1. GUA DE MANEJO DELPROGRAMA E-VIEWSCAPTULO IITRATAMIENTO BSICO DE SERIES ESTADSTICAS.INTRODUCCIN AL PROCEDIMIENTO DE REGRESIN. Ramn Maha Departamento de Economa AplicadaUniversidad Autnoma de Madrid

2. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.1 CAPTULO II Tratamiento bsico de Series Estadsticas. Introduccin al Procedimiento de Regresin.II.A.- OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE ESTE SEGUNDO CAPTULOEl objetivo de este segundo captulo consiste en abordar progresivamente algunos de losprocedimientos de transformacin de series de datos y anlisis estadstico ms sencillos, toda vez que sesuponen aprendidos los conceptos mnimos necesarios para arrancar con el programa E -VIEWS.Dentro de las mltiples operaciones de manipulacin de datos que pueden realizarse cmodamenteen E-VIEWS, vamos a prestar especial atencin en este captulo a aquellas que permiten especificar y estimarcorrectamente un Modelo Bsico de Regresin Lineal.Con total seguridad, el analista que se enfrenta a la etapa de estimacin de un modelo bsico deregresin lineal deber cocinar las series de datos elegidas y recolectadas en bruto de las fuentesestadsticas, durante la anterior etapa de especificacin. As, probablemente el analista se ver en laobligacin de generar alguna magnitud monetaria en constantes a partir de deflactores y datos encorrientes, deber calcular las tasas de variacin a partir de series en niveles o encontrar til un examengrfico preliminar de la evolucin temporal de las series consideradas. Por tanto, difcil ser evitar un anlisisprevio que incluir, la mayor parte de las ocasiones, sencillos procedimientos de anlisis grfico de las series,su transformacin en tasas, logaritmos, etc, o, por ejemplo, un simple anlisis previo de correlaciones entrevariables explicativas y endgena: El anlisis grfico permite estudiar visualmente la evolucin de las variables consideradas en el perodohistrico detectando comportamientos cclicos, tendenciales, estacionales o, en muchas ocasiones, puntosatpicos (puntos de valor extraordinariamente grande o pequeo con relacin al valor promedio de laserie). La transformacin de variables ser necesaria en muchas ocasiones ya que pocas veces la especificacinseleccionada para nuestro modelo nos permitir utilizar los datos en su estado natural. El anlisis previo de correlaciones puede servir, por una parte, como tosca aproximacin previa a laposible existencia de relacin entre la variable a estudiar y las explicativas elegidas y, por otra, para ladeteccin prematura de posibles problemas de multicolinealidad, es decir, de excesiva y perjudicialrelacin entre las variables exgenas incluidas en la especificacin ( s adelante se detallar el msignificado de este concepto y los procedimientos necesarios para su deteccin).Estas y otras transformaciones similares que caracterizan todo proceso previo a la estimacin de losparmetros de un MBRL no podrn realizarse a menos que se tengan una serie de ideas claras en cuanto a laforma que debe utilizarse EVIEWS para operar con una o varias series. A recordar.... El captulo abordar los procedimientos de anlisis simple y transformaciones bsicas de seriesnecesarios para poner en marcha la correcta especificacin y estimacin de un MBRL. Para sucorrecto aprovechamiento es imprescindible haber asimilado el manejo bsico del programacomentado en el captulo anterior. 3. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.2II.B.- GRFICOS DE SERIES EN E-VIEWS En E-VIEWS resulta extremadamente sencillo obtener informacin bsica preliminar de una serie astransformar una serie original segn distintos procedimientos. Debe recordarse que, en trminos de E-Views,una serie es un OBJETO. Por tanto, para obtener informacin sobre una serie de datos o realizar algunatransformacin o procedimiento sencillo sobre la misma, parece lgico editar (abrir) el objeto a analizar (laserie ) haciendo doble clic sobre el nombre de la misma en el Work File. Una vez editada una serie, el men de objeto que se despliega en su parte superior permite realizartoda clase de operaciones sencillas. II.B.1.- Cmo representar grficos de series individualesEl men (views) de la serie editada, permite observar la serie en distintos formatos: tipo hoja declculo, representaciones grficas diversas ,etc. Los grficos de EVIEWS disponibles para representar seriesindividuales son, en principio, de dos tipos: de lnea o de barras (aunque veremos ms adelante que. En lailustracin siguiente se muestran ambos para una determinada serie:Diferentes vistas (Views) para una misma serie de datosFormato de LNEAFormato de BARRAS Una vez seleccionado uno de los tipos de grfico para una determinada serie, puede cambiarse deun tipo a otro pulsando, en la ventana activa del grfico, los botones Bar/Line de la barra de tareas. Los grficos, una vez en pantalla, no pueden salvarse como objetos ya que, en realidad ya lo son: setrata de series en vista de grfico. Existe, no obstante, la posibilidad de guardarlos como un objetocongelado. La utilidad de esta operacin es la de conservar una fotografa del grfico, de modo que estegrfico pueda conservarse invariable, independientemente de que la serie representada cambie alguno desus valores posteriormente. Esta operacin se realiza con el comando freeze, especificando despus unnombre para el nuevo objeto (congelado) creado. El comando freeze puede, en general, aplicarse del mismomodo a cualquier otro objeto abierto. II.B.2.