1. ESTADSTICA PARA ADMINISTRACIN Y ECONOMA ANDERSON SWEENEY
WILLIAMS ESTADSTICA PARAADMINISTRACIN YECONOMA 10a. edicin La nueva
edicin de esta obra, un verdadero best-seller, tanto en Estados
Unidos como en Amrica Latina, contina presentando una gran cantidad
de ejercicios con datos reales actualizados. Las secciones de
problemas se dividen en tres partes a fin de reforzar lo aprendido:
mtodos, aplicaciones y autoevaluaciones. Adems contiene secciones y
advertencias sobre los errores estadsticos ms comunes en los que se
puede incurrir. Caractersticas A lo largo de todo el texto se
plantean situaciones de negocios y econmicas reales. Se muestra el
uso de la computadora; especialmente se enfatiza el trabajo con
Excel y con MINITAB en sus versiones ms recientes. Presenta una
mayor cobertura en mtodos tabulares y grficos de la estadstica
descriptiva. Integra el uso de Excel para el muestreo aleatorio.
Incorpora el uso de apoyos en lnea integrados a lo largo del texto.
Un nuevo apndice F cubre el uso de software para calcular el valor
de p y muestra claramente el uso de MINITAB y Excel para calcular
los valores de p asociados a pruebas estadsticas z, t y F. Emplea
software estadstico para el uso de tablas de distribucin normal
acumulada, lo que hace ms sencillo para el alumno el clculo de los
valores de p en las pruebas de hiptesis. Integra casos al final de
cada captulo. ste es sin duda el mejor libro de Estadstica para
Administracin y Economa en espaol. ANDERSON SWEENEY WILLIAMS 10a.
edicin C M Y CM MY CY CMY K Anderson ok.pdf 6/3/08 11:26:04
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3. David R. Anderson University of Cincinnati Dennis J. Sweeney
University of Cincinnati Thomas A. Williams Rochester Institute of
Technology Traduccin: Ma. del Carmen Hano Roa Diplom Mathematekirin
Ludwig-Maximiliams Universitt Mnchen, Alemania Revisin tcnica: Dra.
Teresa Lpez lvarez Consultora independiente Estadstica para
administracin y economa Estadstica para administracin y economa
Australia Brasil Corea Espaa Estados Unidos Japn Mxico Reino Unido
Singapur 10a. edicin 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page
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4. Estadstica para administracin y economa, 10a. edicin
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney y Thomas A.Williams
Presidente de Cengage Learning Latinoamrica: Javier Arellano
Gutirrez Director General Mxico y Centroamrica: Hctor Enrique
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Editorial. Traducido del libro Statistics for Business and
Economics, 10th ed. Publicado en ingls por Thomson/Southwestern
2008 ISBN: 0-324-36068-1 Datos para catalogacin bibliogrfica:
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney y Thomas A.Williams
Estadstica para administracin y economa, 10a.ed. ISBN-13:
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5. Dedicado a Marcia, Cherri y Robbie 00Ander(i-xxviii).qxd
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7. v Contenido breve Prefacio xxiii Acerca del autor xxvii
Captulo 1 Datos y estadsticas 1 Captulo 2 Estadstica descriptiva:
presentaciones tabulares y grficas 26 Captulo 3 Estadstica
descriptiva: medidas numricas 81 Captulo 4 Introduccin a la
probabilidad 141 Captulo 5 Distribuciones de probabilidad discreta
186 Captulo 6 Distribuciones de probabilidad continua 225 Captulo 7
Muestreo y distribuciones muestrales 257 Captulo 8 Estimacin por
intervalo 299 Captulo 9 Prueba de hiptesis 338 Captulo 10
Inferencia estadstica acerca de medias y de proporciones con dos
poblaciones 393 Captulo 11 Inferencias acerca de varianzas
poblacionales 434 Captulo 12 Pruebas de bondad de ajuste e
independencia 457 Captulo 13 Diseo de experimentos y anlisis de
varianza 490 Captulo 14 Regresin lineal simple 543 Captulo 15
Regresin mltiple 624 Captulo 16 Anlisis de regresin: construccin de
modelos 693 Captulo 17 Nmeros ndice 744 Captulo 18 Pronstico 765
Captulo 19 Mtodos no paramtricos 812 Captulo 20 Mtodos estadsticos
para el control de calidad 846 Captulo 21 Anlisis de decisin 879
Captulo 22 Encuestas muestrales Apndice A Referencias y bibliografa
916 Apndice B Tablas 918 Apndice C Notacin para la suma 946 Apndice
D Soluciones para los autoexmenes y respuestas a los ejercicios con
nmeros pares 948 Apndice E Uso de las funciones de Excel 995
Apndice F Clculo de los valores-p usando Minitab o Excel 1000 ndice
1004 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page v
8. 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page vi
9. Prefacio xxiii Acerca de los autores xxvii Captulo 1 Datos y
estadsticas 1 La estadstica en la prctica: BusinessWeek 2 1.1
Aplicaciones en los negocios y en la economa 3 Contadura 3 Finanzas
4 Marketing 4 Produccin 4 Economa 4 1.2 Datos 5 Elementos,
variables y observaciones 6 Escalas de medicin 6 Datos cualitativos
y cuantitativos 7 Datos de seccin transversal y de series de tiempo
7 1.3 Fuentes de datos 10 Fuentes existentes 10 Estudios
estadsticos 11 Errores en la adquisicin de datos 12 1.4 Estadstica
descriptiva 13 1.5 Inferencia estadstica 15 1.6 Las computadoras y
el anlisis estadstico 17 Resumen 17 Glosario 18 Ejercicios
complementarios 19 Captulo 2 Estadstica descriptiva: presentaciones
tabulares y grficas 26 La estadstica en la prctica: La empresa
Colgate-Palmolive 27 2.1 Resumen de datos cualitativos 28
Distribucin de frecuencia 28 Distribuciones de frecuencia relativa
y de frecuencia porcentual 29 Grficas de barra y grficas de pastel
29 2.2 Resumen de datos cuantitativos 34 Distribucin de frecuencia
34 Contenido vii 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page
vii
10. viii Contenido Distribuciones de frecuencia relativa y de
frecuencia porcentual 35 Grficas de puntos 36 Histograma 36
Distribuciones acumuladas 37 Ojiva 39 2.3 Anlisis exploratorio de
datos: el diagrama de tallo y hojas 43 2.4 Tabulaciones cruzadas y
diagramas de dispersin 48 Tabulacin cruzada 48 Paradoja de Simpson
51 Diagrama de dispersin y lnea de tendencia 52 Resumen 57 Glosario
59 Frmulas clave 60 Ejercicios complementarios 60 Caso problema 1:
Las tiendas Pelican 66 Caso problema 2: Industria cinematogrfica 67
Apndice 2.1 Uso de Minitab para presentaciones grficas y tabulares
68 Apndice 2.2 Uso de Excel para presentaciones grficas y tabulares
70 Captulo 3 Estadstica descriptiva: medidas numricas 81 La
estadstica en la prctica: Small Fry Design 82 3.1 Medidas de
localizacin 83 Media 83 Mediana 84 Moda 85 Percentiles 86 Cuartiles
87 3.2 Medidas de variabilidad 91 Rango 92 Rango intercuartlico 92
Varianza 93 Desviacin estndar 95 Coeficiente de variacin 95 3.3
Medidas de la forma de la distribucin, de la posicin relativa y de
la deteccin de observaciones atpicas 98 Forma de la distribucin 98
Puntos z 99 Teorema de Chebyshev 100 Regla emprica 101 Deteccin de
observaciones atpicas 102 3.4 Anlisis exploratorio de datos 105
Resumen de cinco nmeros 105 Diagrama de caja 106
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page viii
11. Contenido ix 3.5 Medidas de la asociacin entre dos
variables 110 Covarianza 110 Interpretacin de la covarianza 112
Coeficiente de correlacin 114 Interpretacin del coeficiente de
correlacin 115 3.6 La media ponderada y el empleo de datos
agrupados 119 Media ponderada 119 Datos agrupados 120 Resumen 124
Glosario 125 Frmulas clave 126 Ejercicios complementarios 128 Caso
problema 1: Las tiendas Pelican 132 Caso problema 2: Industria
cinematogrfica 133 Caso problema 3: Las escuelas de negocios de
Asia-Pacfico 133 Apndice 3.1 Estadstica descriptiva usando Minitab
135 Apndice 3.2 Estadsticos descriptivos usando Excel 137 Captulo 4
Introduccin a la probabilidad 141 La estadstica en la prctica: La
empresa Rohm and Hass 142 4.1 Experimentos, reglas de conteo y
asignacin de probabilidades 143 Reglas de conteo, combinaciones y
permutaciones 144 Asignacin de probabilidades 148 Probabilidades
para el proyecto KP&L 150 4.2 Eventos y sus probabilidades 153
4.3 Algunas relaciones bsicas de probabilidad 157 Complemento de un
evento 157 Ley de la adicin 158 4.4 Probabilidad condicional 163
Eventos independientes 167 Ley de la multiplicacin 167 4.5 Teorema
de Bayes 171 Mtodo tabular 175 Resumen 177 Glosario 177 Frmulas
clave 178 Ejercicios complementarios 179 Caso problema: Los jueces
del condado de Hamilton 183 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM
Page ix
12. x Contenido Captulo 5 Distribuciones de probabilidad
discreta 186 La estadstica en la prctica: Citibank 187 5.1
Variables aleatorias 187 Variables aleatorias discretas 188
Variables aleatorias continuas 189 5.2 Distribuciones de
probabilidad discreta 190 5.3 Valor esperado y varianzas 196 Valor
esperado 196 Varianza 196 5.4 Distribucin de probabilidad binomial
200 Un experimento binomial 201 El problema de la tienda de ropa
Martin Clothing Store 202 Uso de las tablas de probabilidades
binomiales 206 Valor esperado y varianza en la distribucin binomial
207 5.5 Distribucin de probabilidad de Poisson 210 Un ejemplo
considerando intervalos de tiempo 211 Un ejemplo considerando
intervalos de longitud o de distancia 213 5.6 Distribucin de
probabilidad hipergeomtrica 214 Resumen 217 Glosario 218 Frmulas
clave 219 Ejercicios complementarios 220 Apndice 5.1 Distribuciones
de probabilidad con Minitab 222 Apndice 5.2 Distribuciones de
probabilidad discreta con Excel 223 Captulo 6 Distribuciones de
probabilidad continua 225 La estadstica en la prctica: Procter
& Gamble 226 6.1 Distribucin de probabilidad uniforme 227 reas
como medida de probabilidad 228 6.2 Distribucin de probabilidad
normal 231 Curva normal 231 Distribucin de probabilidad normal
estndar 233 Clculo de probabilidades en cualquier distribucin de
probabilidad normal 238 El problema de la empresa Grear Tire 239
6.3 Aproximacin normal de las probabilidades binomiales 243 6.4
Distribucin de probabilidad exponencial 246 Clculo de
probabilidades en la distribucin exponencial 247 Relacin entre la
