Los Desafíos matemáticos de Educación Primaria en el mapa curricular

LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN EL MAPA CURRICULART G CONTENIDOS Desafíos Propuestos APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARES

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1º

1.2.1 Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos o para indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos.

1°, D17; 1°, D18. Utiliza los números ordinales al resolver problemas planteados de manera oral.

Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras.

Resuelve problemas de reparto en los que el resultado es una fracción de la forma m/2n

1.1.2 Expresión oral de la sucesión numérica, ascendente y descendente de 1 en 1 a partir de un número dado.

1°, D4; 1°, D5.

Utiliza la sucesión oral y escrita de números por lo menos hasta el 100, al resolver problemas.

1.1.3 Escritura de la sucesión numérica hasta el 30. 1°, D6; 1°, D7; 1°, D8; 1°, D9. 1.2.2. Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). 1°, D19; 1°, D20; 1°, D21; 1°, D22. 1.3.1. Conocimiento de la sucesión oral y escrita de números hasta el 100. Orden de los números de hasta dos cifras.

1°, D29; 1°, D30.

1.3.2 Identificación de regularidades de la sucesión numérica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10.

1°, D31; 1°, D32.

1.4.1 Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (estar entre, uno más que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 más que, etc.).

1°, D40; 1°, D41; 1°, D42.

Resuelve problemas que implican identificar relaciones entre los números (uno más, mitad, doble, 10 más, etcétera)

1.4.2 Resolución de problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras.

1°, D43; 1°, D44; 1°, D45.

1.4.3 Resolución de problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” o “menos n”. 1°, D46; 1°, D47.1.5.1 Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3

1°, D52; 1°, D53.

2º

2.1.2 Elaboración de estrategias para facilitar el conteo de una colección numerosa (hacer agrupamientos de 10 en 10 o de 20 en 20).

2°, D4. Determina la cardinalidad de colecciones numerosas representadas gráficamente

2.2.1 Producción de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes de 5 en 5, de 10 en 10.

2°, D16; 2°, D17. Produce o completa sucesiones de números naturales, orales y escritas, en forma ascendente o descendente.

1.1.1 Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad. 1°, D1; 1°, D2; 1°, D3.

Identifica, compara y produce, oralmente o por escrito, números de tres cifras.

2.1.1 Identificación de las características de las cifras que forman un número de hasta tres cifras para compararlo con otros números.

2°, D1; 2°, D2; 2°, D3.

2.3.1. Determinación del valor de las cifras en función de su posición en la escritura de un número.

2°, D26; 2°, D27.

2.3.2. Orden y comparación de números hasta de tres cifras. 2°, D28; 2°, D29.2.4.1. Identificación de algunas diferencias entre la numeración oral y la escrita con números de hasta tres cifras.

2°, D37; 2°, D38; 2°, D39.

2.5.1. Escritura de números mediante descomposiciones aditivas en centenas, decenas y unidades.

2°, D49; 2°, D50; 2°, D51.

1.1.4 Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con objetos o figuras simples.

1°, D10; 1° D11.Describe, reproduce y crea sucesiones formadas con objetos o figuras.2.4.2 Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con figuras

compuestas. 2°, D40; 2°, D41.

3º

2.5.2 Producción de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes, de 100 en 100. Anticipaciones a partir de las regularidades.

2°, D52; 2°, D53.Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras.3.1.1 Uso de la descomposición de números en unidades, decenas, centenas y

unidades de millar para resolver diversos problemas.3°, D1; 3°, D2; 3°, D3.

3.3.1 Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos…) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.

3°, D30; 3°, D31; 3°, D32.Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n.3.3.2 Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos...) para expresar

oralmente y por escrito el resultado de repartos.3°, D33; 3°, D34; 3°, D35.

2.2.2 Identificación de la regularidad en sucesiones ascendentes con progresión aritmética, para intercalar o agregar números a la sucesión.

2°, D18; 2°, D19.

Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética

3.3.3 Identificación de la regularidad en sucesiones con números, ascendentes o descendentes, con progresión aritmética, para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes.