- Cmo representar grficos de varias series Evidentemente, el EVIEWS permite representar simultneamente ms de una serie. Suele ser habitual,en efecto, representar conjuntamente dos o ms series en un mismo grfico, casi siempre con el objeto decomparar lo similar o diferente de su evolucin temporal. As, por ejemplo, y de modo slo aproximativo, laevolucin comprada de la variable endgena y las explicativas puede ser suficientemente expresiva comopara revelar la causalidad entre unas variables y otras, anticipando resultados en el anlisis previo de unprocedimiento de regresin.Para representar dos o ms series deben seleccionarse primero las series de inters en la ventana delworkfile. Para ello, deben marcarse las series, una a una, manteniendo pulsada la tecla CTRL y, una vez 4. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.3marcadas, abrir el men contextual del ratn ( otn derecho). En ese men contextual encontraremos la a bopcin Open Group. 4 Series marcadas simultneamente dispuestas a ser abiertas con la opcin Open Group Una vez abierto el grupo de series, usaremos de nuevo la opcin View Graph de la barra deherramientas de la ventana del grupo activa, consiguindose as un grfico simultneo en el que cada serieaparecer representada por un color. La opcin Multiple Graph del mismo men, permitir ver en una mismapantalla, los grficos separados de las series seleccionadas 2 Series representadas simultneamente II.B.3.- Opciones de grficosExisten muchas opciones que permiten modificar el aspecto de cada grfico de modo individual. Paraactivarlas, basta con hacer doble clic en cualquier parte del rea del grfico que se est visualizando en unmomento dado. 5. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.4Men de opciones de grficoLa modificacin ms habitual, consiste, por ejemplo, en cambiar el tipo de grfico representado. Lasopciones son: Line graph - Grfico de lnea: en el que cada punto se une al siguiente con una lnea. Stacked Line Lnea acumulada: en el que cada lnea representa los valores de una serieacumulados sucesivamente (el ltimo punto representado es la suma de todos los valores de la serie). Bar Graph- Grfico de barras: en el que cada valor de la serie se representa con una barra vertical Stacked Bar Barras acumuladas: en el que cada barra representa los valores de una serieacumulados sucesivamente (la ltima barra representa la suma de todos los valores de la serie). Mixed Bar & Line Grfico mixto de barras y lneas: en el que la primera serie se representa comouna barra y las siguientes como lneas. Scatter Diagram Grfico de Dispersin: en el que el eje horizontal del tiempo es sustituido por elde la primera serie, de forma que cada punto del grfico representa una coordenada formada porlos valores de las dos series representadas. Este tipo de grfico resulta de gran utilidad cuandoquiere representarse la clsica nube de puntos de regresin que aproxima la eventual relacinentre dos variables para las que se supone una determinada relacin. Pie Graph Grfico de Tarta: en el que cada observacin es representada como una tarta, siendolos sectores de cada una de esas tartas los valores de cada serie para esa observacin. El valor decada serie se representa, por tanto, como la aportacin proporcional de esa serie al valor suma detodas ellas. Adems del tipo de grfico, pueden cambiarse algunos atributos de los grficos en la columnaizquierda del cuadro de dilogo. Cada atributo puede ser activado o desactivado marcando la casillacorrespondiente con el ratn. 1 Puede quitarse el marco gris (box) que rodea el grfico y poner el mismo dentro de ella, puede colocarse una leyenda del nombre de cada serie representada, colocar lnea verticales u horizontales, representar la vertical del valor cero o usar el color, cuando las opciones grficas lo permitan, para distinguir una serie de otra.. 6. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.5 1 As mismo, puede cambiarse la apariencia de las lnea o barras en un pequeo cuadro de dilogo que aparece en la parte inferior. En la parte central del men de opciones se agrupan las siguientes opciones: 1 En ocasiones interesar un segundo eje de ordenadas para representar dos o ms series. Si se elige la opcin de doble eje, el EVIEWS representar la primera de las series en el primero de los ejes y el resto en el segundo eje. Esta opcin puede resultar interesante en el caso de que las series vengan representadas por valores medidas en escalas muy diferentes. 1 Dentro de la opcin de doble eje, ambos ejes pueden configurarse de forma que las dos series representadas no se crucen, o que s lo hagan. 1 Las opciones de escala del grfico permiten alterar ciertos parmetros del eje izquierdo como forzar a que aparezca el valor cero en el eje, transformar los valores del eje a una escala logartmica o normalizar los datos de las series representadas (opcin muy til para representar dos series con medidas muy diferentes en un solo eje vertical). 1 Adems podemos especificar manualmente el menor y el mayor valor de cada eje (incluso en un segundo eje de ordenadas).Una serie de opciones sencillas controlan, en la parte derecha de este cuadro de dilogo, la formaen que aparecern representadas lneas, barras, grficos de dispersin o secciones del grfico de tarta: 1 En las opciones de lnea del grfico puede aadirse, algn atributo especial o smbolo entre observaciones, a la lnea con que se representa cada serie. 