Final ley d'hondt_2014

Centro Público Integrado “O Cruce”. CercedaDepartamento de Matemáticas.


INTRODUCCIÓN : UN POCO DE HISTORIA.

Después del régimen franquista y con el Referéndum

del 15 de diciembre de 1976, se promulgó la Ley para la

Reforma Política de 4 de enero de 1977 que autorizaba al

gobierno a regular mediante decreto-ley las normas que

regirían las primeras elecciones democráticas .

El 18 de Marzo de 1977 se legisló la primera

normativa electoral en un Decreto-Ley que establecía el

número de representantes en el Congreso (entre 300 y 400).


La normativa vigente (Ley Orgánica del Régimen

Electoral General de 19 de Junio de 1985) ha fijado en

350 el número de miembros de la Cámara.

Para garantizar que todas las provincias

(circunscripciones electorales) tengan Diputados, la ley

electoral asigna dos escaños a cada una de ellas y uno a

cada una de las ciudades de Ceuta y Melilla.


Puesto que hay 50 provincias, se tienen asignados

102 escaños. El resto de los escaños, esto es, 350-

102=248, se distribuyen proporcionalmente entre todas las

provincias proporcionalmente a la cantidad de población.

Así, el sistema electoral para el Congreso responde

a la característica de proporcional en cada circunscripción

(con algunas salvedades como por ejemplo en Ceuta y en

Melilla, donde se usa el reparto mayoritario).

No obstante como veremos más adelante se hace necesaria la aplicación de una corrección mediante la Ley D’Hondt.


EL PROBLEMA DE LOS RESTOS: NECESIDAD DE CORRECCIÓN EN EL REPARTO.

El reparto de escaños en una circunscripción electoral se basa en una regla de tres o una sencilla proporción:

repartiraescañosdenúmero

emitidosvotosdenúmeroElectoralCociente

aElectoralCocienteLlamamos

partidocadadeescañosdenúmero

partidocadadevotosdenúmero


emitidosvotosdenúmero

=

=

:

Según esta descripción si despejamos el número de escaños de cada partido:


emitidosvotosdenúmeropartidocadadevotosdenúmero

partidocadadeescañosdenúmero =

O lo que es igual:

ElectoralCociente

partidocadadevotosdenúmeropartidocadadeescañosdenúmero =


Es evidente que se genera un problema, puesto que el número de votos de cada partido no va a ser casi nunca un múltiplo exacto del cociente electoral con lo cual, el número de escaños no va a ser un número entero positivo, con lo que quedan escaños sin repartir.

Así, se plantea la necesidad de tener que repartir los restos para corregir el problema y hacer un mejor reparto proporcional.

Existen multitud de fórmulas para corregir los repartos, pero nosotros nos centraremos en un la LEY D’HONDT que es la que determina nuestra legislación.


LEY D’HONDTLa ley D'hondt es una fórmula electoral que ha sido adoptada en todos los procesos electorales que se celebran en nuestro país.

Es, por tanto, el sistema mediante el que se procede a la transformación de los votos emitidos por los ciudadanos en los escaños o puestos representativos a cubrir.

En términos técnicos se debe hablar de ella como una fórmula de representación proporcional con asignación de restos a la media más alta.


La fórmula D'Hondt consiste en dividir los resultados electorales de los partidos que se han presentado en una cierta circunscripción por la sucesión de los números naturales l, 2, 3, y así sucesivamente, hasta llegar al número total de escaños a proveer.

Los cocientes que se van obteniendo de la división se sitúan en un cuadro, y los escaños a atribuir se asignan por orden decreciente, a los cocientes más altos.


SUPUESTO DE HECHO: En una circunscripción electoral se eligen 8 diputados.La participación de los ciudadanos se ha elevado hasta los 640.000 votos, y tras el escrutinio el resultado electoral es el siguiente:

Partido A 220.000 votos

Partido B 180.000 votos

Partido C 140.000 votos

Partido D 100.000 votos

Total VOTOS 640.000 votos


Puesto que hay 8 escaños (8 diputados) y han votado 640.000 personas, si se atribuyesen los escaños de manera exactamente proporcional la adjudicación de escaños debiera realizarse atribuyendo un escaño cada 80.000 votos.

Así:Partido A 220.000 votos = 80.000 + 80.000 + 60.000

(2 escaños + 60.000 votos)Partido B 180.000 votos= 80.000 + 80.000 + 20.000

(2 escaños + 20.000 votos)Partido C 140.000 votos= 80.000 + 60.000

(1 escaño + 60.000 votos)Partido D 100.000 votos= 80.000 + 20.000

(1 escaños + 20.000 votos)Total VOTOS 640.000 votos

De este modo, sin embargo, quedarían dos puestos por atribuir y este es el problema que las fórmulas electorales pretenden solucionar.


La fórmula D'Hondt se aplica dividiendo los resultados electorales de los partidos que se han presentado en una cierta circunscripción (alcanzando un mínimo de un 3% de los votos totales) por la sucesión de los números naturales l, 2, 3, ... hasta llegar al número total de escaños a proveer. Los cocientes que se van obteniendo de la división se sitúan en un cuadro, y los escaños a atribuir se asignan por orden decreciente, a los cocientes más altos.

Veámoslo...


VOTOS 1 2 3 4 5 6 7 8PARTIDOS

A 220.000 220.000 110.000 73.333 55.000 44.000 36.666 31.428 27.500

B 180.000 180.000 90.000 60.000 45.000 36.000 30.000 25.714 22.500

C 140.000 140.000 70.000 46.666 35.000 28.000 23.333 20.000 17.500

D 100.000 100.000 50.000 33.333 25.000 20.000 16.666 14.285 12.500

•De este modo, según la legislación electoral, el Partido A obtendría 3 escaños, el Partido B y el C obtendrían 2 escaños y el Partido D, 1 escaño.

