Universidad del Caribe, Cancún, Quintana Roo, México26 y 27 de mayo – 2 y 3 de junio 2005

Taller de Geografía Aplicada a Estudios Ambientales

Introducción a la Geografía y Mediciones de la Tierra II

¿Representar la Tierra?

Representar la Tierra• Forma de la Tierra

– La tierra no es plana– Homero, el literato griego, decía que la Tierra

era un disco redondo rodeado por el río océano.

– Siglo III Eratóstenes• Cuando el Sol estaba perfectamente vertical al

mediodía sobre Siene (hoy Asuán, Egipto), en Alejandría la sombra tenía un ángulo mínimo de 7.2°; calculando la velocidad de un camello en ese recorrido, obtuvo 800 km.

• El diámetro de la tierra es de 6,400 km.• Concluye que la tierra es esférica.

Más Historia

• Francois Marie Voltaire y Pierre-Louis de Maupertuis– Impulsores de las expediciones francesas a la actual

República de Ecuador y a Laponia (en Finlandia) para medir la longitud de un grado de meridiano y confirmar la predicción de Newton.

– Un grado meridiano cerca del ecuador representa 110.6 km, en París 111.2 km y en Laponia 111.5 kilómetros.

– La tierra es ovalada (unión de dos elipses).

Solo un poco más …

• La forma de la Tierra, es aquella que "aproximadamente" equivaldría a prolongar el nivel del mar (en estado de reposo absoluto) por debajo de los continentes y se define como una superficie equipotencial respecto a la fuerza de la gravedad y perpendicular a su dirección. Así, tanto Gauss como Helmert, defendieron que la forma real de la Tierra es la de una de las superficies equipotenciales de su campo gravitatorio, geoide.

• ¡La Tierra tiene forma de Tierra!

Resultados y Problemas

• Un mapa es la representación bidimensional (X,Y) de una porción o la totalidad de una superficietridimensional (en nuestro caso geoidal).

• Como lograrlo?– Proyección– Datum– Sistema de Coordenadas

Representar la tierra en mapas

¿Qué es una Proyección?

• Una proyección geográfica es usada para representar toda o parte de la tierra en una superficie plana. Esto no se puede lograr sin generar algún nivel de distorsión en alguna de sus propiedades.

• Toda proyección tiene sus ventajas y desventajas, no existe la “mejor” proyección universal.

A cerca de las Proyecciones• Las proyecciones permiten representar la tierra

con una finalidad, pero así mismo nos permite interactuar entre diversos sistemas sin tener que regenerar los datos al intégralos en un nuevo mapa.

• Al seleccionar una proyección se requiere considerar estas características para valorarlas:– Direcciones verdaderas– Distancias verdaderas– Áreas verdaderas – Formas verdaderas

• Cada uno de estos genera una ecuación de la tierra denominada Elipsoide.

• Proyecciones conformes: que representan la esfera respetando la forma, pero no el tamaño.

• Proyecciones equivalentes: que respetan las dimensiones de las áreas pero no sus formas.

• Proyecciones equidistantes: que mantienen la distancia real entre los distintos puntos del mapa.

Ninguna proyección puede ser de todos los tipos a la vez. Las distintas utilidades de cada tipo de mapa determinan la elección de uno u otro sistema, aunque normalmente se prefiere el conforme por ser el que mejor representa la forma real de los continentes.

Métodos de Proyección

¡Ninguna proyección puede ser de todos los tipos a la vez. Las distintas utilidades de cada tipo de mapa determinan la elección de uno u otro sistema!

Métodos de Proyección

¿Proyecciones?

Proyección Plana Proyección Cónica Proyección Cilíndrica

Proyección de Mercator• La idea de Mercator

responde a las exigencias matemáticas de la proyección cilíndrica.

• Tanto los meridianos

como los paralelos son líneas rectas y se cortan perpendicularmente.

• Los meridianos son líneas rectas paralelas entre sí dispuestas verticalmente a la misma distancia unos de otros.

Proyección de Mercator

• Los paralelos son líneas rectas paralelas entre sí dispuestas horizontalmente pero aumentando la escala a medida que nos alejamos de ecuador. Este aumento de escala hace que no sea posible representar en el mapa las latitudes por encima de los 80º.