1 En las opciones de barra del grfico puede aadirse la leyenda del valor de la serie sobre o dentro de cada barra representada, as como eliminarse el espacio que separa por defecto unas barras de otras. 1 En las opciones para el diagrama de dispersin puede unirse cada punto del diagrama con una lnea o representarse sobre la nube de puntos del diagrama la lnea de regresin hipottica. Esta lnea, vendra a ilustrar la recta de regresin lineal estimada por Mnimos Cuadrados Ordinarios de la variable representada en el eje de ordenadas en funcin de la variable representada en el eje de abscisas. 1 En las opciones disponibles para el grfico de tarta puede aadirse, cerca de cada sector del grfico, una leyenda conteniendo el valor de la serie representado. A recordar.... El anlisis grfico de las series involucradas en un anlisis cuantitativo es siempre recomendablecomo etapa de toma de contacto con la informacin. Este anlisis permite observar a vista depjaro el comportamiento global de las series as como algunas peculiaridades puntuales queescaparan a simple vista al observar los datos de las mismas. El E-Views no es un programa de enorme potencial para la representacin grfica pero, al menos,permite la representacin grfica de una o ms series en grficos individuales o simultneos. Las opciones que, por defecto, definen el aspecto de un grfico en E-Views pueden alterarse consencillez en una nica pantalla de opciones de grfico.II.C.- OBTENCIN DE ESTADSITICOS BSICOS DE UNA SERIE 7. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.6 II.C.1.- Estadsticos bsicos de series individualesObtener los estadsticos descriptivos bsicos de cualquier serie de datos es muy simple en E-Views.As, una de las opciones de vista (view) de cualquier serie individual es, precisamente, la de histograma yestadsticos (Histogram & Stats). Si ejecutamos esta opcin podremos observar en una misma pantalla elhistograma de frecuencias de la serie y algunos estadsticos bsicos:Histograma de frecuencias y estadsticos bsicos de una serie (BTRDOL en el ejemplo) Como es bien sabido, el histograma de frecuencias representa grficamente la distribucin defrecuencias de los valores de la serie. Esta representacin tiene en general poco sentido para serieetemporales en las que, habitualmente, no suelen repetirse valores en distintos perdoos a lo largo de lamuestra considerada. Por ello, el EVIEWS genera unos intervalos de igual extensin y representa con barras elnmero de ocasiones en las que la serie toma valores comprendidos en cada uno de estos intervalos. Estehistograma por intervalos admite las modificaciones comentadas en el apartado general referidas a lasopciones de grfico exceptuando que slo puede representarse en tipo barras.Los estadsticos descriptivos ofrecidos a la derecha del histograma son conceptalmente muy sencillos yfciles de interpretar. Aparecen en primer lugar dos medidas de tendencia central de la serie: La media (mean)de la serie, calculada como promedio aritmtico. La mediana (median) de la serie; es decir, aquel valor que separa los valores de la serie en dosconjuntos de igual densidad de frecuencias. En el caso de una serie temporal representada porintervalos, se toma como mediana la marca de clase del intervalo mediano, convenientementedesplazada segn la mayor o menor carga a izquierdas y a derechas del mismo. A continuacin se muestran dos aproximaciones a la dispersin de la serie respecto a sus valorescentrales: El valor mximo y mnimo de la serie La desviacin tpica (Std.Dev) de la serie (raz de la varianza de la serie) Ms adelante se muestran algunos clculos que ayudan a valorar la normalidad estadstica de laserie: 8. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.7 La simetra de la serie (Skewness) con respecto a su media es un clculo sencillo (que utiliza elmomento de orden tres con respecto a la media as como el cubo de la desviacin tpica de la serie).Esta expresin toma el valor cero en el caso de una distribucin perfectamente simtrica (conigual densidad de frecuencias a izquierda y derecha de la media). Valores postivos indicanasimetra a derechas respecto a la normal y valores negativos asimetra a izquierdas.n(x i x )3 n S = i= 1 3 La curtosis (Kurtosis) de una serie indica si su distribucin de frecuencias es ms aplanada o msapuntada que una distribucin normal, es decir, si alrededor de la media se concentran ms omenos valores que en el caso de una normal y por tanto sus colas son ms o menos estrechas.La curtosis de una serie puede calcularse utilizando el momento de orden cuatro con respecto ala media y la potencia cuarta de la desviacin tpica de la serie. Para una distribucin normal elvalor de este coeficiente de curtosis es 3 (distribucin mesocrtica). Valores superiores a 3 indicanun apuntamiento mayor que el de una distribucin normal (distribucin leptocrtica) y valoresinferiores a 3, un apuntamiento menor (distribucin platocrtica) .n(x i x)4 nK =i=1 4 A partir de ambas medidas, simetra y curtosis, puede elaborarse un contraste paramtrico denormalidad de la serie que se denomina contraste de Jarque Bera. La idea del clculo seapoya en comparar simultneamente los valores obtenidos para los coeficientes de simetra ycurtosis con los de referencia para una normal. La ventaja del clculo es que