Inventarios

Inventario

Stock de materiales (MP y Productos) para satisfacer demanda futura

La gestión de inventarios debe responder a tres preguntas:

Qué ordenar ?

Cuánto ordenar ?

Cuando ordenar ?

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Tipos de inventarios

Materias primas Partes compradas o producidas Productos en proceso componentes Capital de trabajo Herramientas, maquinarias y equipos Productos terminados


Razones para mantener Inventarios

Satisfacer una demanda inesperada

Amortiguar variaciones estacionales o

cíclicas

Descuentos u otros beneficios por cantidad

Cubrirse por aumentos de precios


Información Clave: Demanda

Tipos de demanda

IndependienteMateriales requeridos por consumidores

DependienteMateriales usados para producir productos

finales


Rol del Inventario en la Cadena de Suministro

Proveedores

Clientes

Compañía


Demanda Incierta Demora transporte/provisión Descuentos por cantidad Costos Fijos Transporte

Transporte

Distribuidores

Compañía

Demanda Incierta

Demanda Incierta Fallas en producción Evitar Fluctuaciones en

Producción Costos fijos por Cambio de

producción


Demanda Incierta Demora transporte/provisión Descuentos por cantidad Gastos Fijos Transporte

Transporte

Compañía

Proveedor Demanda Incierta Fallas en producción Evitar Fluctuaciones en

Producción Gastos fijos por Cambio de

producción


Proceso de Producción

CP1 CP2 CP3

INVENTARIO para amortiguar fallas de producción

INVENTARIOS

Proveedores

Clientes

Compañía

Cuál es el inconveniente de los inventarios?

Inconveniente de los Inventarios

Costos

Reduce la flexibilidad al cambio

CONCLUSION:

los INVENTARIOS son necesario pero generan inconvenientes

Costos de Inventarios

Carrying Cost (Costos de Almacenamiento)

Ordering Cost (Costos de Emisión de Orden)

Shortage Cost (Costos por Faltante)


Costos de Almacenamiento Costo por mantener unidades en inventario

financieros (intereses por capital inmovilizado) alquileres, amortización, refrigeración, EE, seguros, administrativos, obsolescencia de productos, deterioro de productos, impuestos, etc

F(Inventario, tiempo) 10 a 40 % del valor del producto

Costos de Emisión de Orden

Todos los gastos fijos asociados a la emisión de una orden

Teléfono/fax, administrativos, correo, embarque, fijos de transporte, control e inspección, .....

F(número de órdenes)

Costos por Faltante

Todos los gastos asociados con no poder cumplir en tiempo con la demanda por faltante de producto

Pérdida de ventas

Pérdida de clientes

Penalización por demora .....

F(1/inventario)

Objetivo de la Gestión de Inventarios

Definir un Sistema de Control de inventarios que especifique:

Qué Ordenar

Cuanto Ordenar

Cuando Ordenar

Minimizando Costo Total de Inventarios


Sistemas de Control de Inventarios

Sistemas de revisión continua (orden fija)I : registro continuo de inventario actual

Q* : lote económico (EOQ)

Pp : punto de pedido

Sistemas de revisión periódica (período fijo)T* : define un período fijo óptimo de revisión

NImax : define un Inventario máximo


Proceso de Revisión Continua

Calcular lote Económico, Q*

Calcular Punto de Pedido, Pp

Espera Transacción

de Inventarios

Llegada de la transacción

Calcular Nivelde Inventario

Cursar Pedido Q* (EOQ)

I < Pp

NO

SI

Proceso de Revisión Continua



Espera Transacción

de Inventarios




I < Pp

NO

SI


Modelos para calcular el Lote óptimo

(EOQ) Economic order Quantity

Objetivo: ECONÓMICO


Modelo de Cantidad Fija de Pedido CASO 1: Ingreso Instantáneo

Demanda conocida con certeza

Demanda constante en el tiempo

No se permiten faltantes

Tiempo de provisión de orden constante

La orden se recibe toda junta


El ciclo de inventarioTasa deDemanda

0 TiempoTP TP

Emisión OrdenRecibo de la Orden

pp

Q*

Nivel Inventarios


TP: Tiempo de provisión

Costo Total de Gestión de InventarioTC= CCA + COA + CAA (anual)

CCA: Costo de Compra anual = Cp.DCOA: Costo de Emisión de Orden anual = Co.D/QCAA: Costo de Almacenamiento anual = Cc.Q/2D: Demanda anualQ: Cantidad Ordenada CASO 3:

TC= Cp.D + Co.D/Q + Cc.Q/2


Cálculo del Lote Optimo Q* (EOQ) P/CASO 1

Se requiere resolver el siguiente problema de optimización univariable sin restricciones:

MinQ TC= Cp.D + Co.D/Q + Cc.Q/2

Condición Necesaria de mínimo dTC/dQ=0

Condición Suficiente de mínimo global d2TC/d2Q>0


Modelo EOQ: Curvas de CostosTotal Cost

Costo Orden = CoD/Q

Cantidad Orden, Q

Costo Anual ($)

