Nombre:Oswaldo LaraC.I: 23815336

Profesor:José Linarez

Junio- 2014

Distribución Binomial

Universidad Fermín ToroVice rectorado Académico

Facultad de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Relaciones Industriales

OrigenJacob Bernoulli conoció sobre los trabajos de Fermat, Pascal y Huygens referentes a la probabilidad, y así concluyó que el modelo ideal que ellos propusieron para establecer la forma como se comportan los fenómenos aleatorios se basaba en una «Distribución Uniforme y Frecuentista» de la probabilidad, es decir, el modelo propuesto por Pascal, Fermat y Huygens asume que cada posible resultado de un juego de azar, al ser equiprobable, debe aparecer homogéneamente y según sus probabilidades una determinada cantidad de veces dentro de un número de jugadas realizadas: por ejemplo, si en el lanzamiento de un solo dado al aire la probabilidad de aparición de un punto de sus seis caras (1, 2, 3, 4, 5, 6) es de 1/6, entonces dentro de 6 lanzamientos del dado las matemáticas indican que ese punto debe aparecer idealmente una sola vez (6 lanzamientos del dado × 1/6 de probabilidad = 6/6 = 1), y dentro de 12 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer idealmente 2 veces (12 lanzamientos × 1/6 de probabilidad = 12/6 = 2), y dentro de 18 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer 3 veces (18 lanzamientos × 1/6 = 18/6 = 3), y así sucesivamente en una relación que es directamente proporcional al número de lanzamientos realizados. Por tanto, para Jacob Bernoulli el modelo de la probabilidad existente hasta ese momento se basaba en asumir que cada posible resultado de un juego de azar, según su respectiva probabilidad de ocurrencia, debe observar cierta «Frecuencia» de aparición dentro de un determinado número de lanzamientos o ensayos, lo cual implica que a la luz de este modelo ideal se puede calcular por anticipado la cantidad esperada de aciertos que ocurrirán dentro de un número de lanzamientos o ensayos, idea que es el fundamento de lo que actualmente se conoce como Teorema de Bernoulli o «Ley de los Grandes Números», que en su primera formulación afirma que la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio se mantiene constante sin importar el aumento en el número de jugadas, lanzamientos o ensayos realizados.

es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de

éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli

independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un

experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto

es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una

probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y

se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se

convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

¿Que es?

a) En los experimentos que tienen este tipo de distribución, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejemplo. Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc, etc., denominados arbitrariamente “éxito” (que es lo que se espera que ocurra) o “fracaso” (lo contrario del éxito).Las probabilidades asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.

Caracteristicas

Formula