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Maria Felix Gonzalez

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Barinas, Febrero 2016

Origen

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico

contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura.

Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y

construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que

alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un

famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más

tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la

fuerza").

ESFUERZO

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del

material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina

esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega

sigma (ζ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos

materiales, ya que establece una base común de referencia.

Formula:

ζ = P/A

Dónde: Ec.1

P≡ Fuerza axial;

A≡ Área de la sección transversal.

Fuerza.

Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan

desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el

plano que contiene al eje longitudinal tenemos:

Contiene al eje longitudinal:

Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.

Compresión. Es una tracción negatia. Las fibras se acortan.

Normal al plano que contiene el eje longitudinal:

Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las

secciones afectadas.

Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos.

Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano

que contiene al eje longitudinal tenemos:

Contiene al eje longitudinal:

Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.

Normal al plano que contiene el eje longitudinal:

Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.

Otros:

Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra sometida

simultáneamente a varios esfuerzos simples, superponiéndose sus acciones.

Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor e incluso de

signo. Cuando la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo es 0, el

esfuerzo se denomina alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga.

DEFORMACIÓN

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse

al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la

estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o

mayor importancia.

El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la

forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Formula:

Matemáticamente la deformación sería:

ε = δ/L

DIAGRAMA DE ESFUERZO - DEFORMACIÓN

Límite de proporcionalidad ζp: Se observa que va desde el origen O

hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta

rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad

entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert

Hooke.ζ=E*ε

Limite de elasticidad o limite elásticoσe: Es la tensión más allá del cual

el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado,sino

que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.

Punto de fluencia σf: Es aquel donde en el aparece un considerable

alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga

que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el

fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que

hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos,

en los que no manifiesta.

Esfuerzo máximo σmax: Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo‐

deformación.

Esfuerzo de Rotura σu: Verdadero esfuerzo generado en un material

durante la rotura.

Seguridad

El diseño de estructuras implica obtener dimensiones de elementos

que sean tanto económicos como seguros durante la vida de la estructura.

Para ello se emplea el término estado límite3 el cual según las nuevas

especificaciones puede estar relacionado con la pérdida de la capacidad de

carga o con el deterioro gradual que hace que la estructura no cumpla con la

función asignada o con la fatiga4 del material.

El concepto de estado límite permite establecer un enfoque más racional al

problema de la seguridad estructural5 al emplear la estadística como medio

para analizar la variabilidad de la magnitud de la cargas así como de las

propiedades de los materiales. Siendo el diseño seguro de un elemento la

relación entre los efectos de las cargas multiplicados por un factor que deben

ser menores a la resistencia del material disminuida

Σ ≤ i i n γ Q φR (Ec. 5)

Donde: Qi ≡ Efecto de la carga i;

γ ≡ Factor de mayoración de carga que debe ser mayor a 1;

Rn ≡ Resistencia nominal del material;

φ ≡ Factor de resistencia que debe ser menor a 1.

La ecuación dice que el diseño consiste en trabajar con cargas mayores a las

esperadas actuando sobre un material con una resistencia menor a la

supuesta. La resistencia supuesta de un material o esfuerzo último par

efectos de diseño se dice que es el esfuerzo de cedencia, ya que una

estructura con un comportamiento más allá del límite elástico es lo que se

considera para la mayoría de los casos como un estado no deseado en la

estructura por las implicaciones de las deformaciones permanentes y la

pérdida de la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación.

El anterior enfoque se denominaba diseño por el diseño por esfuerzos

de trabajo y consistía en usar un esfuerzo admisible que es una fracción del

esfuerzo último, así, esta fracción se convertía en el factor de seguridad de la

estructura.

Carga axial

Se puede decir que carga axial es aquella que aparece como resultante

de un sistema de cargas, misma que transcurre por el eje centroidal de la

sección del elemento cargado, ya sea en tensión o compresión.