INECUACIONES CUADRATICAS

PRESENTADO POR:VALENTINA ALZATE

SUSANA DIAZDAVID ALEJANDRO PABON

MARIA JOSE SALAZARSERGIO DAVID PUELLO

Historia

• Comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C. Se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones.

• Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (cálculos con números racionales enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones).

En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando

operaciones con los datos de forma análoga a como hoy resolvemos

dichas ecuaciones.Las ecuaciones más utilizadas por

los egipcios eran de la forma:x + ax=b

x + ax + bx=0

Conceptos previos

Inecuaciones• Una inecuación es una

expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad.

Inecuación cuadrática•  Una  inecuación  cuadrática  e

s   de   la  forma ax2 + bx + c < 0 (ó >0, ≥ 0, ≤ 0), donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La  inecuación cuadrática está en su forma estándar cuando el número cero está a un lado de la inecuación.  De manera que, la forma estándar de las dos inecuaciones anteriormente    mencionadas  sería:    x2 + 2x – 15 < 0     y    x2 – 2x – 3 ≥  0. 

Solución de una inecuación

• El resultado de toda inecuación es uno o mas intervalos, los intervalos pueden ser:

• Abiertos (a,b)• Cerrados [a,b]• Semiabiertos (a,b] [a,b)

• El intervalo determina los valores que puede tomar x y que satisface la inecuacion