3°, D36; 3°, D37; 3°, D38.

3.4.2 Identificación de la regularidad en sucesiones con figuras, con progresión aritmética, para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes.

3°, D52; 3°, D53.

T G CONTENIDOS DESAFÍOS PROPUESTOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARESN

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4º

3.4.1 Identificación de escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. Comparación de fracciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador).

3°, D48; 3°, D49; 3°, D50; 3°, D51.

Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad.

Lee, escribe y compara números naturales, fraccionarios y decimales.

4.1.2 Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.

4°, D6; 4°, D7.

3.5.1 Elaboración e interpretación de representaciones gráficas de las fracciones. Reflexión acerca de la unidad de referencia.

3°, D65; 3°, D66; 3°, D67.Identifica fracciones de magnitudes continuas o determina qué fracción de una magnitud es una parte dada.4.2.2 Representación de fracciones de magnitudes continuas (longitudes,

superficies de figuras). Identificación de la unidad, dada una fracción de la misma.4°, D28; 4°, D29; 4°, D30.

3.2.1 Relación de la escritura de los números con cifras y su nombre a través de su descomposición aditiva.

3°, D18; 3°, D19; 3°, D20.

Compara y ordena números naturales de cuatro cifras a partir de sus nombres o de su escritura con cifras.

4.2.1. Ubicación de números naturales en la recta numérica a partir de la posición de otros dos.

4°, D25; 4°, D26; 4°, D27.

4.3.1 Relación entre el nombre de los números (cientos, miles, etc.) y su escritura con cifras. Orden y comparación de números naturales a partir de sus nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y < (menor que).

4°, D44; 4°, D45.

4.1.3 Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o averiguar si un término pertenece o no a la sucesión.

4°, D8; 4°, D9.Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones compuestas.4.4.2 Identificación del patrón en una sucesión de figuras compuestas, hasta con

dos variables.4°, D68; 4°, D69; 4°, D70.

4.1.1 Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.

4°, D1; 4°, D2; 4°, D3; 4°, D4; 4°, D5. Identifica expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas que son equivalentes y las utiliza al efectuar cálculos con números naturales.

4.3.2 Descomposición de números naturales en expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.

4°, D46; 4°, D47; 4°, D48.

4.3.3 Identificación de fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medición.

4°, D49; 4°, D50.Identifica y genera fracciones equivalentes.4.5.1 Obtención de fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o

dividir al numerador y al denominador por un mismo número natural.4°, D89; 4°, D90; 4°, D91.

5º

4.4.1 Uso de las fracciones para expresar partes de una colección. Cálculo del total conociendo una parte.

4°, D65; 4°, D66; 4°, D67.

Usa fracciones para expresar cocientes de divisiones entre dos números naturales.

5.2.1 Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.

5°, D20; 5°, D21.

5.5.2 Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): (2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera).

5°, D80; 5°, D81.

5.4.1 Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y algunos sistemas de numeración no posicionales, como el egipcio o el romano.

5°, D58; 5°, D59; 5°, D60.Explica las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y un sistema posicional o no posicional.5.5.1 Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de

numeración y el sistema maya.5°, D78; 5°, D79.

4.5.3 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, las cuales representan progresiones geométricas.

4°, D94; 4°, D95; 4°, D96.

Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética o geométrica.

5.4.2 Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

5°, D61; 5°, D62.

5.5.3 Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión.

5°, D82; 5°, D83.

T G CONTENIDOS DESAFÍOS PROPUESTOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARES

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IÓN 6º

4.5.2 Expresiones equivalentes y cálculo del doble, mitad, cuádruple, triple, etcétera de las fracciones más usuales (1/2, 1/3, 2/3, 3/4, etcétera).

4°, D92; 4°, D93. Resuelve problemas que impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación.

5.2.2 Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común. Por ejemplo, 2.3 metros o 2.3 horas.

5°, D22; 5°, D23.

5.3.1 Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos. 5°, D36; 5°, D37.6.1.1 Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación.

