República Bolivariana de Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para la Educación

Instituto Universitario de Tecnología“Antonio José De Sucre”Barquisimeto-Edo Lara

Integrante:

Yuliana MinasolaC.I: 24.797.187

EJERCICiO N-1:

“Estadística

General”

1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:

X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469

X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).

a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica.b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

180 200 220 240 260 280 300 320 340360

380

400

420

440

460

480

500

diagrama de dispersion

diagrama de dispersion

B.- COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL

a) X Y X2 Y2 XY

189 402 35721 161604 75978190 404 36100 163216 76760208 412 43264 169744 85696227 425 51529 180625 96475239 429 57121 184041 102531252 436 63504 190096 109872257 440 66049 193600 113080274 447 75076 199809 122478293 458 85849 209764 134194308 469 94864 219961 144452316 469 99856 219961 148204

2753 4791 485198 2092421 1209720

x=275311 = 250,27

y= 479111¿

¿ = 435,54

Sx= √485198−250,272 = √43858,63

11

Sx= 209,42

Sy= √2092421−(435,54)2 = √524,99

11

Sy= 22,91Por definición de la formula se tiene:

rxy= 1209720 - (250,27) (435,54)

11

(209,42) (22,91)

rxy = 971,94 = 0,2025

4797,8122

El coeficiente de correlación lineal es:

r = rxy sxsy

r= 0,2025 (209,42) (22,91)

r= 4,22X10-5

El Coeficiente De Correlación Lineal Es Positivo, La Correlación Es Directa Y No Es Muy Fuerte Ya Que Esta Alejado Del 1

EJERCICIO N-2:

2.-En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:

Años (X) 3 4 5 6Infracciones (Y) 4 3 2 1

a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

X = 184

= 4,5

Y = 104

= 2,5

Sx= √ 864 (4,5)2

= √1,25

Sx= 1,11

Sy= √304 - (2,5)2 = √1,25

Sy= 1,11

rxy= 404

−(4,5 )(2,5)

(1,11 )(1,11)

rxy = −1,251,23

X Y X2 Y2 XY

3 4 9 16 12

4 3 16 9 12

5 2 25 4 10

6 1 36 1 6

18 10 86 30 40

rxy= -1,014

LA CORRELACION ES INVERSA POR LO TANTO ES:

r = rxy sxsy

r = 1,014

(1,11)2

r= -0,822

La correlación es fuerte e inversa

EJERCICIO N-3:

Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de área de ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece apropiado determine la correlación.

Tienda Metros 2 Ingreso

X Y

a 55 45

o 80 60

j 85 75

e 90 75

k 90 80

d 110 95

n 130 95

g 140 110

c 180 120

l 180 105

b 200 115

i 200 130

h 215 140

f 260 170

m 300 200

15 2315 1615

X Y X2 Y2 XY55 45 3025 2025 247580 60 6400 3600 480085 75 7225 5625 637590 75 8100 5625 675090 80 8100 6400 7200

110 95 12100 9025 10450130 95 16900 9025 12350140 95 16900 9025 12350180 120 32400 14400 21600180 105 32400 11025 18900200 115 40000 13225 23000200 130 40000 16900 26000215 140 46225 19600 30100260 170 67600 28900 44200300 200 90000 40000 60000

2315 1615 430075 191850 289600

55 80 85 90 90 110 130 140 180 180 200 200 215 260 300

200

170

130

140

115

120

75

80

95

95

105

110

45

60

75

INGRESO

METROS

Coeficiente de Correlación Lineal:

X=¿N∑ X=2315

15=154,33 ¿

Y=¿N∑ Y=1615

15=107,66¿

SX=√∑ X2

N−X2=√ 43007515

−(154,33 )2=¿

SX=√4853,91=¿¿

SX=69.67

SY=√∑ Y2

N+Y 2=¿¿

SY=√ 14185015−(107,66 )2=¿

SY=√1199,32=¿¿SY=34,63

r xy=

∑ xy

N−XY

5∗54=¿

r xy=

28960015

−(154,33 ) . (107,66 )

(69,67 ) . (34,63 )=¿

r xy=2691,492412,67

=¿

r xy=1,115

r= r xy5∗54

=¿

r= 1,115(69,67 ) . (34,63 )

=¿

r=4,621 x10−4

La correlación lineal es positiva.