distribucin de Poisson y la exponencial 248 Resumen 250 Glosario
250 Frmulas clave 251 Ejercicios complementarios 251
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page x
13. Contenido xi Caso problema: Specialty Toys 254 Apndice 6.1
Distribuciones de probabilidad continua con Minitab 255 Apndice 6.2
Distribuciones de probabilidad continua con Excel 256 Captulo 7
Muestreo y distribuciones muestrales 257 La estadstica en la
prctica: MeadWestvaco Corporation 258 7.1 El problema de muestreo
de Electronics Associates 259 7.2 Muestreo aleatorio simple 260
Muestreo de una poblacin finita 260 Muestreo de una poblacin
infinita 261 7.3 Estimacin puntual 264 7.4 Introduccin a las
distribuciones muestrales 267 7.5 Distribucin muestral de x _ 270
Valor esperado de x _ 270 Desviacin estndar de x _ 271 Forma de la
distribucin muestral de x _ 272 Distribucin muestral de x _ en el
problema EAI 274 Valor prctico de la distribucin muestral de x _
274 Relacin entre el tamao de la muestra y la distribucin muestral
de x _ 276 7.6 Distribucin muestral de p _ 280 Valor esperado de p
_ 280 Desviacin estndar de p _ 281 Forma de la distribucin muestral
de p _ 281 Valor prctico de la distribucin muestral de p _ 282 7.7
Propiedades de los estimadores puntuales 285 Insesgadez 286
Eficiencia 287 Consistencia 287 7.8 Otros mtodos de muestreo 288
Muestreo aleatorio estratificado 288 Muestreo por conglomerados 289
Muestreo sistemtico 289 Muestreo de conveniencia 290 Muestreo
subjetivo 290 Resumen 291 Glosario 291 Frmulas clave 292 Ejercicios
complementarios 292 Apndice 7.1 Valor esperado y desviacin estndar
de x _ 295 Apndice 7.2 Muestreo aleatorio con Minitab 296 Apndice
7.3 Muestreo aleatorio con Excel 297 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08
10:41 AM Page xi
14. Captulo 8 Estimacin por intervalo 299 La estadstica en la
prctica: Food Lion 300 8.1 Media poblacional: conocida 301 Margen
de error y estimacin por intervalo 301 Recomendacin prctica 305 8.2
Media poblacional: desconocida 307 Margen de error en estimacin por
intervalo 308 Recomendacin prctica 311 Uso de una muestra pequea
311 Resumen de los procedimientos de estimacin por intervalo 313
8.3 Determinacin del tamao de la muestra 316 8.4 Proporcin
poblacional 319 Determinacin del tamao de la muestra 321 Resumen
324 Glosario 325 Frmulas clave 326 Ejercicios complementarios 326
Caso problema 1: La revista Young Professional 329 Caso problema 2:
Gulf Real Estate Properties 330 Caso problema 3: Metropolitan
Research, Inc. 332 Apndice 8.1 Estimacin por intervalo con Minitab
332 Apndice 8.2 Estimacin por intervalo usando Excel 334 Captulo 9
Prueba de hiptesis 338 La estadstica en la prctica: John Morrell
& Company 339 9.1 Elaboracin de las hiptesis nula y alternativa
340 Prueba de una hiptesis de investigacin 340 Prueba de la validez
de una afirmacin 340 Prueba en situaciones de toma de decisin 341
Resumen de las formas para las hiptesis nula y alternativa 341 9.2
Errores tipo I y II 342 9.3 Media poblacional: conocida 345 Prueba
de una cola 345 Prueba de dos colas 351 Resumen y recomendaciones
prcticas 354 Relacin entre estimacin por intervalo y prueba de
hiptesis 355 9.4 Media poblacional: desconocida 359 Prueba de una
cola 360 Prueba de dos colas 361 Resumen y recomendacin prctica 362
xii Contenido 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xii
15. 9.5 Proporcin poblacional 365 Resumen 368 9.6 Prueba de
hiptesis y toma de decisiones 370 9.7 Clculo de la probabilidad de
los errores tipo II 371 9.8 Determinacin del tamao de la muestra en
una prueba de hiptesis para la media poblacional 376 Resumen 380
Glosario 381 Frmulas clave 381 Ejercicios complementarios 382 Caso
problema 1: Quality Associates, Inc. 385 Caso problema 2: Estudio
sobre el desempleo 386 Apndice 9.1 Pruebas de hiptesis con Minitab
386 Apndice 9.2 Prueba de hiptesis con Excel 388 Captulo 10
Inferencia estadstica acerca de medias y de proporciones con dos
poblaciones 393 La estadstica en la prctica: Food and Drug
Administration de Estados Unidos 394 10.1 Inferencias acerca de la
diferencia entre dos medias poblacionales: 1 y 2 conocidas 395
Estimacin por intervalo de 1 2 395 Prueba de hiptesis acerca de 1 2
397 Recomendacin prctica 399 10.2 Inferencias acerca de la
diferencia entre dos medias poblacionales: 1 y 2 desconocidas 402
Estimacin por intervalo para 1 2 402 Pruebas de hiptesis acerca de
1 2 403 Recomendacin prctica 406 10.3 Inferencias acerca de la
diferencia entre dos medias poblacionales: muestras pareadas 410
10.4 Inferencias acerca de la diferencia entre dos proporciones
poblacionales 416 Estimacin por intervalo para p1 p2 416 Prueba de
hiptesis acerca de p1 p2 418 Resumen 423 Glosario 423 Frmulas clave
424 Ejercicios complementarios 425 Caso problema: Par, Inc. 428
Apndice 10.1 Inferencias acerca de dos poblaciones usando Minitab
429 Apndice 10.2 Inferencias acerca de dos poblaciones usando Excel
431 Contenido xiii 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page
xiii
16. Captulo 11 Inferencias acerca de varianzas poblacionales
434 La estadstica en la prctica: La General Accounting Office de
Estados Unidos 435 11.1 Inferencias acerca de una varianza
poblacional 436 Estimacin por intervalos 436 Pruebas de hiptesis
440 11.2 Inferencias acerca de dos varianzas poblacionales 445
Resumen 452 Frmulas clave 452 Ejercicios complementarios 453 Caso
problema: Programa de capacitacin para la Fuerza Area 454 Apndice
11.1 Varianzas poblacionales con Minitab 455 Apndice 11.2 Varianzas
poblacionales con Excel 456 Captulo 12 Pruebas de bondad de ajuste
e independencia 457 La estadstica en la prctica: United Way 458
12.1 Prueba de bondad de ajuste: una poblacin multinomial 459 12.2
Prueba de independencia 464 12.3 Prueba de bondad de ajuste:
distribuciones de Poisson y normal 472 Distribucin de Poisson 472
Distribucin normal 476 Resumen 481 Glosario 481 Frmulas clave 481
Ejercicios complementarios 482 Caso problema: Una agenda
bipartidista para el cambio 485 Apndice 12.1 Pruebas de bondad de
ajuste e independencia mediante Minitab 486 Apndice 12.2 Pruebas de
bondad de ajuste e independencia mediante Excel 487 Captulo 13
Diseo de experimentos y anlisis de varianza 490 La estadstica en la
prctica: Burke Marketing Services, Inc. 491 13.1 Introduccin al
diseo de experimentos y al anlisis de varianza 492 Obtencin de
datos 493 Suposiciones para el anlisis de varianza 494 Anlisis de
varianza: una visin conceptual general 494 13.2 Anlisis de varianza
y el diseo completamente aleatorizado 497 Estimacin de la varianza
poblacional entre tratamientos 498 Estimacin de la varianza
poblacional dentro de los tratamientos 499 Comparacin de las
estimaciones de las varianzas: la prueba F 500 Tabla de ANOVA 502
Resultados de computadora para el anlisis de varianza 503 Prueba
para la igualdad de k medias poblacionales: un estudio
observacional 504 xiv Contenido 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41
AM Page xiv
17. 13.3 Procedimiento de comparacin mltiple 508 LSD de Fisher
508 Tasas de error tipo I 511 13.4 Diseo de bloques aleatorizado
514 Prueba de estrs para los controladores del trfico areo 515
Procedimiento ANOVA 516 Clculos y conclusiones 517 13.5
Experimentos factoriales 521 Procedimiento ANOVA 523 Clculos y
conclusiones 523 Resumen 529 Glosario 529 Frmulas clave 530
Ejercicios complementarios 532 Caso problema 1: Centro Mdico
Wentworth 536 Caso problema 2: Compensacin para profesionales de
ventas 537 Apndice 13.1 Anlisis de varianza con Minitab 538 Apndice
13.2 Anlisis de varianza con Excel 539 Captulo 14 Regresin lineal
simple 543 La estadstica en la prctica: Alliance Data Systems 544
14.1 Modelo de regresin lineal simple 545 Modelo de regresin y
ecuacin de regresin 545 Ecuacin de regresin estimada 546 14.2 Mtodo
de mnimos cuadrados 548 14.3 Coeficiente de determinacin 559
Coeficiente de correlacin 562 14.4 Suposiciones del modelo 566 14.5
Prueba de significancia 568 Estimacin de 2 568 Prueba t 569
Intervalo de confianza para 1 570 Prueba F 571 Algunas advertencias
acerca de la interpretacin de las pruebas de significancia 573 14.6
Uso de la ecuacin de regresin estimada para estimaciones y
predicciones 577 Estimacin puntual 577 Estimacin por intervalo 577
Intervalo de confianza para el valor medio de y 578 Intervalo de
prediccin para un solo valor de y 579 14.7 Solucin por computadoras
583 14.8 Anlisis residual: confirmacin de las suposiciones del
modelo 588 Grfica de residuales contra x 589 Contenido xv
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xv
18. Grfica de residuales contra y 590 Residuales estandarizados
590 Grfica de probabilidad normal 593 14.9 Anlisis de residuales:
observaciones atpicas y observaciones influyentes 597 Deteccin de
observaciones atpicas 597 Deteccin de observaciones influyentes 599
Resumen 604 Glosario 605 Frmulas clave 606 Ejercicios
complementarios 608 Caso problema 1: Medicin del riesgo en el
mercado burstil 614 Caso problema 2: Departamento de Transporte de
Estados Unidos 615 Caso problema 3: Donaciones de los ex alumnos
616 Caso problema 4: Valor de los equipos de bisbol de la liga
mayor 616 Apndice 14.1 Deduccin de la frmula de mnimos cuadrados
empleando el clculo 618 Apndice 14.2 Una prueba de significancia
usando correlacin 619 Apndice 14.3 Anlisis de regresin con Minitab
620 Apndice 14.4 Anlisis de regresin con Excel 621 Captulo 15
Regresin mltiple 624 La estadstica en la prctica: International
Paper 625 15.1 Modelo de regresin mltiple 626 Modelo de regresin y
ecuacin de regresin 626 Ecuacin de regresin mltiple estimada 626
15.2 Mtodo de mnimos cuadrados 627 Un ejemplo: Butler Trucking
Company 628 Nota sobre la interpretacin de los coeficientes 630
15.3 Coeficiente de determinacin mltiple 636 15.4 Suposiciones del
modelo 639 15.5 Prueba de significancia 640 Prueba F 640 Prueba t
643 Multicolinealidad 644 15.6 Uso de la ecuacin de regresin
estimada para estimaciones y predicciones 647 15.7 Variables