6°, D1; 6°, D2; 6°, D3; 6°, D4; 6°, D5.

6.4.2 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con números (naturales, fracciones o decimales) que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. Construcción de sucesiones a partir de la regularidad.

6°, D58; 6°, D59.Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética, geométrica o especial.6.5.2 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan

progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales.6°, D76; 6°, D77; 6°, D78.

7º

6.4.1 Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.

6°, D55; 6°, D56; 6°, D57.Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa.

Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.

Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.6.2.1 Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera.

6°, D23; 6°, D24; 6°, D25.Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

6.3.1 Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales.

6°, D35; 6°, D36.

6.3.2 Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco.

6°, D37; 6°, D38; 6°, D39; 6°, D40.Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.6.5.1 Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en

casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

6°, D73; 6°, D74; 6°, D75.


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1º

1.1.5 Obtención del resultado de agregar o quitar elementos de una colección, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra y avanzar o retroceder en una sucesión.

1°, D12; 1°, D13; 1°, D14. Calcula el resultado de problemas aditivos, planteados de manera oral, con resultados menores que 30.

Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizando los algoritmos convencionales.

1.2.3. Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o resta. 1°, D23; 1°, D24.Modela y resuelve problemas aditivos con distintos significados y resultados menores que 100, utilizando los signos +, -, =.

1.2.4 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, -, =.

1°, D25; 1°, D26; 1°, D27; 1°, D28.

1.3.4 Resolución de problemas correspondientes a los significados de juntar, agregar o quitar.

1°, D35; 1°, D36; 1°, D37.

1.3.3 Desarrollo de procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos.

1°, D33; 1°, D34.Resuelve mentalmente sumas de dígitos y restas de 10 menos un dígito.

1.4.4 Desarrollo de recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma o una sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dígito, etcétera.

1°, D48; 1°, D49.

2º

1.5.3 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.

1°, D56; 1°, D57.

Resuelve problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la incógnita y con números de hasta dos cifras.

2.1.3 Resolución de problemas que involucren distintos significados de la adición y la sustracción (avanzar, comparar o retroceder).

2°, D5; 2°, D6.

2.1.4 Construcción de un repertorio de resultados de sumas y restas que facilite el cálculo mental (descomposiciones aditivas de los números, complementos a 10, etc.).

2°, D7; 2°, D8; 2°, D9.

2.2.4 Resolución de problemas de sustracción en situaciones correspondientes a distintos significados: complemento, diferencia.

2°, D22; 2°, D23.

2.3.3 Resolución de problemas que implican adiciones y sustracciones donde sea necesario determinar la cantidad inicial antes de aumentar o disminuir.

2°, D30; 2°, D31.

3º 1.5.2 Resolución de cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos. 1°, D54; 1°, D55. Utiliza el algoritmo convencional para

resolver sumas o restas con números naturales.

2.2.3 Determinación de resultados de adiciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones, resultados memorizados previamente.

2°, D20; 2°, D21.

2.3.4 Estudio y afirmación de un algoritmo para la adición de números de dos cifras. 2°, D32; 2°, D33; 2°, D34.

2.4.3 Resolución de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados previamente.

2°, D42; 2°, D43.

3.3.5 Determinación y afirmación de un algoritmo para la sustracción de números de dos cifras.

3°, D41; 3°, D42; 3°, D43.

3.4.3 Resolución de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción.

3°, D54; 3°, D55; 3°, D56. Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción.

4º

4.1.4 Resolución de sumas o restas de números decimales en el contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes.

4°, D10; 4°, D11.Resuelve problemas que implican sumar o restar números decimales.4.2.3 Uso del cálculo mental para resolver sumas o restas con números decimales. 4°, D31; 4°, D32.

4.4.3 Resolución de sumas o restas de números decimales en diversos contextos. 4°, D71; 4°, D72; 4°, D73.

3.1.2 Desarrollo de procedimientos mentales de resta de dígitos y múltiplos de diez menos un dígito, etcétera, que faciliten los cálculos de operaciones más complejas.

