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Preparación para la actividad colaborativa

1. Contesta las siguientes preguntas:

a. ¿Qué produce al campo gravitacional?

b. ¿Qué produce al campo eléctrico?

c. ¿Qué produce al campo magnético?

d. ¿Qué establece el principio de conservación de la energía?

e. ¿Qué establece el principio de conservación de la carga?

f. Completa los espacios en blanco de la tabla de variables relacionada con los campos

eléctricos:

Variables relacionadas con los campos eléctricos

Variable Carga

eléctrica

Flujo

eléctrico

Densidad

de flujo

eléctrico

Permitividad

Intensidad

de campo

eléctrico

Símbolo

Unidad

Símbolo

g. ¿Cuánto vale la permitividad en el vacío?

h. Completa los espacios en blanco de la tabla de variables relacionadas con los campos

magnéticos:

Variables relacionadas con los campos magnéticos

Variable Flujo

magnético

Densidad

de flujo

magnético

Permeabilidad

Intensidad de

campo

magnético

Símbolo ΦE B

Unidad Weber Wb/m2 Henry/m

Símbolo Wb Tesla H/m

2. Define: ¿cuánto vale la permeabilidad en el vacío?

Durante la actividad colaborativa

3. Reúnanse en equipos, y resuelvan los siguientes problemas:

a. ¿Qué corriente circula por un conductor por el que pasan 100C durante 5s?



b. ¿Qué diferencia de potencial está presente dentro de un campo eléctrico, si

para mover una carga de 10mC, se realiza un trabajo de 100mJ?

c. ¿Qué potencia se disipa si circula una corriente de 2A a través de una

diferencia de potencial de 12V?

d. Indiquen con una X la casilla que corresponda con la fuente indicada:

Controlada Fuente de Diagrama

Sí No Voltaje Corriente



4. Relacionen las columnas de acuerdo a su definición.

Red

eléctrica

Pueden ser las fuentes, resistencias, capacitores, inductores, transformadores,

diodos, transistores, amplificadores operacionales, etc.

Circuito Se le llama a la interconexión entre dos o más elementos eléctricos.

Elemento

de circuito

Cuando se aplica una diferencia de potencial V, entre las terminales de un

elemento resistivo con resistencia R, circula por el elemento una corriente I,

que es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente

proporcional a la resistencia.

Ley de Ohm

La corriente que para por un conductor genera una intensidad de campo

magnético H cerrado alrededor de él, y la expresión matemática que lo

representa está dada por la fórmula:

Ley de

Ampere

El signo menos en la ley de Faraday nos indica que la corriente inducida

circula de acuerdo al campo magnético, que se opone a crecimiento o

decrecimiento del campo magnético inductor.

Ley de

Faraday

Se le llama así si la red formada por dos o más elementos forma una

trayectoria cerrada.

Ley de Lenz

La fuerza electromotriz (fem) inducida en un conductor que forma un

circuito cerrado —cuando pasa en medio de él un flujo magnético que varía

con el tiempo— está dada por la fórmula:

1. Observa el siguiente circuito y menciona cuántos nodos, mallas, ramas, lazos, fuentes

independientes y fuentes dependientes existen.

2. Coloca tu respuesta en la tabla adjunta.



Figura 1. Circuito de observación

Nodos Mallas Ramas Lazos Fuentes

independientes

Fuentes

dependientes

3. Calcula la resistencia equivalente entre las terminales a y b del siguiente circuito:

Figura 2. Circuito para el cálculo de la resistencia equivalente

4. En el circuito anterior, ¿qué voltaje hay que conectar entre las terminales a y b para

que circule una corriente a través de la resistencia ?

5. En el circuito anterior, calcula los voltajes, la corriente y la potencia de la fuente de

voltaje y de cada resistencia, utilizando la LVK y la ley de Ohm:

a. Registra los valores en las tabla adjunta.

b. Demuestra que la potencia entregada por la fuente es igual a la potencia

disipada por las resistencias.

Voltaje Corriente Potencia de la

fuente

Potencia de las

resistencias

Fuente de 10 V



Totales

Tabla 1. Valores calculados de voltaje, corriente y potencia

5. Da la expresión matemática de la corriente i(t) que circula por una resistencia con las

siguientes características:

1. Longitud,

2. Sección transversal de área

3. Hecho con plata cuya resistividad

4.


Objetivo:

Distinguir el equipo de instrumentación utilizado en el laboratorio, y explicar su operación.

Identificar las normas de seguridad, el reglamento y políticas aplicables al curso de laboratorio.

Procedimiento:

a. Conocer todo el equipo (instrumentación y software), con el que se trabajará a lo largo

del curso.

b. Conocer el equipo de instrumentación.

c. Conocer las normas y medidas de seguridad, en el laboratorio, como el peligro de una

descarga eléctrica, qué hacer antes de la práctica de laboratorio, y qué hacer durante

la práctica de laboratorio

d. Describir el objetivo de cada una de las prácticas de laboratorio.

e. Conocer las políticas de trabajo y evaluación del curso.

Resultados:

a. Comenten con su instructor sobre las características más relevantes de los equipos de

instrumentación, disponibles en el laboratorio.

b. Comenten con su instructor sobre cuáles instrumentos de medición se encuentran

disponibles, en el simulador de circuitos electrónicos utilizado en tu laboratorio. Realiza

una simulación en donde utilices, al menos, 4 de estos instrumentos.

c. Conocer las normas de seguridad, y su aplicación en caso de peligro.


Reúnanse en equipos y realicen el procedimiento



Explicación:

En esta práctica de introducción al laboratorio de electrónica tendrás la oportunidad de

conocer todo el equipo, con el que trabajarás a lo largo del curso, así como las herramientas

de software, que utilizarás para el desarrollo de las prácticas.

El equipo básico del laboratorio de electrónica está conformado por:

a. Multímetro digital (DMM)

b. Osciloscopio con capacidad para análisis espectral de señales (FFT, Fast

Fourier Transform)

c. Generador de funciones

d. Fuente de poder (fuente de voltaje)

e. Pinzas de corriente

f. Computadora de trabajo con software requerido: MULTISIM, MATLAB,

OFFICE, etc.

Desarrollo de la práctica:

Haz clic en cada concepto para ver su detalle.

Multímetro digital

Los medidores digitales o multímetro digital (DMM) indican la cantidad que se está midiendo,

en una pantalla numérica, en lugar de la aguja y la escala que emplean los medidores

analógicos. Estos dispositivos están diseñados para medir voltaje de CD, voltaje de CA,

corrientes de directa y alterna, temperatura, capacitancia, resistencia, inductancia, hfe (o beta

de un transistor), conductancia, caída de voltaje en un diodo, etc.

El osciloscopio

Instrumento utilizado para medir señales de voltaje, que varían con el tiempo. Generalmente,

cuenta con dos o más canales de entrada independientes; cada entrada puede utilizarse para

medir y comparar diferentes formas de onda. Por ejemplo, la entrada y salida de un

amplificador. El osciloscopio, en su modo de operación normal, grafica tiempo sobre el eje

horizontal y voltaje sobre el vertical.

El generador de funciones

Este instrumento se utiliza para generar señales de voltaje, que varían con el tiempo,

principalmente ondas senoidales, cuadradas y triangulares, las cuales pueden ser

manipuladas en su simetría, frecuencia, periodo, amplitud, nivel de CD (DC offset) y ciclo de

trabajo, para generar otro tipo de señales.

Fuente de poder (o fuente de alimentación)

Este instrumento desempeña el papel de una batería, que proporciona voltajes y corrientes

variables, requeridos para energizar a los circuitos de cada uno de los experimentos de

laboratorio.

Software de simulación por computadora

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseOne

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseTwo

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseTres

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseCuatro

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseCinco



Con estos programas podrás diseñar y simular cada una de las etapas de un circuito

electrónico, utilizando una base de datos con todo tipo de componentes, como transistores,

diodos, resistores, capacitores, inductores, transformadores, interruptores, circuitos

integrados, etc.

Amperímetro de gancho o pinza de corriente para CA

Medidor con sensor inductivo para CA, que se emplea para medir corrientes en un inductor,

sin tener que interrumpir el circuito que se mide. El medidor emplea el principio del

transformador, para detectar la corriente.