cualitativas independientes 649 Un ejemplo: Johnson Filtration,
Inc. 649 Interpretacin de los parmetros 651 Variables cualitativas
ms complejas 653 15.8 Anlisis residual 658 Deteccin de
observaciones atpicas 659 Residuales estudentizados eliminados y
observaciones atpicas 660 xvi Contenido 00Ander(i-xxviii).qxd
2/29/08 10:41 AM Page xvi
19. Observaciones influyentes 661 Uso de la medida de la
distancia de Cook para identificar observaciones influyentes 661
15.9 Regresin logstica 665 Ecuacin de regresin logstica 666
Estimacin de la ecuacin de regresin logstica 667 Prueba de
significancia 669 Uso en la administracin 669 Interpretacin de la
ecuacin de regresin logstica 670 Transformacin logit 672 Resumen
676 Glosario 677 Frmulas clave 678 Ejercicios complementarios 680
Caso problema 1: Consumer Research, Inc. 685 Caso problema 2:
Prediccin de la puntuacin en un examen 686 Caso problema 3:
Aportaciones de los alumnos 687 Caso problema 4: Prediccin del
porcentaje de triunfos de la NFL 689 Apndice 15.1 Regresin mltiple
con Minitab 690 Apndice 15.2 Regresin mltiple con Excel 690 Apndice
15.3 Regresin logstica con Minitab 691 Captulo 16 Anlisis de
regresin: construccin de modelos 693 La estadstica en la prctica:
La empresa Monsanto 694 16.1 El modelo lineal general 695 Modelado
de relaciones curvilneas 695 Interaccin 699 Transformaciones a la
variable dependiente 701 Modelos no lineales que son intrnsecamente
lineales 705 16.2 Determinacin de cundo agregar o quitar variables
710 Caso general 712 Uso del valor-p 713 16.3 Anlisis de un
problema mayor 717 16.4 Procedimientos de eleccin de variables 720
Regresin por pasos 721 Seleccin hacia adelante 722 Eliminacin hacia
atrs 723 Regresin de los mejores subconjuntos 723 Eleccin final 724
16.5 Mtodo de regresin mltiple para el diseo de experimentos 727
16.6 Autocorrelacin y la prueba de Durbin-Watson 731 Resumen 736
Glosario 736 Frmulas clave 736 Contenido xvii 00Ander(i-xxviii).qxd
2/29/08 10:41 AM Page xvii
20. Ejercicios complementarios 737 Caso problema 1: Anlisis de
las estadsticas de la PGA Tour 740 Caso problema 2: Rendimiento de
combustible en los automviles 741 Caso problema 3: Prediccin de las
tasas de alumnos que llegan a titularse en las universidades 741
Apndice 16.1: Procedimientos de seleccin de variables con Minitab
742 Captulo 17 Nmeros ndice 744 La estadstica en la prctica:
Departamento del Trabajo de Estados Unidos, Departamento de
Estadstica Laboral 745 17.1 Precios relativos 746 17.2 ndices de
precios agregados 746 17.3 Clculo de un ndice de precios agregados
a partir de precios relativos 750 17.4 Algunos ndices de precios
importantes 752 ndice de precios al consumidor 752 ndice de precios
al productor 752 Promedios Dow Jones 753 17.5 Deflactar una serie
mediante ndices de precios 754 17.6 ndices de precios: otras
consideraciones 758 Seleccin de los artculos 758 Seleccin de un
periodo base 758 Variaciones en la calidad 758 17.7 ndices de
cantidad 759 Resumen 761 Glosario 761 Frmulas clave 761 Ejercicios
complementarios 762 Captulo 18 Pronstico 765 La estadstica en la
prctica: Occupational Health Clinic de Nevada 766 18.1 Componentes
de una serie de tiempo 767 Componente de tendencia 767 Componente
cclico 769 Componente estacional 770 Componente irregular 770 18.2
Mtodos de suavizamiento 770 Promedios mviles 770 Promedios mviles
ponderados 772 Suavizamiento exponencial 774 18.3 Proyeccin de
tendencia 780 xviii Contenido 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41
AM Page xviii
21. 18.4 Componentes de tendencia y estacionales 786 Modelo
multiplicativo 786 Clculo de los ndices estacionales 787
Desestacionalizacin de una serie de tiempo 791 Uso de una serie de
tiempo desestacionalizada para la identificacin de tendencias 791
Ajustes estacionales 794 Modelos basados en datos mensuales 794
Componente cclico 794 18.5 Anlisis de regresin 796 18.6 Mtodos
cualitativos 798 Mtodo de Delphi 798 Opinin de un experto 799
Escenarios futuros 799 Mtodos intuitivos 799 Resumen 799 Glosario
800 Frmulas clave 801 Ejercicios complementarios 801 Caso problema
1: Pronstico para las ventas de alimentos y bebidas 806 Caso
problema 2: Pronstico de prdidas de ventas 807 Apndice 18.1
Pronsticos con Minitab 808 Apndice 18.2 Pronsticos con Excel 810
Captulo 19 Mtodos no paramtricos 812 La estadstica en la prctica:
West Shell Realtors 813 19.1 Prueba de los signos 815 Caso de
muestras pequeas 815 Caso de muestras grandes 817 Prueba de
hiptesis acerca de la mediana 818 19.2 Prueba de los rangos con
signo de Wilcoxon 820 19.3 Prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon 825 Caso
de muestras pequeas 825 Caso de muestras grandes 827 19.4 Prueba de
Kruskal-Wallis 833 19.5 Correlacin de rangos 837 Prueba de
significancia de la correlacin por rangos 839 Resumen 841 Glosario
842 Frmulas clave 842 Ejercicios complementarios 843 Contenido xix
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xix
22. Captulo 20 Mtodos estadsticos para el control de calidad
846 La estadstica en la prctica: Dow Chemical Company 847 20.1
Filosofas y marco de referencia 848 Malcolm Baldrige National
Quality Award 848 ISO 9000 849 Seis Sigma 849 20.2 Control
estadstico de procesos 851 Cartas de control 852 Cartas x _ : media
y desviaciones estndar del proceso conocidas 853 Cartas x _ : media
y desviaciones estndar del proceso desconocidas 855 Cartas R 857
Cartas p 859 Cartas np 862 Interpretacin de las cartas de control
862 20.3 Muestreo de aceptacin 865 KALI, Inc., un ejemplo de
muestreo de aceptacin 866 Clculo de la probabilidad de aceptar un
lote 867 Seleccin de un plan de muestreo de aceptacin 870 Planes de
muestreo mltiple 871 Resumen 874 Glosario 874 Frmulas clave 875
Ejercicios complementarios 876 Apndice 20.1 Cartas de control con
Minitab 878 Captulo 21 Anlisis de decisin 879 La estadstica en la
prctica: Ohio Edison Company 880 21.1 Formulacin del problema 881
Tablas de recompensa 882 rboles de decisin 882 21.2 Toma de
decisiones con probabilidades 883 Mtodo del valor esperado 883
Valor esperado de la informacin perfecta 885 21.3 Anlisis de
decisin con informacin muestral 891 rbol de decisin 892 Estrategia
de decisin 893 Valor esperado de la informacin muestral 896 21.4
Clculo de las probabilidades de rama mediante el teorema de Bayes
902 Resumen 906 Glosario 907 Frmulas clave 908 Caso problema:
Estrategia de defensa en un juicio 908 Apndice 21.1 Solucin del
problema PDC con TreePlan 909 xx Contenido 00Ander(i-xxviii).qxd
2/29/08 10:41 AM Page xx
23. Captulo 22 Encuestas muestrales 915 La estadstica en la
prctica: Duke Energy 916 22.1 Terminologa empleada en las encuestas
muestrales 916 22.2 Tipos de encuestas y mtodos de muestreo 917
22.3 Errores en una encuesta 919 Errores no muestrales 919 Error
muestral 919 22.4 Muestreo aleatorio simple 920 Media poblacional
920 Total poblacional 921 Proporcin poblacional 922 Determinacin
del tamao de la muestra 923 22.5 Muestreo aleatorio simple
estratificado 926 Media poblacional 926 Total poblacin 928
Proporcin poblacional 929 Determinacin del tamao de la muestra 930
22.6 Muestreo por conglomerados 935 Media poblacional 937 Total
poblacional 938 Proporcin poblacional 939 Determinacin del tamao de
la muestra 940 22.7 Muestreo sistemtico 943 Resumen 943 Glosario
944 Frmulas clave 944 Ejercicios complementarios 948 Apndice A
Referencias y bibliografa 952 Apndice B Tablas 954 Apndice C
Notacin para la suma 982 Apndice D Soluciones para los autoexmenes
y repuestas a los ejercicios con nmeros pares 984 Apndice E Uso de
las funciones de Excel 1033 Apndice F Clculo de los valores-p
usando Minitab o Excel 1038 ndice 1042 Contenido xxi
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxi
24. 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxii
25. El propsito de Estadstica para administracin y economa es
proporcionar, en especial a los estudiantes de las reas de la
administracin y de la economa, una introduccin conceptual al campo
de la estadstica y de sus aplicaciones. El texto est orientado a
las aplicaciones y ha sido escrito pensando en las necesidades de
quienes no son matemticos; los conocimientos matem- ticos
requeridos son los conocimientos del lgebra. Las aplicaciones del
anlisis de datos y de la metodologa estadstica son parte integral
de la presentacin y organizacin del material de este libro. El
estudio y el desarrollo de cada tcnica se presentan mediante una
aplicacin, en donde los resultados estadsticos permiten entender
las decisiones y la solucin del problema presentado. Aunque el
libro est orientado hacia las aplicaciones, hemos tenido cuidado de
presentar un desarrollo metodolgico slido y de emplear la notacin
convencional al tpico que se estudia. De esta manera, los
estudiantes encontrarn que este libro les proporciona una buena
preparacin para el estudio de material estadstico ms avanzado. En
el apndice A se proporciona una biblio- grafa que servir como gua
para un estudio ms profundo. El libro introduce al estudiante a los
paquetes de software Minitab de Microsoft y a Excel ha- ciendo
nfasis en el papel que tiene el software en la aplicacin del
anlisis estadstico. Minitab se presenta como uno de los principales
paquetes de software para estadstica, tanto en la enseanza, como en
la prctica. Excel no es un paquete de software para estadstica,
pero su amplia disponibi- lidad y uso lo hacen relevante para que
los estudiantes conozcan las posibilidades de Excel para la
estadstica. El empleo de Excel y Minitab se presenta en los
apndices, permitiendo as al profesor la suficiente flexibilidad
para dar tanta importancia al uso de la computadora como l lo
desee. Cambios en la 10a. edicin Agradecemos la acogida y la
respuesta positiva a las ediciones anteriores de Estadstica para
ad- ministracin y economa. Por tanto, al hacer modificaciones en
esta nueva edicin, hemos con- servado el mismo estilo de
presentacin y la sencillez de esas ediciones. Los cambios ms
importantes hechos en esta nueva edicin se presentan a continuacin.
