ESTRUCTURAS I UNIDAD TEMÁTICA 7 Material de Apoyo

F.A.U.AÑO 2006

Titular: Ing. Carlos A. Buffone.Adjunto: Ing. M. Cristina Meza de Bianucci.Jefe de Trabajos Prácticos: Arq. Miguel Monfardini.Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Gustavo Balangero.Auxiliar de Primera Categoría: Arq. Graciela Ereño de Varela.Auxiliar de Primera Categoría: Ing. Ana María Guinea.

Hojas Nº 1 a 17

NOCIONES GENERALES DE SUELOS Y FUNDACIONES. TIPOS DE FUNDACIÓN EN RELACIÓN CON LA ESTRATIGRAFÍA Y CALIDAD DE SUS SUELOS. ZAPATAS CENTRADAS, RÍGIDAS Y FLEXIBLES; AISLADAS Y CORRIDAS. CÁLCULO DE ZAPATAS FLEXIBLES RECTANGULARES PARA COLUMNAS AISLADAS. VIGAS DE FUNDACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO.

Las fundaciones son los elementos estructurales encargados de transmitir y distribuir las cargas del edificio al suelo de manera adecuada y a la profundidad necesaria.

Muchas veces se trata al suelo como un elemento independiente del resto de la estructura y no debería ser así, puesto que el suelo es parte importante en la estabilidad del edificio, si el suelo se deforma o colapsa, afectará la estructura.

El proyectista elige los diferentes materiales y condiciones de la estructura, lo único que está impuesto, es el suelo de fundación, que es un material natural y no uniforme. Las dimensiones de las fundaciones, dependen de la calidad del suelo que las recibe, hasta una profundidad de por lo menos 3 (tres) veces el ancho máximo de la fundación y de los asentamientos, que pueden atribuirse a la estructura. Los asentamientos desiguales deben por lo tanto evitarse mediante una elección adecuada de las relaciones entre las superficies de la fundación y la presión sobre el suelo, teniendo en cuenta la superposición de las presiones de fundaciones muy cercanas. Si la estructura es verticalmente rígida y hay asentamientos diferenciales en las bases, las cargas se distribuyen en todas las columnas. En estos casos debemos evaluar los esfuerzos internos de la estructura rígida para no sobrepasar los admisibles. Si en cambio la estructura es verticalmente flexible, permite asentamientos diferenciales sin mayor resistencia en la estructura, solo es necesario limitar la magnitud de dichos asentamientos a valores que no alteren las condiciones de uso.

En la antigüedad, cuando se fundaba un edificio se regían por las costumbres del lugar, pero en la actualidad con el advenimiento de las superestructuras y una gama muy variada de diferentes materiales, se hizo imprescindible, estudiar y conocer en profundidad el suelo donde se va a fundar, además de guardar una íntima relación con el tipo de fundación elegida en función a las características del terreno, a la intensidad y tipos de cargas a transmitir.

Para el diseño y dimensionamiento de las fundaciones es necesario conocer además de las cargas máximas actuantes, la capacidad portante del terreno es decir la presión admisible sobre el mismo; esto se determina mediante ensayos y procedimientos propios de la mecánica de los suelos debiéndose cumplir dos condiciones:

1. Seguridad respecto al colapso del suelo.2. Asentamientos diferenciales entre las distintas partes de la estructura, que no excedan

ciertos límites compatibles con los esfuerzos admisibles en la misma.

TIPOS DE SUELOS

Haciendo una clasificación muy general, podemos decir que existen cuatro tipos principales de suelos: gravas, arenas, limos y arcillas. La mayor parte de los suelos se componen de una mezcla de dos o más de éstos elementos y además pueden tener material orgánico parcial o completamente descompuesto.

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TABLA DE CLASIFICACIÓN DE LOS SUELO

Los suelos toman diferentes nombres en función al tamaño de sus partículas, como así también su comportamiento depende de dicho tamaño.

