Manual de usuario geogebra

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Manual de Usuario Seminario de Tópicos Maria Elena Recinos

GeoGebra

Objetivos____________________________________________4

Conociendo GeoGebra_________________________________5

Actividad 1: Rectas paralelas y perpendiculares____________6

Actividad 2: Pirámides en el cubo________________________9

Actividad 3: Cambiar los parámetros en una función_______19

Actividad 4: Solución de un sistema de ecuaciones__________22

Conclusiones y recomendaciones_________________________25

Bibliografía__________________________________________26

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Introducción.La presencia de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en la

sociedad y en el sistema educativo es innegable en los últimos años. Actualmente

el uso de la tecnología en el aula de clases se ha vuelto muy importante y

productivo en todas las áreas de la educación y específicamente en matemáticas, ya

que se han desarrollado gran cantidad de software matemáticos que tienen muchas

utilidades y sirven como una herramienta didáctica al docente; la matemática es un

área de las ciencias que conlleva un mayor reto diariamente, el uso de estos

software beneficia tanto al maestro como al estudiante ya que muchas propiedades

se pueden ilustrar, verificar y ejemplificar con el uso de estos software.

En torno a esto existe un software matemático llamado GeoGebra que es un

software interactivo libre para la educación en colegios y universidades, es

dinámico, interactivo, fácil de usar. Una de sus mayores características es que une

a la geometría con el álgebra y el cálculo.

El presente manual servirá como una guía para aprender a utilizar GeoGebra,

explorando de manera muy profunda tres de las ventanas interactivas de dicho

software.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Software_libre

Objetivos: Conocer la importancia del uso de la tecnología en el aula de

clases.

Incorporar el uso de software matemático en nuestras clases.

Explorar el software matemático GeoGebra.

Incentivar al futuro docente a implementar GeoGebra como

recurso didáctico.

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Conociendo GeoGebra.GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades, GeoGebra es un software de matemáticas dinámicas que se une a la geometría, álgebra y cálculo.

Descárgalo.

Ya que GeoGebra es un software libre lo puedes descargar en: https://www.geogebra.org/E instalarlo fácilmente siguiendo las instrucciones.

Busca GeoGebra en tus programas y ejecútalo.

Aparecerá la ventana siguiente.

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https://www.geogebra.org/

http://es.wikipedia.org/wiki/Software_libre

Actividad 1.Construyamos Rectas Paralelas y perpendiculares.

1. En la tercera casilla de la barra de herramientas selecciona la opción Recta.

2. Uno de los trucos de GeoGebra es que da instrucciones de como construir, por ejemplo:

para construir una recta necesitamos dos puntos.

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3. En la ventana Vista algebraica (izquierda de su pantalla) observe que da una descripción algebraica de la recta que dibujó. Modifique el punto A y el punto B haciendo doble clic sobre cada uno de ellos. A=(2,3) y B=(6,3).

4. Haga clic derecho sobre la recta creada y seleccione propiedades. En la opcion etiqueta visible seleccione nombre y valor.Luego en la pestaña color modifique el color de la recta.

5. En la barra de herramientas, en la cuarta casilla seleccione paralela. Construya la recta paralela desde un punto a la recta construida anteriormente.

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6. En la primera casilla de la barra de herramientas seleccione la opción Elige y mueve.

Haga clic sobre el punto B y muévalo. Observe que sucede con las rectas

7. Haga clic derecho sobre la segunda recta que construyó y bórrela.8. En la barra de herramientas, en la cuarta casilla seleccione la opción perpendicular.

Construya la recta perpendicular desde un punto a la recta construida anteriormente

9. Seleccione la opción Elige y mueve. Haga clic sobre uno de los tres puntos y muévalo. Observe que sucede con las rectas.

10. Clic en archivo, guardar como y guarde su trabajo con el nombre de actividad 1.

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Actividad 23 pirámides en el cubo.1. Clic en archivo, nuevo para abrir un nuevo proyecto en blanco.2. Crea los puntos

A=(-2,-2) B=(2,-2)Introduciéndolos en la barra de entrada de la forma siguiente. Luego presione enter y los puntos aparecerán en la vista grafica.