Cambios al contenido En seguida se resumen algunos de los cambios
que hemos hecho al contenido en esta edicin. Valores-p En la edicin
anterior insistimos en el uso de los valores-p en las pruebas de
hiptesis. En esta edicin hacemos lo mismo, no obstante, hemos hecho
ms sencilla la in- troduccin a los valores-p simplificando la
definicin conceptual. Ahora dice: Un valor-p es una probabilidad
que mide la evidencia contra la hiptesis nula que proporciona la
muestra. Entre menor es el valor-p, mayor es la evidencia contra
H0. Despus de esta de- finicin conceptual, se presentan las
definiciones operacionales que explican cmo calcu- lar el valor-p
en pruebas de la cola izquierda (cola inferior), de la cola derecha
(cola superior) y de dos colas. Con la experiencia hemos aprendido
que el separar la definicin conceptual de las definiciones
operacionales ayuda al estudiante a entender con ms faci- lidad el
nuevo material. Procedimientos de Minitab y de Excel para calcular
el valor-p. Algo nuevo en esta edicin es un apndice en el que se
demuestra cmo se usan Minitab y Excel para calcu- lar valores-p
relacionados con los estadsticos de prueba z, t, 2 y F. A los
estudiantes que emplean una calculadora manual para calcular los
estadsticos de prueba se les ensea c- xxiii Prefacio
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxiii
26. mo usar las tablas estadsticas para dar un intervalo de
valores-p. En el apndice F se les explica la forma de calcular con
exactitud el valor-p usando Minitab o Excel. Este apn- dice es de
utilidad al estudiar las pruebas de hiptesis en los captulos 9 a
16. Tabla de la distribucin normal estndar acumulada. A muchos de
nuestros usuarios puede sorprenderles que en esta nueva edicin
usemos tablas de distribucin normal estn- dar acumulada. Hemos
hecho este cambio porque creemos que la tendencia es que cada vez
ms estudiantes y profesionistas hagan uso del software para
computadoras. Antes, todo mundo empleaba las tablas porque era la
nica fuente de informacin acerca de la distribu- cin normal. Sin
embargo, hoy muchos estudiantes estn dispuestos a aprender a usar
el software para estadstica. Los estudiantes encontrarn que casi
todos los paquetes de soft- ware usan la distribucin normal estndar
acumulada. Por tanto, es cada vez ms importan- te que en un libro
de introduccin a la estadstica se usen las tablas de probabilidad
normal que el estudiante encontrar cuando trabaje con el software
para estadstica. No es deseable usar un tipo de tablas para la
distribucin normal estndar en el libro y otro tipo diferente cuando
se usen los paquetes de software. Aquellas personas que usen por
primera vez la ta- bla de distribucin normal acumulada encontrarn
que, en general, estas tablas facilitan los clculos de la
distribucin normal. En particular, una tabla de probabilidad normal
acumu- lada facilita el clculo de los valores-p en las pruebas de
hiptesis. Diseo de experimentos y anlisis de varianza. El captulo
13 se ha reducido y ahora comienza con una introduccin a los
conceptos del diseo de experimentos. Se tratan tambin el diseo
completamente aleatorizado, el diseo de bloque aleatorizado y los
ex- perimentos factoriales. El anlisis de varianza se presenta como
la tcnica fundamental para el anlisis de estos diseos. Tambin
mostramos que el procedimiento de anlisis de varianza puede
emplearse en estudios observacionales. Otras modificaciones al
contenido. Las siguientes adiciones se encontrarn en la nueva
edicin: En el captulo 1 se presentan ejemplos nuevos de datos de
series de tiempo. En el captulo 2 el apndice sobre Excel ahora
proporciona instrucciones ms comple- tas acerca de cmo elaborar una
distribucin de frecuencia y un histograma con datos cuantitativos.
Revisamos los lineamientos acerca del tamao de la muestra necesario
para el uso de de la distribucin t, lo que es consistente con el
uso de la distribucin t en los captu- los 8, 9 y 10. El captulo 17
ha sido actualizado con nmeros ndices de uso corriente. Ahora en el
manual de soluciones se encuentran los pasos para la solucin de los
ejer- cicios usando la distribucin normal acumulada y ms detalles
en las explicaciones de cmo calcular los valores-p en las pruebas
de hiptesis. Ejemplos y ejercicios nuevos a partir de datos reales
Hemos agregado 200 ejemplos y ejercicios nuevos con base en datos
reales y en fuentes de refe- rencias recientes sobre informacin
estadstica. Con datos obtenidos de fuentes empleadas tam- bin por
Wall Street Journal, USA Today, Fortune, Barrons y otras, hemos
empleado estudios actuales para elaborar explicaciones y crear
ejercicios que demuestren los diversos usos de la es- tadstica en
la administracin y la economa. Pensamos que el uso de datos reales
generar ms inters en los estudiantes por este material y les
permitir aprender ms acerca de la metodolo- ga estadstica y de sus
aplicaciones. Esta 10a. edicin contiene 350 ejemplos y ejercicios
basa- dos en datos reales. Casos problema nuevos En esta edicin
hemos agregado seis casos problema nuevos, con lo que la cantidad
de casos pro- blema en este libro se eleva a 31. Los casos problema
nuevos aparecen en los captulos sobre es- xxiv Prefacio
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxiv
27. tadstica descriptiva, estimacin por intervalo y regresin.
Estos casos problema proporcionan a los estudiantes la oportunidad
de analizar conjuntos de datos un poco mayores y de elaborar re-
portes administrativos basados en los resultados del anlisis.
Caractersticas y pedagoga Los autores Anderson, Sweeney y Williams
han conservado en esta edicin muchas de las carac- tersticas de las
ediciones previas. Las ms importantes para los estudiantes se
anotan a continua- cin. La estadstica en la prctica Cada captulo
empieza con un artculo sobre la estadstica en la prctica que
describe una apli- cacin de la metodologa estadstica que se
estudiar en el captulo. En esta edicin los artculos sobre
estadstica en la prctica de Duke Energy, Rohm and Hass Company y la
Food and Drug Administration de Estados Unidos son nuevos.
Ejercicios sobre los mtodos y ejercicios de aplicacin Los
ejercicios al final de cada seccin se dividen en dos partes, mtodos
y aplicaciones. Los ejer- cicios sobre los mtodos requieren del
estudiante el uso de las frmulas para hacer los clculos necesarios.
Los ejercicios de aplicacin demandan que el estudiante use el
material del captulo en una situacin de la vida real. De esta
manera, los estudiantes dan atencin, primero, a los clcu- los y
despus a las sutilezas de la aplicacin e interpretacin de la
estadstica. Ejercicios de autoexamen Algunos ejercicios son
ejercicios de autoexamen. Las soluciones completas de estos
ejercicios se proporcionan en el apndice D, al final del libro. Los
estudiantes pueden hacer estos ejercicios de autoexamen y verificar
de inmediato la solucin para evaluar su comprensin de los concep-
tos presentados en el captulo. Anotaciones al margen, notas y
comentarios Anotaciones al margen que resaltan puntos clave y
proporcionan una explicacin adicional para el estudiante son
caractersticas esenciales de este libro. Estas anotaciones, que
aparecen al mar- gen, tienen el propsito de enfatizar y mejorar la
comprensin de los trminos y conceptos que se presentan en el texto.
Al final de cada seccin, presentamos notas y comentarios que tienen
por objeto aclarar an ms la metodologa estadstica y su aplicacin.
Las notas y los comentarios contienen adverten- cias sobre la
metodologa o limitaciones de sta, recomendaciones para su
aplicacin, breves des- cripciones de otras consideraciones tcnicas
y otros asuntos. Archivos de datos que vienen con el texto En el
disco compacto que viene con el libro se encuentran ms de 200
archivos de datos. Estos archivos vienen tanto en formato para
Minitab como para Excel. En el texto se usan logotipos para indicar
conjuntos de datos disponibles en el disco compacto. Tambin hay
conjuntos de da- tos para los casos problema, as como conjuntos de
datos para ejercicios ms grandes. Prefacio xxv
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxv
28. Material de apoyo para el profesor Este libro cuenta con
una serie de recursos para el profesor, los cuales estn disponibles
en ingls y slo se proporcionan a los docentes que lo adopten como
texto en sus cursos. Para direcciones de correo electrnico: Cengage
Learning Mxico y Centroamrica [email protected] Cengage
Learning Caribe [email protected] Cengage Learning Cono
Sur [email protected] Paraninfo
[email protected] Colombia
[email protected] Adems encontrar ms apoyos en el
sitio web de este libro: http://latinoamerica.cengage.com/anderson
Las direcciones de los sitios web referidas a lo largo del texto no
son administradas por Cengage Learning Latinoamrica, por lo que sta
no es responsable de los cambios para mantenerse al tanto de
cualquier actualizacin. Agradecimientos Un agradecimiento especial
a nuestros colegas de las empresas y de la industria que nos
propor- cionaron el material para Estadstica para administracin y
economa. A cada uno le damos un reconocimiento individual en la
lnea de crditos que aparece en cada uno de los artculos. Por ltimo
agradecemos a nuestros editores, Charles McCormick, Jr. y Alice
Denny, a nuestro admi- nistrador de proyecto, Amy Hackett, a
nuestro director de mercadotecnia, Larry Qualls, y a to- dos los
colaboradores de Thomson South-Western por su asesora y apoyo
editorial durante la elaboracin de este libro. David R. Anderson
Dennis J. Sweeney Thomas A. Williams xxvi Prefacio
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxvi
29. David R. Anderson. Profesor de anlisis cuantitativo en el
College of Business Administration de la Universidad de Cincinnati.
Naci en Grand Forks, Dakota del Norte, y obtuvo los grados
acadmicos B.S., M.S. y Ph.D. en la Purdue University. El profesor
Anderson ha sido director del Department of Quantitative Analysis
and Operations y decano asociado de la College of Business
Administration. Adems, fue coordinador del primer Executive Program
de la escuela. En la Universidad de Cincinnati, el profesor
Anderson ha dado cursos introductorios de es- tadstica para
estudiantes de administracin, as como cursos a nivel de posgrado
sobre anlisis de regresin, anlisis multivariado y ciencia de la
administracin. Tambin ha impartido cursos de estadstica en el
Departamento del Trabajo en Washington, D. C. Ha sido honrado con
nomina- ciones y premios de excelencia en la enseanza y en la
atencin a organizaciones estudiantiles. El profesor Anderson es
coautor de diez libros en las reas de estadstica, ciencias de la
ad- ministracin, programacin lineal y produccin y administracin de
operaciones. Es asesor acti- vo en los temas de muestreo y de
mtodos estadsticos. Dennis J. Sweeney. Dennis J. Sweeney es
profesor de anlisis cuantitativo y fundador del Cen- ter for
Productivity Improvement en la Universidad de Cincinnati. Naci en
Des Moines, Iowa, y obtuvo el grado B.S.B.A. en la Drake University
y los grados M.B.A. y D.B.A. en la Univer- sidad de Indiana. De
1978 a 1979, el profesor Sweeney trabaj en el grupo de ciencia de
la ad- ministracin de Procter & Gamble; de 1981 a 1982, fue
profesor invitado en la Duke University. Ha sido director del
Department of Quantitative Analysis y decano asociado de la College
of Bu- siness Administration en la Universidad de Cincinnati. El
profesor Sweeney ha publicado ms de 30 artculos y monografas en las
reas de ciencia de la administracin y estadstica. Sus
investigaciones han sido patrocinadas por The National Science
Fundation, IBM, Procter & Gamble, Federated Department Stores,
Kroger y Cincinnati Gas & Electric, las cuales han sido
publicadas en Management Science, Operation Research, Mathematical
Programming, Decision Sciences y en otras revistas. El profesor
Sweeney es coautor de diez libros en las reas de estadstica,
ciencias de la ad- ministracin, programacin lineal y produccin y
administracin de operaciones. Thomas A. Williams. Thomas A.
Williams es profesor de ciencia de la administracin en el College
of Business at Rochester Institute of Technology. Naci en Elmira,
Nueva York y obtu- vo el grado B.S. en la Clarkson University.
Realiz su tesis profesional en el Rensselaer Poly- technic
Institute, donde obtuvo los grados M.S. y Ph.D. Antes de integrarse
a la College of Business de RIT, el profesor Williams fue miembro
de la facultad en el College of Business Administration de la
Universidad de Cincinnati, en donde ela- bor el programa para
Sistemas de la Informacin, del que fue coordinador. En RIT fue el
pri- mer director del Decision Sciences Departament. Imparte cursos
de ciencia de la administracin y de estadstica, as como cursos de
anlisis de regresin y de decisin. El profesor Williams es coautor
de siete libros en las reas de estadstica, ciencias de la ad-
ministracin, produccin y administracin de operaciones y matemticas.