3°, D4; 3°, D5.Utiliza el cálculo mental para obtener la diferencia de dos números naturales de dos cifras.

3.3.4 Estimación del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los números, etcétera.

3°, D39; 3°, D40.

4.5.4 Cálculo de complementos a los múltiplos o potencias de 10, mediante el cálculo mental.

4°, D97; 4°, D98; 4°, D99.


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5º

3.5.2 Resolución de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos).

3°, D68; 3°, D69.

Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador.

Resuelve problemas aditivos con números fraccionarios o decimales, empleando los algoritmos convencionales.

4.3.4 Resolución, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera).

4°, D51; 4°, D52.

5.1.1 Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

5°, D1; 5°, D2.

5.3.2 Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.

5°, D38; 5°, D39.

5.4.3 Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes.

5°, D63; 5°, D64.

6º6.1.2 Resolución de problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales.

6°, D6; 6°, D7. Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o más transformaciones.


3º 2.1.5 Resolución de problemas que involucren sumas iteradas o repartos mediante procedimientos diversos.

2°, D10; 2°, D11. Resuelve problemas que

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SResuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos.

impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales.

2.3.5 Resolución de problemas de multiplicación con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitación de la multiplicación implícita en una suma repetida.

2°, D35; 2°, D36.

2.4.5 Distinción entre problemas aditivos y multiplicativos. 2°, D47; 2°, D48.2.5.3 Uso de diversas estrategias para calcular mentalmente algunos productos de dígitos. 2°, D54; 2°, D55.3.1.3 Desarrollo de estrategias para el cálculo rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver problemas u operaciones.

3°, D6; 3°, D7; 3°, D8.

2.4.4 Resolución de distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).

2°, D44; 2°, D45; 2°, D46.

Resuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos.

3.1.4 Uso de caminos cortos para multiplicar dígitos por 10 o por sus múltiplos (20, 30, etcétera). 3°, D9; 3°, D10.3.2.2 Resolución de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etc.).

3°, D21; 3°, D22.

2.5.4 Resolución de distintos tipos de problemas de división (reparto y agrupamiento) con divisores menores que 10, mediante distintos procedimientos.

2°, D56; 2°, D57.

Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.

3.3.6 Resolución de problemas de división (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular el recurso de la multiplicación.

3°, D44; 3°, D45.

3.4.4 Identificación y uso de la división para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicación). Representación convencional de la división: a ÷ b = c.

3°, D57; 3°, D58; 3°, D59.

4º

4.1.5 Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el cálculo mental o escrito.

4°, D12; 4°, D13; 4°, D14.

Identifica problemas que se pueden resolver con una multiplicación y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que es necesario.

Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales empleando los algoritmos convencionales.

Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales entre números naturales, utilizando los algoritmos convencionales

4.3.5 Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de números hasta de tres cifras por números de dos o tres cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en práctica anteriormente, en particular diversas descomposiciones de uno de los factores.

4°, D53; 4°, D54; 4°, D55; 4°, D56; 4°, D57; 4°, D58.

4.3.6 Resolución de problemas en los que sea necesario relacionar operaciones de multiplicación y adición para darles respuesta.

4°, D59; 4°, D60.

3.5.3 Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para la división entre un dígito. Uso del repertorio multiplicativo para resolver divisiones (cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo).

3°, D70; 3°, D71; 3°, D72.Resuelve problemas que impliquen dividir números hasta de tres cifras entre números de hasta dos cifras.4.4.4 Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para dividir números de hasta tres cifras entre un

número de una o dos cifras.4°, D74; 4°, D75; 4°, D76; 4°, D77; 4°, D78.

5º

4.5.5 Análisis del residuo en problemas de división que impliquen reparto. 4°, D100; 4°, D101.

Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario.

5.1.2 Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números naturales. 5°, D3; 5°, D4. 5.1.3 Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

5°, D5; 5°, D6.

5.2.3 Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal.

5°, D24; 5°, D25.

