CURSO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

ALUMNAS:

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

Facultad de Ingeniería - EAP INGENIERÍA INDUSTRIAL

BELLON PACHECO, GERALDINE MARLENI CAVERO LA ROSA, SANDRA DEL ROCIO HUARANGA ZORRILLA , BRENDA RAMIREZ MONTALVO , AYDA MARIBEL SAAVEDRA DURAND, MELANIE CAROLINA

DOCENTE: Mg. ALCIBIADES SOSA PALOMINO

DEFINICIÓN:

Está orientado a optimizar situaciones relacionadas con las redes de

transportes, comunicaciones; todas aquellas que se puedan representar

mediante una red.

Incluye los siguientes modelos: Problemas de asignación, camino crítico,

flujo máximo, camino más corto, transporte.

CONCEPTOS IMPORTANTES:

Red

Nodo

Arco

Flujo

MÉTODO DE LA RUTA MAS CORTA.-

Consiste en determinar cuál es la mejor manera de cruzar la red,

llegando al nodo final utilizando un costo mínimo, o empleando la menor

distancia posible.

La finalidad del método de la Ruta más Corta es encontrar el camino

más corto a un menor costo, desde el nodo de comienzo 1 hasta el nodo

final m.

El costo del camino es la suma de los costos de cada arco recorrido.

MÉTODO DEL FLUJO MAXIMO.-

Se aplica cuando el problema puede ser modelado mediante una red en

la cual se considera que los arcos tienen la capacidad de limitar la

cantidad de un producto que se puede enviar a través del arco.

METODO DEL FLUJO MAXIMO A COSTO MINIMO.-

Método empleado cuando existe la posibilidad de utilizar más de una

máquina de diferentes capacidades y costos. Se utiliza el algoritmo de

Busacker.

Procedimiento.-

Diseñamos la red con sus partes respectivas.

Etiquetamos las máquinas que tienen un costo menor comenzando por el

nodo de inicio hasta llegar al nodo final.

Los componentes de la etiqueta son el costo acumulado, máquina de

donde proviene y qué pasa por la máquina.

Hacemos un recorrido inverso de la ruta para determinar la cantidad que

aún pueden procesar las máquinas.

Al finalizar éste proceso calculamos el flujo y el costo de la etiqueta final.

Repetimos estos pasos hasta saturar todas las rutas posibles. Luego

hallamos el costo acumulado y el flujo total.

EJEMPLO DE APLICACION

Una pequeña empresa elabora rodillos de madera para cocina

buscando producirlas a un costo mínimo y obteniendo máxima

cantidad de unidades por hora. Para hacerlo sigue el proceso de:

corte, moldeado, limado; esto es realizado en los cortadores 1 y 2, los

tornos 3 y 4, limadoras 5 y 6. Encontrar el flujo máximo de rodillos

elaborados en una hora al costo mínimo posible.

TIPO: FLUJO MAXIMO A COSTO MINIMO

PROCESO MAQUINAS COSTO (S./) FLUJO (UN.)

Cortado1 5 20

2 6 15

Moldeado3 4 22

4 3 21

Limado5 5 25

6 4 28

SOLUCION:

S

42 6

31 5

7

(5;20)

(6;15)

(4;22)

(3;21)

(5;25)

(4;28)

(2;30)

(2;30)

CORTE MOLDEADO ACABADOLIMADO

PASO 1: Diseñamos la red con sus partes respectivas:

S

42 6

31 5

7

CORTE MOLDEADO ACABADOLIMADO

(5;20)

(6;15)

(4;22)

(3;21)

(5;25)

(4;28)

(2;30)

(2;30)

F1 = 20Cu= 14

[5;S;20]

[12;4;20][8;1;20]

[14;6;20]

20/8

S

42 6

3 5

7

CORTE MOLDEADO ACABADOLIMADO

(6;15)

(3;21) (4; 8)

(2;30)

(2;10)

(5;25)

F2 = 8Cu= 15

8/08/13

[13;4;8][9;2;15]

[15;6;8]

S

42 6

3 5

7

CORTE MOLDEADO ACABADOLIMADO

(4; 8)

(2;30)

(2;10)

(5;25)

(6;7)

F3 = 7Cu= 16

7/6

7/0

7/23

[14;4;7]

[9;2;7]

[16;5;7]

Entonces se obtiene:

Flujo máximo = 20+ 8 + 7 = 35 piezas Costo acumulado = 14 +15 +16 = S/.45