Ha sido asesor de ml- tiples empresas Fortune 500 y ha trabajado en
proyectos que van desde el uso del anlisis de datos a la elaboracin
de modelos de regresin a gran escala. Acerca de los autores xxvii
00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxvii
30. 00Ander(i-xxviii).qxd 2/29/08 10:41 AM Page xxviii
31. Datos y estadsticas CAPTULO 1 CONTENIDO LA ESTADSTICA EN LA
PRCTICA: BUSINESSWEEK 1.1 APLICACIONES EN LOS NEGOCIOS Y EN LA
ECONOMA Contadura Finanzas Marketing Produccin Economa 1.2 DATOS
Elementos, variables y observaciones Escalas de medicin Datos
cualitativos y cuantitativos Datos de seccin transversal y de
series de tiempo 1.3 FUENTES DE DATOS Fuentes existentes Estudios
estadsticos Errores en la adquisicin de datos 1.4 ESTADSTICA
DESCRIPTIVA 1.5 INFERENCIA ESTADSTICA 1.6 LAS COMPUTADORAS Y EL
ANLISIS ESTADSTICO 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page
1
32. Con frecuencia aparece en los peridicos y revistas el
siguiente tipo de informacin: La asociacin de agentes inmobiliarios
inform que la mediana del precio de venta de una casa en Estados
Unidos es de $215 000 (The Wall Street Journal, 16 de enero de
2006). Durante el Super Bowl de 2006 el costo promedio de un spot
publicitario de 30 segundos en televisin fue de $2.5 millones (USA
Today, 27 de enero de 2007). 2 Captulo 1 Datos y estadsticas LA
ESTADSTICA en LA PRCTICA BUSINESSWEEK* NUEVA YORK, NUEVA YORK Con
una circulacin mundial de ms de 1 milln de ejem- plares,
BusinessWeek es la revista ms leda en el mundo. Ms de 200
reporteros y editores especializados en 26 ofi- cinas alrededor del
mundo producen diversos artculos de inters para la comunidad
interesada en los negocios y la economa. Junto a los artculos
principales y los tpicos de actualidad, la revista presenta
diversas secciones regulares sobre negocios internacionales,
anlisis econmicos, pro- cesamiento de la informacin y ciencia y
tecnologa. La in- formacin en las secciones regulares ayuda a los
lectores a mantenerse al da de los avances y novedades y a evaluar
el impacto de stos en los negocios y en las condiciones econmicas.
La mayor parte de los nmeros de BusinessWeek con- tienen un artculo
de fondo sobre algn tema de inters actual. Por ejemplo, el nmero
del 6 de diciembre de 2004 contena un reportaje especial sobre los
precios de los artculos hechos en China; el nmero del 3 de enero de
2005 proporcionaba informacin acerca de dnde invertir en 2005 y el
nmero del 4 de abril de 2005 proporcionaba una panormica de
BusinessWeek 50, un grupo diverso de empresas de alto desempeo.
Adems, la revista semanal BusinessWeek Investor proporciona
artculos sobre el esta- do de la economa, que comprenden ndices de
produccin, precios de las acciones de fondos mutualistas y tasas de
in- ters. BusinessWeek tambin usa mtodos e informacin es- tadsticos
en la administracin de su propio negocio. Por ejemplo, una encuesta
anual hecha a sus suscriptores le permiti tener datos demogrficos
sobre sus hbitos de lec- tura, compras probables, estilo de vida,
etc. Los directivos de BusinessWeek usan resmenes estadsticos
obtenidos a partir de las encuestas para dar un mejor servicio a
sus sus- criptores y anunciantes. Mediante una encuesta reciente
entre los suscriptores estadounidenses se supo que 90% de los
suscriptores de BusinessWeek tienen una computadora personal en
casa y que 64% de ellos realizan en el trabajo compras por
computadora. Estas estadsticas indican a los directivos de
BusinessWeek que los avances en compu- tacin sern de inters para
sus suscriptores. Los resultados de la encuesta tambin le son
proporcionados a sus anun- ciantes potenciales. Los elevados
porcentajes de personas que tienen una computadora en casa y que
realizan com- pras por computadora en el trabajo podra ser un
incentivo para que los fabricantes de computadoras se anunciaran en
BusinessWeek. Este captulo muestra los tipos de datos con que se
cuenta en un anlisis estadstico y describe cmo se obtie- nen los
datos. Presenta la estadstica descriptiva y la infe- rencia
estadstica como medios para convertir los datos en informacin
estadstica que tienen un significado y que es fcil de interpretar.
BusinessWeek usa datos y resmenes estadsticos en muchos de sus
artculos. Terri Millar/E-Visual Communications, Inc. *Los autores
agradecen a Charlene Trentham, Director de investigacin de
BusinessWeek por proporcionar este artculo para La estadstica en la
prctica. 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 2
33. En una encuesta de Jupiter Media se encontr que 31% de los
hombres adultos ven ms de 10 horas de televisin a la semana. Entre
las mujeres slo 26% (The Wall Street Jour- nal, 26 de enero de
2004). General Motors, uno de los lderes automotrices en descuentos
en efectivo da, en prome- dio, $4300 de incentivo en efectivo por
vehculo (USA Today, 27 de enero de 2006). Ms de 40% de los
directivos de Marriott Internacional ascienden por escalafn (Fortu-
ne, 20 de enero de 2003). Los Yankees de Nueva York tienen la nmina
ms alta dentro de la liga mayor de bis- bol. En el ao 2005 la nmina
del equipo fue de $208 306 817, siendo la mediana por ju- gador de
$5 833 334 (USA Today, febrero 2006). El promedio industrial Dow
Jones cerr en 11 577 (Barrons, 6 de mayo de 2006). A los datos
numricos de las frases anteriores se les llama estadsticas. En este
sentido el tr- mino estadstica se refiere a datos numricos, tales
como promedios, medianas, porcentajes y n- meros ndices que ayudan
a entender una gran variedad de negocios y situaciones econmicas.
Sin embargo, como se ver, el campo de la estadstica es mucho ms que
datos numricos. En un sentido amplio, la estadstica se define como
el arte y la ciencia de reunir datos, analizarlos, presentarlos e
interpretarlos. Especialmente en los negocios y en la economa, la
informacin ob- tenida al reunir datos, analizarlos, presentarlos e
interpretarlos proporciona a directivos, adminis- tradores y
personas que deben tomar decisiones una mejor comprensin del
negocio o entorno econmico, permitindoles as tomar mejores
decisiones con base en mejor informacin. En es- te libro se hace
hincapi en el uso de la estadstica para la toma de decisiones en
los negocios y en la economa. El captulo 1 empieza con algunos
ejemplos de aplicaciones de la estadstica en los negocios y en la
economa. En la seccin 1.2 se define el trmino datos y se introduce
el concepto de con- junto de datos. En esta seccin se introducen
tambin trminos clave como variables y observa- ciones, se muestra
la diferencia entre datos cualitativos y cuantitativos y se ilustra
el uso de datos transversales y de serie de tiempo. En la seccin
1.3 se ensea a obtener datos de fuentes ya exis- tentes o mediante
encuestas y estudios experimentales diseados para obtener datos
nuevos. Se resalta tambin el papel tan importante que tiene ahora
Internet en la obtencin de datos. En las secciones 1.4 y 1.5 se
describe el uso de los datos en la estadstica descriptiva y para
hacer infe- rencias estadsticas. 1.1 Aplicaciones en los negocios y
en la economa En el entorno mundial actual de los negocios y de la
economa, todo mundo tiene acceso a enor- mes cantidades de
informacin estadstica. Los directivos y los encargados de tomar
decisiones que tienen xito entienden la informacin y saben usarla
de manera eficiente. En esta seccin se proporcionan ejemplos que
ilustran algunos de los usos de la estadstica en los negocios y en
la economa. Contadura Las empresas de contadores pblicos al
realizar auditoras para sus clientes emplean procedi- mientos de
muestreo estadstico. Por ejemplo, suponga que una empresa de
contadores desea de- terminar si las cantidades en cuentas por
cobrar que aparecen en la hoja de balance del cliente representan
la verdadera cantidad en cuentas por cobrar. Por lo general, el
gran nmero de cuen- tas por cobrar hace que su revisin tome
demasiado tiempo y sea muy costosa. Lo que se hace en estos casos
es que el personal encargado de la auditora selecciona un
subconjunto de las cuen- tas al que se le llama muestra. Despus de
revisar la exactitud de las cuentas tomadas en la mues- tra
(muestreadas) los auditores concluyen si la cantidad en cuentas por
cobrar que aparece en la hoja de balance del cliente es aceptable.
1.1 Aplicaciones en los negocios y en la economa 3
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 3
34. Finanzas Los analistas financieros emplean una diversidad
de informacin estadstica como gua para sus recomendaciones de
inversin. En el caso de acciones, el analista revisa diferentes
datos finan- cieros como la relacin precio/ganancia y el
rendimiento de los dividendos. Al comparar la in- formacin sobre
una determinada accin con la informacin sobre el promedio en el
mercado de acciones, el analista empieza a obtener conclusiones
para saber si una determinada accin est sobre o subvaluada. Por
ejemplo, Barrons (12 de septiembre de 2005) informa que la relacin
promedio precio/ganancia de 30 acciones del promedio industrial Dow
Jones fue 16.5. La re- lacin precio/ganancia de JPMorgan es 11.8.
En este caso la informacin estadstica sobre las relaciones
precio/ganancia indican un menor precio en comparacin con la
ganancia para JPMor- gan que el promedio en las acciones Dow Jones.
Por tanto el analista financiero concluye que JP- Morgan est
subvaluada. sta y otras informaciones acerca de JPMorgan ayudarn al
analista a comprar, vender o a recomendar mantener las acciones.
Marketing Escneres electrnicos en las cajas de los comercios
minoristas recogen datos para diversas apli- caciones en la
investigacin de mercado. Por ejemplo, proveedores de datos como
ACNielsen e Information Research Inc. compran estos datos a las
tiendas de abarrotes, los procesan y luego venden los resmenes
estadsticos a los fabricantes; quienes gastan cientos de miles de
dlares por producto para obtener este tipo de datos. Los
fabricantes tambin compran datos y resme- nes estadsticos sobre
actividades promocionales como precios o displays promocionales.
Los administradores de marca revisan estas estadsticas y las
propias de las actividades promociona- les para analizar la relacin
entre una actividad promocional y las ventas. Estos anlisis suelen
resultar tiles para establecer futuras estrategias de marketing
para diversos productos. Produccin La importancia que se le da
actualmente a la calidad hace del control de calidad una aplicacin
importante de la estadstica a la produccin. Para vigilar el
resultado de los procesos de produc- cin se usan diversas grficas
de control estadstico de calidad. En particular, para vigilar los
re- sultados promedio se emplea una grfica x-barra. Suponga, por
ejemplo, que una mquina llena botellas con 12 onzas de algn
refresco. Peridicamente un empleado del rea de produccin to- ma una
muestra de botellas y mide el contenido promedio de refresco. Este
promedio o valor x- barra se marca como un punto en una grfica
x-barra. Si este punto queda arriba del lmite de control superior
de la grfica, hay un exceso en el llenado, y si queda debajo del
lmite de con- trol inferior de la grfica hay falta de llenado. Se
dice que el proceso est bajo control y pue- de continuar, siempre
que los valores x-barra se encuentren entre los lmites de control
inferior y superior. Con una interpretacin adecuada, una grfica de
x-barra ayuda a determinar si es nece- sario hacer algn ajuste o
correccin a un proceso de produccin. Economa Los economistas suelen
hacer pronsticos acerca del futuro de la economa o sobre algunos
aspectos de la misma. Usan una variedad de informacin estadstica
para hacer sus pronsticos. Por ejemplo, para pronosticar las tasas
de inflacin, emplean informacin estadstica sobre indi- cadores como
el ndice de precios al consumidor, la tasa de desempleo y la
utilizacin de la ca- pacidad de produccin. Estos indicadores
estadsticos se utilizan en modelos computarizados de pronsticos que
predicen las tasas de inflacin. 4 Captulo 1 Datos y estadsticas
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 4
35. Aplicaciones de la estadstica como las descritas en esta
seccin integran este libro. Dichos ejemplos proporcionan una visin
general de la diversidad de las aplicaciones estadsticas. Co- mo
complemento de estos ejemplos, profesionales en los campos de los
negocios y de la econo- ma proporcionan los artculos de La
estadstica en la prctica que se encuentran al principio de cada
captulo, en los que se presenta el material que se estudiar en el
captulo. Las aplicaciones en La estadstica en la prctica muestran
su importancia en diversas situaciones de los negocios y la
economa. 1.2 Datos Datos son hechos/informaciones y cifras que se
recogen, analizan y resumen para su presenta- cin e interpretacin.