Las gravas, son excelentes suelos para soportar cargas, siempre que estén consolidadas y confinadas. Se consolidan mediante fuertes escurrimientos de agua o vibraciones.

Las arenas, en presencia de pequeña cantidad de agua pueden adquirir una leve cohesión, por efecto de la tensión capilar producida por el contacto entre granos, la cohesión se pierde inmediatamente con el aumento o disminución de la cantidad de agua más allá de ciertos límites. Se consolidan mediante saturación y se mantendrá su estabilidad si existe confinamiento de toda la masa.

Los limos son similares a las arenas. Su fricción y cohesión son limitadas, poseen baja plasticidad, similar a las arenas muy finas, al no poseer cohesión, son suelos peligrosos ante la presencia de corrientes de agua subterránea, se lavan y producen socavación.

Las arcillas son de comportamiento y consistencias muy variadas, según la cantidad de agua que absorban. Son suelos compresibles y elásticos, ya que sometidos a presión reducen su volumen, perdiendo el agua contenida en los intersticios y la reabsorben luego cuando cesa la compresión recuperando el volumen primitivo, son suelos que sufren fuertes movimientos de expansión y contracción con la variación de humedad. Debido al hinchamiento cuando absorben agua, éstos tipos de suelos, generan una fuerza hacia arriba que en algunos casos puede llegar a ser mayor a las cargas transmitidas por la fundación a la estructura.

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Podemos definir la capacidad de carga como el peso que resiste un área determinada de suelos sin que se produzcan fallas o deformaciones excesivas dentro de su masa, las variables que intervienen en su determinación, además de las que definen al mismo suelo, son las que dependen de la intensidad, la forma y distribución de las cargas y la velocidad de aplicación.

La tensión límite se calcula como la relación entre la carga que provoca la rotura del suelo y la superficie de aplicación; y la tensión admisible de aplicarle un coeficiente de seguridad a la tensión límite.

Las cargas que se aplican en la superficie se transmiten en la masa de suelo, extendiéndose lateralmente a medida que aumenta la profundidad, denominándose bulbo de presiones (isostáticas de igual presión).

La profundidad hasta la que resulta afectado el suelo depende del tamaño de la base, inclusive para una misma carga, variando la dimensión de la fundación vemos que se afectan estratos más profundos.

DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN EL TERRENO.

Por debajo de la zapata, es función del tipo de suelo y de la rigidez de la base.

Las zapatas pueden ser construidas como flexibles o rígidas, y su combinación con los tipos de suelo hacen que se presenten diferentes diagramas de presiones.

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A los efectos del cálculo se pueden admitir para las tensiones en el tramo, una distribución uniforme o con variación lineal, en caso de excentricidad de carga, si la base es suficientemente rígida. Esta condición se satisface si se cumplen las siguientes relaciones:

con: a1 y a2: dimensión de superficie de apoyo de base. c1 y c2: dimensión columna. do: altura de la base.

El tipo de fundación a elegir en el proyecto estructural de un edificio no es fácil, pues depende de muchas variables, como ser el tipo de suelo, capacidad soporte, cambio de sus condiciones en el tiempo, estabilización, profundidad de la fundación, magnitud de las cargas transmitidas de la estructura al suelo, planta y tipo de la estructura. Analizando todos estos factores y el costo de fundación en relación al costo total del edificio, determinar el tipo de fundación a adoptar.

La fundación de un edificio es de suma importancia, puesto que muchas veces son los responsables de provocar indeseables patologías en él, y como está enterrada, no se puede observar su estado y comportamiento durante su vida útil.

Las fundaciones se clasifican en general en:a) Lineales superficiales.b) Individuales o directas.c) Profundas o indirectas.d) Plateas.

a) Lineales superficiales: son fundaciones construidas a poca profundidad, utilizadas en edificios livianos como ser viviendas de una o dos plantas. Construidos con mampostería portante que descargan sobre ellas.