su resultado permitecontrastar la hiptesis nula de que la serie se distribuye como una Normal ya que esta expresin(JB) se distribuye como una 2 con dos grados de libertad. n k JB = S2+1( K 3 )2 6 4El trmino k minscula se refiere al nmero de variables exgenas utilizadas, cuando este testse usa para contrastar la normalidad de los residuos de una determinada regresin y toma elvalor 0 cuando contrastamos la normalidad de una serie individual.El valor de la probabilidad ofrecido por E -views, se entiende como el nivel de significacinasociado al rechazo de la nula: valores pequeos para esa probabilidad (inferiores a 0,05 0,1) indicaran, por tanto, ausencia de normalidad en la distribucin de valores de la variableanalizada. Los estadsticos de normalidad de una serie son comnmente utilizados en el contexto de la validacinde un modelo bsico de regresin, ya que la normalidad de las variables (en especial de la perturbacinaleatoria) es una de las hiptesis bsicas sobre la que se apoyan las buenas propiedades de losprocedimientos de estimacin e inferencia.Una vez ms debe recordarse que esta salida, histograma y estadsticos, pueden ser almacenados demodo independiente de la serie como un objeto congelado utilizando el comando freeze. I.C.2.- Estadsticos para grupos de series 9. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.8 Adems de la informacin suministrada individualmente para cada serie, podemos solicitarinformacin que afecte a dos o ms series simultneamente. Para ello, debemos primero crear el grupo devariables a analizar, o bien simplemente marcar las distintas series y abrirlas simultneamente, tal y como sedescribi en el anterior apartado II.B.2.Una vez abierto el grupo, tenemos cuatro opciones bsicas de vista (view) que ofrecen informacinestadstica: 1 Descriptive Stats, o sea estadsticos descriptivos para cada una de las series del grupo. No se incluye el histograma de frecuencias como en el caso del anlisis individual. El EVIEWS permite obtener los estadsticos de las series slo para aquellas observaciones en las que todas las series tengan valores (Common Sample) o aprovechando individualmente el nmero de observaciones que tenga cada una de ellas (Individual Sample). Con cualquiera de las opciones aparecen los mismos estadsticos comentados en el anterior apartado para el caso del anlisis individual. 1 Test de igualdad (Test of Equality) 1 Anlisis de tabulacin cruzada (N-Way Tabulation) 1 Anlisis simple de correlacin (Correlations) 1 Anlisis de covarianzas (Covariances) 1 Test de Causalidad de Granger (Granger Casuality Test) Estas ltimas posibilidades se comentan con ms detalle en el apartado siguiente. A recordar.... El anlisis preliminar de las series a utilizar en cualquier ejercicio cuantitativo puede completarse enE-Views con el clculo de sus estadsticos bsicos de tendencia, dispersin y normalidad. El clculo de estadsticos bsicos puede realizarse para una serie individual o para un grupo deseries.II.D.- ALGUNAS OPERACIONES PREVIAS CON SERIES DE DATOS DE CARA A LAREALIZACIN DE UN ANLISIS DE REGRESIN Las opciones enunciadas en la parte final del apartado anterior tienen una clara utilidad. Todas ellasinciden en el conocimiento de la fortaleza y calidad de la relacin existente entre dos o ms variables por loque r sultan de gran ayuda de cara a ir recogiendo informacin relevante para un anlisis de regresineposterior entre las mismas.1 Test de igualdad (Test of Equality). Esta clase de tests, muy habituales en estadstica, nos permitencontrastar la igualdad en media, mediana o varianza de un grupo determinado de series respondiendo apreguntas del tipo: tendrn hombres y mujeres el mismo salario medio?, presentarn el PIB espaol yalemn una media de crecimiento similar en el perodo analizado?, presentarn el IBEX 35 y el DOWJONES una dispersin similar a lo largo del perodo de anlisis?.Para realizar un contraste de igualdad de medias, medianas o varianzas, basta con marcar en unmismo grupo las series de inters y, una vez abierto el grupo, solicitar el anlisis en la opcin View Testof Equality . Men del Test de Igualdad 10. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.9Para testar la igualdad en media E-Views aplica un contraste F- ANOVA muy simple. Este test, se basa en comparar primero las medias particulares de cada variable con la media global para todas las series generando as la llamada Variacin Entre - Grupal (between). Una vez computada la variacin Entre - Grupal, se genera la variacin Intra Grupal (within) comparando los valores de cada serie con la media de esta. En la medida en que las medias de las series son iguales, la variacin entregrupal tiende a ser mnima en tanto que la intragrupal crece. El test F presentado por E-Views contrasta la H0 de igualdad en medias por lo que, valores elevados del test (o pequeos del nivel de significacin) invitan al rechazo de la nula. Resultado para un anlisis de igualdad de medias para el Crecimiento de la Poblacin Activa Masculina y Femenina 70 - 00:Los valores de los estadsticos muestran cmo en todos los casos No puede rechazarse la nula de igualdad de mediasPara testar la igualdad en mediana (algo menos interesante), E-Views ofrece varios tests no paramtricos sobre la H0 de que todas las series consideradas presenten igual mediana frente a la alternativa de que al menos una de ellas tenga mediana diferente. Dada la