3. Dibuje un cuadrado con la opción polígono regular.

4. En la vista gráfica, dibuje uno de los lados del cuadrado haciendo clic con el cursor en el punto A y luego en el punto B.

5. A continuación aparecerá en siguiente cuadro de dialogo en el cual le pide el numero de vértices del polígono. Ya que se quiere dibujar un cuadrado coloque 4.

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Aparecerá el cuadrado:

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6. Haga clic en vista, luego seleccione la vista gráfica en 3d su ventana

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7. Su ventana de trabajo se verá de la siguiente manera.

Observe que la vista grafica en 2D y la vista gráfica en 3D se relacionan entre si.Así mismo sucede con la vista algebraica.

8. Hacer clic en el icono. para desplegar más opciones.

9. Haga clic en los iconos. . Para ocultar los ejes y el plano de la siguiente forma.

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10. Hacer clic en opciones, etiquetado, ningún objeto nuevo.

11. Haga clic en la vista grafica 3D y seleccione de la barra de herramientas la opción cubo.

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12. Haga clic en el punto A, luego en el punto B de la vista gráfica. Automáticamente aparecerá el siguiente cubo.

13. Seleccione la opción segmento.

14. Dibuje los segmentos y en el cubo.

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15. Seleccionar de la barra de herramientas la opción pirámide.

16. Dibujar la pirámide de base ABCD y vértice H haciendo clic en cada punto de la base de la siguiente forma: ABCDA y luego en el vértice H. tenga cuidado de seleccionar

bien los puntos para formar la pirámide de manera correcta.

17. En la vista Algebraica busque la sección pirámide. , haga clic derecho en la letra i y seleccione propiedades. Cambie el color de la pirámide a color amarillo.

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La figura debe quedar de la siguiente manera

.

18. Seleccione la opción pirámide de la barra de herramientas y dibuje la pirámide de base DCJK y vértice H haciendo clic en cada punto de la base de la siguiente forma DCJKD y luego en el vértice H. tenga cuidado de seleccionar bien los puntos para formar la pirámide de manera correcta tenga cuidado de seleccionar bien los puntos para formar la pirámide de manera correcta

19. En la vista Algebraica busque la sección pirámide, haga clic derecho en la letra j y seleccione propiedades. Cambie el color de la pirámide a color verde.

La figura debe quedar de la siguiente forma.

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20. Seleccione la opción pirámide de la barra de herramientas y dibuje la pirámide de base BCJI y vértice H haciendo clic en cada punto de la base de la siguiente forma BCJIB y luego en el vértice H. tenga cuidado de seleccionar bien los puntos para formar la pirámide de manera correcta

21. En la vista Algebraica busque la sección pirámide, haga clic derecho en la letra k y seleccione propiedades. Cambie el color de la pirámide a color azul.

La figura debe quedar de la siguiente forma.

En la barra de herramientas puede seleccionar la opción rotar, para observar el solido desde diferentes ángulos.

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Deslizador22. Hacer click en la ventana de vista grafica, seleccionar en la barra de herramientas la

opción deslizador

23. En la opción intervalo modificar de la siguiente forma.

24. En la opción deslizador modificar en vertical (si lo desea en otra ocasión puede quedar de forma horizontal)

25. Seleccionar la opción vector en la barra de herramientas.

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26. Trazar los vectores. . Tenga cuidado de seleccionar bien los puntos para formar los vectores de manera correcta

vista algebraica de los vectores.

Observar en la vista algebraica los nombres de cada vector.

27. En la barra de entrada escribir el comando Traslada

.Sustituir la palabra objeto por el nombre de la pirámide amarilla i. Sustituir en la palabra vector por el nombre del vector en esa pirámide * el deslizador.

28. En la barra de entrada escribir el comando Traslada .Sustituir la palabra objeto por el nombre de la pirámide verde j. Sustituir en la palabra vector por el nombre del vector v * l

29. En la barra de entrada escribir el comando Traslada .Sustituir la palabra objeto por el nombre de la pirámide azul k. Sustituir en la palabra vector por el nombre del vector w * l

30. Hacer clic en la barra de herramientas en la opción alejar y luego hacer clic en vista 3D para alejar el solido y apreciar mejor.

31. Hacer clic derecho sobre el deslizador y elegir la opción animación.32. Clic en archivo, guardar como y guardar el documento como actividad 2.

