1. 1. R EP BL I C A D EL P ER Matemtica
2. 2. 4 EDUCACIN PRIMARIA Mi nombre: Cuaderno de Trabajo Cuarto grado
3. 3. REPBLICA DEL PER MINISTERIO DE EDUCACIN Matemtica 4 Cuaderno de Trabajo Cuarto grado Direccin de Educacin Primaria Equipo Pedaggico Carmen Rosa Len Ezcurra Luis Justo Morales Gil Alicia Veiga Chong Richar Velarde Casafranca Jos Edgar Zamora Zamora Revisin Curricular Giovanna Karito Piscoya Rojas Lorena del Pilar Puente de la Vega Macedo Correccin de estilo Fabrizio Tealdo Zazzali Ilustracin Flavia Alvarado Acosta Luis Cabezudo Guilln Williams Torres Huayllani Diseo grco Sonia Araujo Chvez Magali Borda Palacios Yoali Meza Rengifo Colaboracin INSTITUTO APOYO Fundacin SM MINISTERIO DE EDUCACIN Av. De la Arqueologa, cuadra 2, San Borja Lima, Per Telfono: 6155800 www.minedu.gob.pe Hecho el Depsito Legal en la Biblioteca Nacional del Per N 2016-15407 Primera edicin: Enero de 2015 Primera reimpresin: Julio de 2015 Segunda reimpresin: Junio de 2016 Tercera reimpresin: Noviembre de 2016 Dotacin 2017 Tiraje: 33 820 ejemplares Impreso en los talleres grcos de Quad/Graphics Per S.A. Av. Los Frutales 344,Ate. RUC: 20371828851 Impreso en el Per / Printed in Peru Ministerio de Educacin Todos los derechos reservados. Prohibida la reproduccin de este material por cualquier medio total o parcialmente sin permiso del Ministerio de Eduacin.
4. 4. Querida nia, querido nio: Te has dado cuenta de que la matemtica est presente en tus actividades diarias? Te fijaste? Todos los das contamos, repartimos y agrupamos objetos, como los materiales del sector matemtica, los tiles, nuestro dinero y ms. Tambin usamos la matemtica cuando elegimos el camino ms corto de la casa al colegio, cuando compramos productos en la tienda y cuando vemos la hora en el reloj. En este cuaderno de trabajo encontrars situaciones interesantes y retadoras, as como juegos y actividades, que te ayudarn a desarrollar tu pensamiento matemtico de una manera divertida. Recuerda que no ests solo, tu maestro te guiar y acompaar en todo momento. Deseamos que este nuevo ao escolar sea muy especial para ti y que est lleno de oportunidades, para que disfrutes y aprendas en todo momento. Esta aventura apenas empieza
5. 5. 4 ndice Da: LunesMartesMircolesJueves nes Ubicamos lugares y describimos desplazamientos 7 Representamos nmeros 9 Aproximamos a la decena y a la centena 13 Comparamos y ordenamos nmeros 15 Organizamos la informacin 17 Resolvemos problemas con patrones 19 Multiplicamos si repetimos cantidades 39 Multiplicamos de diversas formas 41 Cambiamos con el tiempo 45 Relacionamos magnitudes 47 Observamos los polgonos que nos rodean 49 Exploramos los cuerpos geomtricos 51 Elaboramos grcos de barras 53 Averiguamos qu ocurre con ms frecuencia 55 Nos desplazamos usando referencias 21 Medimos y comparamos longitudes 23 Calculamos el tiempo que transcurre 25 Averiguamos y estimamos el peso 27 Resolvemos problemas usando esquemas 31 Resolvemos problemas usando el clculo mental 33 Organizamos e interpretamos la informacin 35 Resolvemos problemas usando esquemas 57 Repartimos en partes iguales 61 Usamos diferentes estrategias para dividir 63 Estimamos el tiempo 65 Estimamos el peso 67 Hallamos el trmino desconocido 69 Usamos equivalencias 71 Identicamos sucesos 73 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 3 UNIDAD 4
