26 DE SEPTIEMBRE DEL AÑO2012

UNIDAD II: DINAMICA DE LA PARTICULA

DOCENTE: ING. EDGAR DAVID CASTRO GARCIA

CINETICA FISICA GENERAL 1

Contenido

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2

2.2 CINETICA .......................................................................................................................... 3

2.2.1 Segunda ley de Newton o Ley de fuerza .......................................................... 5

2.2.2 FRICCION ...................................................................................................................... 7

CONCLUSIÓN .......................................................................................................................... 9

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 10

CINETICA FISICA GENERAL 2

INTRODUCCIÓN En este trabajo de investigación del tema 2.2 cinética de la unidad 2 dinámica,

lo que básicamente se encontrara son las definiciones de cinética, sus

características, además de algunos ejemplos que servirán de apoyo para poder

comprender que, o cual es el campo de estudio y aplicación de la cinética, la

información proporcionada en cada uno de los conceptos que se manejaran en

este material es relativamente básico para darse una idea general de lo que se

trata cada uno.

Además cuenta con aspectos importantes como la segunda ley de

Newton, que se basa en la explicación del movimiento que adquieren los

cuerpos al aplicarles una fuerza diferente de cero (nulo), como lo establecía en

su primera ley, que al igual que con el tema de cinética, en este material se

presenta textualmente lo que dice esta ley, que es conocido también como ley

de la fuerza o como ley de la dinámica, como se aplica y algunos ejemplos

para aprender un poco de como se realizan los cálculos para obtener ciertos

parámetros.

Y por último aparecerá otro concepto relacionado al tema de cinética,

que es la fricción. En este último apartado, al igual que los dos anteriores, en

primera instancia tendrá una pequeña definición, para darse una idea del

objetivo del subtema y en que aspectos de la vida cotidiana aplica,

acompañado de una imagen con la que se ejemplifica como se da este

fenómeno.

Básicamente este será el contenido de este material, que cuenta con

información muy sencilla, pero de mucha utilidad para todo aquel que le interese

este tipo de temáticas.

CINETICA FISICA GENERAL 3

2.2 CINETICA

La palabra cinética reconoce un origen griego. Proviene de la palabra “kinesis” que

significa movimiento. En Física, la energía cinética es una energía de movimiento, que implica

la fuerza (de gravedad, de fricción o de resistencia interna) que se necesita para provocar la aceleración de un cuerpo que se encuentra en estado de reposo, y ponerlo en movimiento. Ese movimiento se mantendrá en la misma dirección y con velocidad constante, salvo que sobre él gravite una fuerza externa. Para que ese cuerpo retorne al estado de reposo se requiere una fuerza opuesta o contraria, que debe ser igual a la cantidad de energía cinética que en ese momento tenga. Otras formas de energía pueden originar energía cinética, y a su vez la energía cinética puede producir otras energías.

William Thomson, al que se conoce como Lord Kelvin, fue quien le dio el

nombre de energía cinética, en 1849. Y la describe como sigue: Se conoce como

Energía Cinética a aquella que poseerá cualquier cuerpo como consecuencia de

su movimiento.

La energía cinética es la labor imprescindible para precipitar un

determinado cuerpo de una masa desde lo que se entiende como su descanso

hasta la velocidad que alcanza, entonces, una vez lograda la activación cualquier

cuerpo mantendrá su energía cinética siempre y cuando no modifique su

velocidad. En tanto, para que el cuerpo regrese al estado de reposo será

imprescindible un trabajo pero al revés del cuerpo, en sentido negativo de la

energía cinética.

Así como sucede con otras magnitudes físicas que son funciones de la

velocidad, la energía cinética no solamente dependerá del objeto en sí, de la

naturaleza interna que este manifiesta, sino que además dependerá de la relación

que se establezca entre el objeto y el observador, que en la física, a no creer que

se trata de una persona como en otros ámbitos en los cuales se emplea esta

palabra, sino que aquí está encarnado por un sistema preciso de coordenadas.

Para llevar a cabo el cálculo de la energía cinética existen diversas

maneras y las mismas dependerán del tipo de mecánica que se emplee, ya sea

clásica, cuántica, relativista y también en el cálculo incidirán factores como ser el

tamaño, la velocidad que presente el cuerpo y las partículas a través de las cuales

se encuentra conformado.

CINETICA FISICA GENERAL 4

Un ejemplo que nos ayudará a comprender mejor esta cuestión de la

energía cinética y como esta se transforma en otros tipos de energía, está los

carritos que componen una montaña rusa cuando logran el máximo de su energía

cuando se hallan hacia el final del recorrido, al momento de tener que elevarse, la

energía cinética inmediatamente se transformará en energía gravitacional,

permaneciendo la energía constante, aún a expensas de fricciones u otros

factores que impliquen retraso.

