Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares

INVERSAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

PRECONCEPTOS:

Función inyectiva. Definición: se define que una función f es inyectiva o uno a uno, si y solo si, cada

elemento del rango de f está asociado con un único elemento de su dominio x. En general, una función f

es inyectiva o uno a uno, si cada elemento del rango de la función es imagen de un único elemento del

dominio.

Gráficamente una función es inyectiva, si solo si, ninguna recta horizontal corta su gráfica más de una

vez. O mejor, si al trazar una recta horizontal sobre la función y esta corta a la grafica en más de un

punto la función no es inyectiva.

Función inversa.

O mejor

Podemos observar que:

1. El domino de es el rango o recorrido

de .

2. El rango o recorrido de es el dominio

de .

Si queremos hallar el rango de una función

tenemos que hallar el dominio de su función

inversa.

Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares

Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares

INVERSA DE LA FUNCIÓN SENO.

Definición: la inversa de la función seno se denomina función arcoseno, se representa como o

también y esta definida de [-1,1] a .

INVERSA DE LA FUNCIÓN COSENO.

Definición: La inversa de la función coseno se denomina función arcocoseno, se representa como

o también y su dominio corresponde al intervalo [-1,1] a .