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28/08/09 derivación de funciones de una variable 1
Derivación en funciones de una variable. Primero de Bachillerato
Objetivos.- Conocer la definición de la derivada de una función en un punto.-Conocer la definición de función derivada de una función dada.-Conocer las funciones derivadas de las funciones polinómicas, potenciales, exponenciales,logarítmicas y trigonométricas.-Conocer la regla de la cadena para la derivación de la composición de funciones.-Conocer el teorema de la función recíproca.-Obtener las funciones derivadas de una función dada.-Aplicar el concepto de función derivada de una función al estudio del crecimiento, decrecimiento, y curvatura de funciones dadas.-Aplicar el concepto de derivada de una función a problemas de optimización.
Contenidos.-Definición de la derivada de una función en un punto.-Definición de función derivada de una función dada.-Obtención de las funciones derivadas de las funciones polinómicas, -potenciales,exponenciales,logarítmicas y trigonométricas.-Demostración de la Regla de la Cadena para la derivación de la composición de funciones.-Demostración del Teorema de la función recíproca.-Aplicación de las funciones derivadas a la obtención de derivadas de otras funciones.-Aplicación de las funciones derivadas de otras dadas al estudio del crecimiento, decrecimiento ycurvatura de funciones dadas.-Aplicación del concepto de derivada al estudio de problemas de optimización
Derivación 1
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Metodología.-Docencia ordinaria y prácticas desarrolladas en el aula previo trabajo de dichas prácticas por parte del alumno en horas de trabajo personales.
Criterios de evaluación- Exámen ordinario
Derivada de una función en un punto. Dada la función f(x) continua en el intervalo abierto I, se define la derivada en el punto "a" como:
Derivadas de funciones ordinarias.
Derivación 2
Función derivada de una función dada: Dada la función f(x) continua en el intervalo abierto I, se define la función derivada f´(x) en dicho intervalo abierto I de la función dada f(x), a la función que a cada punto del intervalo le hace co-rresponder el valor de la derivada de la función el dicho punto.
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Derivación 3
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Problemas de optimización de funciones
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Derivación 17
http://www.egauss.com/eGauss/Default.aspx
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