6. 6. 5 Resolvemos problemas de dos etapas 93 Elegimos una forma de resolver 95 Multiplicamos de diferentes formas 97 Jugamos con balanzas 99 Descubrimos el peso de los objetos 101 Construimos guras para descubrir propiedades 103 Medimos el permetro 105 Identicamos los equipos y los deportes que estn de moda 107 Resolvemos problemas de dos etapas 75 Sumamos aplicando propiedades 77 Aplicamos estrategias de clculo 79 Repartimos partes de un todo 81 Representamos fracciones 83 Continuamos patrones 87 Nos divertimos trasladando guras 89 Descubrimos ejes de simetra 91 Resolvemos problemas con fracciones 125 Averiguamos el peso y el tiempo 131 Estimamos la capacidad de los recipientes 133 Usamos litros,medios litros y cuartos de litro 135 Jugamos con probabilidades 137 Billetes y monedas del Per 139 Resolvemos problemas de divisin 109 Elegimos diversas formas para dividir 111 Usamos la divisin en nuestra vida diaria 113 Representamos fracciones 115 Resolvemos problemas con fracciones 117 Usamos propiedades para calcular 119 Estimamos supercies 121 Medimos supercies 123 UNIDAD 5 UNIDAD 6 UNIDAD 7 UNIDAD 8
7. 7. 6 Rosa Miguel AnaHu Debemos tomar en cuenta que junto a cada una de las actividades se encuentran los conos que indican cmo trabajar en cada una de ellas. Podemos trabajar de manera individual para desarrollar nuestra autonoma y para aprender a revisar los propios procesos de resolucin. Tambin podemos trabajar en parejas o en forma grupal para aprender a tomar acuerdos, intercambiar ideas, experiencias y estrategias, reforzando as nuestras capacidades para el trabajo en equipo. Individual En pareja En equipo Para usar el Cuaderno de Trabajo
8. 8. 1. Paco sale de su casa al colegio muy temprano. Hoy tiene que pasar por la casa de Ana para ayudarle a transportar la maqueta que hicieron y llegar juntos al colegio. Qu ruta puede seguir Paco para ir a la casa de Ana? a. Traza en el croquis con colores diferentes dos rutas que podra seguir Paco para llegar a la casa de Ana desde su casa y escrbelas. Paco sale de su casa,se dirige por la avenida Jos Glvez ____________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Paco sale de su casa, avanza por la avenida Los Rosales _____________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b. Paco llega temprano a la casa de Ana, por lo que deciden ir a la tienda a comprar unas galletas y un refresco. Qu ruta podran seguir Paco y Ana para llegar desde la tienda hasta el colegio? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ c. Comenta, si este fuera el plano de tu localidad, qu ruta seguiras para dirigirte al museo desde la tienda pasando antes por el cine? 7 Ubicamos lugares y describimos desplazamientos UNIDAD 1 AvenidaLosRosales Avenida Central Avenida Jos Glvez Avenida Lima I. E. N. 1070 Avenida San Lorenzo AvenidaLasMargaritas AvenidaLasAzucenas MUSEO Cine PlazadeArmas Municipalidad Parque Comunal Casa de Paco Casa de Ana Tienda AvenidaLosRosales AvenidaLasPetuniasAvenida Central Avenida Jos Glvez Avenida Lima I. E. N. 1070 Avenida San Lorenzo AvenidaLasMargaritas AvenidaLasAzucenas
9. 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 8 4. grado 2. Beto y sus padres visitaron Lima aprovechando el feriado largo de Semana Santa. Cuando recorran la plaza Mayor, recibieron este folleto: La familia decidi visitar la parroquia Las Nazarenas. Cul podra ser la ruta que seguiran si estn en la esquina del jirn Conde de Superunda con el jirn de la Unin? _______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Beto y sus padres salen de la parroquia Las Nazarenas y quieren ir a la Catedral y de all hacia el Correo Central. Completa la ruta que siguieron. Salen de la parroquia Las Nazarenas, caminan __________________ por la avenida Tacna, avanzan 2 cuadras, voltean a la _______________ por el jirn Callao, avanzan 5 cuadras y hacia la _________________________ se encuentra la Catedral. Salen de la Catedral, avanzan hasta jirn Conde de Superunda, de all voltean hacia la __________________, caminan una cuadra, voltean hacia la derecha y caminan hasta llegar al pasaje _______________, donde se encuentra el Correo Central. b. Si te encontraras en el cruce del jirn Lampa con el jirn Conde de Superunda, cmo llegaras a cada lugar? Representa el recorrido usando el cdigo de flechas. Te diriges a Recorrido usando cdigo de flechas Parroquia Las Nazarenas Cruce de la avenida Tacna con el jirn Ica Jr.Caete Av. Emancipacin Jr. Huancavelica Jr. Ica Jr. Callao Pje. Piura Jr.RufinoTorrico Jr.Cailloma Jr.Carabaya Jr.delaUnin Jr.Lampa Av.Tacna Jr.Chancay Jr. Conde de Superunda Visita Lima Municipalidad Parroquia de Santo Domingo Palacio de Gobierno Catedral de Lima Plaza Mayor Parroquia Las Nazarenas Correo Central