Según el tipo de suelo estas pueden ser: zapatas corridas para suelos lomo - arenoso y vigas de encadenado con pilotines para suelos arcillosos (que son los utilizados en nuestra zona). En el caso de zapatas corridas bajo paredes pueden ser:

Lo que se debe tener en cuenta es que la arena se encuentre debidamente densificada y confinada, en el caso que estuviera suelta, es necesario consolidarla, mediante vibración o saturación total.

Con respecto a la viga de encadenado con pilotines: se debe tener en cuenta que la usamos en fundaciones de suelos arcillosos y que estos varían en el tiempo en función al contenido de humedad o sea que el suelo se hincha o se contrae.

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Si en la construcción tenemos en cuenta el hecho de controlar la variación de volumen de la arcilla, o sea que se mantiene humedad constante, por ejemplo, haciendo veredas perimetrales de 1 mt. o más podemos considerar que la viga y los pilotines actúan resistiendo las cargas del edificio de la siguiente manera:

El pilotín resiste de punta y por fricción y la viga de encadenado por contacto con el suelo; ésta viga se arma arriba y abajo, porque las cargas pueden tener ambos sentidos.

Si la arcilla pierde humedad se contrae y es posible que se separe el suelo de los laterales del pilotín y hasta el fondo de viga. La condición sería: solo resiste el pilotín de punta.

La resistencia de este tipo de fundación depende de las siguientes variables:1) Diámetro del pilotín.2) Longitud del pilotín.3) Separación entre pilotín.4) Sección de viga (ancho).5) Características físicas y mecánicas del suelo.6) Tensión de punta, tensión por fricción y tensión por contacto.

b) Individuales o directas: en un edificio con estructura independiente, compuesto de vigas y columnas, éstas llevan la carga a bases individuales que se construyen a profundidades aproximadas entre 1,50 y 2 mt.

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Las ventajas de éste tipo de bases es su fácil construcción, adaptarse a diferentes tipos de terrenos y bajo costo, sin embargo en suelos con baja capacidad de carga éstas bases toman grandes dimensiones, normalmente se las diseña cuadradas, salvo que por razones de espacio deban ser rectangulares.

con: Ω : sección en planta de la base. N : carga transmitida por la columna. σt adm.: tensión admisible del suelo

Además pueden diseñarse su forma en corte con caras paralelas o trapeciales.

Se clasifican además en rígidas y flexibles. En forma general se toma como rígidas con sus caras formando ángulo α > 45º y las flexibles con α < 45º.

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Las bases rígidas tiene una altura "d" que en relación con "e", resulta α > 45º, lo que hace que no haya flexión y la base trabaja a la compresión materializada por bielas de compresión.

En las bases flexibles el voladizo "e" se deforma apareciendo solicitaciones de flexión y corte.

Hay otros autores que hacen una clasificación más específica, por ejemplo, en el libro de Zapatas del Ing. Bernal, las zapatas aisladas las clasificamos además en función a la ubicación y tipos de cargas.

Zapatas centradas:

La carga está aplicada centrada y genera en el terreno tensiones uniformes rectangulares.

El cálculo de Momento, Corte y dimensionamiento lo veremos más adelante.

Zapatas centradas y con Momento: en uno o en ambos sentidos.

Zapatas excéntricas: En general aparecen cuando tenemos columnas en medianeras, ya que esto representa un límite en nuestra construcción. El problema se presenta en las bases donde el eje de carga de la columna no coincide con la resultante de reacciones del suelo, produciéndose momentos importantes.

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El proyectista debe buscar cuál es la solución más conveniente estructuralmente y económicamente en éstos casos.

Existen varias maneras de absorver el Momento que aparece por la excentricidad, nombraremos a continuación algunas de ellas.

Si existiera solo la carga de la columna "P" y la reacción "R" con una excentricidad "e" del eje de carga, el conjunto tendería a girar debido a: P x e = R x e.