Recomendaciones de seguridad

Normas y medidas de seguridad:

a. Antes de comenzar a trabajar en el laboratorio, conoce

la ubicación de los interruptores de circuito, y conoce

qué hacer (persona y lugar) para solicitar ayuda en caso

de un accidente. Para cualquier duda, pregunta a tu

instructor en relación a este punto.

b. Nunca trabajes solo en el laboratorio.

c. No cambies las configuraciones de sistema de las

computadoras del laboratorio.

d. No muevas ni desconectes el equipo de trabajo

disponible en la mesa de trabajo.

e. No introduzcas alimentos ni bebidas al laboratorio, así

como materiales tóxicos o inflamables.

f. No coloques partes metálicas sobre la mesa de trabajo

(clips, tijeras, reglas, bolígrafos, etc.), incluyendo

alambres. Tampoco mochilas, ropa, o material que no

sea requerido para la sesión de laboratorio.

g. No uses audífonos o escuches música durante la sesión

de laboratorio.

h. Utiliza equipo con cables de alimentación, debidamente

aterrizados. Pregunta de esto a tu instructor.

i. Revisa el equipo de laboratorio, contactos, fusibles,

interruptores, cables de alimentación, mesa de trabajo, y

si observas algún daño, notifica de esto a tu instructor.

j. También indícale si observas algún otro problema, —

como humedad, goteras, chispas, vibración, sonidos

extraños—, o si recibes un choque eléctrico (cosquilleo),

al manipular algún equipo o parte de este.

k. En general, es necesario que reportes inmediatamente a

tu instructor cualquier condición de inseguridad, que

detectes en el laboratorio.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseSeis

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseSiete



l. Ten cuidado al insertar o remover una clavija de

alimentación. Asegúrate de que el equipo

correspondiente se encuentre apagado. Nunca tires del

cordón para desconectar un equipo.

m. Cuando realices conexiones o toques algún elemento de

circuito, asegúrate de mantener el equipo apagado y

desconectado.

n. Recuerda que los capacitores pueden almacenar cargas

eléctricas y ocasionar choques eléctricos, si no se

manipulan apropiadamente, aunque no se encuentren

conectados a la energía eléctrica. Si la capacitancia es

de gran valor, esta puede cargarse a valores de voltaje

altos.

o. No trabajes en el laboratorio, si tu piel se encuentra

húmeda. Además, utiliza zapatos apropiados (no utilices

sandalias, huaraches o algún calzado con características

similares).

p. No utilices objetos metálicos, como brazaletes, collares,

anillos, cadenas, relojes de pulso, etc.

q. No te apoyes en superficies metálicas, partes de equipo,

tuberías o soportes de tu mesa de trabajo.

r. Si alguna persona recibe un choque eléctrico,

inmediatamente desconecta la energía eléctrica, y aleja

a la víctima de la fuente de electricidad, sin hacer

contacto con ella (utiliza un objeto de madera, plástico,

alguna prenda de vestir o un cinturón de plástico o piel).

Posteriormente, solicita la ayuda de tu instructor, para

que la víctima reciba atención médica especializada.

Otras medidas a considerar en el laboratorio son las siguientes

a. No excedas el voltaje, corriente o potencia, especificada

en los componentes electrónicos.

b. Observa cuidadosamente la polaridad de los capacitores

electrolíticos, los cuales pueden explotar si se conectan

de forma incorrecta.

c. Toma en cuenta que los dispositivos electrónicos

pueden sobrecalentarse en el momento de estar

operando.

d. Ten cuidado de los objetos punzocortantes, como puntas

de cables, terminales de componentes discretos y de

circuitos integrados.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema2.htm#collapseOcho



e. El cautín es otro instrumento que puede causar

accidentes, si se emplea en forma descuidada. Los

cautines calientes desatendidos pueden causar

quemaduras a personas, o ser causantes de incendios.

f. Coloca siempre el cautín en su receptáculo cuando no

se esté soldando. Asegúrate de apagarlo después de

usarlo.

g. El cabello largo y la ropa suelta pueden ser peligrosos,

ya que pueden enredarse en tarjetas con circuitos

impresos, en un cautín, en cables de alimentación, o en

maquinaria en movimiento.

h. Prohibido usar la computadora de la estación de trabajo,

para navegar en la red.

i. Prohibido bajar a la computadora del laboratorio

documentos de la red.

j. Prohibido instalar, en la computadora del laboratorio,

cualquier tipo de aplicación.

1. Utiliza el análisis de nodos para calcular el voltaje, la corriente y la potencia de cada

elemento del siguiente circuito.

a. Registra los valores en la tabla adjunta.



Figura 1. Circuito para el cálculo con el análisis de nodos


fuente

Potencia de las

resistencias

Fuente de 2mA

Fuente de 5mA



Totales


2. Utiliza el análisis de mallas para calcular el voltaje, la corriente y la potencia de cada

elemento del siguiente circuito.

a. Registra los valores en la tabla adjunta.



Figura 2. Circuito para el cálculo con el análisis de mallas


fuente

Potencia de las

resistencias

Fuente de 2mA

Fuente de 5mA

Totales



Objetivo:

Generar habilidades en el manejo de la instrumentación electrónica, para la medición y

cálculos de potencia instantánea, promedio y aparente.

Procedimiento:

Realizar mediciones de voltaje y corriente —tanto en CD como en CA— sobre diferentes

circuitos, para desarrollar habilidades en el manejo del equipo de instrumentación.



Realizarás mediciones de voltaje en CD (Corriente Directa), utilizarás la fuente de poder y el

multímetro digital (DMM); se llevan a cabo las siguientes funciones:

a. Implementación del circuito

b. Ajustes del multímetro (DMM)

c. Medición de voltaje en la fuente de poder

d. Medición de voltaje en el resistor

e. Cálculos de potencia

f. Medición de voltaje eficaz (rms)

Realizarás mediciones de corriente en CD, aquí se va a medir la corriente que circula por el

resistor R; en el circuito se llevaran a cabo las siguientes funciones:


b. Medición de corriente

c. Medición de la característica voltaje-corriente

Realizarás mediciones de CD en circuitos simples; aquí comprobarás prácticamente las leyes

básicas de los circuitos serie y paralelos. Además, medirás diferentes valores de resistores y

compararás estos valores con su respectivo código de color; se llevarán a cabo las siguientes

funciones:

a. Mediciones en un circuito serie

b. Cálculos de potencia en un circuito serie

c. Mediciones en un circuito paralelo

d. Cálculos de potencia en un circuito paralelo

e. Medición de resistencias, resistencias en serie y en paralelo

Utilizar el osciloscopio y generador de funciones, para medir las características de señales de

voltaje que varían con el tiempo, las cuales se denominan señales de CA (corriente alterna).

Acciones que se deben realizar:

a. Configuración del osciloscopio

b. Conexión de puntas de prueba

c. Mediciones de voltaje de CD

d. Manejo de generador de funciones

e. Control de trigger del osciloscopio.

Mediciones de parámetros de una onda senoidal.

Resultados:

Realiza una simulación por computadora, para cada uno de los circuitos implementados en

esta práctica, y realiza una comparación entre los resultados analíticos, experimentales y de

simulación por computadora.



Con los datos obtenidos, en el inciso de mediciones de parámetros de una onda senoidal,

realiza los cálculos de potencia promedio, potencia aparente y potencia instantánea.

Describe, con base en la experiencia adquirida en esta práctica, el funcionamiento de los

principales controles del osciloscopio y del generador de funciones.

Comenta las conclusiones de la presente práctica de laboratorio, y discute brevemente los

logros obtenidos y las dificultades afrontadas.

Explicación:

En esta sección se realizan mediciones de voltaje y corriente —tanto en CD como en CA—

sobre diferentes circuitos, con el fin de que desarrolles habilidades en el manejo del equipo de

instrumentación.

Para ello, se utilizan instrumentos de medición como el osciloscopio, el generador de

funciones y el multímetro. Durante la práctica, se realizarán análisis teóricos, utilizando

diferentes técnicas analíticas en algunos de los circuitos, para posteriormente comparar estos

resultados con los que arrojan las mediciones del mismo.

Para cada una de las mediciones y cálculos efectuados, debes agregar enseguida las

unidades respectivas, por ejemplo: para mediciones de voltaje utiliza V, mV, V (rms), etc; para

las de corriente, utiliza A, mA, A (rms), etc; para frecuencia, utiliza Hz o rad/s, según el caso,

etc.


