1. Electrnica digital combinacional Tecnologa Industrial II

2. ndice Operaciones lgicas Tabla de verdad Funciones bsicas lgebra de Boole Implementacin de funciones lgicas Simplificacin de funciones Ms puertas lgicas Implementacin NAND y NOR Otros circuitos combinacionales 3. Operaciones lgicas 4. Operaciones lgicas COMPARACIN Dos o ms variables de entrada Dos valores 1 - 0 Proposiciones: Verdadero - Falso Lmparas: Encendida - Apagada Interruptores: Cerrado - Abierto Voltaje: Alto - Bajo Resultado o Salida 5. Tabla de verdad Anlisis de los resultados para todas las combinaciones posibles de las variables 111 101 110 100 Resultado SVariable bVariable a 6. Funcin AND (producto) 111 001 010 000 Sba 7. Funcin OR (suma) 111 101 110 000 Sba baS += 8. Funcin NOT (inversor) 01 10 Sa aS = 9. Lgica con interruptores 10. Lgica con circuitos integrados 11. Implementacin de circuitos 12. Primera forma cannica 1111 0011 0101 0001 1110 0010 1100 0000 Scba Minitrminos: Casos en los que se obtiene salida 1 cuando a y b son 0 y c es 1 (abc) cuando a es 0 y b y c son 1 (abc) cuando a, b y c son 1 (abc) S = (abc) + (abc) + (abc)Al unir los casos favorables 13. Segunda forma cannica 1111 1011 1101 0001 1110 1010 1100 0000 Scba Maxitrminos: Casos en los que se obtiene salida 0 cuando a, b y c son 0 (a+b+c) cuando a es 1 y b y c son 0 (a+b+c) y S = (a+b+c) (a+b+c)Al eliminar los casos desfavorables 14. Simplificacin de circuitos 15. Propiedades del lgebra de Boole Estructura matemtica de un conjunto de elementos {0,1} con tres operaciones con ellos {+, , } 1 ) Conmutativa a+b = b+a ab = ba 2 ) Asociativa a+b+c = a+(b+c) abc = a(bc) 3 ) Distributiva a(b+c) = ab + ac a+(bc) = (a+b)(a+c) 4 ) Elemento neutro a+0 = a a1 = a 5 ) Elemento absorbente a+1 = 1 a0 = 0 6 ) Ley del complementario a+a = 1 aa = 0 7 ) Idempotente a+a = a aa = a 8 ) Simplificativa a+ab = a a(a+b) = a 16. Teoremas de De Morgan 1 ) Primer teorema a + b = a b 2 ) Segundo teorema a b = a + b 17. Simplificacin algebrica Ejemplo: S = (abc) + (abc) + (abc) Agrupar trminos y aplicar propiedad distributiva Aplicar ley del complementario Aplicar elemento neutro S = ac(b+b) + abc S = ac(1) + abc S = ac + abc 18. Mapa de Karnaugh Otra forma de expresar la tabla de verdad 111 101 010 000 Sba Con 2 variables Con 3 variables 1111 0011 1101 0001 0110 0010 1100 1000 Scba Slo cambia un valor 19. Simplificacin Karnaugh Agrupar parejas de unos adyacentes Analizar qu variable se elimina Obtener la funcin simplificada cabaS += 20. Agrupamientos especiales Unos no adyacentes Grupos de 4 unos dbcdbdbaS ++= 21. Ms funciones lgicas 22. Funcin NAND 011 101 110 100 Sba 23. Funcin NOR 011 001 010 100 Sba baS += 24. Funcin XOR (o exclusiva) 011 101 110 000 Sba baS = 25. Implementacin NAND Cualquier funcin se puede implementar con puertas NAND Funcin NOT Funcin AND Funcin OR ba)b()a()ba( +=+= 26. Implementacin NAND 27. Implementacin NOR Cualquier funcin se puede implementar con puertas NOR Funcin NOT Funcin OR Funcin AND ba)b()a()ba( ==+ 28. Otros circuitos combinacionales 29. Codificadores Dan salidas dependiendo de los valores de las entradas Decimal a BCD BCD a decimal BCD a 7 segmentos 30. Multiplexor Una salida 2n entradas n entradas de seleccin a b c S 0 0 0 D0 0 0 1 D1 0 1 0 D2 0 1 1 D3 1 0 0 D4 1 0 1 D5 1 1 0 D6 1 1 1 D7 Transforma valores en paralelo a valores en serie 31. Demultiplexor 2n salidas una entrada n entradas de seleccin Transforma valores en serie a valores en paralelo 32. Comparador 2 grupos de 2n entradas tres salidas 33. FIN (de la segunda parte, mucho ms interesante) Jos Ramn Lpez - 2014