Estadística descriptiva para variables discretas

Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en agrupación Simple


a) Medidas de Tendencia Central: Se refieren a los valores de la variable que suelen estar en el centro de la distribución, como los promedios, y que caracterizan la posición de ungrupo respecto de una variable. Por ejemplo, dos grupos de personas A y B pueden tener en cuanto a una variable como la edad, valor promedio de 16 años o de 40 años.

b) Medidas de Posición: En ocasiones es necesario saber que ocurre, no solo en el centro, sino también en otros puntos de la población. Las medidas de Posición no ayudaran a encontrar otros puntos dentro de nuestra distribución de datos y desde allí poder tomar decisionesal respecto.



c) Mediciones de variación: Se refieren a la variabilidad con que los valores se concentran o se separan de los valores centrales; así podemos tener dos grupos A y B de jóvenes conun promedio de edad semejante, 16 años; pero en un grupo los componentes están todos entre los 14 y los 17 años y en el otro, los componentes están entre los 11 y los 19 años. En este segundo grupo la variación es mucho mayor.



Medias de Tendencia Central



Medias de PosiciónExisten otras medidas de posición de las distribuciones, que no son de posición central. Estas son:Cuarteles: Divide a la población en 4 partes iguales, se representa con la letra Q.

Deciles: Divide a la población en 10 partes iguales, se representa con la letra D.

Percentiles: Divide a la población en 100 partes iguales, se representa con la letra P.

Tantos los deciles como los percentiles se calculan siempre que el tamaño de la población los permita.Ejemplo: si la población es de 40 alumnos ninguna de estas 2 medidas sería necesario calcular porque al dividir 40 en 10 o 100 tendríamos muy pocos o ningún valor en cada parte.Es por ello que los deciles se calculan en poblaciones por encima de los 100, 200, 300 elementos, y lo percentiles en poblaciones grandes de 500, 800, 1200 elementos.



Medias de Variabilidad

Población Muestra

Rango = Xmax - Xmin

Varianza o Variancia

Desviación Estándar

Coeficiente de Variación

Desvío Intercuartil DI= Q3-Q1

- 1



Medias de Variabilidad VolverRango: Es la diferencia entre el máximo valor observado que ocupa la posición Xn y el mínimo de los valores observados de la variable que se encuentra en la posición X1.Varianza o Variancia: La varianza se define como la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable con respecto a su media.

Esto se lee como: La Varianza al cuadrado el igual a la sumatoria de cada uno de los valores observados menos la media elevadas al cuadrado por la frecuencia de cada variable observada dividido la totalidad de la población.Desviación Estándar: La desviación estándar se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.



Medias de Variabilidad Volver

Esta medida resulta en la práctica más cómoda que la varianza, dado que esta última se encuentra elevada al cuadrado y por ello más dificultoso para expresar la dispersión de una variable como por ejemplo kilogramos o metros.De esta forma, ¨S¨ es un número que varía desde cero en adelante. Cuando S = 0, todos los valores xi son iguales, entonces no hay dispersión, a medida que S es mayor, la desviación también lo es. En consecuencia, la desviación estándar es una medida de la dispersión de los valores de la variable con respecto a su medida aritmética.Coeficiente de Variación: Es el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética, expresada en porcentaje. Al dividir la desviación estándar por la media aritmética se convierte en una medida abstracta al quedar eliminada de esta manera la influencia de la escala de medida.



Medias de Variabilidad VolverCuando queremos comparar la variabilidad de dos variables que han sido medidas con unidades distintas, esto es muy difícil, por esto los estadísticos han inventado el coeficiente de variación (CV) que por ejemplo podrán comparar si al variar el precio de los combustibles estos han provocado una variación en el precio del trigo. Y si esa variación es igual o los productores han aprovechado la situación para aumentar más de la cuenta.Desvió IntercuartilSe suele indicar con la letra DI y resulta de la diferencia entre Q3 y Q1Se trata de analizar la diferencia entre el cuartil tres y el cuartil unos. Pudiendo de esta manera observar la diferencia que existe entre el 50% central de la población. Dejando de lado los dos 25% de los extremos.

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