Reúnanse en equipo y realicen la práctica que se describe a continuación.

Desarrollo de la práctica

Mediciones de voltaje en CD (Corriente Directa)

1. Calcula el equivalente de Norton entre las terminales a y b del circuito mostrado:

Figura 1. Circuito para el cálculo del equivalente de Norton y de Thevenin

2. Calcula el equivalente de Thevenin entre las terminales a y b del circuito anterior.



3. Por transformación de fuentes, demuestra la equivalencia entre el equivalente de

Norton y el equivalente de Thevenin.


Figura 2. Circuito para el cálculo del equivalente de Norton y de Thevenin

5. Calcula el equivalente de Thevenin entre las terminales a y b del circuito anterior.


Objetivo:

Generar habilidades en el manejo de la instrumentación electrónica, para la determinación del

equivalente de Thevenin y Norton.

Procedimiento:

1. Cálculos analíticos. Realizar los cálculos analíticos para determinar el equivalente de

Thevenin y Norton en las terminales a y b del circuito mostrado.

2. Mediciones. Realizar mediciones de voltaje sobre la fuente de poder de 9V y sobre

las resistencias de, para determinar el equivalente de Thevenin y Norton.

Para realizar las mediciones de voltaje en CD (Corriente Directa), utilizarás el multímetro

digital (DMM); se llevan a cabo las siguientes funciones:


b. Ajustes del multímetro (DMM)

c. Medición de voltaje en la fuente de poder

d. Medición de voltaje en las resistencias

3. Simulación. Realizar la simulación del circuito implementado en esta práctica,

utilizando CircuitLab.

Resultados:

4. Realizar una comparación entre los resultados



a. Analíticos

b. Experimentales

c. De simulación por computadora

5. Comentar las conclusiones de la presente práctica de laboratorio, y discutir

brevemente los logros obtenidos y las dificultades afrontadas.


Explicación:

6. Reúnanse en equipos.

7. En esta sección, se realizan mediciones de voltaje en CD, sobre la fuente y las

resistencias del circuito.

8. Para ello, se utiliza como instrumento de medición el multímetro. Durante la práctica,

se realizará análisis teórico, utilizando las técnicas analíticas correspondientes, para

posteriormente comparar estos resultados con los que arrojan las mediciones del

mismo. Para cada una de las mediciones y cálculos efectuados, deben agregar

enseguida las unidades respectivas, por ejemplo: para mediciones de voltaje utiliza V,

mV, V (rms), etc; para las de corriente, utiliza A, mA, A (rms), etc; para frecuencia,

utiliza Hz o rad/s, según el caso, etc.

Desarrollo de la práctica: nediciones de los voltajes en CD (Corriente Directa)

9. Implementación del circuito

Implementen el circuito que se ilustra en la figura. Realicen las conexiones correctas,

manteniendo la fuente de poder apagada, observen cuidadosamente las polaridades de cada

una de las terminales de su fuente de poder. Si la fuente de poder lo permite, antes de

conectarla a tu circuito, ajusten su voltaje a su valor más bajo (por ejemplo, 0.5V), y después

apáguenla. También asegúrense que la corriente de salida de la fuente de poder se encuentre

calibrada en un valor adecuado, consulten esto con su instructor.

Utilicen resistencias con valor de

10. Ajustes del multímetro (DMM)



Enciendan el DMM y ajústenlo, para medir voltaje de CD (voltaje de corriente directa).

Conecten los cables (generalmente rojo para positivo y negro para tierra) del DMM en las

terminales apropiadas. El cable rojo se conecta a la terminal etiquetada como V o HI (esta

terminal también pueden ser de color rojo); el cable negro debe conectarse a la terminal

etiquetada como LO o COM (que también puede ser de color negro).

11. Medición de voltaje en la fuente de poder

Ahora, enciendan la fuente de poder, y observen la lectura que arroja el DMM, enseguida

ajusten el voltaje de la fuente de poder a 9 V.

Resultado de la medición

Voltaje medido en la fuente de poder V =

Resultado de la medición

Voltaje VS VS=

Voltaje V1 V1=

Voltaje V2 V2=

Voltaje V3 V3=

1. Da la expresión matemática de la corriente que circula por un inductor con las


a. Longitud

b. Diámetro de la sección redonda

c. La permeabilidad del núcleo es 225 veces la del vacío

d. El alambre da 500 vueltas.

e.

Figura 1. Inductor

2. Para el circuito mostrado, calcula los voltajes y la corriente en el inductor y en la

resistencia bajo las siguientes circunstancias:



a. Inductor de inductancia

b.

c.

d. El interruptor se cierra en un tiempo t=0

Figura 2. Circuito RL

3. Da la expresión matemática del voltaje que circula por un capacitor con las


a. Separación de las placas

b. Sección transversal de área

c. Material dieléctrico entre las placas con permitividad, 24 veces la del

vacío

d.

Figura 3. Capacitor

4. Para el circuito mostrado, calcula los voltajes y la corriente en el capacitor, y en la


a. Capacitor con capacitancia

b. Resistor con resistencia

c. El interruptor cambia de la posición x, a la posición y inicial en un tiempo t=0.

Figura 4. Circuito RC



5. Para una topología de un circuito RLC serie sin fuente, obtén:

a. La expresión para la corriente

b. Grafica

c. La expresión para el voltaje en la resistencia

d. La expresión para el voltaje en el capacitor

e. La expresión para el voltaje en el inductor

f. Grafica

Bajo las siguientes circunstancias:

a. Inductor con inductancia

b. Capacitor con capacitancia

c. Resistor con resistencia

d.


Objetivo:

Describir características y parámetros de funcionamiento de los circuitos RC y RL, con

excitación constante y senoidal.

Procedimiento:

Realizar mediciones de voltaje y corriente, tanto en CD como en CA, sobre diferentes circuitos

RC y RL, con el fin de observar su comportamiento, tanto en estado transitorio como en

estado estable senoidal; además, determinar algunos parámetros de funcionamiento.

Llevar a cabo la respuesta transitoria de un circuito RC, utilizarás el generador de funciones y

el osciloscopio, para estudiar el comportamiento de un circuito RC ante un escalón de voltaje;

se llevarán a cabo las siguientes funciones:


b. Constante de tiempo

c. Respuesta ante entrada senoidal

Lleva a cabo la respuesta transitoria de un circuito RL, utilizarás el generador de funciones y el

osciloscopio para estudiar el comportamiento de un circuito RL, ante un escalón de voltaje; se

llevarán a cabo las siguientes funciones:


b. Conecta el generador de funciones entre las terminales A y B del circuito

c. Constante de tiempo

d. Respuesta ante entrada senoidal

Resultados:



Realiza una simulación por computadora, para cada uno de los circuitos implementados en

esta práctica, y realiza una comparación entre los resultados analíticos, experimentales y de

simulación por computadora.

a. Con los datos obtenidos de ambos circuitos, responde ante entrada senoidal. Explicar

las diferencias que existen en el comportamiento de los circuitos RC y RL, ante

entradas senoidales de diferente frecuencia.

b. Describir, con base en la experiencia adquirida en esta práctica, la operación o

funcionamiento de los circuitos RC y RL.

c. Comenta las conclusiones de la presente práctica de laboratorio, y discute brevemente

los logros obtenidos y las dificultades afrontadas.

Explicación:

El circuito RC

El fenómeno encontrado, en los circuitos resistivo-capacitivos (circuitos RC), es de importancia

fundamental en el estudio de la ingeniería eléctrica. Estos circuitos pueden encontrarse dentro

los equipos electrónicos, por ejemplo, en filtros analógicos o de manera no intencional, como

un efecto de los propios conductores, los cuales presentan capacitancias parásitas y efectos

resistivos. De hecho, estos circuitos representan una de las principales razones que limitan la

velocidad en la que puede operar una computadora. Es muy importante que leas el material

que presenta tu libro de texto acerca de los circuitos RC y RL, para que te encuentres

preparado al realizar la presente práctica de laboratorio.

El comportamiento del voltaje, en el capacitor, a medida que este se carga, y que obedece la

relación:

Donde representa la constante de tiempo del circuito.


