ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Ranilson Paiva

Ranilson Oscar Araújo Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

MEDIDAS DE VARIABILIDADE

Conteúdo Programático• INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA• Estatística e Probabilidade, Grandes Áreas da Estatística• Amostragem• Estatística Descritiva e Estatística Inferencial• Aplicações da Estatística na Engenharia• Estatística Descritiva• População e Amostra

• ESTATÍSTICA DESCRITIVA• Apresentação e Agrupamento de Dados, Distribuições de Freqüência, Gráficos e

aplicações• Medidas de Posição: Média, Mediana, Moda e Quartil• Medidas de Dispersão: amplitude, desvio médio, variância, desvio-padrão, Coeficiente de

Variação e aplicações• Medidas de Assimetria, Curtose e Boxplot• Ditribuição Normal e Outliers

Agenda TEORIA

Variabilidade e Variação Medidas de Variabilidade Fórmulas

• EXEMPLOS QI de alunos britânicos

• EXERCÍCIOS• LEITURA RECOMENDADA• PERGUNTAS E RESPOSTAS• REFERÊNCIAS

VARIABILIDADE E VARIAÇÃO

O que é variabilidade? É a maior ou menor diversificação dos

valores de uma variável em torno de um valor de tendência central.

Para que servem as medidas de variabilidade? São medidas utilizadas para caracterizar

valores de uma variável, ressaltando a variabilidade entre esses valores e sua medida de posição.

Exemplo A = {70, 70, 70, 70, 70} B = {68, 69, 70, 71, 72} C = {5, 15, 50, 120, 160}

Qual a média dos valores dos conjuntos acima?

Qual deles apresenta a maior variabilidade?

MEDIDAS DE VARIABILIDADE

Amplitude Total (Amostra) É a diferença entre o maior e menor valor de uma amostra.

Variância Determina o quão longe, em média, os valores de uma

amostra se encontram de um valor esperado.

Desvio Padrão É a quantidade de variação que existe em relação à média

aritmética de uma amostra.

Coeficiente de Variação É a estimativa de precisão de experimento, utilizada para

comparar distribuições diferentes.

Amplitude Total (Amostra) Maior valor amostral – menor valor amostral.

Desvio da Média Valor de um elemento da amostra – média aritmética.

Desvio Quadrado Desvio da média elevado ao quadrado.

Soma dos Quadrados Soma de todos os desvios quadrados de uma amostra.

Variância Média aritmética dos desvios quadrados.

Desvio Padrão Raiz quadrada da variância.

Coeficiente de Variação É a razão entre o desvio padrão e a média.

FÓRMULAS Amplitude Total = max(n) – min(n)

Variância (var) =

Desvio Padrão (σ) =

Coeficiente de Variação =

EXEMPLO QI dos Alunos Britânicos

Consultar planilha com os dados Calcular:

Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão

OBSERVEM BEM ESTA IMAGEM!!

EXERCÍCIO (EST006) Consultar planilha com os dados dos alunos

Enviada para o grupo Google Calcular (para idade, peso e altura)

Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão

LINKS RECOMENDADOS

http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/22-medidas-de-dispersao

https://www.khanacademy.org/math/probability/descriptive-statistics#variance-std-deviation

SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica.

BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica.

DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.

CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002.

BIBLIOGRAFIA

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