A todos los datos reunidos para un determinado estudio se les llama
con- junto de datos para el estudio. La tabla 1.1 muestra un
conjunto de datos que contiene informacin sobre 25 empresas que
forman parte del S&P 500. El S&P 500 consta de 500 em-
presas elegidas por Standard & Poors. Estas empresas
representan 76% de la capitalizacin de mercado de todas las
acciones de Estados Unidos. Las acciones de S&P 500 son
estrechamente observadas por los inversionistas y por los analistas
de Wall Street. 1.2 Datos 5 Ganancia Denominacin Precio por por
Bolsa abreviada Posicin en accin accin Empresa de valores Ticker
BusinessWeek ($) ($) Abbott Laboratories N ABT 90 46 2.02 Altria
Group N MO 148 66 4.57 Apollo Group NQ APOL 174 74 0.90 Bank of New
York N BK 305 30 1.85 Bristol-Myers Squibb N BMY 346 26 1.21
Cincinnati Financial NQ CINF 161 45 2.73 Comcast NQ CMCSA 296 32
0.43 Deere N DE 36 71 5.77 eBay NQ EBAY 19 43 0.57 Federated Dept.
Stores N FD 353 56 3.86 Hasbro N HAS 373 21 0.96 IBM N IBM 216 93
4.94 International Paper N IP 370 37 0.98 Knight-Ridder N KRI 397
66 4.13 Manor Care N HCR 285 34 1.90 Medtronic N MDT 53 52 1.79
National Semiconductor N NSM 155 20 1.03 Novellus Systems NQ NVLS
386 30 1.06 Pitney Bowes N PBI 339 46 2.05 Pulte Homes N PHM 12 78
7.67 SBC Communications N SBC 371 24 1.52 St. Paul Travelers N STA
264 38 1.53 Teradyne N TER 412 15 0.84 UnitedHealth Group N UNH 5
91 3.94 Wells Fargo N WFC 159 59 4.09 Fuente: Business Week (4 de
abril de 2005). TABLA 1.1 CONJUNTO DE DATOS DE 25 EMPRESAS S&P
500 archivo en CD BWS&P 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM
Page 5
36. Elementos, variables y observaciones Elementos son las
entidades de las que se obtienen los datos. En el conjunto de datos
de la tabla 1.1, cada accin de una empresa es un elemento; los
nombres de los elementos aparecen en la primera columna. Como se
tienen 25 acciones, el conjunto de datos contiene 25 elementos. Una
variable es una caracterstica de los elementos que es de inters. El
conjunto de datos de la tabla 1.1 contiene las cinco variables
siguientes: Bolsa de valores (mercado burstil): Dnde se
comercializa (cotiza) la accin: N (Bolsa de Nueva York) y NQ
(Mercado Nacional Nasdaq). Ticker (denominacin abreviada):
Abreviacin usada para identificar la accin en la lis- ta de la
bolsa Posicin en BusinessWeek: Nmero del 1 al 500 que indica la
fortaleza de la empresa. Precio por accin ($): El precio de cierre
(28 de febrero de 2005). Ganancia por accin ($): Las ganancias por
accin en los ltimos 12 meses. Los valores encontrados para cada
variable en cada uno de los elementos constituyen los datos. Al
conjunto de mediciones obtenidas para un determinado elemento se le
llama observa- cin. Volviendo a la tabla 1.1, el conjunto de
mediciones para la primera observacin (Abbott Laboratories) es N,
ABT, 90, 46 y 2.02. El conjunto de mediciones para la segunda
observacin (Altria Group) es N, MO, 148, 66 y 4.57, etc. Un
conjunto de datos que tiene 25 elementos con- tiene 25
observaciones. Escalas de medicin La recoleccin de datos requiere
alguna de las escalas de medicin siguientes: nominal, ordinal, de
intervalo o de razn. La escala de medicin determina la cantidad de
informacin contenida en el dato e indica la manera ms apropiada de
resumir y de analizar estadsticamente los datos. Cuando el dato de
una variable es una etiqueta o un nombre que identifica un atributo
de un elemento, se considera que la escala de medicin es una escala
nominal. Por ejemplo, en rela- cin con la tabla 1.1 la escala de
medicin para la variable bolsa de valores (mercado burstil) es
nominal porque N y NQ son etiquetas que se usan para indicar dnde
cotiza la accin de la empresa. Cuando la escala de medicin es
nominal, se usa un cdigo o una etiqueta no numri- ca. Por ejemplo,
para facilitar la recoleccin de los datos y para guardarlos en una
base de datos en una computadora puede emplearse un cdigo numrico
en el que 1 denote la Bolsa de Nueva York y 2 el Mercado Nacional
Nasdaq. En este caso los nmeros 1 y 2 son las etiquetas emplea- das
para identificar dnde cotizan las acciones. La escala de medicin es
nominal aun cuando los datos aparezcan como valores numricos. Una
escala de medicin para una variable es ordinal si los datos
muestran las propiedades de los datos nominales y adems tiene
sentido el orden o jerarqua de los datos. Por ejemplo, una empresa
automovilstica (Eastside Automotive) enva a sus clientes
cuestionarios para obtener informacin sobre su servicio de
reparacin. Cada cliente evala el servicio de reparacin como
excelente, bueno o malo. Como los datos obtenidos son las etiquetas
excelente, bueno o malo, tienen las propiedades de los datos
nominales, pero adems pueden ser ordenados o jerarquiza- dos en
relacin con la calidad del servicio. Un dato excelente indica el
mejor servicio, seguido por bueno y, por ltimo, malo. Por lo que la
escala de medicin es ordinal. Observe que los da- tos ordinales
tambin son registrados mediante un cdigo numrico. Por ejemplo, en
la tabla 1.1 la posicin de los datos en BusinessWeek es un dato
ordinal. Da una jerarqua del 1 al 500 de acuerdo con la evaluacin
de BusinessWeek sobre la fortaleza de la empresa. Una escala de
medicin para una variable es una escala de intervalo si los datos
tienen las caractersticas de los datos ordinales y el intervalo
entre valores se expresa en trminos de una unidad de medicin fija.
Los datos de intervalo siempre son numricos. Las calificaciones en
una prueba de aptitudes escolares son un ejemplo de datos de
intervalo. Por ejemplo, las ca- 6 Captulo 1 Datos y estadsticas
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 6
37. lificaciones obtenidas por tres alumnos en la prueba de
matemticas con 620, 550 y 470, pueden ser ordenadas en orden de
mejor a peor. Adems las diferencias entre las calificaciones tienen
significado. Por ejemplo, el estudiante 1 obtuvo 620 550 70 puntos
ms que el estudiante 2 mientras que el estudiante 2 obtuvo 550 470
80 puntos ms que el estudiante tres. Una variable tiene una escala
de razn si los datos tienen todas las propiedades de los datos de
intervalo y la proporcin entre dos valores tiene significado.
Variables como distancia, altura, peso y tiempo usan la escala de
razn en la medicin. Esta escala requiere que se tenga el valor cero
para indicar que en este punto no existe la variable. Por ejemplo,
considere el costo de un automvil. El valor cero para el costo
indica que el automvil no cuesta, que es gratis. Adems, si se
compara el costo de un automvil de $30 000, con el costo de otro
automvil, $15 000, la propiedad de razn muestra que $30 000/$15 000
2: el primer automvil cuesta el doble del costo del segundo. Datos
cualitativos y cuantitativos Los datos tambin son clasificados en
cualitativos y cuantitativos. Los datos cualitativos com- prenden
etiquetas o nombres que se usan para identificar un atributo de
cada elemento. Los datos cualitativos emplean la escala nominal o
la ordinal y pueden ser numricos o no. Los datos cuan- titativos
requieren valores numricos que indiquen cunto o cuntos. Los datos
cuantitativos se obtienen usando las escalas de medicin de
intervalo o de razn. Una variable cualitativa es una variable con
datos cualitativos. El anlisis estadstico ade- cuado para una
determinada variable depende de si la variable es cualitativa o
cuantitativa. Si la variable es cualitativa, el anlisis estadstico
es bastante limitado. Tales datos se resumen contan- do el nmero de
observaciones o calculando la proporcin de observaciones en cada
categora cualitativa. Sin embargo, aun cuando para los datos
cualitativos se use un cdigo numrico, las operaciones aritmticas de
adicin, sustraccin, multiplicacin o divisin no tienen sentido. En
la seccin 2.1 se ven las formas de resumir datos cualitativos. Por
otro lado, las operaciones aritmticas s tienen sentido en las
variables cuantitativas. Por ejemplo, cuando se tienen variables
cuantitativas, los datos se pueden sumar y luego dividir en- tre el
nmero de observaciones para calcular el valor promedio. Este
promedio suele ser til y fcil de interpretar. En general hay ms
alternativas para el anlisis estadstico cuando se tienen datos
cuantitativos. La seccin 2.2 y el captulo 3 proporcionan
condiciones para resumir datos cuantitativos. Datos de seccin
transversal y de series de tiempo Para los propsitos del anlisis
estadstico la distincin entre datos transversales y datos de se-
ries de tiempo es importante. Datos de seccin transversal son los
obtenidos en el mismo o aproximadamente el mismo momento (punto en
el tiempo). Los datos de la tabla 1.1 son datos transversales
porque describen las cinco variables de las 25 empresas del 25
S&P en un mismo momento. Los datos de series de tiempo son
datos obtenidos a lo largo de varios periodos. Por ejemplo, la
figura 1.1 presenta una grfica de los precios promedio por galn de
gasolina normal en las ciudades de Estados Unidos. En la grfica se
observa que los precios son bastantes esta- bles entre $1.80 y
$2.00 desde mayo de 2004 hasta febrero de 2005. Despus el precio de
la ga- solina se vuelve voltil. Se eleva en forma notable
culminando en un agudo pico en septiembre de 2005. En las
publicaciones sobre negocios y economa se encuentran con frecuencia
grficas de se- ries de tiempo. Estas grficas ayudan a los analistas
a entender lo que ocurri en el pasado, a identificar cualquier
tendencia en el transcurso del tiempo y a proyectar niveles futuros
para la series de tiempo. Las grficas de datos de series de tiempo
toman formas diversas como se mues- tra en la figura 1.2. Con un
poco de estudio, estas grficas suelen ser fciles de entender y de
in- terpretar. 1.2 Datos 7 A los datos cualitativos se les suele
llamar datos categricos. El mtodo estadstico adecuado para resumir
los datos depende de si los datos son cualitativos o cuantitativos.