En esta sección, se realizan mediciones de voltaje y corriente, tanto en CD como en CA, sobre

diferentes circuitos RC y RL, con el fin de observar su comportamiento, tanto en estado

transitorio como en estado estable senoidal. Además, determina algunos parámetros de



funcionamiento. Durante la práctica, seguirás desarrollando habilidades en el manejo del

equipo de instrumentación. Para cada una de las mediciones y cálculos efectuados, debes

agregar enseguida las unidades respectivas, por ejemplo: para mediciones de voltaje utiliza V,

mV, V (rms), etc., y para las de corriente: A, mA, A (rms), etc.; finalmente, para frecuencia

utiliza Hz o rad/s, según el caso.

Soluciona circuitos eléctricos en el dominio del tiempo, y comprueba su

funcionamiento en el laboratorio.

Instrucciones para realizar evidencia:80%

Soluciona los siguientes circuitos eléctricos en el dominio del tiempo, tomando en

cuenta los siguientes criterios:

a. Realiza el análisis teórico

b. Comprueba tus resultados realizando el experimento con el equipo del

laboratorio

2. Observa el siguiente circuito y menciona cuántos nodos, mallas, ramas, lazos,

fuentes independientes y fuentes dependientes existen.

Escribe tu respuesta en la tabla adjunta.

Figura 1. Circuito de observación

Nodos Mallas Ramas Lazos Fuentes

independientes

Fuentes

dependientes

2. Determina la resistencia equivalente entre las terminales a y b del siguiente

circuito:

a. Realiza el cálculo analítico

b. Comprobación práctica 1: comprueba el resultado con tres resistencias y

un multímetro

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/modulo1.htm#collapseEV3



¿Qué diferencia existe entre la resistencia calculada y la resistencia medida?

Justifica la diferencia


3. En el circuito mostrado, realiza el siguiente procedimiento:

a. Coloca una fuente de voltaje independiente de 12V entre las

terminales a y b.

b. Indica con una flecha, en forma arbitraria, el sentido de la corriente que

entrega la fuente.

c. Indica con una flecha el sentido de la corriente en cada resistencia.

d. Indica con la polaridad (+ y -) el voltaje en cada resistencia.

e. Obtén todas las ecuaciones de las trayectorias posibles.

f. Obtén todas las ecuaciones de nodo posibles.


4. Para el circuito mostrado, calcula los voltajes, la corriente y la potencia de la

fuente de voltaje y de cada resistencia utilizando la LVK y la ley de Ohm:

a. Registra los valores en la tabla adjunta

b. Demuestra que la potencia (entregada) por la fuente es igual a la potencia

disipada (por las resistencias)

c. Calcula el porcentaje de la potencia en la resistencia R2 respecto a la

potencia en la fuente



Figura 4. Circuito para el cálculo de potencias

Voltaje Corriente Potencia de las

fuentes

Potencia de las

resistencias

Fuente de 10 V

Totales

Tabla 1. Valores calculados de voltaje, corriente y potencia del circuito 1

d. Cambia la resistencia

e. Registra los valores en la tabla adjunta

f. Demuestra que la potencia (entregada) por la fuente es igual a la potencia


g. Calcula el porcentaje de la potencia en la resistencia R2 respecto a la potencia

en la fuente


fuentes

Potencia de las

resistencias

Fuente de 10 V

Totales


h. Cambia la resistencia

i. Registra los valores en la tabla adjunta

j. Demuestra que la potencia (entregada) por la fuente es igual a la potencia


k. Calcula el porcentaje de la potencia en la resistencia R2 respecto a la potencia

en la fuente




fuentes

Potencia de las

resistencias

Fuente de 10 V

Totales


l. Compara los porcentajes de los tres cálculos, y responde:

i. ¿Para qué valor de R2 existe una máxima transferencia de potencia

(energía)?

ii. ¿Qué relación existe entre el valor de R2 para el que existe una máxima

transferencia de potencia (energía) y el valor de R1 de 100Ω? ?

m. Contesta la siguiente pregunta, investigando en fuentes confiables: ¿En qué

consiste el teorema de la máxima transferencia de potencia (energía)?

Comprobación práctica 2: Arma en el laboratorio el circuito mostrado en la figura 4, y

mide los voltajes y las corrientes de la fuente de voltaje y de cada resistencia. Registra

los valores en la tabla adjunta

a. Calcula la potencia de cada elemento y obtén la suma

b. ¿Qué diferencia existe entre la potencia entregada por la fuente y la potencia

disipada por las resistencias?

Justifica la diferencia


fuentes

Potencia de las

resistencias

Fuente de 10 V

Totales

Tabla 4. Valores medidos de voltaje, corriente y potencia del circuito 4




Figura 5. Circuito para el cálculo del equivalente de Norton

6. Calcula el equivalente de Thevenin entre las terminales a y b del circuito

mostrado:

Figura 6. Circuito para el cálculo del equivalente de Thevenin

7. Da la expresión matemática de la corriente i(t) que circula por un capacitor con

las siguientes características:

a. Separación, d= 2μm

b. Sección transversal de área, 10 cm2

c. Con un material dieléctrico entre las placas con permitividad 1.25 veces

la del vacío

d.

Figura 7. Capacitor

8. Para el circuito mostrado, calcula los voltajes y la corriente en el inductor y en la


a. Inductor de longitud l = 1cm

b. Sección transversal de área, 4mm2

c. Alambre con 125 vueltas

d. Con un núcleo de permeabilidad 25 veces la del vacío

e. ,

f.

g. El interruptor se cierra en un tiempo t=0:



Figura 8. Circuito RL sin fuente

Comprobación práctica 3: comprueba los resultados en el laboratorio.

9. Para una topología de un circuito RLC serie sin fuente críticamente amortiguada,

obtén:

a. El valor de la resistencia R

b. La expresión para la corriente i(t)

c. La gráfica de i(t)

Bajo las siguientes circunstancias:

a. Inductor de inductancia L = 10 mH

b. Capacitor con capacitancia C = 1pF

c. El interruptor se cierra en un tiempo t=0

Comprobación práctica 4: comprueba sus resultados en el laboratorio.


Objetivos:

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la forma de onda senoidal.

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la respuesta forzada a funciones

senoidales

Haz clic en los botones para ver la información.

Procedimiento

Analizar teóricamente y de forma experimental, la forma de onda senoidal, con el

fin de determinar los componentes de amplitud, periodo, frecuencia y fase; se

implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes mediciones:

o Amplitud

o Periodo

o Frecuencia

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema6.htm#Procedimiento



o Ángulo de fase

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la relación de fases entre una

señal adelantada y una señal atrasada; se implementa el circuito 2 y se realizan

las siguientes mediciones:

o Amplitud

o Periodo

o Frecuencia

o Ángulo de fase

Resultados

Tabular las características de las formas de onda:

o Amplitud

o Periodo

o Frecuencia

o Ángulo de fase

Determinar la frecuencia de la señal.

Graficar las formas de onda senoidal:

o Indicar el valor de la amplitud

o Indicar el valor del periodo

o Indicar el valor del ángulo de fase

Equipo y material

Generador de funciones

Osciloscopio

Resistor

Capacitor


Procedimiento

Explicación:

Una onda senoidal se compone de amplitud , frecuencia y ángulo de fase .

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema6.htm#Resultados

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/el/el13101/bb/tema6.htm#collapseThree1



Figura 1. Ondas senoidales

Imagen obtenidas de http://www.wolframalpha.com/

Solo para fines educativos.

La señal azul tiene una amplitud , un periodo y un ángulo de

fase .

La señal morada tiene una amplitud , un periodo y un ángulo de

fase .


En esta sección se analizarán varias formas de onda generadas por el generador de

funciones; este análisis se llevará a cabo realizando mediciones de la amplitud de

voltaje, del periodo de la señal y de su ángulo de fase.

Para cada una de las mediciones y cálculos efectuados, se deben agregar enseguida las

unidades respectivas, por ejemplo: para mediciones de voltaje, utiliza mV, V (rms), etc.;

para las de tiempo s, ms, etc.; y para las del ángulo de fase utiliza grados o rad

(según el caso).

I. Forma de onda senoidal: circuito 1

a. Implementa el siguiente circuito, y realiza los cálculos y las mediciones que se

indican más adelante.

