AUTOEVALUACION

ASIGNATURA: MATEMATICA I

Nombre:...................................................................................................Fecha:...............

C. Profesional:.....................................................Aula:.................Turno:.................I. Simboliza las siguientes proposiciones:(Identificando los conectores lógicos y

las proposiciones simples) (3 ptos)

a)._ Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ∧ (q v r)

b)._ Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p ⇒ ¬q

c)._ No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p ∧ ¬q

d)._ No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬ (p ∧ q)

e)._ Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura: p ⇔ q

II. Enlaza cada proposición con su formalización: (2 ptos)

“Llueve” = p , “Hace sol” = q

1 Llueve y hace sol 5A ¬ p

2 Llueve y no hace sol 3B p v q3 Llueve o hace sol 1C p ∧ q4 Si no llueve, hace sol 2D p ∧¬ q

5 No es cierto que llueva 6E ¬ (¬ p)

6 No es cierto que no llueva 7F q ⇔ ¬ p

7 Hará sol si y sólo si no llueve 4G ¬ p ⇒ q

III. Enlaza cada proposición con su formalización: (3 ptos)

“Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r

1 Llueve y hace sol 1A p ∧ q2 No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan 3B r ⇔ (p ∧ q)

3 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol 4C ¬r ⇒ ( ¬p v ¬q)

4 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol 2D ¬[(p ∧ q) ⇒ r]

5Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinan

5E (p ∧ ¬r) v (q ∧ ¬r)

Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12

IV. Establezca por medio de una tabla de valores de verdad, si cada esquema que se muestra es TAUTOLOGICO, CONTINGENCIA o CONTRADICTORIO.

a)._ ~ [ ~ p ~ ( ~ q ^ ~ p ) ] v ~ ( ~ p v ~ q ) (2 ptos)

b)._ [ p ^ ( ~ q p )] ^ ~ [( p ~ q ) ( q v ~ p ) ] (3 ptos)

V. Hallar los valores de verdad de las proposiciones simples o moleculares:

a) Hallar el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, s, si se sabe que el esquema lógico: ( p ^ ~ q ) ( ~ r v s ) es falso (1 pto)

b) Sí V(p) = V ; V(q) = F ; V(r) = F ; Determine el valor de verdad de los

siguientes esquemas lógicos: (2 ptos)

3.1) [( ~ p ~ r ) ~ q ] 3.2) [ ( p ^ ~ q ) ( ~ q v r )

c) Si la negación del esquema: [p ( ~ q v r )] es Verdadero, hallar el valor de

verdad de los esquemas lógicos que se dan a continuación: (2 ptos)

5.1) [ ~ p ( r ~ q ) ] 5.2) [ ( p ^~ r ) ( ~ q v r ) ]

d) Dado el siguiente esquema molecular: (1 pto)Si: “p” es falsa “q” es verdadera y “r” es verdadera. ( Ø p Ù q) Û (p Þ Ø r)

e) Si la negación del esquema [( ~ p ~ r ) ( q v p )] es Verdadera, hallar el valor de verdad de las proposiciones: p , q , r. (1 pto)

Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12