CINETICA FISICA GENERAL 5

2.2.1 Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley de Newton dice que: La aceleración de un objeto

es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente

proporcional a su masa.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa

no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el

estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En

concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son

proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es,

las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la

aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define

simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:

: Es el momento lineal

: La fuerza total o fuerza resultante.

Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m

es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando

estas modificaciones a la ecuación anterior:

Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de

proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo

siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la

relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza

aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran

resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha

inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la

inercia del cuerpo.

CINETICA FISICA GENERAL 6

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero,

esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y

en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para

la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición

de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica

clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia

de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la

masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho

cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de

fuerza o Newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá

1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le

produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han

de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el

problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para

producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (M.R.U), circular

uniforme (M.C.U) y uniformemente acelerado (M.U.A).

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el

vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que

cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su

peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

#1.- Calcular la aceleración que produce una fuerza de 5 N a un cuerpo cuya masa es de 1000g

Expresar el resultado en m/s².

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

A = ? a = F / m a = 5 Kg m/s² / 2 Kg = 2.5 m/s²

F = 5 N

m = 2000g = 2Kg

#2.- Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 200N le produce una

aceleración de 300 cm/s². Exprese el resultado en Kg.

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

M = ?

F = 200 N a = f / m

A = 300 cm/s² = 3 m/s² m = f / a m = 200N / 3 m/s² = 66.6 Kg

CINETICA FISICA GENERAL 7

2.2.2 FRICCION

Definición: Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la

fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Tipos de fricción

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

La fuerza de fricción estática, necesaria para vencer la fricción homóloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento

dinámico, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los

neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una

superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F, muy

pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de

rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la

gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la

fuerza de rozamiento Fr.

CINETICA FISICA GENERAL 8

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece

estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar,

la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse,

se denomina Fe o fuerza estática de fricción; la fuerza necesaria para mantener el

cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza

dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza

dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de

proporcionalidad se la llama :

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes

de rozamiento: el estático y el dinámico como:

Donde el coeficiente de rozamiento estático e corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el

movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico d corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.

Podemos observar el siguiente ejemplo:

Observa que el hombre aplica una fuerza sobre el objeto (las cajas) a la cual llamamos fuerza de empuje, también podemos llamarle fuerza aplicada. Podemos asumir que el objeto se desliza a la derecha, sin que haya rotación. La dirección de la fuerza, también es a la derecha, mientras que la fricción se dirige a la izquierda. En otras palabras la fuerza de fricción actúa paralela a la superficie y en contra del movimiento.

CINETICA FISICA GENERAL 9

CONCLUSIÓN

En general este trabajo de investigación fue de mucha importancia para

conocer algunos conceptos que van relacionados con el tema de la cinética

que antes no conocía o tenia información acerca de ellos muy vaga. Además

de que me fue útil para que yo aprendiera o simplemente reforzara lo que ya

conocía de estos conceptos, estoy seguro que serán de utilidad para otras

personas, a las que les interese este tipo de temáticas.

Las definiciones que se manejaron en la elaboración de este material

fueron muy sencillas, sin tantos rodeos o información basura que sólo pueden

confundir al lector en lugar de aclararle dudas. De la misma manera, los

ejemplos fueron elegidos con ciertos criterios, como que sean claros o que se

den en la vida cotidiana y el lector los pueda ubicar con facilidad y analizar si

en verdad la información que esta leyendo es verídica.

Como mi punto de vista final, con respecto a los temas que se trataron

aquí, pienso que es útil para poder entender algunos fenómenos que se dan en

nuestro entorno día a día y que simplemente desconocíamos si tenían algún

nombre o existía la posibilidad de medirlos o como es que afectan a otros

cuerpos con los que se encuentran interactuando.

Además quienes fueron las personas que se dedicaron a estudiar estos

fenómenos y como le dieron un sentido lógico, para poderlo explicar y que

cualquier persona lo pueda entender, además de como beneficiaria a la

sociedad el conocer y saber calcular este tipo de fenómenos.

CINETICA FISICA GENERAL 10

BIBLIOGRAFIA PAGINAS WEB CONSULTADAS

Cinética:

http://www.definicionabc.com/general/energia-cinetica.php

http://www.ehowenespanol.com/ejemplos-energia-cinetica-potencial-fisica-secundaria-

lista_50782/

http://autorneto.com/referencia/ciencia/energia-potencial-y-energia-cintica-problemas/

Segunda ley de Newton:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html

http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/leyesnewton3.htm

www.jfinternational.com/mf/segunda-ley-newton.html

www.profesorenlinea.cl/fisica/Leyes_de_Newton.html

Fricción:

sites.google.com/site/timesolar/fuerza/friccion

http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

www.aulafacil.com/curso-fisica.../curso/Lecc-26.htm

www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/.../index.html