Circuito 1. Forma de onda senoidal



b. Coloca el generador de funciones en señal senoidal.

c. Con las amplitudes AG y frecuencias FG mostradas en la tabla, mide con el

osciloscopio la amplitud y el periodo de cada señal.

d. Calcula la frecuencia y la frecuencia angular de cada medición.

e. Anota los resultados de estas mediciones y de estos cálculos en la siguiente

tabla.

f. Grafica las formas de onda de cada experimento.

Generador de funciones Medición con el osciloscopio Cálculos

Amplitud AG Frecuencia FG Amplitud

AO

Periodo

PO = T

Frecuencia

Frecuencia angular

AG1 = 1 V 100Hz

AG 5 = 5 V 550Hz

AG 10 = 10 V 1kHz

Tabla 1. Forma de onda senoidal

II. Forma de onda senoidal desfasada: circuito 2

a. Implementa el siguiente circuito, con y realiza los cálculos

y las mediciones que se indican más adelante.

Circuito 2. Forma de onda senoidal desfasada





osciloscopio la amplitud, el periodo y el desfasamiento que existe entre las dos

señales (o en grados) de cada señal, tanto en el canal 1 (C1) como en el

canal 2 (C2).

d. Calcula la frecuencia , la frecuencia angular y el

desfasamiento (o en grados) de cada medición.

e. Mide el desfasamiento.

f. Anota los resultados de estas mediciones y de estos cálculos en la siguiente

tabla.

g. Grafica las formas de onda de cada experimento.

Generador de

funciones Medición con el osciloscopio Cálculos

Amplitud

AG

Frecuencia

FG

Amplitud

Vi

Amplitud

Vo

Periodo

PO = T

Desfasamiento

Frecuencia

Frecuencia

angular

Desfasamiento

AG1 = 1

V 100 Hz

AG 5 = 5

V 550 Hz

AG 10 =

10 V 1 kHz

Tabla 2. Forma de onda senoidal desfasada.

III. Escribe las reflexiones finales sobre lo que aprendiste.



1. Dado el circuito mostrado en la figura:

a. Calcula la corriente en la resistencia para los valores de

dados en la tabla.

b. Demuestra que la corriente en la resistencia del circuito mostrado es lineal:

i. Comprobamos la aditividad

ii. Comprobamos la homogeneidad

=

=

=

2. Sobre la misma gráfica, representa fasorialmente a:

a.

b.

c.


Objetivo

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la dependencia de la frecuencia

en las reactancias.


Procedimiento





en las reactancias capacitivas, con el fin de determinar los componentes de

amplitud y fase; se implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes

mediciones:

o Amplitud de corriente

o Amplitud de voltaje


en las reactancias inductivas, con el fin de determinar los componentes de

amplitud y fase; se implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes

mediciones:



Resultados

Tabular las características de las mediciones



Equipo y material


2 Multímetros digitales:

o Voltímetro

o Amperímetro

Resistor

Capacitor

Bobina (inductor): puede ser la bobina de algún relevador o transformador.


Procedimiento

Explicación:

1. Una impedancia capacitiva está dada por la fórmula:

En la que la reactancia es la componente:





Figura 1. Impedancia capacitiva (magnitud) en función de la frecuencia

2. Una impedancia inductiva está dada por la fórmula:

En la que la reactancia es la componente:

Figura 2. Impedancia inductiva (magnitud) en función de la frecuencia

En esta sección se analizará la respuesta a varias formas de onda generadas por el

generador de funciones.



Este análisis se llevará a cabo realizando mediciones de la amplitud de voltaje y de su

ángulo de fase.



para las de tiempo s, ms, etc.; y para las del ángulo de fase utiliza grados o rad

(según el caso).

I. Impedancia capacitiva: circuito 1

a. Implementa el siguiente circuito con y realiza los cálculos


Circuito 1. Medición de la reactancia capacitiva



amperímetro la corriente que se entrega al capacitor para cada señal.

d. Mide con el voltímetro el voltaje que se entrega al capacitor para cada señal.


tabla:

o ¿Qué diferencia existe entre la reactancia y la

reactancia ?

Generador de funciones Medición con el

Amperímetro Cálculos

Amplitud AG Frecuencia FG Amperes

Volts

Reactancia

Reactancia

AG1 = 10 V 100 Hz



AG 5 = 10 V 550 Hz

AG 10 = 10 V 1 kHz

Tabla 1. Reactancia capacitiva

II. Impedancia inductiva: circuito 2

a. Implementa el siguiente circuito con (recuerda que puede ser la

bobina de algún relevador o transformador), y realiza los cálculos y las

mediciones que se indican más adelante.

Circuito 2. Medición de la reactancia inductiva



amperímetro la corriente que se entrega al inductor (bobina) para cada señal.

d. Mide con el voltímetro el voltaje que se entrega al inductor (bobina) para cada

señal.


tabla:

o ¿Qué diferencia existe entre la reactancia y la

reactancia ?

Generador de funciones Medición con el

Amperímetro Cálculos

Amplitud AG Frecuencia FG Amperes

Volts

Reactancia

Reactancia



AG1 = 10 V 100Hz

AG 5 = 10 V 550Hz

AG 10 = 10 V 1kHz

Tabla 2. Reactancia inductiva

III. Escribe tus reflexiones finales sobre lo que aprendiste.

1. Obtén la representación fasorial del voltaje si:

a.

b.

c. .

2. Si se tiene una , calcula la impedancia y admitancia de una:

a.

b.

c.

3. Aplica las LTK en el circuito mostrado, para calcular la corriente que circula por la

trayectoria cerrada, si , si se tiene una .

4. Aplica las LCK en el circuito mostrado para calcular el voltaje entre los nodos,

si si se tiene una .




Objetivo:

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la relación fasorial para R, L y C


Procedimiento

Analizar, teóricamente y de forma experimental, la relación fasorial para un

resistor R. Esto con el fin de determinar los componentes de amplitud y fase; se


o Amplitud de la corriente

o Amplitud del voltaje

o Ángulo de fase


inductor L. Esto con el fin de determinar los componentes de amplitud y fase; se




o Ángulo de fase


capacitor C. Esto con el fin de determinar los componentes de amplitud y fase;

se implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes mediciones:



o Ángulo de fase

Resultados

Tabular las características de las formas de onda:







o Ángulo de fase

Graficar los fasores medido

o Indicar el valor de la amplitud

o Indicar el valor del ángulo de fase

Equipo y material


Osciloscopio

Resistor

Capacitor

Bobina (inductor) que puede ser la bobina de algún relevador o transformador


Procedimiento

Explicación:

1. Una relación fasorial en un resistor está dada por la fórmula (Ley de Ohm):

Si , entonces

El ángulo de fase y el ángulo de fase como se ilustra en la figura

1.

El fasor del voltaje es

El fasor de la corriente es

Figura 1. Relación fasorial en un resistor

2. Una relación fasorial en un inductor está dada por la fórmula:

Si entonces




El ángulo de fase y el ángulo de fase como se ilustra en la

figura 2:



Figura 2. Relación fasorial en un capacitor

3. Una relación fasorial en un capacitor está dada por la fórmula:

Si entonces

El ángulo de fase y el ángulo de fase como se ilustra en la figura

3:



Figura 3. Relación fasorial en un capacitor


En esta sección se analizará la representación fasorial de una forma de onda generada

por el generador de funciones sobre un resistor, sobre un inductor y sobre un

capacitor.

Este análisis se llevará a cabo realizando mediciones de la amplitud de voltaje, de la

amplitud de la corriente y de su ángulo de fase.





para las de corriente, utiliza mA, A (rms), etc.; para las de tiempo s, ms, etc.; y para las

del ángulo de fase utiliza grados o rad (según el caso).

I. Fasor resistivo: circuito 1

a. Implementa el siguiente circuito con ; realiza los cálculos y

las mediciones que se indican más adelante.

Circuito 1. Medición del fasor resistivo

b. Coloca el generador de funciones en señal senoidal, con amplitud y

frecuencia

c. Mide con el osciloscopio la amplitud del voltaje en la resistencia .

Nota: la medición sobre la resistencia r debe ser invertida (INV).

La corriente en el circuito será:

d. Mide con el osciloscopio la amplitud del voltaje en el resistor .

e. Mide con el osciloscopio la diferencia de fase entre la señal y .

f. Grafica los fasores del experimento.