5.3.3 Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d x c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

5°, D40; 5°, D41; 5°, D42.

5.4.4 Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas. 5°, D65; 5°, D66.

5.5.4 Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

5°, D84; 5°, D85; 5°, D86. Resuelve problemas que implican multiplicar números decimales por números naturales.

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6º

6.1.3 Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.

6°, D8; 6°, D9; 6°, D10.

Resuelve problemas que implican multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales con números naturales.

6.2.2 Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1000, etcétera. 6°, D26; 6°, D27.6.4.3 Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión “a/b de n”.

6°, D60; 6°, D61; 6°, D62.

6.5.3 Resolución de problemas que impliquen una división de un número fraccionario o decimal entre un número natural.

6°, D79; 6°, D80; 6°, D81.


F I 2º 2.1.6 Identificación de semejanzas y diferencias entre composiciones geométricas. 2°, D12; 2°, D13.

GU

RA

S Y

CU

ERPO

SIdentifica las características de figuras planas, simples y compuestas.

Explica las características de diferentes tipos de rectas, ángulos, polígonos y cuerpos geométricos.

2.2.5 Identificación y descripción de las características de figuras por el número y la forma de sus lados.

2°, D24; 2°, D25.

4º

4.1.6 Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia. 4°, D15; 4°, D16.

Identifica y representa la forma de las caras de un cuerpo geométrico.4.2.4 Identificación de las caras de objetos y cuerpos geométricos, a partir de sus

representaciones planas y viceversa.4°, D33; 4°, D34; 4°, D35.

5º

3.4.5 Identificación de ángulos como resultado de cambios de dirección. 3°, D60; 3°, D61.

Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos agudos, rectos y obtusos.

3.4.6 Obtención de ángulos de 90° y 45° a través del doblado de papel. Reproducción de éstos en papel.

3°, D62; 3°, D63; 3°, D64.

5.1.4 Identificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, así como de ángulos rectos, agudos y obtusos.

5°, D7; 5°, D8; 5°, D9.

4.1.7 Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.

4°, D17; 4°, D18; 4°, D19; 4°, D20. Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros.

4.3.7 Clasificación de cuadriláteros con base en sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría, etc.)

4°, D61; 4°, D62.

5.2.4 Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos. 5°, D26; 5°, D27; 5°, D28.

6º

5.3.4 Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y el número de caras, vértices y aristas.

5°, D43; 5°, D44; 5°, D45.

Explica las características de diversos cuerpos geométricos (núm. de caras, aristas, etc.), usa el lenguaje formal.

6.2.3 Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas.

6°, D28; 6°, D29.

6.4.4 Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico.

6°, D63; 6°, D64; 6°, D65.

7º

7.1.6 Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría. Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros

Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información diversa y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables.

Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera.

7.1.7 Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo.7.2.5 Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.5.5.5 Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

5°, D87; 5°, D88; 5°, D89; 5°, D90.

Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas.

7.3.4Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.7.4.2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.

8º

8.1.3 Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Justifica la suma de los ángulos

internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas.

8.3.3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.6.1.4 Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos.

6°, D11; 6°, D12.Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan.

8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

T G CONTENIDOS DESAFÍOS PROPUESTOS APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARESU

BICA

CIÓ

N E

SPAC

IAL 5º

5.1.5 Lectura de planos y mapas viales. Interpretación y diseño de trayectorias. 5°, D10; 5°, D11. Describe rutas y ubica lugares utilizando sistemas de referencia convencionales que aparecen en planos o mapas.

Utiliza sistemas de referencia convencionales para ubicar puntos o para describir su ubicación en planos, mapas y en el primer cuadrante del plano cartesiano.

5.3.5 Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro. 5°, D46; 5°, D47; 5°, D48; 5°, D49.5.4.5 Interpretación y descripción de la ubicación de objetos en el espacio, especificando dos o más puntos de referencia.

5°, D67; 5°, D68.

6º

5.2.5 Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia.

5°, D29; 5°, D30.

Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante.