Para equilibrar este momento debe existir otro igual y de sentido contrario por un lado y por el rozamiento fuerzas "T" materializado por un lado por el rozamiento entre base y suelo y la otra fuerza será absorbida por un tensor ubicado a una altura "h", o sea que

P x e = T x h T = P x e / h

Suponiendo una distribución de tensiones uniforme en el terreno: e = (a1 / 2) - (c / 2).El tensor puede materializarse con una viga que apoye en la columna a nivel del primer

entrepiso la cual estará sometida a flexotracción, y la columna estará sometida a flexocompresión.

Es conveniente que "T" no sea muy grande para lo cual se disminuye "e" haciendo la base rectangular, o sea a2 > a1.

En el esquema 1 la viga superior actúa como tensor y se considera una articulación entre viga y columna y en el esquema 2, la viga superior actúa como tensor y se considera un empotramiento entre viga y columna.

También se puede absorver el momento con un tensor en la parte inferior entre tronco de base y nivel de piso, pero en éstos casos se debe estudiar con mucho cuidado el emplazamiento del tenso debido a su mantenimiento y control, ya que está bajo piso, en su encuentro con elementos sanitarios, de que no lo afecten en excavaciones posteriores y de cómo se materializa.

Estas soluciones no deben ser usadas con cargas de columnas que superen las 12 toneladas, puesto que resultarán las columnas de dimensiones muy grandes.

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Bases con vigas de equilibrio: sería otra solución para las bases excéntricas.

"R" es la resultante del terreno y está centrada en la base, "P" es la carga de la columna, existiendo una excentricidad entre ambas, lo cual produce un momento, lo cual tendería a girar, con la viga de equilibrio se evita pues, produce una vinculación con una columna vecina que apoya en una base centrada.

En la viga las tracciones se producen arriba y se la construye con sección variable afinándose de tal modo que en su extremo derecho funcione como simplemente apoyada para no introducir flexión a la columna, en éste caso el momento originado por excentricidad lo absorve la viga en el caso anterior lo absorberá la columna.

Bases unificadas o bases combinadas: éstas se utilizan cuando las columnas se encuentran muy cerca entre sí, las tensiones del terreno son bajas y las cargas altas.

Las formas que adquieren éstas bases están en función del centro de carga o sea resultante de las cargas de ambas columnas dado que debe coincidir con el centro de gravedad de la base.

Se calcula como si fuera una base única centrada con "R" en éste caso b1 y b2 sería el fuste ideal, idealizado por la viga que une ambas columnas.

El conjunto trabaja como losas cargadas con la tensión del terreno (σt) que están en voladizo con la viga y los fustes; la viga recibe las cargas de las losas y al estar apoyada en las columnas las transmite a éstas, las reacciones de la viga son iguales a P1 y P2 estableciéndose el equilibrio.

Esta viga debe tener la altura necesaria para que sea suficientemente rígida y no sufrir grandes deformaciones y mantener uniforme la distribución de las tensiones en el suelo. La armadura se ubica en la parte superior de la viga, por ser la parte traccionada.

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Se puede usar como solución para columnas medianeras y sin límite de cargas, la condición necesaria es que exista una columna interior próxima a ella, teniendo siempre cuidado de colocar la armadura en la zona traccionada de la sección.

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Para P1 > P2 pueden tomar otra forma trapezoidal.

c) Profundas o indirectas: en edificios de varias plantas donde las cargas transmitidas a la fundación son grandes y además el suelo con capacidad portante donde poder fundarse esa estructura se da a gran profundidad, mayor de 8 a 10 mts., es preferible usar una fundación sobre pilotes. Este tipo de fundación consiste en un cabezal rígido, sobre el cual se apoya la o las columnas y el cabezal transmite dicha carga a los pilotes que pueden ser verticales o inclinados según el tipo de carga.