Datum• Modelo matemático de la Tierra obtenido a partir

de cálculos geodésicos.• Elipsoide usado para representar

matemáticamente la superficie terrestre. • Los Datums buscan describir el tamaño, forma,

orientación, nivel gravitacional y velocidad angular de la tierra.

Datum• En un sistema de coordenadas geodésico el empleo de un

datum erróneo puede acarrear diferencias de cientos de metros.

• Actualmente se cuenta con conocimiento de la forma y características de la tierra obtenidos con la red GPS que permite la creación del Datum ITERR, el cual no esta aun en uso tan frecuente por la complejidad de conversión con los Datums tradicionales.

Elipsoide de Referencia

• Es la ecuación del elipse que describe en forma general la tierra.

Entonces... ¿qué es el Datum?

• Es la medición fina de la superficie terrestre para generar una ecuación de corrección del elipsoide.

• Los Datums son de tipo horizontal y vertical

¿Qué problema genera el Datum?

HistóricoElipsoide:Clark 1866

Datum:NAD27

NAD83

WGS84

Vigente:

Elipsoide: GRS80

Datum: ITRF92

Sistema Coordenadas No Proyectado

• Latitud (Paralelos)– La latitud proporciona la localización

de un lugar, en dirección Norte o Sur desde el ecuador y se expresa en medidas angulares que varían desde los 0º del Ecuador hasta los 90ºN del polo Norte o los 90ºS del polo Sur.

• Longitud (Meridianos)– La longitud proporciona la localización

de un lugar, en dirección Este u Oeste desde el meridiano de referencia 0º, también conocido como meridiano de Greenwich, expresándose en medidas angulares comprendidas desde los 0º hasta 180ºE y 180ºW.

Sistema de Coordenadas UTM• En 1947 se genera por la Armada de los

Aliados, un sistema basado en Mercator que permite planear actividades militares en cualquier parte del globo.

• Dividir el plano de Mercator en una cuadrícula:– Husos UTM

• Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84 º N. Cada Huso se numera con un número entre el 1 y el 60, siendo el huso 1 el limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este. Por ejemplo la Península de Yucatán está situada en el Huso 16 y la Península de Baja California está situada en los Husos 11 y 12.

Sistema de Coordenadas UTM

– Zonas UTM• Se divide la Tierra en 16 zonas de 8º Grados de

Latitud, que se denominan con letras desde la "C" hasta la "X" excluyendo las vocales.

• Resultado Sistema UTM = Universal Transverso de Mercator (Universal Transversal Mercator)

Retícula UTM

Escala• Es la razón entre una distancia en el mapa y la

distancia correspondiente en la Tierra proyectada sobre una superficie de referencia, normalmente un elipsoide.– Mediante palabras y cifras: En el caso que el mapa

represente una reducción de 100,000 veces, cada centímetro que aparezca en el mapa debe corresponder a un kilómetro en la realidad. En este caso la escala sería: 1 centímetro = 1 kilómetro.

Escala

– Mediante una representación gráfica: 0 1 2 3 4 5 kilómetros donde se está indicando gráficamente que cada centímetro en el mapa representa un kilómetro en el terreno.

– Mediante una fracción representativa: Fracción representada = 1 / 100,000 o también fracción representada = F.R. = 100,000 lo cual estaría significando que las distancias en el mapa multiplicadas por el denominador de la escala, constituyen las distancias reales sobre el terreno, expresadas en la misma unidad de medida empleada en el mapa. El numerador de la fracción representativa es siempre la unidad. Mientras mayor es el denominador, menor será la escala del mapa.

Escalas en México• INEGI

– Nacional• 1:5,000,000

– Regional• 1:1,000,000• 1:500,000

– Temáticas• 1:250,000

– Topográficas• 1:50,000

– Catastrales• 1:20,000

• POE’s– Estatal

• 1:250,000– Local

• 1:50,000– Especial

• 1:25,000

• Municipal– Catastral

• 1:4,500– Urbano

• 1:10,000

Magnitud de Escala

• Escala Menor– Espaciomapa Estatal

1:250,000.

• Escala Mayor– Mapa Topográfico

1:50,000

Sumar datos 1:500,000 con datos a 1:25,000 da como resultado la menor escala, o sea 1:500,000