5.5.6 Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas. 5°, D91; 5°, D92.6.1.5 Elección de un código para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de códigos comunes para ubicar objetos.

6°, D13; 6°, D14.

6.3.3 Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas.

6°, D41; 6°, D42; 6°, D43.


MED

IDA

1º 1.3.5 Comparación y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un intermediario. 1°, D38; 1°, D39. Utiliza unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes.

Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y algunas convencionales comunes (m, cm).

1.4.5 Medición de longitudes con unidades arbitrarias. 1°, D50; 1°, D51.

2º 1.1.6 Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado. 1°, D15; 1°, D16. Resuelve problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, días).2.5.5 Análisis y uso del calendario (meses, semanas, días). 2°, D58; 2°, D59.

3º

2.1.7 Comparación entre el tiempo que se emplea para realizar dos o más actividades. Medición del tiempo que dura una actividad con diferentes unidades arbitrarias.

2°, D14; 2°, D15.

Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj.3.1.5 Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de tiempo. Comparación del tiempo con

base en diversas actividades.3°, D11; 3°, D12; 3°, D13; 3°, D14.

3.2.3 Estimación de longitudes y su verificación usando la regla. 3°, D23; 3°, D24; 3°, D25.Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes.3.5.5 Trazo de segmentos con base en una longitud dada. 3°, D75; 3°, D76.

4º

4.2.5 Construcción de un transportador y trazo de ángulos dada su amplitud o que sean congruentes con otro.

4°, D36; 4°, D37; 4°, D38.Identifica ángulos mayores o menores que un ángulo recto. Utiliza el transportador para medir ángulos.

Establece relaciones entre las unidades del Sistema Internacional de Medidas, entre las unidades del Sistema Inglés, así como entre las unidades de ambos sistemas.

Usa fórmulas para calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros

Utiliza y relaciona unidades de tiempo (milenios, siglos, décadas, años,

4.2.6 Uso del grado como unidad de medida de ángulos. Medición de ángulos con el transportador.

4°, D39; 4°, D40; 4°, D41.

4.2.7 Comparación de superficies mediante unidades de medida no convencionales (reticulados, cuadrados o triangulares, por recubrimiento de la superficie con una misma unidad no necesariamente cuadrada, etcétera).

4°, D42; 4°, D43.

Resuelve problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de un rectángulo cualquiera, con base en la medida de sus lados.

4.4.5 Cálculo aproximado del perímetro y el área de figuras poligonales mediante diversos procedimientos, tales como, reticulados, yuxtaponiendo los lados sobre una recta numérica, etc.

4°, D79; 4°, D80; 4°, D81; 4°, D82.

4.4.6 Construcción y uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del rectángulo. 4°, D83; 4°, D84; 4°, D85; 4°, D86.

4.4.7 Construcción y uso del m2, el dm2 y el cm2. 4°, D87; 4°, D88.

5º 3.5.4 Comparación por tanteo, del peso de dos objetos y comprobación en una balanza de platillos.

3°, D73; 3°, D74. Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo.4.1.8 Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y el calendario. 4°, D21; 4°, D22.

meses, semanas, días, horas y minutos) para establecer la duración de diversos sucesos.

4.5.6 Estimación de la capacidad que tiene un recipiente y comprobación mediante el uso de otro recipiente que sirva como unidad de medida.

4°, D102; 4°, D103; 4°, D104.

5.1.6 Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.

5°, D12; 5°, D13.

5.1.7 Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo. 5°, D14; 5°, D15; 5°, D16.

5.4.7 Resolución de problemas en los que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo.

5°, D72; 5°, D73; 5°, D74.

5.2.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide).

5°, D31; 5°, D3.Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros.

5.3.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio. 5°, D50; 5°, D51; 5°, D52.

6º

6.1.6 Cálculo de distancias reales a través de la medición aproximada de un punto a otro en un mapa.

6°, D15; 6°, D16; 6°, D17; 6°, D18.

Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas.

5.3.7 Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias. 5°, D53; 5°, D54. Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas.

6.3.4 Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés.