escasa utilidad de un contraste de mediana en nuestro contexto especfico, enumeraremos simplemente los mtodos de anlisis: Mann-Whitney U-test y su aproximacin normal a una distribucin U-Statistic, Kruskal-Wallis one-way ANOVA por rangos y su aproximacin normal a una 2 (generalizacin del Mann-Whitney test para ms de dos series), Test Van der Waerden (anlogo a Kruskal-Wallis test aunque levemente mejorado contra la presencia de puntos atpicos), Test ANOVA 2 para la mediana (tambin conocido cono Test Mediana se basa en la comparacin del nmero de observaciones por encima y debajo de la mediana y se presenta con correccin de continuidad de Yates y sin ella)Para testar la igualdad en varianza, E-Views propone algunos tests de entre los ms conocidos. El test F slo se muestra para el caso de dos series y se basa en computar el ratio entre la varianza mayor de las dos (L) y la menor (S), ratio que se distribuye como una F con nL-1,nS -1 grados de libertad para la nula de igualdad de varianza. El test Siegel-Tukey tambin se muestra slo para el caso de dos series y se computa segn el procedimiento Mann-Whitney comentado para testar la igualdad en mediana aunque con diferente asignacin de rangos. El test de Bartlett (y su ajuste por ausencia de normalidad) compara el logaritmo de la varianza media ponderada con la suma ponderada de logaritmos de las 11. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.10 varianzas; bajo la hiptesis nula de igualdad de varianzas el test es aproximadamente una 2. El test de Levene se basa en un anlisis ANOVA sobre las diferencias de las medias en valor absoluto. El test Brown-Forsythe (o Levene modificado)es una modificacin del test de Levene en el que se remplaza el valor absoluto de la diferencia de medias con el de las diferencias de las medianas.Resultado para un anlisis de igualdad de varianzas: Los valores de los estadsticos muestran cmo en todos los casosdebe rechazarse la nula de igualdad de varianzas A recordar.... El E-Views permite realizar tests de igualdad de medias, medianas y varianzas para un conjunto deseries determinado. Estos test resultarn de utilidad al econmetra para asegurar el cumplimiento deciertas hiptesis de partida sobre homogeneidad en media y/o varianza de las series involucradasen el anlisis.1 Anlisis de tabulacin cruzada (N-Way Tabulation): Este anlisis, clsico entre las tcnicas multivariantes mssencillas, sirve: Para organizar informacin relativa a dos factores considerados conjuntamente; un factor es una variable cualitativa, es decir, discreta, medida por tanto generalmente en escala nominal. Por otro lado, la tcnica permite adems contrastar la dependencia o independencia entre los factores considerados. Podr intuirse que este procedimiento no tiene especial sentido en el caso de disponer de variablesde tipo continuo, es decir, medidas en escala de intervalo o razn como las que generalmentemanejaremos en el anlisis de regresin. La razn es que, en esos casos, existen tcnicas msperfeccionadas para la exploracin conjunta de la relacin existente entre ambas variables . Por estarazn, en caso de solicitar al EVIEWS un anlisis N-Way para variables continuas, ste dividir los valoresde las variables en intervalos a fin de transformarlas en variables categricas. Por la razn comentada en el prrafo anterior, no se explicar en este texto el detalle del anlisisN-Way realizado por E-Views. Baste decir, bsicamente, que E-Views presenta en los resultados: una tabla de contingencia de doble entrada que muestra la distribucin conjunta de los valores de cada par de variables analizadas 12. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.11 dos tests (Pearson 2 y Likelihood Ratio G2) para el contraste de la H0 de independencia entre las variables seleccionadas. tres medidas de asociacin es decir, de intensidad de la eventual dependencia entre las variables (Coeficiente Phi, V de Cramer y Coeficiente de Contingencia )1Anlisis simple de correlacin (Correlations). El E-Views permite observar el coeficiente de correlacin simples para cada par de variables seleccionadas en el grupo. Este coeficiente vara entre -1(correlacin perfecta y negativa) y +1 (correlacin perfecta y positiva). Un anlisis preliminar de estos coeficientes resulta interesante para determinar tres cuestiones previas a un anlisis de regresin multivariante: Los coeficientes de correlacin simple entre endgena y cada una de las exgenas permiten anticipar si la variable endgena guarda una relacin, a priori, con las variables que van a utilizarse en el anlisis de regresin. Si las correlaciones son altas, esto supone una cierta garanta de xito de la posterior regresin mltiple en la medida en que toda relacin de causalidad entre dos variables suele manifestarse con elevadas correlaciones entre ellas. No obstante, debe sealarse (1) que, si bien un bajo coeficiente de correlacin suele indicar ausencia de causalidad un coeficiente de correlacin elevada NO implica causalidad segura y (2) que, incluso en el caso de ausencia de correlacin individual entre una exgena y la endgena, no debemos rechazar esa variable como explicativa, ya que la naturaleza multivariante de la regresin considera la relacin mltiple entre el conjunto de variables explicativas y la variable endgena, una relacin mltiple que, en ciertos casos, puede ser elevada an cuando las correlaciones individuales no