LEY DE CONJUNTOS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

SUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

Profesor: Asdrúbal Rodríguez

Alumna:• Yosmir Fernández

Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en si. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras entre otras cosas. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.

Conjunto

Leyes De Conjuntos

son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de sí vía negación.

Las reglas se pueden expresar en español como:• La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.• La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones

o informalmente como:"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"

y también,

"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"

Las reglas pueden ser expresadas en un lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:

donde:

• .

ley de Morgan

(A U B)' = A' ∩ B' (A ∩ B)' = A' U B' 

O sea (AUB)' Esto se lee El complemento de A unión B. 

Es igual a A' ∩ B' Esto se lee el complemento de A intersección el complemento de B Mecánicamente cuando tienes el complemento de dos conjuntos entre paréntesis ya sea intersección o

unión, puedes distribuir el complemento y cambiar el símbolo de unión por intersección y viceversa. 

Un ejemplo (A ∩ B)' si le aplico la ley quedaría A' U B' Para resolver el primer ejercicio hay que demostrar que la igualdad se cumple. 

Para esto aplicas Morgan en alguno de los dos miembros. 

Vamos a hacerlo de las dos formas. Aplicando Morgan en el primer miembro: 

(A U B) ` = A` ∩ B`: Aplico Morgan 1 miembro. A' ∩ B' = A' ∩ B’: La igualdad se cumple, Fin del ejercicio uno. 

Hagámoslo de la otra forma. Aplicando Morgan en el segundo miembro pero al contrario. (A U B)` = A` ∩ B`: Aplico Morgan 2 miembro. 

(A U B)' = (A U B)’: Se cumple la igualdad, fin del ejercicio. 

Para el segundo ejercicio, interpreto que hay que aplicar Morgan ahí. Al no haber símbolo de complemento no se puede aplicar Morgan directamente. 

Por lo cual se acude a la siguiente propiedad: A=A'' Lo que dice ahí es que si se hace el complemento al complemento de A se obtiene A. 

ley de Morgan

La distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.

La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma en álgebra elemental es aquella en la que el resultado de un número multiplicado por la suma de dos sumandos, es igual a la suma de los productos de

cada sumando por ese número.

Ley Distributiva

Las “Leyes Conmutativa” solo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta será la misma .

Ley Conmutativa

Las “Leyes Asociativas” quieren decir que no importa como agrupes los números (o sea que calculas primero) cuando sumas o cuando

multiplicas.

Ley Asociativa

Ley Idempotencia Es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así

conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realiza una sola vez