Pueden ser prefabricados, los cuales son hincados en el suelo mediante martinetes o hormigonados in situ, donde se hace la perforación, se coloca la armadura y se hormigona, puede ser con camisa perdida o recuperable.

De acuerdo al tipo de suelo que se tenga en el perfil de la estratificación los pilotes pueden trabajar: de punta (la carga se transfiere a través de la punta del pilote) o por fricción (se transfiere la carga mediante fuerzas de fricción entre el pilote y suelo).

En general los pilotes transiten sus cargas de punta y por fricción y su capacidad portante depende de sus dimensiones y de las características del suelo.

d) Plateas: este tipo de fundación se utiliza en suelo de calidad uniforme y estable en los niveles superiores actúa como placa con carga invertida siendo ésta la presión del suelo.

Este tipo de fundación se usa tanto en edificios muy livianos (viviendas familiares de una planta) como en edificios pesados o sea de muchas plantas en casos en los cuales la sumatoria de las áreas de las bases es mayor al 50% de la superficie de proyección del edificio, puesto que estarían tan cerca unas de otras que resulta conveniente realizar una platea en función de las características físicas y mecánicas de los suelos puesto que ya dijimos que deben resultar uniformes y estables en el tiempo, especialmente frente a variaciones de humedad en el caso de las arcillas y de las erosiones por falta de confinamiento en el caso de los limos y arenas.

Dado que la intensidad de carga transmitida al suelo son elevadas en este tipo de edificios y considerando a la platea como una losa al diseñarlas se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

Se aconseja el uso de platea, cuando las paredes transmiten cargas en ambos sentidos, actuando la losa como placa con armadura cruzada. En el caso de cargas directas de columna sobre la platea se deben realizar dados para distribuir la carga y disminuir el efecto de punzonado. Se construye la platea con viga invertida logrando damero de losas cruzadas. En caso de subsuelos donde el piso debe ser plano se realizan depresiones ejecutadas mediante excavación para así aumentar el espesor de la platea bajo columnas.Cuando la rigidez de la estructura de la platea es grande y las columnas, además de estar

distribuidas simétricamente y transmitir cargas similares, el cálculo de la platea puede realizarse suponiendo a la misma como un entrepiso de losas y vigas invertidas cuya carga sea la reacción del suelo admitiéndose en este caso como uniformemente distribuida.

Si la platea no es lo suficientemente rígida o las cargas transmitidas por las columnas no son uniformes, el cálculo deberá efectuarse según la teoría de las fundaciones continuas apoyadas en medios elásticos.

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Hasta aquí hemos visto en forma general los tipos de suelos y los tipos de fundaciones y además su relación con las cargas de acuerdo al tipo de edificio y como conclusión podemos decir que es indispensable hacer un estudio de suelo del lugar donde se va a construir el edificio y obtener los datos necesarios como ser capacidad de carga del suelo, tipos de suelo que forman el estratificación, granulometría, índice líquido, índice de plasticidad, agresividad, nivel freático, etc. para luego el proyectista y calculista lograr el diseño y el tipo de fundación elegida, determinando además la cota de fundación, la cual será la más conveniente estructuralmente y económicamente, sin dejar de ver su influencia en el resto de la estructura.

CÁLCULO DE BASES AISLADAS CENTRADAS.

Desarrollaremos el cálculo y consideraciones a tener en cuenta para bases aisladas centradas, generalmente corresponden a fundaciones de columnas internas pudiendo estar sometidas a los siguientes esfuerzos:

1) N.2) N + M1 o N + M2.3) N + M1 + M2.

En éste curso veremos el desarrollo para bases con cargas puntuales centradas sin momentos, o sea el caso 1).

Por otra parte conocemos de laboratorio por el estudio de suelo la tensión admisible del suelo y la cota de fundación necesaria (t).

La forma en planta a adoptar de la base podrá ser cuadrada o rectangular si fuera necesario por razones de espacio.

Adoptamos la presión del suelo bajo la base uniforme:

N = 1,10 x Pc.

