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Estadística Aplicada a la
Comunicación
Ing. José Ramón Pérez Hernández
joseramon4225.wordpress.com
18 Mayo 2012
• Una fabrica de bombillas desea hacer un control decalidad. Para ello, toma un foco de cada lote y la sometea una serie de pruebas. Indica cual es la población, lamuestra y los individuos.
• En una ciudad con 100,000 habitantes se realizanestudios sobre la intención de voto en unas elecciones.Determinar cual es la población, la muestra y elindividuo.
Respuesta:- Población: todas los focos- Muestra: los focos tomados de cada lote- Individuo: cada foco
Respuesta:- Población: los habitantes con derecho a voto- Muestra: si la población no es muy grande
puede ser esta la muestra- Individuo: cada habitante con derecho a voto
Instrucciones: en los siguientes ejercicios, indique ¿Cuál es la población, la muestra y el individuo?
• 1. En un laboratorio clínico se toman muestras de sangre a 100 personas para saber su tipo de sangre (grupo sanguíneo: O, A, B, AB)
• 2. En un pueblo hay 26593 habitantes, se realizan estudios para determinar el índice de alcoholismo en personas legalmente adultas
• 3. Un zoológico posee 135 diferentes tipos de especies animales, teniendo una población total de 810 animales. Hacen un estudio para determinar el promedio de carne al día
necesaria para alimentarlos.
• Gráfica de Barras.
Los gráficos de barras ilustran comparaciones entre elementos individuales y cuentan con los siguientes subtipos:
Barra agrupada Este tipo de grafico compara valores de distintas categorías.
Barra apilada Este tipo de grafico muestra la relación de los elementos individuales con el todo.
• Gráfica de Pastel o Circular
Los gráficos circulares muestran el tamaño proporcional de loselementos que conforman una serie de datos, en función de la suma delos elementos. Siempre mostrara una única serie de datos y es útilcuando se desea destacar un elemento significativo.
Circular Este tipo de grafico muestra la contribución de cada valor altotal.
• Gráfica de Puntos
El denominado grafico de puntos permite mostrar apropiadamente apequeños conjuntos de datos y tiene la gran ventaja de ser fácilmenteconstruido a mano. En este tipo de grafico, la abscisa representa losvalores de la variable estudiada y la ordenada la frecuencia de
aparición de un valor en el conjunto de datos estudiado.
• Gráfica de Columnas
Un grafico de columnas muestra los cambios que han sufrido los datosen el transcurso de un periodo de tiempo determinado o ilustra lascomparaciones entre elementos.
• Gráfica de Líneas
Los gráficos de líneas muestran las tendencias en los datos a intervalosidénticos a lo largo del tiempo o entre categorías. También estadisponible con marcadores en cada valor de datos.
• Gráfica de Dispersión
Los gráficos XY (Dispersión) muestran la relación entre los valoresnuméricos de varias series de datos o trazan dos grupos de númeroscomo una única serie de coordenadas XY.
Este tipo de grafico se suele usar para datos científicos y consta de lossiguientes subtipos
• Gráfica de Áreas
Los gráficos de área destacan la magnitud de los cambios con eltranscurso del tiempo.
• Gráfica de AnillosAl igual que un grafico circular, un grafico de anillos muestra larelación de las partes con un todo, aunque puede contener mas de unaúnica serie de datos.
• Gráfica RadialLos gráficos radiales muestran cambios de valores con relación a unpunto central. Pueden presentarse con marcadores en cada punto dedatos.
• Grafica de Superficie.
Los gráficos de superficie son útiles cuando se desea buscar lascombinaciones optimas entre dos conjuntos de datos. Como en unmapa topográfico, los colores y los diseños indican las áreas que seencuentran dentro del mismo rango de valores.
• Grafica de Burbujas.
Un gráfico de burbujas es un tipo de gráfico XY (Dispersión), quecompara series de tres valores y puede presentarse con efecto visual3D. El tamaño de la burbuja o marcador de datos indica el valor deuna tercera variable.
• Grafica de Cotizaciones.
Este tipo de gráficos suele utilizarse para ilustrar datos de cotizaciónde acciones, aunque también se pueden utilizar para presentar datoscientíficos, (por ejemplo, para indicar cambios de temperatura). Paracrear gráficos de cotizaciones debe organizar los datos en el ordencorrecto.
