FUNCIÓN RAÍZ CUADRADAAplicación en las ciencias:

Física

Javier E. Medina Maldonado200-80-5748

INTRODUCCIÓN

A continuación se destaca la definición de una función, su origen y el uso de una de sus formas básicas (Radical) en el campo científico de la física y la química. Se ilustra la gráfica junto a sus valores y dominio.

¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN? El término función fue usado por primera vez en 1637 por

el matemático francés René Descartes para designar una potencia “x^n” de la variable x.

En 1694 el matemático alemán G. W. Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. La noción de función que más se utiliza en la actualidad fue dada en el año 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859).

Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, las variaciones de la temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardíaco, el crecimiento poblacional, etc.

DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN

Una función consiste de dos conjuntos y una ley de correspondencia, donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo.

Al primer conjunto se le conoce como el dominio.

Al segundo conjunto se le conoce como el alcance.

FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA (RADICAL)

Es una función cuyo dominio e imagen es [0,∞)(el conjunto de todos los números reales no negativos) Esta regresa un valor que es único.

La función radical transforma números racionales en números algebraicos.

Transformaciones:

Transformación

Notación

Traslación Vertical

ƒ(x)= √x + k

Traslación Horizontal

ƒ(x)= √x-h

Compresión/Estiramiento Vertical

ƒ(x)= a(f(x))

Compresión/EstiramientoHorizontal

ƒ(x)= (1/b x)

Reflexión -ƒ(x) = Reflexión a través del eje de x.ƒ(-x) = Reflexión a través del eje de y.

FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA (RADICAL):Ƒ(X)= √X

X ƒ(x)= √x

0 0

¼ ½

1 1

2 √2

3 √3

4 2

El dominio de esta función son:•Todos los números reales positivos. •[0,∞)

•Restricción: Todas las X, tal que X no puede ser un número negativo.

APLICACIÓN EN LAS CIENCIAS:FÍSICA (ENTREVISTA AL PROFESOR JOSÉ CÓRDOVA)

Cuanto tarda el péndulo en regresar del punto B al punto A.

T= 1/2 √e/g

Caída Libre: El tiempo que tarda un objeto en llegar al suelo.

T= √2h/g

Periodo de un PénduloEcuaciones de Movimiento

G=Aceleración de la gravedad.

APLICACIÓN EN LAS CIENCIAS:QUÍMICA (ENTREVISTA AL PROFESOR JOSÉ CÓRDOVA)

Condiciones de Equilibrio: Acido Débil → Base + H3O

Acido Débil = [A]0 (sub 0)

Base = X, H3O = X

K(a) = x²/ [A]0

X= √K(a)•[A]0

CONCLUSIÓN

La Función de Raíz Cuadrada(Radical) al igual que otras funciones son útiles y necesarias para la cuantificación y el análisis de diversos fenómenos naturales al igual que experimentales en diferentes ramas de la ciencia, permite desarrollar un mayor entendimiento de los efectos que influyen en nuestro diario vivir.

ƑIN

REFERENCIAS

matesup.utalca.cl/modelos/2clase/2_1_Funciones.pdf

es.wikipedia.org/wiki/Raíz_cuadrada

www.slideshare.net/.../funciones-radicales