Pc: carga de la columna. N: carga transmitida al suelo por la base.

Se toma el 10% del peso de la columna como peso propio de la base, se desprecia el suelo sobre la base.

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Determinamos el área de la base:

Si la base es cuadrada:

Si la base es rectangular y tengo una relación de lados α :

Tengo determinado de ésta manera los lados de la base.Calcularemos a continuación los momentos flectores de las bases, en el sentido "x" y en el

sentido "y" para determinar la altura de la base a flexión, en realidad no debemos perder la noción de espacio o sea que el momento flector en la base es un volumen y abandonar la idea del diagrama plano.

Para el cálculo de Momentos Flectores en bases centradas existen varios criterios, de los diferentes autores para las áreas consideradas en la determinación de "P" resultante del área de cargas.

En realidad es más preciso el caso c), y los valores de momento resultan ajustados a la realidad. El caso a) si bien vemos que se superponen en las esquinas las áreas consideradas, resultando sus valores igual al caso c) multiplicado por un coeficiente de seguridad.

No obstante la altura definitiva de la base estará dada por punzonado en la mayoría de los casos.

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Análogamente:

Cálculo la altura por flexión:

Vigas en bloque actúan en el interior de la base y para el dimensionado a flexión tomamos "bo", ancho de arranque superior de la viga.

En realidad con el momento mayor se determina el "h" mayor, y en el otro sentido el "h" tiene un diámetro menor. Ejemplo: para Mx > My.

.

Cálculo de la armadura por flexión:

Armadura distribuida en el ancho correspondiente de la base.

Verificación al corte: toda la carga que trasmite la columna llega al terreno a través de la base, pero únicamente una parte de ella produce punzonamiento sobre la placa de fundación. El punzonamiento lo genera la resistencia del terreno ubicado en la zona rayada de la figura y externa al círculo "dk", base del cono a 45º aproximadamente.

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bo = bx

bo = by

b

c

El esfuerzo de corte QR que se debe tener en cuenta para la verificación del punzonado es:

.

A nivel de prácticos, en la cátedra tomamos para el cálculo:

τr : tensión de punzonado.μ : perímetro de la sección circular alrededor de la columna con diámetro dR.hm : altura útil de la base promedio entre ambas direcciones (bases con caras paralelas).h'm : altura útil de la base, promedio entre ambas direcciones (bases con caras inclinadas).

Donde: c es el valor relativo de los lados de la columna. c = diámetro columna (para columnas circulares). (para columnas rectangulares).

Una vez determinado el valor de la tensión de punzonado, la cual los reglamentos permiten calcular como si actuaran en las paredes de un cilindro de diámetro dR.

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Se debe verificar con las tensiones límites.

En este curso y como simplificación adoptamos:

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A nivel de proyecto tomamos γ1= 0,50; por estar dentro del entorno del cálculo

de γ1.

A nivel de proyecto tomamos γ2= 0,30; por estar dentro del entorno del cálculo

de γ2.

Redimensionar, puesto que se supone que la zona de compresión está destruida para la cual ya no puede esperarse capacidad portante alguna.

Se puede controlar el punzonado dando a la base la altura necesaria por punzonado:

Se debe verificar además, sobre todo en bases con grandes cargas, la adherencia entre hormigón y acero, y verificación a la fisuración para asegurar el recubrimiento de la armadura durante su vida útil asegurando la permanencia y estabilidad de la armadura.

Para evitar fisuras excesivas: recubrimiento : 5 a 7 cm diámetro de barras: 10 mm ≤ ø ≤ 16 mm separación máx. entre barras: 20 cm.

BIBLIOGRAFÍA: Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro. Zapatas - Hormigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal. CIRSOC. Tomo 1 y 2 Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay. Estructuras de Hormigón Armado - Fritz Leonhardt - Tomo3. Mecánica de Suelos - Terzaghi - Peck.

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