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 7
38. Por ejemplo, la grfica (A) de la figura 1.2, muestra las
tasas de inters en Stafford Loans pa- ra los estudiantes entre el
ao 2000 y el 2006. Despus del ao 2000 las tasas de inters dismi-
nuyen y llegan al nivel ms bajo, 3.2%, en el ao 2004. Pero, despus
de este ao se observa un marcado aumento en estas tasas de inters,
y llegan a 6.8% en el ao 2006. El Departamento de Educacin de
Estados Unidos estima que ms de 50% de los estudiantes terminan sus
estudios con una deuda; esta creciente tasa de inters es una gran
carga financiera para muchos estudian- tes recin egresados. En la
grfica (B) se observa un inquietante aumento en el adeudo promedio
por hogar en tar- jetas de crdito durante un periodo de 10 aos, de
1995 a 2005. Advierta cmo en la series de tiempo se nota un aumento
anual casi constante en el adeudo promedio por hogar en tarjetas de
crdito que va de $4500 en 1995 a $9500 en 2005. En 2005 un adeudo
promedio de 10 000 no parece lejano. La mayor parte de las empresas
de tarjetas de crdito ofrecen tasas de inters iniciales
relativamente bajas. Sin embargo, despus de este periodo inicial,
tasas de inters anua- les del 18%, 20% y ms son frecuentes. Estas
tasas dificultan a los hogares pagar los adeudos de las tarjetas de
crdito. En la grfica (C) se observan las tasas de ocupacin en los
hoteles de Florida del sur duran- te un ao. Observe que la forma de
esta grfica es diferente a (A) y (B); en esta grfica el tiem- po en
meses se encuentra en el eje vertical y no en el horizontal. Las
tasas de ocupacin ms altas, 95% y 98%, se encuentran en los meses
de febrero y marzo que es cuando el clima en Flo- rida del sur es
atractivo para los turistas. En efecto, de enero a abril es la
estacin de mayor ocu- pacin en los hoteles de Florida del sur. Por
otro lado, las tasas de ocupacin ms bajas se observan de agosto a
octubre, siendo la menor ocupacin en septiembre. Las temperaturas
dema- siado elevadas y la estacin de huracanes son las principales
razones de la cada de la ocupacin en este periodo. 8 Captulo 1
Datos y estadsticas $2.00 $2.20 $2.40 $2.60 $2.80 $3.00 $1.80 $1.60
Preciopromedioporgaln Mes Promedio mensual Feb Mar Abr MayMay Jun
Jul AgoSept Oct Nov Dic Ene 2004 Jun Jul AgoSept Oct Nov Dic 2005
FIGURA 1.1 PRECIO PROMEDIO POR GALN DE GASOLINA NORMAL EN LAS
CIUDADES DE ESTADOS UNIDOS Fuente: U.S. Energy Information
Administration, enero de 2006. 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26
AM Page 8
39. 1.2 Datos 9 FIGURA 1.2 DIVERSAS GRFICAS DE DATOS DE SERIES
DE TIEMPO (A) Tasas de inters en los Stafford Loans para
estudiantes Ao Tasadeinters 0% 2% 4% 6% 5% 3% 1% 8% 7% 9%
2006200520042003200220012000 Ao Montodeladeuda $2 000 $4 000 $6 000
$8 000 $10 000 200520001995 (B) Adeudo promedio en tarjetas de
crdito por hogar Mes Porcentaje de ocupacin 20 10080 100% de
ocupacin 6040 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic (C)
Tasas de ocupacin en hoteles de Florida del sur
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 9
40. Las series de tiempo y los pronsticos con series de tiempo
se vern en el captulo 16 cuan- do se estudien los mtodos de
pronstico. Fuera del captulo 16, los mtodos estadsticos que se
presentan en este libro son para datos de seccin transversal y no
para series de tiempo 10 Captulo 1 Datos y estadsticas 1.3 Fuentes
de datos Los datos se obtienen de fuentes ya existentes o por medio
de encuestas y estudios experimenta- les realizados con objeto de
recolectar nuevos datos. Fuentes existentes En algunos casos los
datos que se necesitan para una determinada aplicacin ya existen.
Las em- presas cuentan con diversas bases de datos sobre sus
empleados, clientes y operaciones de nego- cios. Datos sobre los
salarios de los empleados, sus edades y los aos de experiencia
suelen obtenerse de los registros internos del personal. Otros
registros internos contienen datos sobre ventas, gastos de
publicidad, costos de distribucin, inventario y cantidades de
produccin. La mayor parte de las empresas cuentan tambin con datos
detallados de sus clientes. En la tabla 1.2 se muestran algunos de
los datos obtenibles de los registros internos de las empresas. De
las organizaciones que se especializan en la recoleccin y
almacenamiento de datos se obtienen cantidades importantes de datos
econmicos y de negocios. Las empresas disponen de estas fuentes
externas de datos si los compran o mediante acuerdos de
arrendamiento con opcin de compra. Tres empresas que proporcionan
amplios servicios de bases de datos a clientes son Dun &
Bradstreet, Bloomberg y Dow Jones & Company. ACNielsen e
Information Resources, Inc. han hecho un exitoso negocio
recolectando y procesando datos que venden a publicistas y a
fabricantes de productos. NOTAS Y COMENTARIOS 1. Una observacin es
el conjunto de mediciones obtenidas para cada elemento de un
conjunto de datos. Por tanto, el nmero de observaciones es siempre
igual al nmero de elementos. El nme- ro de mediciones de cada
elemento es igual al n- mero de variables. Entonces, el nmero total
de datos se determina multiplicando el nmero de observaciones por
el nmero de variables. 2. Los datos cuantitativos son discretos o
conti- nuos. Datos cuantitativos que miden cuntos (por ejemplo, el
nmero de llamadas recibidas en 5 minutos) son discretos. Datos
cuantitati- vos que miden cunto (por ejemplo, peso o tiempo) son
continuos porque entre los posibles valores de los datos no hay
separacin. Fuente Algunos de los datos disponibles Registros sobre
Nombre, direccin, nmero de seguridad social, salario, das los
empleados de vacaciones, das de enfermedad y bonos Registros de
produccin Parte o nmero de producto, cantidad producida, costo de
mano de obra y costo de materiales Registros de inventario Parte o
nmero de producto, cantidad de unidades disponibles, nivel de
reaprovisionamiento, cantidad econmica a ordenar y programa de
descuento Registros de ventas Nmero del producto, volumen de
ventas, volumen de ventas por regin y volumen de ventas por tipo de
cliente Registros de crditos Nombre del cliente, direccin, nmero de
telfono, crdito lmite y cuentas por cobrar Perfil de clientes Edad,
gnero, nivel de ingresos, nmero de miembros en la familia, direccin
y preferencias TABLA 1.2 EJEMPLOS DE DATOS DISPONIBLES DE LOS
REGISTROS DE EMPRESAS INTERNACIONALES 01Ander(001-025).qxd 1/17/08
10:26 AM Page 10
41. Tambin se obtienen datos de diversas asociaciones
industriales y de organizaciones de in- ters especial. La asociacin
Travel Industry Association of America cuenta con informacin re-
lacionada con los viajes como nmero de turistas y gastos en viajes
por estado. Estos datos interesan a empresas e individuos de la
industria turstica. El Graduate Management Admission Council cuenta
con datos sobre calificaciones en exmenes, caractersticas de los
estudiantes y programas de educacin para
administradores/directivos. La mayor parte de los datos de estas
fuentes estn a disposicin de los usuarios calificados a un costo
moderado. La importancia de Internet como fuente de datos y de
informacin estadstica sigue crecien- do. Casi todas las empresas
cuentan con una pgina Web que proporciona informacin general acerca
de la empresa as como datos sobre ventas, cantidad de empleados,
cantidad de produc- tos, precios de los productos y
especificaciones de los productos. Adems, muchas empresas se
especializan ahora en proporcionar informacin a travs de Internet.
Con lo que uno puede tener acceso a cotizaciones de acciones,
precios de comidas en restaurantes, datos de salarios y a una
variedad casi infinita de informacin. Las dependencias de los
gobiernos son otra fuente importante de datos. Por ejemplo, el De-
partamento del Trabajo de Estados Unidos cuenta con una cantidad
considerable de datos sobre tasas de empleo, tasas de salarios,
magnitud de la fuerza laboral y pertenencia a sindicatos. En la
tabla 1.3 se presentan algunas de las dependencias de gobierno
junto con los datos que propor- cionan. La mayor parte de las
dependencias de los gobiernos que recolectan y procesan datos
tambin los ponen a disposicin a travs de una pgina en la Web. Por
ejemplo, la Oficina de Censos de Estados Unidos tiene una
abundancia de datos en el sitio www.census.gov. En la fi- gura 1.3
se muestra la pgina Web de la Oficina de Censos de Estados Unidos.
Estudios estadsticos Algunas veces, los datos necesarios para una
aplicacin particular no se pueden obtener de las fuentes
existentes. En tales casos los datos suelen conseguirse realizando
un estudio estadstico. Dichos estudios se clasifican como
experimentales u observacionales. En los estudios experimentales se
identifica primero la variable de inters. Despus se ubica otra u
otras variables que son controladas para lograr datos de cmo sta
influye sobre la varia- ble de inters. Por ejemplo, a una empresa
farmacutica le interesa realizar un experimento para saber la forma
en que un medicamento afecta la presin sangunea. La variable que
interesa en el estudio es la presin sangunea. Otra variable es la
dosis del nuevo medicamento que se espe- ra tenga un efecto causal
sobre la presin sangunea. Para obtener estos datos acerca del nuevo
medicamento, los investigadores eligen una muestra de individuos.
La dosis del medicamento se controla dando diferentes dosis a
distintos grupos de individuos. Antes y despus se mide la pre- 1.3
Fuentes de datos 11 Dependencia gubernamental Algunos de los datos
disponibles Oficina de Censos Datos poblacionales, nmero de hogares
e ingresos de los www.census.gov hogares Junta de la Reserva
Federal Datos sobre dinero en circulacin, crditos a plazos, tasas
de www.federalreserve.gov cambio y tasas de inters Oficina de
Administracin y Presupuesto Datos sobre ingresos, gastos y deudas
del gobierno federal www.whitehouse.gov/omb Departamento de
Comercio Datos sobre las actividades comerciales, valor de los
www.doc.gov embarques por industria, nivel de ganancia por
industria e industrias en crecimiento y en decremento Oficina de
Estadstica Laboral Gasto de los consumidores, salarios por hora,
tasa de desempleo y estadsticas www.bls.gov internacionales TABLA
1.3 EJEMPLO DE LOS DATOS DISPONIBLES DE ALGUNAS DEPENDENCIAS
GUBERNAMENTALES El mayor estudio estadstico experimental jams
realizado se cree que es el experimento del Servicio de Salud
Pblica para la vacuna Salk contra la polio. Se eligieron casi 2
millones de nios de 1o., 2o. y 3er. grados en Estados Unidos.
