UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Johnny Morocho 1 Informática “B”Laboratorio de Física

Campo gravitacional

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que solo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo o masa de prueba.

Composición de movimientos en el plano

Se propone al lector la resolución de ejercicios que ponen de manifiesto que el tiro parabólico es la composición de dos movimientos: Un movimiento uniforme a largo del eje horizontal X. Un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.

Es composición del M.R.U.C porque tiene inmerso entre si la caída libre

Ecuaciones del movimiento de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre, lanzado con un ángulo de salida diferente de cero

Para el estudio del movimiento parabólico, determinemos la componente horizontal y vertical de la velocidad con que el objeto fue lanzado (VIX y VIY). Si el objeto fue lanzado con una rapidez inicial “Vi” y el ángulo de inclinación de la velocidad con la horizontal es “θ”, las componentes de la rapidez serán:VIX = VIcos(θ) VIY = VIsen(θ)

En el estudio de la componente vertical del movimiento, son válidas las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variable con aceleración igual a g. Es decir, son válidas las ecuaciones del movimiento para la caída de un cuerpo. El descomponer el movimiento en una componente vertical y otra horizontal, te facilita la solución de los problemas, ya que el movimiento vertical, la velocidad se hace cero en el punto más alto de la trayectoria, ya que la velocidad vertical va disminuyendo a medida que el cuerpo va subiendo, ya que el sentido del campo gravitatorio “g” es hacia abajo.Como la rapidez vertical final en el punto más alto de la trayectoria es cero (VFY= 0), el tiempo que el objeto tarda en alcanzar el punto más alto (ts) es:VFY= VIY + gtts= -VIY / gTs = - VIsenθ / g

Como el tiempo que el objeto tarda en subir es el mismo que el que tarda en bajar (ts= tB), el tiempo total que el objeto permanece en el aire (tT) es dos veces el tiempo de subida. Es decir:tT = 2ts= 2tb

tT= 2( -VIY/ g)tT = -2VIsen(θ) / g

Sabiendo que en el punto más alto de la trayectoria la rapidez vertical es cero (VFY= 0) y que la altura es cero (YI= 0), la altura máxima alcanzada por el objeto (YMAX) estará dada por:V2

FY= V2IY+ 2g(YF – YI)

YF= YMAX= -V2IY/2g

Donde:

YMAX= - [VIsen(θ) / 2gYMAX = -V2Isen2(θ) / 2g

En el estudio de las componentes horizontales del movimiento, son válidas las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme. La rapidez horizontal VIX= VIcos(θ) es constante, ya que en esta componente no actúa la fuerza gravitatoria. Entonces la distancia recorrida por el objeto, la cual denominaremos “Recorrido” o “Alcance horizontal” (XT), es la rapidez inicial horizontal por el tiempo total que el objeto permanece en el aire. Vemos entonces que:d = V * t

Xt= [VIcos(θ)] * [ -2VIsen(θ) / g] = -2V2Isen(θ) cos(θ)

/ gUsandola identidad trigonométrica 2sen(θ) cos(θ) = sen(2θ), obtenemos que el recorrido total se puede expresar como:

XT = -VI2sen(2θ) / g

BibliografíaComunidad. (10 de agosto de 2014). Wikipedia . Obtenido de Wikipedia : https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio

Comunidad. (16 de septiembre de 2015). Wikipedia . Obtenido de Wikipedia : https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico

Rosales, P. (26 de febrero de 2013). Fisica con Ordenador. Obtenido de Fisica con Ordenador: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/composicion/composicion.htm