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Wilmer PrietoC.I. 24.159.147SAIA A

2015

Técnicas Estadísticas Avanzadas

Diagrama de dispersión

es

Una herramienta de análisis

que

Representa en forma gráfica la relación existente entre dos variables dependientes

Usos

Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables

Visualizar rápidamente cambios anómalos

Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones

Construcción

Seleccionar las 2 variables que se van relacionar

Establecer una hipótesis relación entre ambas

Construir una tabla que relacione los valores de las variables

Dibujar el diagrama poniendo una variable en cada uno de los ejes cartesianos (x,y)

Representar en el gráfico cada par de valores por un punto

Encontrar la correlación analizando la tendencia de la nube de puntos y la correlación entre las variable

Interpretación

Correlación positivaLa nube de puntos adquiere una forma de recta creciente

Fuerte

Si los puntos se encuentra próximos a la recta

Débil

Si los puntos se encuentra distantes a la recta

Correlación negativa

la nube de puntos adquiere una forma de recta decreciente

Correlación compleja

La nube de puntos adquiere forma de curva, elipse, etc.

Correlación nula

La distribución de la nube de puntos toma una forma circular

Indica la no existencia de relación entre ambas variables

Coeficiente de correlación r

𝑦− 𝑦=𝜎𝑥𝑦 (𝑥−𝑥 )

(𝜎 𝑥 )2donde

es la media aritmética de x

es la media aritmética de y

es la covarianza

𝜎 𝑥𝑦=∑ 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖

𝑛−𝑥 . 𝑦

Es la que mejor se ajusta a la nube de puntosRecta de Regresión

Pasa por los puntos

Recta de regresión de Y sobre X

Recta de regresión de X sobre Y

𝑥−𝑥=𝜎 𝑥𝑦 ( 𝑦− 𝑦 )

(𝜎 𝑦 )2

Correlación Lineal

Si la nube de puntos se distribuyen alrededor de una recta, llamada

Mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables

𝑟=∑ (𝑥−𝑥 ) ( 𝑦− 𝑦 )

(𝑛−1 )𝜎 𝑥𝜎 𝑦

r > 0

La correlación lineal es positiva

r < 0

La correlación lineal es negativa

r = 0

No existe correlación lineal entre las variables

Relación lineal

Relación exponencial

Sin relación

Error Estándar 𝜎 𝑦 .𝑥=√∑ 𝑦 2−𝑎∑ 𝑦−𝑏∑ 𝑥𝑦𝑛−2

Mide la dispersión de los valores alrededor de la línea de regresión