6°, D44; 6°, D45; 6°, D46.

T G CONTENIDOSDESAFÍOS PROPUESTOS

APRENDIZAJES ESPERADOS ESTÁNDARES

MED

IDA

7º

5.4.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto.

5°, D69; 5°, D70; 5°, D71.

Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.

Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.

Determina la medida de diversos elementos del círculo, tales como: circunferencia, superficie, ángulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares.

6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original y la que se obtuvo.

6°, D82; 6°, D83.

7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.

7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares.

6.4.5 Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos. 6°, D66; 6°, D67.

Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.

7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas.

8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

8º 6.3.5 Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria.

6°, D47; 6°, D48. Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para

obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos.

6.4.6 Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades. 6°, D68; 6°, D69; 6°, D70

8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.


PRO

POR

CIO

NA

LID

AD

Y F

UN

CIO

NES

5º

5.1.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario).

5°, D17; 5°, D18; 5°, D19.

Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

Calcula porcentajes y utiliza esta herramienta en la resolución de otros problemas, tales como la comparación de razones.

5.2.7 Identificación y aplicación del factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

5°, D33; 5°, D34; 5°, D35.

5.3.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

5°, D55; 5°, D56; 5°, D57.

6º

5.5.7 Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación del 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente.

5°, D93; 5°, D94; 5°, D95; 5°, D96.

Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación (fracción común, decimal, %).

6.1.7 Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia “por cada 100, n”, aplicación de una fracción común o decimal, uso del 10% como base).

6°, D19; 6°, D20.

6.2.4 Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%.

6°, D30; 6°, D31; 6°, D32.

6.3.6 Comparación de razones en casos simples.6°, D49; 6°, D50; 6°, D51.

Resuelve problemas que implican comparar dos o más razones.

6.4.7 Comparación de razones del tipo “por cada n, m”, mediante diversos procedimientos y, en casos sencillos, expresión del valor de la razón mediante un número de veces, una fracción o un porcentaje.

6°, D71; 6°, D72.

6.5.5 Resolución de problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia.

6°, D84; 6°, D85

8.4.4 Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.


AN

ÁLI

SIS

Y R

EPR

ESEN

TAC

IÓN

D

E D

ATO

S

4º

3.3.7 Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información explícita de diversos portadores.

3°, D46; 3°, D47.Lee información explícita o implícita en portadores diversos.

Resuelve problemas utilizando la información representada en tablas, pictogramas o gráficas de barras e identifica las medidas de tendencia central de un conjunto de datos.

4.1.9 Lectura de información explícita o implícita contenida en distintos portadores dirigidos a un público en particular.

4°, D23; 4°, D24.

5º 3.1.6 Representación e interpretación en tablas de doble entrada o pictogramas de datos cuantitativos o cualitativos recolectados en el entorno.

3°, D15; 3°, D16; 3°, D17. Resuelve problemas que implican leer o representar información en gráficas de barras.3.2.4 Lectura de información contenida en gráficas de barras. 3°, D26; 3°, D27; 3°, D28; 3°, D29.

4.3.8 Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información de tablas o gráficas de barras.

4°, D63; 4°, D64.

5.4.8 Análisis de las convenciones para la construcción de gráficas de barras. 5°, D75; 5°, D76; 5°, D77.

6º

4.5.7 Identificación y análisis de la utilidad del dato más frecuente de un conjunto de datos (moda).

4°, D105; 4°, D106.

Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda).

5.5.8 Cálculo de la media (promedio). Análisis de su pertinencia con respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas.

5°, D97; 5°, D98.

6.2.5 Lectura de datos, explícitos o implícitos, contenidos en diversos portadores para responder preguntas.

6°, D33; 6°, D34.

6.3.7 Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolución de problemas. 6°, D52; 6°, D53; 6°, D54.

7º 6.1.8 Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos.

6°, D21; 6°, D22.

Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información.

Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas; calcula y explica el significado del rango y la desviación media.

Education

Los Desafíos matemáticos de Educación Primaria en el mapa curricular