

conformado por conjuntos de puntos y sus propiedades, es el que nos permite comprender el

espacio físico constituyente, ((Lemmi, 2000). Aquí se pretende que los problemas planteados

lleven a los alumnos a observar, armen, construyan, describan, dibujen así también como

interpreten. Por ejemplo, cuando se les proporciono, un Tangram a niños de 2 grado de

preescolar, ellos observaron las figuras, las tomaron y empezaron a juntar, y vieron la forma en

como las utilizarían y unirlas para poder crear un figura; cuando armaron su figura, ellos la

explicaban, que era lo que habían armado. Aquí ellos, manipularon las figuras, para que pudieran

juntarlas y tomara una forma, como ellos comentaban que habían realizado casas, barcos, naves,

entre otros. O simplemente por la forma de la figura, buscan la manera de que encajaran, y

resolvían un rompecabezas, podemos darnos cuenta que ellos buscan la forma de cómo hacer

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nuevas figuras, y que no todos hacen lo mismo, ni dan la misma forma aunque sea la misa figura, y

cada quien da su propia explicación de su forma armada.

Podemos darnos cuenta que los números los podemos utilizar para muchos aspectos, por lo cual

es importante es, que el aprendizaje de los números en los niños se significativo, para que puedan

darse cuenta que son de gran utilidad. Y los importante, para que puedan darle solución, como

vimos anteriormente, a problemas de sustracción, adición; y que poco a poco llegara la

multiplicación y división, en su nivel primaria. Así también como, pueda ser autónomo en

cuestiones de espacio, forma y medida, para que pueda ser capaz de reflexionar y sepa cómo

actuar ante la situación, es decir, que debe de hacer, y darle solución a las problemáticas que la

educadora le plantee.Es muy importante, que para que el niño desarrolle competencias para la

resolución de problemas, la educadora no de solución a los problemas que ella indique, pues lo

que se pretende es que los niños sean autónomos, y que además, por si solos razones y

reflexionen, de cómo van a resolver dicho problema, y que así encuentren una y mil formas de

cómo resolverlo; ya que muchas veces las educadoras imponen procedimientos, siendo que los

alumnos no entiendan por ese proceso, entonces los niños tiene que buscar la manera de darle

solución, conforme encuentren otro procedimiento, se les hará mas fácil o comprenderán mejor el

procedimiento que la educadora les indico. De igual forma, la educadora, debe plantearles la

problemática de la manera más entendible para los niños; ya que si les pide a los niños la

resolución, es por consecuencia que la educadora debe buscar varias maneras de explicarles con

un lenguaje entendible y sencillo para que los niños puedan comprender, y como resultado los

pequeños tomen conciencia de lo que realizan y lo más importante, que su aprendizaje sea

significativo, en todos los ámbitos, pues con forme van avanzando de nivel educativo, las

problemáticas van aumentando de dificultad, y si desde preescolar lleva bien cimentado los

conocimientos, podrán saber dónde utilizarlos e irán reforzando, de igual forma aprenderán sus

conceptos más correctos.

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Referencias Bibliográficas

Baroody, A. J. (1997). El pensamiento matematico de los niños. Madrid .

Broitman, C. (2000). Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio.

Cuberes, M. E. (1996). La medida, convenciones necesarias para entendernos. Buenos Aires: Aique.

Fuenlabrada, I. (2009). ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco! Entonces… ¿Qué? Mexico D.F.

Lemmi, A. G. (2000). El espacio sencible y el espacio geometrico .

Matematicas, L. n. (s.f.). Red Escolar. Recuperado el 20 de Octubre de 2012, de Red Escolar:

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/matecl1.htm

Perez, J. E. (Noviembre de 2011). Importancia de la Educacion Preescolar. Recuperado el 13 de Octubre de

2012, de Importancia de la Educacion Preescolar:

http://www.slideshare.net/eliissaariiass/importancia-de-la-educacin-preescolar-10090684

Publica, S. d. (2011). Guia para la Educadora. . Mexico D.F.