UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIAFACULTAD DE PEDAGOGÍA E INNOVACIÓN EDUCATIVA

MEXICALI, B.C. A 27 DE MARZO DE 2012

ALUMNOS:-Aviña Camacho-Romero Angulo

-Romo García

PROFESOR:Rafael Reséndiz

MATERIA:Desarrollo Conceptual de las

Matemáticas

ARABIASEMESTRE:

Octavo

• Técnica !Arabéame!

• Cultura general.

• Matemáticos importantes.

– Al batani

– Al-Khwarizmi

– Omar Khayam

• Problema matemático a desarrollar.

• Conclusión.

• Referencias bibliográficas.

Temario

!Arabéame!

Atrévete a pronunciarlo

Muḥammad ibn Jābir al-Ḥarrānī al-Battānī

Omar Khayyám

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī

Cultura General

• Actualmente está conformado por 20 países.

• Tiene una extensión 7.840km.

• Clima seco desértico, con temperaturas de hasta 49 C.

• La religión predominante es musulmana.

• 365,000,000 de habitantes.

• Escasez de agua y la aridez del suelo hace inapropiada la agricultura.

• Se hallan grandes reservas de petróleo.

Cultura General

Al batani

Matemáticos importantes y sus

aportaciones

• Vivió desde 858 y 929 D.C.

• Corrigió cálculos orbitales de Ptolomeo en astronomía, utilizando trigonometría.

• Su obra se centra en el estudio de relaciones trigonométricas entre ellas se destaca:

Al batani• Estudió las relaciones trigonométricas destacando:

• Le dio solución a la ecuación x = acosx, descubriendo la fórmula:

• Resolvió ecuaciones donde involucró las tangentes y las contangentes, compilando tablas con sus valores.

Matemáticos importantes y sus

aportaciones

Al-

Khwarizmi• Perteneció a la casa de la sabiduría.

• Expone el sistema de numeración Hindú.

• Su obra más importante fue el libro "Al-jabr wa'lMuqabalah“.

• El álgebra de Al-Khowarizmi es más parecido al álgebra elemental moderno que el de Diofanto.

Matemáticos importantes y sus

aportaciones

• Desarrolla las ecuaciones cuadráticas y cúbicas dando solución a partir de las secciones cónicas.

• Tuvo la idea de que las fracciones tienen un mayor campo numérico.

Omar

Khayam

Matemáticos importantes y sus

aportaciones

Matemáticos importantes y sus

aportacionesOmar

Khayam

• Ofreció algo parecido al triángulo de Pascal para los coeficientes del binomio.

• Extensión de la teoría de las proporciones de Euclides.

Resolver ecuaciones de segundo grado con el método “Completar el cuadrado”

Problema Matemático

Resolver la ecuación:

x2+10x=39

1. Se construye un cuadrado ABCD, con

AB=AD=x

2. Se extienden a los lados AB y AD de forma que

DE=BF=5

Se completa el cuadro AFKE

x

x

x2

A

B C

D

5

5

5x

5x

F K

E

25

3. El área de AFKE se puede expresar como:

x2+10x+254. Por lo tanto, hay que

agregar 25 en los dos miembros de la ecuación

lo que da

x2+10x+25=39+25

x2+10x+25=64

5. Los dos miembros de la ecuación son cuadrados

perfectos

(x+5)2=82

6. Puesto que AF=AE=x+5=8, la solución

será x=3

3

3

9

A

B C

D

5

5

15

15

F K

E

25

Los árabes abrieron el camino para

entender las matemáticas de nuestra actualidad.

Las aportaciones se resumen en:

uso de los números y fundadores de la aritmética

la bases para la geometría analítica

y esto era aplicado a la vida diaria.

Conclusión

• Baldor, A.(2007).Álgebra.(2da.Ed.).Patria.México.

• Bell, E. (2010). Los grandes matemáticos.Losada.

• Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. Iberoamérica.México

Referencias bibliográficas

Por su atención

GRACIAS