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Actividad 3.Observar el comportamiento de una función si cambiamos sus parámetros.

1. Clic en archivo, nuevo para abrir un nuevo proyecto en blanco.2. En la barra de entrada escriba la siguiente función x2, utilizando la ventana de símbolos.

Aparecerá la grafica de la siguiente forma.

3. En la barra de entrada introduzca la siguiente función x2+2 y observe su comportamiento.

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4. Cambie el color de la gráfica numero 2 haciendo clic derecho sobre la función y luego en propiedades.

5. Oculte las graficas de las funciones anteriores. Haciendo clic en el punto que esta junto a la función en la vista algebraica.

6. En la barra de entrada introduzca la siguiente expresión. ax2+bx+c

7. Presione enter y aparecerá el siguiente cuadro de dialogo para crear deslizadores:

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Aparecerán los deslizadores en la vista grafica.Manipulando los deslizadores.

8. Coloque los deslizadores b y c en la posición cero.

9. Mueva el deslizador a y observe el comportamiento de la gráfica.10. Mueva el deslizador c y observe el comportamiento de la gráfica. 11. Mueva el deslizador b y observe el comportamiento de la grafica.12. Clic en archivo, guardar como y guardar el documento como actividad 3.

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Actividad 4Solución de un sistema de ecuaciones.Analíticamente:

1. Clic en archivo, nuevo para abrir un nuevo proyecto en blanco.2. Introducir en la barra de entrada la siguiente expresión.y=3x-13. Introducir en la barra de entrada la siguiente expresión. x-3y=-13

Aparecerán las siguientes gráficas.

4. Seleccionar de la barra de herramientas la opción intersección.

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5. Haga clic en cada una de las graficas y observe que aparecerá el punto de intersección en la vista gráfica sus coordenadas en la vista algebraica.

Cálculo simbólico.6. En la opción vista del menú seleccione la opción Cálculo Simbólico CAS. Aparecera

la ventana de cálculo simbólico

7. En la casilla 1 de la ventana CAS. Escriba el comando Soluciones. Y seleccione la primera opción.

8. Dentro de los corchetes escriba las dos ecuaciones anteriores entre llaves y separadas por una coma como se muestra continuación.

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9. Presione enter y aparecerá la solución del sistema.

Observe la solución encontrada y el punto de intersección de las dos rectas.10. Clic en archivo, guardar como y guardar el documento como actividad 3.

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Conclusiones y recomendaciones.

GeoGebra es un software muy completo que ofrece muchas

herramientas para explorar, utilizar y explotar en el aula de clases,

además es muy dinámico, entretenido y fácil de utilizar. Es un

elemento didáctico muy útil que puede servir para mejorar la

educación matemática y cambiar en el estudiante esa concepción

que se ha venido creando, despertando en el mismo un interés y

curiosidad.

A todos los docentes y futuros docentes del área de matemáticas

les recomiendo la utilización de este software en las aulas de

clases, solamente informándonos, leyendo mas y practicando es

como se aprende. Este es solamente un pequeño manual que espero

despierte la curiosidad en usted.

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Bibliografía: ITE instituto de Tecnologías Educativas. (18 de marzo de 2014).

Obtenido de 2015

Slideshare. (18 de marzo de 2015). Obtenido de http://es.slideshare.net/jornadastic2010/taller-3-didctica-del-uso-de-geogebra-en-matemtica-vctor-vargas-u-de-la-frontera

Córdoba, F. J. (2012). Desarrollo y uso didáctico de Geogebra. Medellín Colombia: ITM.

Videos de you tobe:

Cubo con Geogebra recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=nxI4t6qvotM

Descomponer un prisma triangular en tres pirámides: https://www.youtube.com/watch?v=L6EVwJLjdsk

Sistema de Ecuaciones Lineales con GeoGebra: https://www.youtube.com/watch?v=j6Zuctg3Uz4

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https://www.youtube.com/watch?v=j6Zuctg3Uz4

https://www.youtube.com/watch?v=L6EVwJLjdsk

https://www.youtube.com/watch?v=nxI4t6qvotM

https://www.youtube.com/watch?v=nxI4t6qvotM

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