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Formulario de DERIVACIÓN
FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
Regla de la función constante ( ) 0=cdx
d
Regla de la función identidad ( ) 1=xdx
d
Reglas del múltiplo constante
( )
( )dx
duccu
dx
d
ccxdx
d
=
=
Regla de la potencia ( ) 1−= nn nxxdx
d
Regla de la potencia generalizada ( )dx
dunuu
dx
d nn 1−=
Regla de la suma dx
dv
dx
duvu
dx
d +=+ )(
Regla del producto ( )dx
duv
dx
dvuuv
dx
d +=
Regla del cociente 2v
dx
dvu
dx
duv
v
u
dx
d −=
Regla de la cadena dx
du
du
dy
dx
dy =
DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
axx
dx
d
aaadx
d
eedx
dx
xdx
d
a
xx
xx
ln
1log
ln)(
1ln
=
=
=
=
dx
du
auu
dx
ddx
duaaa
dx
ddx
duee
dx
ddx
du
uu
dx
d
a
uu
uu
ln
1log
ln
1)ln(
=
=
=
=
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
)cot()csc()csc(
)tan()sec()sec(
)(csc)cot(
)(sec)tan(
)()cos(
)cos()(
2
2
xxxdx
d
xxxdx
d
xxdx
d
xxdx
d
xsenxdx
d
xxsendx
d
−=
=
−=
=
−=
=
dx
duuuu
dx
ddx
duuuu
dx
ddx
duuu
dx
ddx
duuu
dx
ddx
duusenu
dx
ddx
duuusen
dx
d
)cot()csc()csc(
)tan()sec()sec(
)(csc)cot(
)(sec)tan(
)()cos(
)cos()(
2
2
−=
=
−=
=
−=
=
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
1
1csc
1
1sec
1
1cot
11
tan
1
1cos
1
1
2
1
2
1
21
21
2
1
2
1
−−=
−=
+−=
+=
−−=
−=
−
−
−
−
−
−
xxx
dx
d
xxx
dx
dx
xdx
dx
xdx
dx
xdx
dx
xsendx
d
dx
du
uuu
dx
d
dx
du
uuu
dx
ddx
du
uu
dx
ddx
du
uu
dx
d
dx
du
uu
dx
d
dx
du
uusen
dx
d
1
1csc
1
1sec
1
1cot
11
tan
1
1cos
1
1
2
1
2
1
21
21
2
1
2
1
−−=
−=
+−=
+=
−−=
−=
−
−
−
−
−
−
DERIVADA DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS
)coth()(csc)(csc
)tanh()(sec)(sec
)(csc)coth(
)(sec)tanh(
)()cosh(
)cosh()(
2
2
xxhxhD
xxhxhD
xhxD
xhxD
xsenhxD
xxsenhD
x
x
x
x
x
x
−=
−=
−=
=
=
=
dx
duuuhuhD
dx
duuuhuhD
dx
duuhuD
dx
duuhuD
dx
duusenhuD
dx
duuusenhD
x
x
x
x
x
x
)coth()(csc)(csc
)tanh()(sec)(sec
)(csc)coth(
)(sec)tanh(
)()cosh(
)cosh()(
2
2
−=
−=
−=
=
=
=
DERIVADAS DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
2
1
2
1
21
21
2
1
2
1
1
1csc
1
1sec
11
coth
1
1tanh
1
1cosh
1
1
xxxhD
xxxhD
xxD
xxD
xxD
xxsenhD
x
x
x
x
x
x
−−=
−−=
−=
−=
−=
+=
−
−
−
−
−
−