II. Fasor inductivo: circuito 2

a. Implementa el siguiente circuito con (recuerda que puede ser la

bobina de algún relevador o transformador), y realiza los cálculos y las




Circuito 2. Medición del fasor inductivo


frecuencia .




d. Mide con el osciloscopio la amplitud del voltaje en el inductor L.



III. Fasor capacitivo: circuito 3

a. Implementa el siguiente circuito con y realiza los cálculos


Circuito 3. Medición del fasor capacitivo


frecuencia






d. Mide con el osciloscopio la amplitud del voltaje en el capacitor C.



IV. Escribe tus reflexiones finales de lo que aprendiste.

1. Si en el circuito mostrado calcular:

a. aplicando divisor de corriente

b.

c.

d.

e.

f.

2. Si en el circuito

mostrado

. Utilizando el análisis de nodos, calcula:



a. Los voltajes de nodo:

i.

ii.

b. Los voltajes de los elementos:

i.

ii.

iii.

c. Las corrientes de los elementos:

i.

ii.

iii.


Objetivo:

Analizar, teóricamente y de forma experimental, un circuito RC de corriente

alterna a base de nodos.


Procedimiento


alterna a base de nodos, con el fin de determinar los componentes de amplitud y

fase de los voltajes de nodo:

o Se implementa el circuito y se realizan mediciones de amplitud de voltaje

o Se calcula la amplitud de la corriente de cada elemento.

Resultados

Tabular las características de los voltajes de nodo:

o V1





o V2

Tabular las características de los voltajes de los elementos:

o Vi

o R1

o R2

o R3

o C

Tabular las características de las corrientes de los elementos:

o Vi

o R1

o R2

o R3

o C

Equipo y material


Multímetro digital:

o Voltímetro

Resistor

Resistor

Resistor

Capacitor


Procedimiento

Explicación:

El análisis de nodos se realiza con las siguientes ecuaciones:

Nodo V1:

Nodo V2:

En la que:

1. es la fuente de corriente que llega al nodo V1.

2. es la fuente de corriente que llega al nodo V2.

3. es la suma de admitancias en el nodo V1.




4. es la suma de admitancias en el nodo V2.

5. es la admitancia que conecta el nodo 1 con el nodo 2.

6. es la admitancia que conecta el nodo 1 con la fuente de voltaje.

7. es la admitancia que conecta el nodo 2 con el nodo 1.

Además, sabemos que:


En esta sección se analizará un circuito RC de corriente alterna a base de nodos. Este

análisis se llevará a cabo realizando mediciones de la amplitud de voltaje y de la

amplitud de la corriente.





Análisis de nodos:

Parte teórica:

1. Aplicando el análisis de nodos, calcula los voltajes de nodo y del circuito

mostrado.

2. Con estos valores, calcula los voltajes y las corrientes en cada elemento del

circuito

3. Anota los resultados de estos cálculos en la siguiente tabla:

Elemento Voltaje Corriente

Vi

R1

R2



R3

C

Tabla 1. Cálculos teóricos

Parte práctica:

4. Implementa el siguiente circuito

con , y realiza los cálculos y las


Circuito 1. Análisis de nodos

5. Coloca el generador de funciones en señal senoidal, con amplitud y

frecuencia

6. Mide con el voltímetro la amplitud de V1.


8. Calcula la corriente en:

a. R1

b. R2

c. R3

d. C

9. Anota los resultados de estas mediciones y de estos cálculos en la siguiente

tabla:


Vi

R1



R2

R3

C

Tabla 2. Mediciones y cálculos prácticos

10. Compara los resultados de los cálculos teóricos reportados en la tabla 1 con las

mediciones, y cálculos prácticos reportados en la tabla 2.

11. Escribe tus reflexiones finales de lo que aprendiste.

1. Si en el circuito mostrado , calcular:

a. aplicando divisor de voltaje

b.

c.

d.

e.

f.

3. Si en el circuito

mostrado

. Utilizando el análisis de mallas, calcular:



a. Las corrientes de malla:

i.

ii.

b. Las corrientes de los elementos:

i.

ii.

iii.

c. Los voltajes de los elementos:

i.

ii.

iii.


Objetivo:


alterna a base de mallas.


Procedimiento


alterna a base de mallas, con el fin de determinar los componentes de amplitud y

fase de las corrientes de malla:

o Se implementa el circuito y se realizan mediciones de amplitud de voltaje

o Se calcula la amplitud de la corriente de cada elemento

Resultados

Tabular las características de las corrientes de malla:

o I1

o I2





Tabular las características de las corrientes de los elementos:

o Vi

o R1

o R2

o R3

o C

Tabular las características de los voltajes de los elementos:

o Vi

o R1

o R2

o R3

o C

Equipo y material


Multímetro digital:

o Voltímetro

Resistor

Resistor

Resistor

Capacitor


Procedimiento

Explicación:

El análisis de mallas se realiza con las siguientes ecuaciones:

Malla 1:

Malla 2:

Ecuaciones 1

En la que:

1. es la fuente de voltaje dentro de la malla .

2. es la fuente de voltaje dentro de la malla .




3. es la suma de impedancias en la malla .

4. es la suma de impedancias en la malla .

5. es la impedancia que comparte la malla con la malla .

6. es la impedancia que comparte la malla con la malla .

Además, sabemos que:


En esta sección se analizará un circuito RC de corriente alterna a base de mallas. Este

análisis se llevará a cabo realizando mediciones de la amplitud de voltaje y de la

amplitud de la corriente.





Análisis de mallas:

Parte teórica:

1. Aplicando el análisis de mallas, calcula las corrientes de malla e del circuito

mostrado.

2. Con estos valores, calcula los voltajes y las corrientes en cada elemento del

circuito

3. Anota los resultados de estos cálculos en la siguiente tabla:


Vi

R1

R2



R3

C

Tabla 1. Cálculos teóricos

Parte práctica:

4. Implementa el siguiente circuito

con y realiza los cálculos y las


Circuito 1. Análisis de mallas

5. Coloca el generador de funciones en señal senoidal, con amplitud y

frecuencia



8. Calcula la corriente en:

a. R1

b. R2

c. R3

d. C

9. Anota los resultados de estas mediciones y de estos cálculos en la siguiente

tabla:

Elemento Voltaje medido Corriente calculada

Vi

R1



R2

R3

C

Tabla 2. Mediciones y cálculos prácticos

10. Compara los resultados de los cálculos teóricos reportados en la tabla 1 con las

mediciones y cálculos prácticos reportados en la tabla 2.


Soluciona circuitos eléctricos en el dominio de la frecuencia y comprueba su

funcionamiento en el laboratorio.

Instrucciones para realizar evidencia:

1. Dada una onda senoidal con amplitud , frecuencia y ángulo de

fase , obtén sus representaciones:

a. Algebraica

b. Gráfica

2. Representa gráficamente la relación de adelanto-atraso entre las

señales y .

3. Obtén la respuesta forzada para un circuito RLC serie con fuente,

si .

4. Dado el circuito mostrado en la figura:

a. Calcula la corriente en la resistencia para los valores de

dados en la tabla.




=

=

=

b. Demuestra que la corriente en la resistencia del circuito mostrado es

lineal:

i. Comprobamos la aditividad

ii. Comprobamos la homogeneidad

5. Sobre la misma gráfica, representa fasorialmente a:

a.

b.

c.

6. Dados los siguientes elementos de circuitos

y una fuente de voltaje :

a. Calcula la impedancia y admitancia de cada elemento.

b. Obtén la representación fasorial .

7. Para el circuito mostrado:

a. Calcula el voltaje y la corriente en cada elemento utilizando los siguientes

procedimientos:



b. Aplicar el análisis de nodos


Fuente de voltaje

Fuente de corriente

c. Aplicar el análisis de mallas


Fuente de voltaje

Fuente de corriente

d. Comprueba LTK en la trayectoria .

e. Comprueba LCK en el nodo con los elementos R, L, C y fuente de

corriente.


Objetivos:

Analizar teóricamente y de forma experimental la potencia promedio en estado

estable senoidal.




