COLEGIO ADVENTISTA DE ARICA Física Profesor: Ignacio Espinoza Braz 4° Medio___________________________________________________________________________________________

Conexión de Resistencias: Serie, Paralelo y Mixtas

Ya conocemos hasta ahora las conexiones de Resistencias en Serie y Paralelo. Recordemos un poco sobre ellas.

Conexión en Serie

Como vemos en la imagen, las ampolletas están conectadas en serie, o sea, cuando los elementos se disponen uno a continuación de otro, en una misma rama del circuito.

Observemos el esquema de abajo. En este caso, todas las cargas que salen de la primera ampolleta y luego pasan por la segunda ampolleta. Por tanto, la intensidad que pasa por cada resistencia es la misma.

La diferencia de potencial en cada ampolleta dependerá entonces del valor de la resistencia de cada una. Pero el voltaje proporcionado por la pila será igual a la suma de la diferencia de potencial de cada ampolleta.

El conjunto de resistencias se puede sustituir por otra, llamada resistencia equivalente ( ), que puede calcularse sumando el valor de todas las resistencias del circuito.

De aquí se deduce que cuando agrupamos varios receptores (en este caso bombillas) en serie, la resistencia equivalente es mayor que la de cualquiera de ellas.

Conexión en Paralelo

Se determina una conexión de resistencias en paralelo, cuando los diversos elementos (resistencias) se disponen en distintas ramas del circuito. Tal como lo vemos en la figura anterior. Observemos el siguiente esquema:

Ahora no ocurre lo mismo que en el circuito anterior, puesto que cuando las cargas llegan al punto A se reparten:

Unas circulan por la rama superior, en la que está la resistencia R1. Otras circulan por la rama inferior, donde se encuentra la resistencia R2.

COLEGIO ADVENTISTA DE ARICA Física Profesor: Ignacio Espinoza Braz 4° Medio___________________________________________________________________________________________

Por tanto, podemos decir que la intensidad «se divide» por cada una de las ramas. Pero, como la carga eléctrica se conserva (no puede desaparecer ni aparecer), el número de cargas que circulan por la rama superior más el número de cargas que circulan por la rama inferior es igual al número de cargas que salen y que entran al generador. Es decir:

Pero las cargas no se reparten por las diferentes ramas de forma aleatoria. Se desplazarán más cargas, es decir, habrá mayor intensidad de corriente, hacia la rama del circuito en la que la resistencia sea menor. Y la intensidad será menor por la rama del circuito en la que la resistencia sea mayor. Por tanto, el producto

(Ley de Ohm) en cada rama del circuito será igual, es decir:

Con elementos agrupados en paralelo, la resistencia equivalente se calcula de la siguiente forma:

Esto quiere decir que la resistencia equivalente puede ser menor que alguna o que ambas resistencias.

Conexión Mixta

Tal como observamos, la conexión de resistencias mixta, corresponde a hacer una conexión tanto en paralelo como serie de resistencias.

Para resolver este tipo de circuito eléctrico, tenemos que hacer lo siguiente: Se Reduce paso a paso, hasta que nos quedemos con una única resistencia.

1. Reducimos las dos resistencias en paralelo a su equivalente ( ).

2. A continuación calculamos la resistencia equivalente de las dos que tenemos ahora conectadas en serie:

COLEGIO ADVENTISTA DE ARICA Física Profesor: Ignacio Espinoza Braz 4° Medio___________________________________________________________________________________________

3. Ahora que reducimos todo a una resistencia, procedemos a determinar lo pedido, si nos dan el valor de , determinamos el valor de , y así viceversa, usando la Ley de Ohm. La cual está dada por la

expresión: .Ejercicios Resueltos

1. En el siguiente circuito están conectadas resistencias en forma mixta. Calcular: a) La resistencia equivalente del circuito. b) La intensidad de la corriente total que circula por el mismo.

Como se observa, están conectadas en paralelo, por lo tanto, debemos calcular su

resistencia equivalente que representamos por :

Al encontrar el valor de la resistencia equivalente de las tres resistencias en paralelo, el circuito se ha reducido a uno más simple de tres resistencias conectadas en serie. Donde la resistencia total del circuito, representada por RT será:

Luego, el valor de la corriente total del circuito es:

2. Una serie formada por nueve focos de navidad con una resistencia de , cada uno, se

conecta a un voltaje de 220 V. Calcular:a) El valor de la resistencia equivalente. b) La intensidad de la corriente que circula por cada resistenciac) ¿Qué valor tendrá la diferencia de potencial (voltaje) en cada uno de los focos?

Como la corriente que circula por ellas es igual y el valor de las resistencias es la misma, entonces:

+

-220 V

1 5R

5R 3 m

44 2 10R

23 6 10R

2 4R

COLEGIO ADVENTISTA DE ARICA Física Profesor: Ignacio Espinoza Braz 4° Medio___________________________________________________________________________________________

Al multiplicar el valor de la caída de tensión en por 9 que es el número de resistencias

conectadas, nos da 220 V, que es igual al voltaje total suministrado.

Ejercicios Propuestos

1. En el siguiente circuito, determine:

2.- Calcular el valor de la resistencia que se debe conectar en paralelo con una resistencia de 10 Ω, para que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 6 Ω.

3.- Calcular la resistencia equivalente y la intensidad de corriente de cuatro resistencias cuyos valores son:

, , , , conectadas las dos primeras en serie y las otras dos

restantes en paralelo. Obteniendo finalmente un circuito mixto con estas resistencias. Si se le aplica una diferencia de potencial (voltaje) de .

4. En el siguiente circuito determine:

1 3R m

2 4R

3 7R 6 7,4R c

5 9R p

2 1.5R m

1 30R

2 4R n

3 7R

4 5,9R

110( )V V