01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 11
42. sin sangunea en cada grupo. El anlisis estadstico de los
datos experimentales ayuda a deter- minar el efecto del nuevo
medicamento sobre la presin sangunea. En los estudios estadsticos
no experimentales y observacionales, no se controlan las va-
riables de inters. El tipo ms usual de estudio observacional es
quiz una encuesta. Por ejem- plo, en una encuesta mediante
entrevistas personales, primero se identifican las preguntas de la
investigacin. Despus se presenta un cuestionario a los individuos
de la muestra. Algunos res- taurantes emplean estudios
observacionales para obtener datos acerca de la opinin de sus
clien- tes respecto a la calidad de los alimentos, del servicio, de
la atmsfera, etc. En la figura 1.4 se presenta un cuestionario
empleado por el restaurante Lobster Pot de Florida. Observe que en
el cuestionario se pide a los clientes evaluar cinco variables:
calidad de los alimentos, amabilidad en el servicio, prontitud en
el servicio, limpieza y gestin. Las categoras para las respuestas
de excelente, bueno, satisfactorio e insatisfactorio proporcionan
datos ordinales que permiten a los directivos de Lobster Pot
evaluar la calidad de operacin del restaurante. Los directivos que
deseen emplear datos y anlisis estadstico como ayuda en la toma de
deci- siones deben estar conscientes del tiempo y costo que
requiere la obtencin de los datos. Cuando es necesario obtener los
datos en poco tiempo, es deseable el uso de fuentes de datos ya
existentes. Si no es posible obtener con facilidad datos
importantes de fuentes ya existentes, debe tomarse en cuen- ta el
tiempo y el costo necesarios para obtener los datos. En todos los
casos, las personas encargadas de tomar las decisiones deben
considerar la contribucin del anlisis estadstico en el proceso de
la toma de decisiones. El costo de la adquisicin de datos y del
subsiguiente anlisis no deben exceder a los ahorros generados por
el uso de esta informacin para tomar una decisin mejor. Errores en
la adquisicin de datos Los directivos siempre deben estar
conscientes de la posibilidad de errores en los datos de los es-
tudios estadsticos. Usar datos errneos es peor que no usar ningn
dato. Un error en la adquisi- cin de datos se tiene siempre que el
valor del dato obtenido no es igual al verdadero valor o al valor
real que se hubiera obtenido con un procedimiento correcto. Estos
errores ocurren de va- 12 Captulo 1 Datos y estadsticas Los
estudios sobre fumadores y no fumadores son estudios
observacionales porque los investigadores no determinan o controlan
quin fuma y quin no. FIGURA 1.3 PGINA DE INICIO DEL SITIO WEB DE LA
OFICINA DE CENSOS DE ESTADOS UNIDOS New on the Site Facts for
Features HURRICANE SEASON Scheduled Downtime People &
Households 2000 Population Clocks Business & Industry Geography
Newsroom Special Topics Data Tools American FactFinder Jobs@Census
Catalog Publications Are You in a Survey? About the Bureau Regional
Offices Doing Business with Us U.S. Dept of Commerce Related Sites
Your Gateway to Census 2000 SEARCH: FAQs Census.gov Summary File 3
(SF 3) Estimates State Family Income Economic Census Government
More More More E-Stats Foreign Trade Export Codes Local Employment
Dynamics Economic Indicators NAICS Poverty Health Insurance
International Genealogy More American Community Survey Projections
Housing Income Census 2000 EEO Tabulations Summary File 4 (SF 4)
Survey of Business Owners Maps TIGER Gazetteer Releases Facts For
Features Minority Links Broadcast and Photo Services Hurricane Data
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a state D a t a F i n d e r sGO GO U.S. Census Bureau Subjects A to
Z FAQs Privacy Policy Help 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM
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43. rias maneras. Por ejemplo, un entrevistador puede cometer
un error de escritura, como una trans- posicin al escribir la edad
de una persona y en lugar de 24 aos escribir 42 aos, o en una en-
trevista, el entrevistado puede malinterpretar una pregunta y dar
una respuesta incorrecta. Los analistas de datos con experiencia
tienen sumo cuidado tanto al recolectar los datos como al
registrarlos para garantizar que no se cometan errores. Para
comprobar la consistencia interna de los datos se emplean
procedimientos especiales. Tales procedimientos indican al ana-
lista, por ejemplo, que debe revisar la consistencia de los datos
cuando un entrevistado aparece con 22 aos de edad pero informa
tener 20 aos de experiencia en el trabajo. El analista de datos
tambin debe revisar datos que tengan valores inusualmente grande o
pequeos, llamados obser- vaciones atpicas, que son candidatos a
posibles errores en los datos. En el captulo 3 se mues- tran
algunos de los mtodos estadsticos tiles para identificar
observaciones atpicas. Los errores suelen presentarse durante la
adquisicin de datos. Emplear a ciegas cualquier dato que se tenga o
valerse de datos que fueron adquiridos con poco cuidado da como
resultado informacin desorientadora y malas decisiones. As, tomar
medidas para adquirir datos precisos ayuda a garantizar informacin
confiable y valiosa para la toma de decisiones. 1.4 Estadstica
descriptiva La mayor parte de la informacin estadstica en
peridicos, revistas, informes de empresas y otras publicaciones
consta de datos que se resumen y presentan en una forma fcil de
leer y de entender. A estos resmenes de datos, que pueden ser
tabulares, grficos o numricos se les co- noce como estadstica
descriptiva. 1.4 Estadstica descriptiva 13 FIGURA 1.4 CUESTIONARIO
PARA CONOCER LA OPININ DE LOS CLIENTES EMPLEADO EN EL RESTAURANTE
THE LOBSTER POT DE REDINGTON SHORES, FLORIDA Nos alegramos de su
visita al restaurante Lobster Pot y queremos estar seguros de que
volver. De manera que si tiene unos minutos le agradeceramos mucho
que nos llenara esta tarjeta. Sus comentarios y sugerencias son
extremadamente importantes para nosotros. Gracias. Nombre de la
persona que lo atendi Excelente Bueno Satisfactorio Insatisfactorio
Calidad de los alimentos Amabilidad en el servicio Prontitud en el
servicio Limpieza Gestin Comentarios Qu lo motiv a visitarnos?
Favor de depositarlo en el buzn de sugerencias que se encuentra a
la entrada. 01Ander(001-025).qxd 1/17/08 10:26 AM Page 13
44. Vuelva al conjunto de datos de la tabla 1.1 que presenta 25
de las empresas de S&P 500. Los mtodos de la estadstica
descriptiva pueden emplearse para resumir la informacin en este
con- junto de datos. Por ejemplo, en la tabla 1.4 se presenta un
resumen tabular de los datos de la va- riable bolsa de valores. Un
resumen grfico de los mismos datos, al que se le llama grfica de
barras aparece en la figura 1.5. Estos tipos de resmenes, tabular y
grfico, permiten que los da- tos sean ms fciles de interpretar. Al
revisar la tabla 1.4 y la figura 1.5 es fcil entender que la mayor
parte de las acciones del conjunto de datos cotizan en la bolsa de
Nueva York. Si emplea porcentajes: 80% cotizan en la bolsa de Nueva
York y 20% en el Nasdaq. En la figura 1.6 se presenta un resumen
grfico, llamado histograma, de los datos de la va- riable
cuantitativa precio por accin. El histograma facilita ver que los
precios por accin van de $0 a $100, con una mayor concentracin
entre $20 y $60. Adems de las presentaciones tabular y grfica para
resumir datos se emplea tambin la es- tadstica descriptiva numrica.
El estadstico descriptivo ms comn para resumir datos es el pro-
medio o media. Mediante los datos de la variable ganancia por accin
de las acciones S&P de la tabla 1.1, el promedio se calcula
sumando las ganancias por accin de las 25 acciones y dividien- 14
Captulo 1 Datos y estadsticas Frecuencia Bolsa de valores
Frecuencia porcentual Bolsa de Nueva York 20 80 Mercado Nacional
Nasdaq 5 20 Totales 25 100 TABLA 1.4 FRECUENCIAS Y FRECUENCIAS
PORCENTUALES DE LA VARIABLE BOLSA DE VALORES 80 60 50 70 40 30 20
10 0 Frecuenciaporcentual Bolsa de valores NYSE Nasdaq FIGURA 1.5
GRFICA DE BARRAS DE LA VARIABLE BOLSA DE VALORES
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45. do entre 25. Al hacer esto se obtiene como ganancia
promedio por accin $2.49. Este promedio da una tendencia central, o
posicin central, de los datos de la variable. En numerosos campos
sigue creciendo el inters por los mtodos estadsticos que son apli-
cables para elaborar y presentar estadsticas descriptivas. En los
captulos 2 y 3 se dedica la aten- cin a los mtodos tabulares,
grficos y numricos de la estadstica descriptiva. 1.5 Inferencia
estadstica En muchas situaciones se requiere informacin acerca de
grupos grandes de elementos (indivi- duos, empresas, votantes,
hogares, productos, clientes, etc.). Pero, debido al tiempo, costo
y a otras consideraciones, slo es posible recolectar los datos de
una pequea parte de este grupo. Al grupo grande de elementos en un
determinado estudio se le llama poblacin y al grupo peque- o
muestra. En trminos formales se emplean las definiciones
siguientes. 1.5 Inferencia estadstica 15 5 4 3 2 1 0 Frecuencia
Precio por accin 0 20 40 60 80 100 6 7 8 9 FIGURA 1.6 HISTOGRAMA DE
LOS PRECIOS POR ACCIN DE 25 ACCIONES S&P MUESTRA La muestra es
un subconjunto de la poblacin. POBLACIN La poblacin es el conjunto
de todos los elementos de inters en un estudio determinado.
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46. Al proceso de realizar un estudio para recolectar datos de
toda una poblacin se le llama censo. Al proceso de efectuar un
estudio para recolectar datos de una muestra se le llama encues- ta
muestral. Una de las principales contribuciones de la estadstica es
emplear datos de una muestra para hacer estimaciones y probar
hiptesis acerca de las caractersticas de una poblacin mediante un
proceso al que se le conoce como inferencia estadstica. Como un
ejemplo de inferencia estadstica, considere un estudio realizado
por Norris Elec- tronics. Norris fabrica focos de alta intensidad
que se emplean en diversos productos electr- nicos. Con objeto de
incrementar la vida til de estos focos, el grupo de diseo del
producto elabor un filamento nuevo. En este caso, la poblacin est
definida por todos los focos que se produzcan con el filamento
nuevo. Para evaluar las ventajas del filamento, se fabricaron 200
fo- cos. Los datos recolectados de esta muestra dan el nmero de
horas que dur cada foco hasta que se quemara el filamento. Vase la
tabla 1.5. Suponga que Norris desea usar estos datos muestrales
para hacer una inferencia acerca del nmero de horas promedio de
vida til de todos los focos que se producen con el filamento nue-
vo. Al sumar los 200 valores de la tabla 1.5 y dividir la suma
entre 200 se obtiene el promedio del tiempo de vida de los focos:
76 horas. Este resultado muestral sirve para estimar que el tiem-
po de vida promedio de los focos de la poblacin es 76 horas. En la
figura 1.7 se proporciona un resumen grfico del proceso de
inferencia estadstica empleado por Norris Electronics. Siempre que
un estadstico usa una muestra para estimar una caracterstica
poblacional que interesa, suele proporcionar informacin acerca de
la calidad o precisin de la estimacin. En el ejemplo de Norris, el
estadstico puede informar que la estimacin puntual del tiempo de
vida promedio de la poblacin de los nuevos focos es 76 horas con un
margen de error de 4 horas. Entonces, el intervalo de estimacin del
tiempo de vida promedio de los focos fabricados con el nuevo
filamento es de 72 a 80 horas. El estadstico tambin puede informar
qu tan confiado es- t de que el intervalo de 72 a 80 horas contenga
el promedio poblacional. 16 Captulo 1 Datos y estadsticas El
gobierno de Estados Unidos realiza un censo cada 10 aos. Las
empresas de investigacin de mercado realizan estudios muestrales
cada da. 107 73 68 97 76 79 94 59 98 57 54 65 71 70 84 88 62 61 79
98 66 62 79 86 68 74 61 82 65 98 62 116 65 88 64 79 78 79 77 86 74
85 73 80 68 78 89 72 58 69 92 78 88 77 103 88 63 68 88 81 75 90 62
89 71 71 74 70 74 70 65 81 75 62 94 71 85 84 83 63 81 62 79 83 93
61 65 62 92 65