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Conteúdo Programático• Probabilidade
• Introdução• Teoremas (Regras) Fundamentais da Probabilidade• Teorema de Bayes• Exemplos/Exercícios
• População e Amostra• Introdução• Problemas de Inferência• Amostragem aleatória• Distribuição amostral da média
• Intervalos de Confiança• Introdução• Análise de regressão• Análise de correlação
• Distribuições Discretas de Probabilidade• Introdução• Função de probabilidade• Gráfico da função de probabilidade• Função de distribuição Cumulativa
• Distribuições Contínuas de Probabilidade• Introdução• Distribuição de probabilidade• Função densidade de probabilidade• Gráfico da função de probabilidade• Teorema do limite central
Ranilson Paiva [email protected] Condicional e Teorema de Bayes
Agenda• EXEMPLOS/EXERCÍCIOS• Resolvidos durante a aula
Ranilson Paiva [email protected] Condicional e Teorema de Bayes
Uma [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 1 Um gerador de números aleatórios
escolhe aleatoriamente um dos dez valores possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Qual a chance de o valor escolhido ser primo e maior que 5.
Uma [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 2 Em uma turma, 15% dos alunos leram
Hamlet e 40% leram O Mercador de Veneza; 5% dos alunos leram ambos. Qual é a chance de um estudante escolhido aleatoriamente ter lido um dos livros, mas não o outro?
Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 3 No meu bolso eu tenho uma moeda de
25 centavos, duas moedas de dez centavos, e uma moeda de 5 centavos. Se eu retirar duas moedas aleatoriamente (sem substituição), qual é a chance que eu retire mais de 15 centavos?
Mais de uma [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 4 Um dado é arremessado 5 vezes.
Encontre a chance de nenhuma das tentativas mostrar um múltiplo de 3.
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 5 Minha gaveta contém 10 meias
vermelhas e 10 meias azuis. Eu retiro duas meias de forma aleatória sem substituição. Qual é a chance de serem da mesma cor?
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 6 Minha gaveta tem 4 meias vermelhas
e 16 meias azuis. Eu retiro duas meias de forma aleatória sem substituição. Qual é a chance de serem da mesma cor?
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 7 Em um jogo de cartas, uma “mão” é
constituída por 5 cartas. Após embaralhar e distribuir uma mão, qual é a chance de haver pelo menos um ás nessa mão?
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 8 Existem 5 bilhetes dispostos em uma
mesa com a face voltada para baixo. 1 deles dá direito a um prêmio.
Uma pessoa tem 2 tentativas para escolher dentre os bilhetes. Qual a chance de uma pessoa escolher o bilhete premiado na primeira tentativa?
Qual a chance de acertar na segunda tentativa?
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 9 Uma máquina A produz 80% dos itens
produzidos por uma fábrica. Os demais itens são produzidos pela máquina B. A máquina A gera 1% de itens defeituosos, enquanto B gera 2%.
Qual a chance de um item defeituoso ter sido produzido por A?
Mais de Duas [email protected] Paiva
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 9 Uma doença rara afeta 1% de uma
determinada população. Um teste foi desenvolvido para detectar a doença. Dentre as pessoas com a doença, o teste acusa resultados falso negativos em 0.5% dos casos. Para as pessoas sem a doença, o teste acusa resultados falso positivos em 0.8% dos casos.
Qual a chance de uma pessoa, escolhida ao acaso na população e cujo teste resultou positivo, ter realmente a doença?
