Ejercicio 1Los siguientes datos corresponden a 100 salarios tomados en una encuesta aplicada a

380 habitantes de Villavicencio. Determinar en R el grado de asimetría de los datos.

Establecer una conclusión.

289000 350000 886900 310000 650000 961200 320000 756000 1200000 345000

289000 350000 889000 320000 665500 965000 320000 756000 1300000 320000

289000 350000 890000 320000 689500 996000 320000 759600 1700100 750000

289000 566700 896500 320000 689500 999000 340000 759600 1700100 1120000

310000 566700 900000 320000 690000 1000000 340000 789000 1700100 345000

310000 566700 936200 320000 690000 1025000 340000 789000 1700100 863000

310000 600000 942500 320000 699000 1025000 340000 800000 1700100 886000

320000 700000 1096000 320000 699000 1063000 340000 800000 1700100 345000

320000 700000 1116300 345000 859600 1777000 340000 800000 1700100 850000

320000 750000 1120000 345000 862300 1800000 345000 800000 1700100 1750000

Conclusión: Para este caso Me=700.000, X=750.900 luego se tiene que la distribución tiene asimetría positiva.

Ejercicio 2En una distribución asimétrica negativa:

A. La moda se encuentra entre la media y la mediana

B. La moda está ubicada a la derecha de la media

C. La media es menor que la desviación típica

D. La media es menor que la mediana

E. La moda y la mediana son iguales

Ejercicio 3Los momentos de segundo orden con respecto a la media de dos distribuciones son 9 y

16, mientras que los momentos de tercer orden son 8.1 y 12. 8 respectivamente. La

distribución más asimétrica es:

A. La primera porque tiene mayor grado de deformación

B. La primera porque tiene menor grado de deformación

C. La segunda porque tiene mayor grado de deformación

D. La segunda porque tiene menor grado de deformación

Ejercicio 4Uno de los siguientes enunciados es verdadero

A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes.

B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia

central

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersión está libre del cálculo de la media.

Ejercicio 5

En el análisis de regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente, excepto

A. Ajusta todos los datos a una línea recta

B. Predice el valor de una variable si se conoce el valor de la otra

C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables

D. El método grafico es más concreto que el método matemático

E. Una relación lineal de datos queda representada por una recta.

Ejercicio 6

Dado que el grado de asimetría de una distribución es de 2,27, la media es de 189,87 y

la mediana 189,16, entonces la varianza toma un valor correspondiente a:

A. 0.93

B. 0.88

C. 0.78

D. 1.88

E. 1.78

Ejercicio 7

Tomando una distribución ligeramente asimétrica, calcular la moda sabiendo que su

media es igual a 3 y que la diferencia entre la media y la mediana es igual a -2

A. 2.9

B. 0.9

C. 19

D. 9

E. 1/9

Ejercicio 8.

En la siguiente distribución de datos el coeficiente de asimetría según el coeficiente de Pearson es:

Xi 1 2 3 4 5 6f 2 8 3 5 7 5

A. ½

B. 2

C. 1/3

D. 3

E. 1

Observación la Mo=2, x= 3.806 Me=4,0

Ejercicio 9

El valor del cuarto momento con relación a la desviación respecto a la media aritmética

es de 14.7.¿Cuál es el valor de la varianza para que la distribución sea mesocurtica?

A. 2.19

B. 3.19

C. 19.2

D. 51

E. 21.9

Ejercicio 10

Tomando una distribución ligeramente asimétrica ¿Cuál es el valor de la mediana

sabiendo que la diferencia entre la media y la moda es de -12 y una media aritmética de

7?

A. 13

B. 31

C. 11

D. 21

E. 12

10.6 Ejercicios que desarrollan competencias

Retome los 100 datos y elabore una tabla en R para determinar el coeficiente de Gini.

Utilice la librería ineq, y compare los resultados. Establezca conclusiones

28900

0

35000

0 886900

31000

0

65000

0 961200

32000

0

75600

0

120000

0 345000

28900

0

35000

0 889000

32000

0

66550

0 965000

32000

0

75600

0

130000

0 320000

28900

0

35000

0 890000

32000

0

68950

0 996000

32000

0

75960

0

170010

0 750000

28900

0

56670

0 896500

32000

0

68950

0 999000

34000

0

75960

0

170010

0

112000

0

31000

0

56670

0 900000

32000

0

69000

0

100000

0

34000

0

78900

0

170010

0 345000

31000

0

56670

0 936200

32000

0

69000

0

102500

0

34000

0

78900

0

170010

0 863000

31000

0

60000

0 942500

32000

0

69900

0

102500

0

34000

0

80000

0

170010

0 886000

32000 70000 109600 32000 69900 106300 34000 80000 170010 345000

0 0 0 0 0 0 0 0 0

32000

0

70000

0

111630

0

34500

0

85960

0

177700

0

34000

0

80000

0

170010

0 850000

32000

0

75000

0

112000

0

34500

0

86230

0

180000

0

34500

0

80000

0

170010

0

175000

0

En R

>library(ineq)

>salarios=c(289000,289000,289000,289000,310000,310000,310000,320000,320000,320000

350000,350000.350000,566700,566700,566700,600000,700000,700000,750000

886900,889000,890000,896500,900000,936200,942500,1096000,1116300,1120000

310000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,345000,345000

650000,665500,689500,689500,690000,690000,699000,699000,859600,862300

961200,965000,996000,999000,1000000,1025000,1025000,1063000,1777000,1800000

320000,320000,320000,340000,340000,340000,340000,340000,340000,345000

756000,756000,759600,759600,789000,789000,800000,800000,800000,800000

1200000,1300000,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100

345000,320000,750000,1120000,345000,863000,886000,345000,850000,1750000)

>G=ineq(salarios,type=”Gini”)

>G

>[1] 0.3089769

>plot(Lc(salarios),col=”darkred),lwd=2)