• Pictogramas.
También llamada gráfica de imágenes o pictografía. Es un diagramaque utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para una rápidacomprensión. En un pictograma, se utiliza una imagen o un símbolopara representar una cantidad específica.
• Histogramas.Un histograma es una representación gráfica de una variable en formade barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a lafrecuencia de los valores representados. En el eje vertical serepresentan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de lasvariables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, lamitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
• Polígono de Frecuencias.
Es un gráfico que se realiza a través de la unión de los puntos másaltos de las columnas en un histograma de frecuencia
• Ojiva Porcentual.
Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiererepresentar el rango porcentual de cada valor en una distribución de
frecuencias.
Tabla de Distribución de
Frecuencias Unid Mayo 2012
1er Parcial
Tabla de Distribución de Frecuencias
Una distribución de frecuencias es una tabla en la cual se agrupan losvalores posibles para una variable y se registra el número de valoresobservados que corresponde a cada clase. Los datos organizados enuna distribución de frecuencias se denominan datos agrupados.
• Distribución de frecuencias: Procedimiento mediante el cual serealiza el conteo para así determinar el número de veces que cadavariable se repite, también recibe el nombre de tabulación.
• Frecuencias absolutas (fi): Número de elementos uobservaciones pertenecientes a una misma clase.
• Ejemplo:Se le pregunta a un grupo de alumnos ¿Cuántas materias reprobaronel cuatrimestre pasado?
Se ordenan los datos recopilados y se obtiene la siguiente disposición.
Se realiza la tabla de distribución de frecuencias:
• Frecuencia Relativa.
Denota la importancia de la clase, al expresarse en términosporcentuales. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por elnúmero de observaciones.
Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparardistribuciones de frecuencias basadas en diferente número deobservaciones.
Si se divide la frecuencia de un intervalo de clase entre el total defrecuencias y se multiplica por 100 se obtiene la frecuencia relativa enporcentaje, es decir.
Continuando con el ejemplo:
Xi F i F r (%)
0 10 25
1 7 17.5
2 12 30
3 6 15
4 3 7.5
5 2 5
40 100
Operaciones Pizarrón
• Distribución de Frecuencias Acumuladas.
Al conjunto de sumas acumuladas de frecuencias de cada clase seanterior se le llama distribución de frecuencias acumuladas. Seobtiene sumando las frecuencias (absolutas o relativas) en sentidodescendente, para lo cual se utiliza la formula.
Continuando con el ejemplo:
Xi F i F r (%) F a F r a (%)
0 10 25 10 25
1 7 17.5 17 42.5
2 12 30 29 72.5
3 6 15 35 87.5
4 3 7.5 38 95
5 2 5 40 100
40 100
Operaciones Pizarrón
CUESTIONARIO1. ¿Cuál es la población?Respuesta: grupo de alumnos (40)2. Indique ¿Cuál es la variable?Respuesta: materias reprobadas3. ¿Qué tipo de variable representa?Respuesta: variable cuantitativa discreta4. ¿Cuántos alumnos reprobaron 2 materias?Respuesta: 12 alumnos5. ¿Qué porcentaje de alumnos reprobaron 4 materias?Respuesta: 7.5%6. ¿Cuántos alumnos reprobaron 3 materias o menos?Respuesta: 35 alumnos7. ¿Qué porcentaje de alumnos reprobó 1 materia o menos?Respuesta: 42.5%8. ¿Cuántos alumnos no reprobaron materias?Respuesta: 10 alumnos9. ¿Qué porcentaje reprobó 5 materias?Respuesta: 5%10. ¿Cuántos alumnos reprobaron más de 3 materias?Respuesta: 5 alumnos.
Cuestionario
1. ¿Cuál es la variable?2. ¿Cuál es la población?3. ¿Cuántos días presentaron una máxima de 30 grado?4. ¿Qué tipo de variable representa?5. ¿Qué porcentaje de días tuvo una temperatura máxima de 28 grado?6. ¿Cuántos días presentaron 33 grados o menos como temperatura
máxima?7. ¿Qué porcentaje en días tuvo 31 grados o menos?8. ¿Cuántos días presentaron mas de 30 grados de temperatura
máxima?9. ¿Qué porcentaje en días tuvo más de 33 grados de temperatura
máxima?