Procedimiento

Analizar de forma experimental la potencia promedio en estado estable senoidal;

se implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes mediciones:

o Voltaje

o Corriente

Analizar teóricamente la potencia promedio en estado estable senoidal; con los

datos en la tabla 1 se realizan los siguientes cálculos:

o Potencia promedio

o Resistencia “real”

o % de error

Resultados

Tabular las características de las mediciones:

o Voltaje

o Corriente

o Potencia


o % de error

Demostrar que se cumple el principio de conservación de la energía.

Demostrar que el error está dentro de la tolerancia indicada por las resistencias.

Equipo y material

Transformador: y

Multímetro

Resistores


Explicación:

El cálculo de la potencia, tanto en la fuente como en las resistencias:

El cálculo de la resistencia “real” se calcula con la fórmula:






El valor de la resistencia “real” debe caer dentro del rango siguiente (La tolerancia se

coloca en forma absoluta y no en porcentaje: ):

La tolerancia en las resistencias se muestra:

1. En la cuarta columna para 20% (sin color), 10% (plateado), 5% (dorado)

2. En la quinta columna para 2% (rojo) y 1% (café)

Color Valor

Negro 0

Café 1

Rojo 2

Naranja 3

Amarillo 4

Verde 5

Azul 6

Violeta 7

Gris 8

Blanco 9

Tabla 1. Color en las resistencias



El cálculo del error, debido a la tolerancia de las resistencias se calcula con la fórmula:


1. En esta práctica se medirá y se calculará la potencia de varios elementos de

circuito.

2. También se calculará la resistencia “real” y se determinará si está dentro de la

tolerancia indicada.

Este análisis se llevará a cabo realizando mediciones del voltaje y de la corriente.


unidades respectivas, por ejemplo: para mediciones de voltaje, utiliza mV, V (rms), etc.,

para las de tiempo s, ms, etc. y para las del ángulo de fase utiliza grados o rad

(según el caso).

Cálculo de potencias: circuito 1

1. Implementa el siguiente circuito y realiza los cálculos y las mediciones que se

indican más adelante.

Circuito 1: Cálculo de potencias

2. Utiliza el secundario del transformador como fuente de alimentación

del circuito mostrado.

3. Mide con el multímetro el voltaje y la corriente en cada elemento del circuito y

registra tu medición en la tabla 2.

4. Calcula la potencia de cada elemento y registra tus cálculos en la tabla 2.

5. Calcula la resistencia “real” de cada elemento y registra tus cálculos en la tabla

2.

Elemento Voltaje Corriente Potencia Resistencia “real” Error

Fuente



Resistencia

Resistencia

Resistencia

Tabla 2. Resultados

6. Demuestra que se cumple el principio de conservación de la energía.

7. Demuestra que el error está dentro de la tolerancia indicada por las resistencias.


. Calcula el valor efectivo de una señal de voltaje:

Sugerencia: divide la integral en dos intervalos.

2. Calcula el valor efectivo de la señal periódica mostrada en la figura.

Sugerencia: divide la integral en dos intervalos.

3. Calcula el voltaje pico del voltaje de fase .

4. Se desea instalar un sistema de protección para el circuito de iluminación de un edificio

alimentado con el voltaje de fase , por lo que es necesario calcular la

corriente que consume la carga de . Calcula la corriente .




Objetivos:

Analizar teóricamente y de forma simulada la potencia promedio con los valores

efectivos de corriente y voltaje, utilizando el programa LTSpice.


Procedimiento

Utiliza el programa LTSpice para analizar la potencia promedio utilizando valores

efectivos de corriente y voltaje.

Se implementa el circuito 1 y se realizan las siguientes mediciones:

o Voltaje

o Corriente

Analizar teóricamente la potencia promedio con los valores efectivos de

corriente y voltaje. Con los datos en la tabla 1 se realizan los siguientes

cálculos:

o Potencia promedio


o % de error

Resultados


o Voltaje

o Corriente

o Potencia


o % de error

Demostración de que se cumple el principio de conservación de la energía.

Demostración de que el error está dentro de la tolerancia indicada por las

resistencias (5%).

Comparación de los resultados generados en la práctica 11.

Equipo y material

PC con el simulador de circuitos LTSpice.


Explicación:






El cálculo de la potencia tanto en la fuente como en las resistencias:

El cálculo de la resistencia “real” se calcula con la fórmula:

El valor de la resistencia “real” debe caer dentro del rango siguiente (La tolerancia se

coloca en forma absoluta y no en porcentaje: ):


En esta práctica se medirá y se calculará la potencia de varios elementos de circuito.

Este análisis se llevará a cabo realizando mediciones del voltaje y de la corriente con el

LTSpice.




(según el caso).


1. Implementa el siguiente circuito con el LTSpice:

a. V1 es una fuente senoidal de lo que equivale

a

b. Las resistencias con una tolerancia de 5% y potencia .

Circuito 1: Cálculo de potencias

2. Realiza los cálculos y las mediciones que se indican más adelante.

3. Mide con el multímetro el voltaje y la corriente en cada elemento del circuito y

registra tu medición en la tabla 2.




Elemento Voltaje Corriente Potencia Resistencia “real” Error

Fuente

Resistencia

Resistencia

Resistencia

Tabla 2. Resultados

5. Demuestra que se cumple el principio de conservación de la energía.

6. Compara los resultados de la tabla 2 con los resultados de la tabla 2 de la

práctica 11.


Contesta los siguientes ejercicios.

1. ¿Qué capacitancia se necesita para obtener una potencia aparente de 500VAR al

colocarlo en una línea de alimentación de ?

2. ¿Qué inductancia se necesita para obtener una potencia aparente de 500VAR al

colocarlo en una línea de alimentación de ?

3. ¿Qué capacitancia se necesita para corregir el factor de potencia a si se

tiene una carga inductiva que consume una potencia trabajando con un

voltaje a una frecuencia y con un factor de potencia actual

de ?

4. Una tina de cromado que se alimenta con un voltaje de CA a una

frecuencia se modela con un resistor en paralelo con un

capacitor obtenga:

a. Los voltajes y corrientes en cada elemento del circuito.

b. La potencia aparente que entrega en la fuente.

c. La potencia en cada elemento



d. El factor de potencia de la fuente

Elemento Voltaje Corriente Potencia Factor de potencia

Fuente

R

C


Objetivos:

Analizar teóricamente y de forma simulada la potencia aparente utilizando

valores efectivos de corriente y voltaje utilizando el programa LTSpice.


Procedimiento

Utiliza el programa LTSpice para analizar la potencia aparente utilizando valores

efectivos de corriente y voltaje.

Se implementa el circuito 1 y se grafican las siguientes mediciones:

o Voltaje

o Corriente

Analizar teóricamente la potencia aparente con los valores efectivos de corriente

y voltaje graficados. Con los datos en la tabla 1 se realizan los siguientes

cálculos:

o Potencia compleja

o Factor de potencia

Resultados


o Voltaje

o Corriente

o Potencia aparente





o Potencia real

o Potencia reactiva


Equipo y material



Explicación:

La potencia aparente en VA (Volt Ampere) se compone de la potencia real en W

(Watt) en cuadratura con la potencia reactiva en VAR (Volt Ampere Reactivo):

En la que y




LTSpice.


unidades respectivas, por ejemplo para mediciones de voltaje utiliza mV, V (rms), etc.,


(según el caso).



V1 es una fuente senoidal de

Circuito 1: Cálculo de potencia aparente





3. Grafica el voltaje en la fuente ( Nodo_1):

4. Mide los parámetros:

a. Voltaje pico que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.

b. Periodo que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.

5. Calcula el voltaje efectivo (RMS) con la fórmula:

a. Registra el resultado en la tabla 1 y comprueba que es

b. Calcula la frecuencia con la fórmula y comprueba que

es

6. Grafica la corriente en la fuente:

a. Mide la corriente pico que puede ser medido directamente con los

cursores del LTSpice.

b. Mide el desfasamiento entre la señal de voltaje y la de

corriente .

c. Comprueba que

7. Calcula la corriente efectiva (RMS) con la fórmula:

8. Registra el resultado en la tabla 1.

9. Repite los pasos 3 a 8 pero con la resistencia solo que en el paso 6.c.

comprueba que

10. Repite los pasos 3 a 8 pero con la inductancia solo que en el paso 6.c.

comprueba que


12. Calcula el factor de potencia de cada elemento y registra tus cálculos en la tabla

1.