lo sean. Los coeficientes de correlacin simple entre endgena y cada una de las exgenas permiten anticipar si los signos de la relacin simple entre la variable endgena y cada una de las explicativas es, a priori acorde con lo esperado desde el punto de vista conceptual. En cierto modo, un signo incorrecto en la correlacin entre una variable explicativa y la endgena debe representar una llamada de alerta. Sin embargo, conviene recordar, una vez ms, que lo que interesa a la regresin mltiple es el signo de cada variable en el contexto de la causalidad mltiple y ese signo puede no coincidir, para cada variable, con el signo exhibido en la relacin individual. Los coeficientes de correlacin simple entre endgena y las exgenas consideradas, permiten detectar problemas posteriores de multicolinealidad en la estimacin de la ecuacin.1 Anlisis de covarianzas (Covariances) Covariances o covarianzas, entre cada par de variables del grupo.La covarianza es un concepto similar a la correlacin pero afectada por las unidades de medida de lasvariables consideradas. (a mayores unidades de medicin de las variables consideradas, mayor valor de lacovarianza). Sin embargo, en mltiples ocasiones el dato de la covarianza entre series es necesario paradesarrollar clculos de inters en el contexto de un anlisis cuantitativo.1 Test de causalidad de Granger (Granger Causality Test). El test de causalidad de Granger es ampliamenteconocido en la prctica economtrica ya que permite identificar de forma rpida relaciones decausalidad1entre las variables explicativas y la variable a explicar. El objetivo terico de este test esdeterminar si una variable X causa a otra variable Y. El procedimiento que se utiliza es sencillo,especificada la variable X y la variable Y se realiza la regresin de la variable endgena Yt sobre supropio pasado, es decir, Yt-1, Yt-2, Yt-3, sobre la variable Xt y una serie de valores retrasados de lamisma, es decir, Xt-1, Xt -2, Xt -3, etc. Una vez realizada esta la regresin, se determina si resulta ms fcilpredecir el futuro de la variable Y con este instrumento de lo que resultara estimado Yt exclusivamente enfuncin de su pasado sin conocer su relacin con X: dicho de otro modo, se analiza si la variable X actualy pasada aporta informacin valiosa para explicar el futuro de Y (se dice, en ese caso que X es causaGranger de Y)Para realizar este test en E-Views, debe seleccionarse la opcin Granger Causality del men Viewsde la ventana del grupo activo. E -Views nos preguntar el nmero de retardos de la endgena y1 Como se comentar ms adelante no es tan fcil asimilar el concepto de causalidad Granger a la existencia realde dependencia entre las variables. 13. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.12exgena que queremos incluir en la regresin. A este respecto, la eleccin debe realizarse atendiendo acriterios puramente conceptuales procurando, eso si, no quedarse demasiado corto, ya que, siempre quese cuente con un nmero elevado de observaciones, el test de Causalidad de Granger es msdefendible cuanto mayor se el nmero elevado de retardos incorporados.Una vez seleccionado el nmero de retardos a considerar, E- Views realiza automticamente lasdistintas regresiones que completan la idea del test expuesta anteriormente y muestra el resultado. Debeobservarse que E- Views muestra el test de causalidad en ambas direcciones X como causa Granger de Y eY como causa Granger de XLa hiptesis que se contrasta es que los coeficientes de las regresiones de Y sobre X as como losde X sobre Y son nulos para la variable de apoyo, es decir, que la variable X no aporta informacinpara explicar a Y o bien que Y no aporta informacin para explicar X. Si el valor del estadstico de referencia F supera el valor tabulado se rechazar la hiptesis nulay por tanto se aceptar que X causa a Y o viceversa. En la ilustracin que aparece en este ejemplo, Xcausara a Y segn el concepto de causalidad de Granger aunque la relacin inversa no se producira.Resultado para un anlisis de Causalidad de Granger:El valor de los estadsticos muestran que X es causa Granger de Y (al menos al 9,6% de nivel designificacin) mientras que y no es causa Granger de XEl problema de este test, es que la correlacin no implica necesariamente causalidad en el sentido enel que se conoce generalmente. Son comunes los ejemplos de altas correlaciones de carcter esprio ocasual pero no causal. El test de causalidad de Granger utiliza un concepto ampliado de correlacionespara encontrar causalidades. Por tanto, a pesar de un resultado positivo del test de Granger, nunca debeconcluirse que si X causa a Y la variable Y sea el efecto de la variable X. 14. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.13 A recordar.... La exploracin de las relaciones entre las variables implicadas en un anlisis cuantitativo es de unaindudable utilidad: permite aproximar el signo y la fortaleza de las potenciales relaciones decausalidad y anticipa problemas de multicolinealidad entre exgenas. El E-Views incorpora algunos procedimientos encaminados al anlisis de relaciones entre variables:N-Way Tests, Correlaciones, Covarianzas y Test de Causalidad de Granger. El conocimiento deestos procedimientos nos ayudar a caracterizar la naturaleza del conjunto de variables utilizadasen un procedimiento de regresin facilitando su utilizacin posterior. El manejo solvente de cada uno de los procedimientos antes mencionados pasa necesariamente porel conocimiento de su formulacin y propiedades estadsticas. No obstante, el E-Views permite, demanera sencilla, la utilizacin prctica aproximada de todos ellos: basta, en realidad, con conocer lahiptesis nula utilizada en cada contraste para aplicar las nociones mnimas de contraste de hiptesisy obtener conclusiones preliminares.II.E.