Lote Optimo Qopt

Costo Almacén = CcQ/2

Costo de Compra = CpD

Costo Total sinCosto de Compra


c

oopt

co

co

cop

C

DCQ

C

Q

DC

C

Q

DC

Q

TC

QC

Q

DCDCTC

2

2

02

2

2

2

Q>0


*/*

**

2

*

**

2*

QDT

Q

DNp

QC

Q

DCDCTC

C

DCQ

cop

c

o

Número Óptimo de Períodos

Período Óptimo (ciclo de la Orden)

Lote óptimo

Costo óptimo


EOQ ExampleCC = 0.75 $.u./año CO = 150 $ D = 10,000 u/año

500,1$750750$

2

)000,2)(75.0(

000,2

)000,10)(150(

2

optc

opt

omin

QC

Q

DCTC


yardsC

DCQ

c

oopt 000,2

)75.0(

)000,10)(150(22 .000,2

)75.0(

)000,10)(150(22u

C

DCQ

c

oopt

EOQ Ejemplo

days store 60.25

311

D/Q

311= timecyclerder

5000,2

000,10

Q

D=yearper orders of

opt

opt

O

Number

uQopt 000,2 500,1$minTC

Período Óptimo (ciclo de la Orden)

Número Óptimo de Períodos

CC = 0.75 $.u./año CO = 150 $ D = 10,000 u/año


Modelo Básico de Cantidad Fija de Pedido. CASO 3: Descuento por Cantidad

Demanda conocida con certeza

Demanda constante en el tiempo

No se permiten faltantes

Tiempo de provisión de orden constante Ingreso instantáneo Descuento en el precio de compra por

cantidad comprada

Ch 12 - 18

CASO 3: Descuento en el Precio de Compra por Cantidad

Precio de Compra en función de la Cantidad

Order Size: Q Price: Cp(Q)

0 - Q1 $ d0

Q1 - Q2 $ d1 d0>d1>d2

Q2 + $ d2

El Costo Total de Gestión de Inventario Vendrá

dado por:

CT= Cp(Q).D + Co.D/Q + Cc.Q/2

CASO 3: Gráfica de la FO

Costo de almacenamiento C

osto

Inve

ntar

io (

$)

Q1 Q2*

TC (d2)

TC (d1)

TC(d0)

Q

Costo de emisión de orden

d0D

d1D d2D

Qp

CASO 3: Gráfica de la FO

Q2

Costo Almacén

Costo Orden

Inve

ntor

y co

st (

$)

Q1

TC (d2)

TC (d1) TC(d0)

Q

d0D

d1D d2D

QP*

Sistema de Revisión Continua



Espera Transacción

de Inventarios




I < Pp

NO

SI

Modelos para calcular el Punto de pedido

Objetivo: CONTROL


Cuando Emitir la Orden ?

d = Demand rate [u/día]

0 TiempoLLead time[días]

Lead time

Emisión OrdenRecibo de la Orden

Pp

Q*

Nivel Inventarios

Cuando Emitir la Orden ?

Punto de Pedido (Pp) : Nivel de inventario en el cual se emite una nueva orden

Pp = d. Ldonde

d = Velocidad de demanda [u/días]

L = ( lead time) (Tiempo de Provisión) [días]

Ejemplo: Cálculo del Punto de Pedido

D: Demand = 10,000 u/year

: Store open = 311 days/year

d: Daily demand = 10,000 / 311 = 32.154 u/day

L: Lead time = 10 days

Pp = d.L = (32.154)(10) = 321.54 u

Stock de Seguridad (Safety Stocks)

El stock de seguridad se utiliza como un “buffer” para hacer frente a:

Una demanda mayor a la esperada durante el Tiempo de Provisión de la Orden (D aleatoria)

Una demora en el Tiempo de Provisión de una Orden (L aleatorio)

Punto de Pedido para un Nivel de Servicio Definido

Stock de Seguridad

Pp

Probabilidad de satisfacer la demanda durante el tiempo de provisión = service level

d.LDemand

Probabilidad de faltante

z d L

Ch 12 - 27© 1998 by Prentice-Hall IncRussell/Taylor Oper Mgt 2/e

Ejemplo: Cálculo del Punto de Pedido para Demanda Variable

uLzSs

u

LzLdPp

d

d

d

d

1.26)10)(5)(65.1(

1.3261.26300)10)(5)(65.1()10)(30(

dayu./ 5

days 10=L

u./day 30=

Carpet store desea un punto de pedido con un 95% nivel de servicio y 5% probabilidad de faltante

Sistema de Revisión Periódica

Calcular Tiempo Optimo, T*

Calcular NImax

Espera transacción

de Inventarios


Ver Nivel deInventario, I

Cursar Pedido Q = NImax- I

Ha transcurrido T* ?NO

SI

Sistema de Control de Inventario de Período Fijo: Modelo Básico

T* : define un período fijo óptimo de revisión

NImax : define un Inventario máximo

0 TiempoL

Emisión Orden

Recibo de la Orden

I

NImax

Nivel Inventarios

T

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Inventarios