FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO Y PARTE ENTERA

Profesor Practicante: Ignacio Espinoza Braz

Colegio San MarcosSubsector FísicaArica

•Función Valor Absoluto•Función Parte Entera

Hoy Conoceremos:Hoy Conoceremos:

Función Valor AbsolutoFunción Valor Absoluto

La función valor absoluto, que se denota como:

Es una función por tramo definida: ( )f x x=

x IR∀ ∈

( ) 0

0

x si xf x x

x si x

≥= = − <

Ejemplo:

Si los números reales están representados geométricamente en el eje real, el número , se llama distancia de x a cero.

3 3− =12 12= 5,3 5,3− =

x

Gráfica de la Función Valor AbsolutoGráfica de la Función Valor Absoluto

Su gráfica es la Siguiente:

Graficando la Función Valor AbsolutoGraficando la Función Valor Absoluto

x y

( ) 1f x x= +

PropiedadesPropiedades

a) b) c)

Ejemplos:

La propiedad a) es muy importante. Ya que se suele confundir con la gráfica de la recta.

2x x= 2 2x x= xy x y= ⋅

23 3 3= =2 23 3 9= = 5 4 5 4 5 4 20⋅ = ⋅ = ⋅ =

Función Parte EnteraFunción Parte Entera

La función parte entera es aquella que asigna a cada número real un número equivalente a su parte entera y se denota por:

Esta función es un caso particular de una

función definida por tramos y, dada la forma de su gráfica, se le conoce también como función escalonada.

( ) [ ]f x x=

El valor de es el mayor número entero n que satisface la desigualdad:

Ejemplo:

[ ] 1x x x≤ < +

[ ]x

[ ]2,9 2=7

42

− = − [ ]5 5= 2 1 =

Gráfico de la Función Parte EnteraGráfico de la Función Parte Entera

( ) [ ] , 5 5f x x x= − ≤ <

Graficando la Función Parte EnteraGraficando la Función Parte Entera

x y

( ) [ ]f x x=

Durante las próximas clases, seguiremos estudiando formalmente las nuevas funciones hoy vistas.