Ageleo Justiniano Tucto

Fundamentos para la Didáctica de la

Matemática

La comunicación y el aprendizaje

Análisis fenomenológico de las

matemáticas

Constitución de objetos mentales vs Adquisición de conceptos

Los conceptos matemáticos son medios de organización de

fenómenos del mundo; que en su nivel básico son del

mundo real, físico, cotidiano

Sistema de signos

Concepto matemático

RealidadObjeto mental

Concepto matemático

Fenómeno

Contexto

Número

Cálculo

Medición

Guarismo

Recuento

Escrito

Ordinal

Cardinal

SecuenciaCampo

semántico

de número

Restricción

semántica

de número

Campo

semántico

personal

?

La labor educativa debe enriquecer el campo semántico

personal, con los campos semánticos posibles existentes,

para interpretar en las que haya usar los números.

La acción educativa en el sistema escolar ha de ser:

a) La constitución de objetos mentales

b) La adquisición de conceptos.

Enfocado en la resolución de

problemas y el desarrollo de

las funciones intelectuales

(atención, memoria, lógica,

abstracción, capacidad de

comparación y

diferenciación).

Didáctica

Organiza un campo de

experiencias que abarque el mayor

número de fenómenos en cuestión

y organiza la instrucción de modo

que pueda constituirse en un

objeto mental con el cual se sea

capaz de tratar con esos

fenómenos.

No existe noética sin semiótica

“En matemática, la adquisición

conceptual de un objeto pasa

necesariamente a través de la

adquisición de una o más

representaciones semánticas”.

Duval (1992), Godino y

Batanero (1994)

“Toda acción cognitiva es una acción mediada por

instrumentos materiales o simbólicos”.

Piaget (1937)

Concepto C: Registros y representaciones semióticas

Lenguaje aritmético

1/2

0,55.10

Lenguaje pictográfico

X

xx

Lenguaje común

La mitad

Un medio

Lenguaje algebraico

2X-1=0

Modelo de Van Hiele para la didáctica

de la Geometría

Actividades y enseñanza adecuada

Significatividad del contenido

Lenguaje adecuado

Adquisición del aprendizaje

Fases de aprendizaje

Información

SABERES PREVIOS

Orientación dirigida

ACTIVIDADES CONCRETAS

Explicación

INTERCAMBIO DE IDEAS Y

EXPERIENCIAS

Orientación libre

APLICACION

Integración

SINTESIS

Niveles de aprendizajeVisualización, reconocimiento

• Descripción por su apariencia física

Análisis

• Se perciben los componentes y propiedades

Ordenación, clasificación

• Describen las figuras de manera formal

• Realizan clasificaciones lógicas

Deducción formal

• Realizan deducciones y demostraciones lógicas

• Formalizan en sistemas axiomáticos

Rigor

• Analiza y compara diferentes sistemas axiomáticos

• Trabaja la geometría de manera abstracta

Referencia bibliográficas

Luis Puig (1997); Análisis fenomenológico. En La educación matemática

en la enseñanza secundaria, Barcelona.

Moisés A. Zambrano (2005), El razonamiento geométrico y la teoría de

Van Hiele, Universidad Nacional Experimental de Guayana, Venezuela.

D’Amore B. (2004), Conceptualización, registros de representaciones

semióticas y noética, Barcelona, España.

Fernando Fouz, Berritzegune de Donosti (2013), Modelo de Van Hiele

para la didáctica de la geometría, DONOSTIA.