COCIENTES DE DIVIDIR POR:


VOTOS 1 2 3

A 220.000 220.000 110.000 73.333

B 180.000 180.000 90.000 60.000

C 140.000 140.000 70.000 46.666

D 100.000 100.000 50.000 33.333......

1er escaño

2º escaño

3er escaño

5º escaño

4º escaño

6º escaño

8º escaño

7º escaño


Ejercicio 1: En una circunscripción electoral se eligen 5 diputados.La participación de los ciudadanos se ha elevado hasta los 5630 votos, y tras el escrutinio el resultado electoral es el siguiente:

Partido A 2580 votos

Partido B 1320 votos

Partido C 1000 votos

Partido D 730 votos

Total VOTOS 5630 votos


VOTOS 1 2 3

A 2580 2580 1290 860

B 1320 1320 660 440

C 1.000 1000 500 333

D 730 730 365 243.....

1er escaño

2º escaño

4º escaño

3º escaño 5º escaño

SOLUCIÓN:


Ejercicio 2: En la circunscripción electoral de A Coruña se eligen 9 diputados en las elecciones de 2000. El número de votos emitidos en total (para partidos con más de un 3% de los votos totales ) se ha elevado hasta los 606325 votos, y tras el escrutinio el resultado electoral es el siguiente:

Partido A 326740 votos

Partido B 154745 votos

Partido C 124840 votos

Total VOTOS 606325 votos


COCIENTES AL DIVIDIR ENTRE: VOTOS 1 2 3 4 5

A 326740 326740 163370 108913 81685 65348 B 154745 154745 77372 51581 38686 30949 C 124840 124840 62420 41613 31210 24968...

1er escaño 2º escaño

3er. escaño

5º escaño

4º escaño

6º escaño

7º escaño

8º escaño

9º escaño

SOLUCIÓN:


CUESTIONES:

1.- En el ejemplo y en los ejercicios propuestos, comenta qué observas en los repartos finales en relación con los escaños otorgados a cada partido comparando los votos obtenidos.

2.- ¿Se “beneficia” algún partido de esta fórmula de reparto? ¿Qué partidos salen “perjudicados”?

3.- ¿En qué condiciones crees que es útil la implantación de este sistema?

4.- ¿Crees que habrá muchos otros sistemas votación?


VICTOR D’HONDT. (Bélgica,1841-1901)

Matemático y abogado belga, profesor de derecho civil en la Universidad de Gante, fundador de la Asociación Reformista para la Adopción de la Representación Proporcional (un colectivo similar a otros de Suiza, Reino Unido y Francia cuya finalidad era abrir los parlamentos hacia una mayor representatividad de la opinión pública).

D’Hondt inventó una fórmula para convertir votos en representantes que fue recogida en la ley belga de 1899.

Este método se usa en gran parte de los países de la Unión Europea y en muchos países Iberoamericanos como Perú, Argentina, Guatemala,...


¿Sabías que ....Actualmente, de los catorce Estados de la Unión Europea que

aplican el sistema de representación proporcional, ocho siguen el método d'Hondt para el cómputo de los votos y la atribución de los escaños (Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Países Bajos y Portugal). El Reino Unido empleará también el Método d'Hondt, salvo en Irlanda del Norte donde se conserva un sistema de voto único transferible. Alemania aplica el método Hare-Niemeyer y Luxemburgo una variante del método d'Hondt, el método "Hagenbach-Bischoff". En Italia, la atribución de escaños se efectúa según el método de cocientes enteros y de restos mayores; en Irlanda según el sistema de escrutinio uninominal preferencial, con transferencia de votos; en Grecia según el sistema de representación proporcional reforzado "Enishimeni Analogiki", y en Suecia según el método St. Lagüe modificado.


Para profundizar más...

FÓRMULA DIVISORES Imperiali 2 3 4 5 6 ... D’hondt 1 2 3 4 5 ... St-Lagüe 1 3 5 7 9 ... St-Lagüe mejorada

1.4 3 5 7 9 ...

Otras fórmulas de corrección:


ENLACES EN INTERNET:•ELecciones en Galicia 2002 y un ejemplo más de la aplicación de la Ley D'hondt.:

http://www.lavozdegalicia.com/especiales/elecciones_gallegas/voto/ley_dhont/index.jsp

•Legislación Electoral Europea:http://www.europarl.es/elecciones/legislacion/default.html

•Legislación Electoral Europea y sistemas de representación:http://www.europarl.es/elecciones/legislacion/computo.html

•Texto en PDF sobre la Ley D'Hondt y las elecciones en Cataluña del Depto. de Estadística e I.O. de la Facultad de Matemáticas. Univ. de Valencia:

ftp://matheron.uv.es/pub/personal/bernardo/LeyDhondt.pdf


Los matemáticos han estudiado durante 200 años los sistemas de votación y en lo único que se han puesto de acuerdo es en que ningún sistema democrático de votación puede ser por completo justo.

Así lo demostró Kenneth J. Arrow,(Nóbel de Economía en 1972) economista de Standford en 1951, utilizando el sistema de notación de la lógica simbólica planteó el problema de la intransitividad de las preferencias sociales.

El "Teorema de la imposibilidad de Arrow" afirma que no existe una forma democrática de votación que permita una elección social transitiva y racional. La única constitución que permitiría adoptar decisiones estables y no ambiguas sería la de una dictadura unipersonal o cuando las posibilidades de elección se reducen a dos.

Prof. Luis Javier Rodríguez González

Departamento de Matemáticas del C.P.I.”O Cruce”.

Cerceda.(A Coruña).España. Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 3.0 España

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/









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