Elemento Voltaje Corriente Potencia Factor de

potencia

Fuente:

Resistencia:

Inductancia:

Tabla 1. Resultados

13. Comprueba que

14. Escribe tus reflexiones finales sobre lo que aprendiste.

1. Utilizando la notación de doble subíndice, calcular si

, y .

2. Convierte la notación del siguiente circuito a notación de doble subíndice:

3. Si a un sistema monofásico de tres hilos se le coloca una carga

balanceada calcular los voltajes y corrientes en cada elemento del

circuito.

4. Si a un sistema monofásico de tres hilos se le coloca una carga

balanceada calcular:

a. Las potencias entregadas por las fuentes.

b. Las potencias en la impedancia.

c. Comprueba que la suma de las potencias entregadas por las fuentes es igual a

la suma de las potencias recibidas por las impedancias.




Objetivos:

Analizar teóricamente y de forma simulada los sistemas monofásicos de tres

hilos con carga balanceada utilizando el programa LTSpice.


Procedimiento

Utiliza el programa LTSpice para analizar la potencia aparente con los valores

efectivos de corriente y voltaje de un sistema monofásico de tres hilos con carga

balanceada


o Voltaje

o Corriente

Analizar teóricamente la potencia aparente utilizando valores efectivos de

corriente y voltaje graficados. Con los datos en la tabla 1 se realizan los

siguientes cálculos:

o Potencia compleja


Resultados


o Voltaje

o Corriente

o Potencia aparente

o Potencia real

o Potencia reactiva


Equipo y material



Explicación:

Un sistema monofásico de tres hilos (a, b y n) cuenta con dos fuentes idénticas y con

carga balanceada.






Figura 1. Sistema monofásico de tres hilos con carga balanceada

En la que

Debido a la propia simetría del sistema, cada fuente entrega la misma energía y cada

impedancia recibe también la misma energía:

En la que y




LTSpice.


unidades respectivas, por ejemplo para mediciones de voltaje, utiliza mV, V (rms), etc.

Para las de tiempo s, ms, etc., y para las del ángulo de fase utiliza grados o rad

(según el caso).



V1 y V2 son fuentes senoidales de

Circuito 1: Sistema monofásico




3. Grafica el voltaje en la fuente 1 ( Nodo_1):


a. Voltaje pico , que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.

b. Periodo , que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.

5. Calcula el voltaje efectivo (RMS) con la fórmula:



es

7. Grafica la corriente en la fuente 1:

a. Mide la corriente pico que puede ser medido directamente con los



corriente .

c. Comprueba que



9. Repite los pasos 3 a 8, pero con la resistencia. Solo que en el paso 6.c.

comprueba que

10. Repite los pasos 3 a 8 pero con la capacitancia. Solo que en el paso 6.c.

comprueba que



1.



13. Repite los pasos 3 a 12 pero con la fuente 2.


potencia

Fuente V1:

Resistencia:

Inductancia:

Fuente V2:

Resistencia:

Inductancia:

Tabla 1. Resultados

14. Comprueba que la energía entregada por las fuentes es igual a la disipada por

las resistencias mas la almacenada por los capacitores de tal forma

que


reparación para la actividad colaborativa

Objetivos:

Analizar teóricamente y de forma simulada los sistemas trifásicos con carga

balanceada, utilizando el programa LTspice.




Procedimiento

Utiliza el programa LTSpice para analizar la potencia aparente utilizando valores

efectivos de corriente y voltaje de un sistema trifásico con carga balanceada


o Voltaje

o Corriente

Analizar teóricamente la potencia aparente utilizando valores efectivos de

corriente y voltaje graficados. Con los datos en la tabla 1 se realizan los

siguientes cálculos:

o Potencia compleja


Resultados


o Voltaje

o Corriente

o Potencia aparente

o Potencia real

o Potencia reactiva


Equipo y material



Explicación:

Un sistema trifásico en estrella consta de cuatro hilos (a, b, c y n).

a. En un extremo se encuentran tres fuentes con el mismo voltaje pero desfasadas

entre sí 120º y por lo tanto .

b. En el otro extremo se encuentra la carga, que en un sistema balanceado es igual

para cada línea.

Debido a la propia simetría del sistema, cada fuente entrega la misma energía y cada

impedancia recibe también la misma energía:






En la que y


En esta práctica se medirán los desfasamientos que existen de línea a neutro, los que

existen de línea a línea y la relación entre ellos. Este análisis se llevará a cabo

realizando mediciones del voltaje y de la corriente con el LTSpice.




(según el caso).

Cálculo de voltajes de fase: circuito 1


V1, V2 y V3 son fuentes senoidales de y desfasadas 120º

entre ellas.

Circuito 1: Sistema trifásico en estrella con referencia a tierra.

2. Realiza los cálculos y las mediciones que se indican más adelante:

3. Grafica el voltaje en la fuente V1 ( Nodo_F1):


a. Voltaje pico que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.



b. Periodo que puede ser medido directamente con los cursores del

LTSpice.

5. Calcula el voltaje efectivo (RMS) con la fórmula



es

7. Grafica la corriente en la fuente V1:

a. Mide la corriente pico , puede ser medida directamente con los



corriente .

c. Comprueba que



9. Repite los pasos 3 a 8 pero con la fuente V2 (Nodo_F2) comprueba que

respecto a V1.

10. Repite los pasos 3 a 8 pero con la fuente V3 (Nodo_F3), comprueba

que respecto a V1.



1.


potencia



Fuente V1:

Resistencia:

Fuente V2:

Resistencia:

Fuente V3:

Resistencia:

Tabla 1. Resultados.

13. Comprueba que la energía entregada por las fuentes es igual a la disipada por

las resistencias .

Cálculo de voltajes de línea: circuito 2


V1, V2 y V3 son fuentes senoidales de y desfasadas 120º

entre ellas.



Circuito 2: Sistema trifásico en estrella con referencia a una fase.

2. Grafica el voltaje del nodo común respecto a la referencia (F1).

3. Grafica el voltaje del nodo F2 respecto a la referencia (F1).

4. Comprueba que existe un desfasamiento de 30º entre ambas señales.


Examina circuitos monofásicos y trifásicos, calcula su potencia y comprueba

resultados con el simulador analógico de circuitos (LTSpice).

Instrucciones para realizar evidencia:

1. Una fuente de voltaje de aceleración se aplica a una resistencia

; para un tiempo instantáneo ,

a. Calcula la potencia entregada por la fuente.

b. Calcula la potencia disipada por la resistencia.

c. Comprueba que se cumpla el principio de conservación de la energía.

2. Calcula la potencia promedio si se toman 10 muestras de voltaje de la señal de

aceleración del problema anterior, con un periodo de muestreo en el

intervalo .

3. Calcular el valor efectivo de la señal periódica mostrada en la figura:




Sugerencia: divide la integral en tres intervalos.

4. Calcula la corriente de una empresa que consume una potencia de si

la alimentación es de .

5. Una empresa desea corregir su factor de potencia a ya que tiene 12

motores de CA de 2HP cada uno alimentados con un voltaje a una

frecuencia y con un factor de potencia de .

6. Un dispositivo industrial se modela con un resistor en paralelo con un

capacitor y se alimenta con un voltaje de CA a una

frecuencia obten:

a. Los voltajes y corrientes en cada elemento del circuito.

b. La potencia aparente que entrega en la fuente.

c. La potencia en cada elemento.

d. El factor de potencia de la fuente.


potencia

Fuente

R

C

7. Utilizando la notación de doble subíndice, calcula si ,

, y .

8. Si a un sistema monofásicos de tres hilos se le coloca una carga balanceada

de en paralelo con un capacitor calcula:

a. Las potencias entregadas por las fuentes.

b. Las potencias en las impedancias.



c. Comprueba que la suma de las potencias entregadas por las fuentes es igual a la

suma de las potencias recibidas por las impedancias.

9. Calcula las corrientes de línea , e en un sistema trifásico balanceado con

voltajes conectados en delta ( ) y carga .

10. A un sistema trifásico en estrella con secuencia de fase negativa y se

le conectan tres cargas balanceadas , calcula:

a. Los voltajes de fase

b. Los voltajes de línea

c. Las corrientes en la carga.

d. Las corrientes en las fuentes.

e. La potencia en las fuentes.

f. La potencia en la carga.

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