Raúl Ponce Yalico

Universidad Nacional de Educación

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DEFINICIÓN .- Un triángulo es la figura cerrada formada por la unión de 3 segmentos de recta( lados ), cuyos extremos (vértices) son puntos no colineales .

AB BC AC

NOTACIÓN ∆ ABC: Se lee : “ Triángulo ABC ” ELEMENTOS :vértices : A , B y Clados : , y ángulos interiores : a , b , cángulos exteriores : x, y , z

TIPOS DE TRIÁNGULOS POR LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS INTERIORES

Acutángulo .- Sus 3 ángulos interiores son menores a 90° , es

decir son ángulos agudos.

Ejemplo :

Obtusángulo .- Tiene únicamente un ángulo interior es mayor a 90° .esto quiere decir que es un ángulo obtuso . Ejemplo :

Rectángulo .- Tiene un ángulo interior recto (90°)

Ejemplo :

CLASES DE TRIÁNGULOS POR LA LONGITUD DE SUS LADOS

Escaleno.- Sus tres lados tienen diferente longitud Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los tres lados del

triángulo mostrado , compara sus tamaños

Isósceles.- Dos de sus lados tienen igual longitud y el lado diferente se

denomina base .

Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los lados AB

y BC del triángulo mostrado , compara sus

tamaños

Equilátero.-Los tres lados son de igual longitud

Ejemplo : Usa tu regla y mide cada uno de los 3

lados del triángulo mostrado , compara sus tamaños

Teoremas Básicos

1) La suma de las medidas de los ángulos interiores es 180º

a + b + c = 180º

2) La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los 2 ángulos interiores más lejanos a este ángulo exterior .

3) A mayor lado se opone mayor ángulo y a mayor ángulo se le

opone mayor lado . ( correspondencia de lados )

Gráficamente :

Si a > b , si y sólo si x > y

4) La longitud de uno cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros y a la vez mayor a la diferencia posible de estos mismos lados . ( existencia triangular )

b – c < a < b + cc – a < b < c + ab – a < c < b + a