- INTRODUCCIN A LA ESTIMACIN DE ECUACIONES CON EVIEWS Sin perjuicio de que, en el siguiente captulo, se analicen con detalle los principales procedimientosque conlleva un anlisis de regresin completo, vamos a repasar ahora el procedimiento bsico para lacreacin de una ecuacin y algunos de los resultados ms inmediatos. II.E.1.- Creacin de un objeto ecuacin Una ecuacin es, al igual que una serie o un grfico, un objeto de EVIEWS. Una vez creado por vezprimera tendr, como el resto de objetos, varios formatos de vistas y podr ser sometida, como el resto deobjetos, a una serie de procedimientos particulares. Una ecuacin se crea la primera vez que se estima, unavez creada . Para crear por primera vez una ecuacin, o sea, para estimar una ecuacin con EVIEWS existen,en principio, varios procedimientos operativos alternativos:1 El primero de ellos consiste en crear un grupo con las variables, exgenas y endgena, involucradasen la regresin. Una vez creado el grupo, la regresin ser uno de los procedimientos bsicosaccesibles en la barra de herramientas del grupo.1 El segundo consiste en utilizar, en la pantalla de comandos, la sintaxis de la vieja versin de E-Views (Micro TSP) para generar la ecuacin de regresin. Por ejemplo, para ordenar una regresindel Consumo Privado en pesetas constantes del ao 86 (CP86) en funcin de un trminoindependiente C , el Deflactor del Consumo Privado (PCPI) y la Renta Disponible de los Hogares enpesetas constantes (YDH86) la sintaxis de Micro TSP sera: Seccin de la ventana de sintaxis de comandos en E-Views1 El tercero, y ms habitual, es crear un objeto nuevo utilizando los comandos Object/NewObject/Equation. Una vez ejecutado este comando, el E-Views nos solicita un nombre para el nuevoobjeto (para la ecuacin ) que en nuestro ejemplo puede ser QCP86. 15. Gua de Manejo del programa E-Views.Captulo II. pg.14 Ventana para la creacin de un nuevo objeto II.E.2.- Ventana de estimacin de ecuacionesUna vez que hemos dado nombre a la nueva ecuacin, accederemos a un cuadro de dilogo en elque el programa EVIEWS ofrece diversos parmetros relacionados con la estimacin de ecuaciones. Esecuadro de dilogo es el que se muestra a continuacin: VENTANA DE ESPECIFICACINVENTANA DE CONFIGURACIN En la primera ventana, la ventana de especificacin de la ecuacin, es donde debe especificarse elconjunto de variables explicativas a utilizar. A este respecto debemos sealar los siguientes aspectos: El orden en el que deben introducirse las variables es: en primer lugar el nombre de la endgenaseguido de la lista de explicativas separadas, unas de otras, por un espacio en blanco. El trmino independiente se especifica con la letra C por tanto no puede asignarse este nombre aninguna otra variable Pueden incluirse frmulas u operadores sencillos en la ventana de especificacin. Esto permiteestimar las ecuaciones con transformaciones sencillas de la variables (como tasas o logaritmos) sintener que generar las series independientemente como objetos nuevos. Por ejemplo, en la siguiente 16. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.15ilustracin, la variable CP86 se explica en funcin del logaritmo de la variable YDH86, del la propiaendgena de consumo privado retardada un perodo CP86(-1) y la tasa de variacin porcentual(Percental Change) del deflactor del consumo (@PCH(PCP)). Estimacin de una ecuacin utilizando transformaciones de las variables Por ltimo, debe observarse que esta ventana puede invocarse para una ecuacin ya creada encualquier momento pulsando el botn Estimate una vez abierta la ecuacin.En la ventana inferior del cuadro de dilogo, la ventana de configuracin, se especifica el mtodode estimacin de los parmetros de la ecuacin, as como la muestra de datos a considerar en esta estimacin.Los mtodos alternativos de estimacin que se ofrecen son:Least Squares Mnimos Cuadrados ordinariosTSLS Mnimos Cuadrados en dos etapasGMM Mtodo generalizado de momentoARCH Modelos autorregresivos para la modelizacin de la varianza (GARCH, TGARCH,EGARCH, C-ARCH)Modelos de eleccin discreta (Lgit, Probit o de Valor Extremo)Modelos censurados (Censored data Tobit)Modelos para variables discretas (Integer count dependent variable) Salvo que se seleccione el mtodo de Mnimos Cuadrados Ordinarios, cada uno de los otros mtodosde estimacin requerir completar una segunda ventana de dilogo en la que deber especificarse condetalle alguna informacin necesaria para ejecutar una estimacin de este tipo. As, por ejemplo, el mtodoTSLS obliga a la seleccin de las variables que sern utilizadas como instrumentos o el mtodo ARCH permiteseleccionar distintos tipos de especificacin ARCH y distintos regresores para la varianza, As mismo, el botn de opciones que aparece en todas las pantallas de estimacin abre siempre unnuevo cuadro de dilogo para especificar an ms algunos parmetros de estimacin (por ejemplo, eltratamiento de una eventual heterocedasticidad o el procedimiento de iteracin que a seguirse en cada casocuando el procedimiento de estimacin lo requiera). II.E.3.- Vistas de una ecuacinUna vez que la ecuacin se ha estimado, como el resto de objetos, sta admite distintas formas deser vista. Aunque el significado de cada una de estas vistas slo puede comprenderse plenamente cuando setiene cierta experiencia en estimacin de ecuaciones, podemos ahora anticipar una breve descripcin delsentido de cada una de ellas: 17. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.161 View/Representations muestra la ecuacin en tres formas diferentes: como una lista de series (formatotradicional de especificacin), como una expresin algebraica con coeficientes simblicos y como laecuacin ya estimada con el valor de los coeficientes resultantes. Pantalla de representaciones de una determinada ecuacin1 View/Estimation Output ofrece, a la forma tradicional los principales resultados obtenidos en relacincon parmetros, test de significacin y contraste de hiptesis obtenidos.Vista de Resultados de la Estimacin de una determinada ecuacin1 View/Actual, Fitted, Residual/Table muestra los valores reales de la variable dependiente, los valoresajustados o estimados para esta variable con la ecuacin y la diferencia entre ambos, es decir, el residuode la estimacin. La forma en que se puede mostrar esta informacin es doble: en forma de tabla o enforma de grfico. Esta representacin es una de las ms tiles de cara al anlisis posterior de losresultados obtenidos ya que, de un solo vistazo, puede apreciarse grficamente si el ajuste es adecuadoo queda lejos de la realidad.Valor actual, estimado y residuo en formatoValor actual, estimado y residuo en formato tabla grfico 18. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.171 View/Covariance Matrix muestra la matriz de varianzas y covarianzas de los parmetros estimadosnecesaria, entre otras cosas, para evaluar la precisin de la estimacin. Matriz de Varianzas y Covarianzas de los parmetros estimadosEsta matriz no debe confundirse nunca con la matriz de varianzas y covarianzas de las variables incluidasen la regresin. Recordemos que, para el caso de la estimacin con MCO en el Modelo Bsico deRegresin Lineal, esta matriz de varianzas y covarianzas de los parmetros estimados responde a laexpresin: V ( ) = 2 ( XX ) 1 siendo la varianza de la perturbacin aleatoria (o una estimacin insesgada de la misma) y X la matriz2de observaciones de las variables exgenas.1 View/Coefficient Tests, Residual Tests, & Stability Tests muestra mens adicionales especficos para lapuesta en marcha de test de distinta naturaleza; desde test de cambio estructural (stability test coefficient test) como Wald, Chow o Ramsey, a tests sobre las propiedades de los residuos de laestimacin (resoidual tests) y de diagnosis de la ecuacin estimada. Finalizaremos con algo obvio pero necesario: una vez que, por uno u otro mtodo, se ha estimado laecuacin, esta debe guardarse como un objeto con nombre propio. Por tanto, si no se ha utilizado el comandoObject New Object debe entonces usarse el comando Name de la barra de herramientas si se quiereconservar en el futuro. Suele ser un buen procedimiento, utilizar como nombres de ecuaciones el nombre de lavariable endgena precedido por la letra Q. En este caso, por ejemplo, el nombre de la ecuacin podraser QCP86. As, logramos que todas las ecuaciones aparezcan juntas en el listado de objetos contenidos en unworkfile .II.E.4.- Otros botones de la ventana de ecuaciones 19. Gua de Manejo del programa E-Views. Captulo II. pg.18 Adems de estas operaciones bsicas para estimar y ver en sus distintos formatos una ecuacin, lapantalla de ecuaciones ofrece algunas operaciones adicionales que repasaremos a continuacin.1 El botn Procs ofrece un submen en el que las dos primeras opciones coniciden con los comandosEstimacin (Estimate) y Prediccin (Forecast) que veremos ms adelante. La tercera de las opc iones(Make Regressor Group) es muy interesante, ya que permite crear un grupo de variables en el quequedarn guardadas las variables explicativas y la endgena utilizadas en la estimacin de laecuacin.1 El men Objects despliega una serie de opciones bsicas de copiado y pegado. Adems, incluye laopcin freeze ya comentada anteriormente as como el comando Store. Este comando, permitealmacenar la ecuacin independientemente del workfile, es decir, al ejecutar este comando, laecuacin queda almacenada como un fichero independiente con la extensin .DBE. Si no se hanombrado la ecuacin, el EVIEWS permitir especificar el nombre en ese momento.1 El botn Print imprime la vista activa en ese momento de la ecuacin.1 El botn Name permite guardar con un nombre la ecuacin estimada. Esta quedar como un objetoen el directorio del workfile precedida por un icono grfico con el smbolo =.1 El botn Freeze copia la vista activa de la ecuacin como un objeto independiente (tabla o grfico)que no se modificar aunque lo haga la estimacin original e la ecuacin.1 El botn Estimate abre el cuadro de dilogo de la estimacin de forma que pueda alterarse laespecificacin adicional y reestimarse los parmetros.1 El botn Forecast calcula la prediccin a futuro de la variable endgena segn la estimacinrealizada (siempre y cuando las exgenas tengan especificados sus valores a futuro).1 El botn Stats abre directamente la tabla de resultados de la estimacin.1 El botn Resids muestra el grfico o la tabla de valores reales, estimados y residuos.