10. 10. UNIDAD 1 9 Representamos nmeros 1. El Ministerio de Educacin reparti diversos textos a la institucin educativa de Benjamn.Las nias y los nios de 4.o grado estn felices porque recibieron cuentos, fbulas e historietas para el plan lector. Cuntos textos en total recibieron las nias y los nios de 4.o grado? b. Representen grficamente con material Base Diez el total de textos que recibieron en la institucin educativa de Benjamn. Luego dibujen. Las nias y los nios de 4 grado recibieron ______________________. recibieron las nias y los nios de 4. grado? Ministerio de Educacin 120 cuentos 120 cuentos 120 cuentos 120 cuentos 1 020 fbulas 1 020 fbulas 1 020 fbulas 304 historietas 304 historietas a. Representen en el baco y anoten en el tablero de valor posicional el nmero de cuentos, de fbulas y de historietas. Cuentos Material Base Diez Fbulas Historietas UDCUm UDCUm UDCUm Um C D U Um C D U Um C D U
11. 11. 4. grado1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 10 2. Durante las vacaciones de verano,3 camiones designados para llevar el material educativo a los colegios salieron de Lima, cada uno rumbo a una ciudad distinta, segn se muestra en la tabla. Cuntos kilmetros en total recorrieron los 3 camiones? a. Representen con el material Base Diez las distancias recorridas por cada camin y antenlas en el tablero de valor posicional. b. Representen grficamente con el material base diez la cantidad total de kilmetros que recorrieron los camiones para llevar el material educativo. Los tres camiones recorrieron ___________________________________________. Ministerio de Educacin Ciudad Distancia recorrida en kilmetros Sullana 1 090 Aguas Verdes 1 335 Abancay 970 Distancia en kilmetros Representacin Con material Base Diez En el tablero de valor posicional Um C D U Sullana Aguas Verdes Abancay
12. 12. UNIDAD 1 11 3. Arturo revis el inventario de tiles de escritorio que dej Salomn el fin de semana en el almacn de la empresa donde trabajan. Hoy debe registrar la cantidad de tiles que se muestra en cada caja.Cuntos lapiceros,cuntos plumones y cuntos borradores hay? 3Um 3 000 + Tres mil ____________________________________________________________________ C + +D U c. Nico con sus amigos y amigas planearon escribir de distintas formas la cantidad total de kilmetros que recorrieron los tres camiones. Completen lo que indic cada nio y nia. a. Representa grficamente la cantidad de plumones y de lapiceros que hay en el almacn. Luego completa. tiles del almacn Tablero de valor posicional Um C D U Lapiceros Plumones Borradores Hay mil quinientos veinticinco lapiceros Hay cuatro mil doscientos treinta y dos plumones Hay nueve mil ciento siete borradores Rosa Miguel Manuel Patty Paco Urpi Nico Paola Benjamn Lola Ana Hugo Susy Rosa Miguel Manuel Patty Paco Urpi Nico Paola Benjamn Lola Ana Hugo Susy Rosa Miguel Manuel Patty Paco Paola Ana Hugo Susy En el baco En el baco Con material Base Diez Con material Base Diez Plumones Lapiceros Um C D U Um C D U + + + + + + UDCUm UDCUm
13. 13. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 12 4. grado Cifra de inicio Con dos cifras iguales y mayor que 100 Est entre 1 000 y 7 000 Es mayor que 1 000 Total 5 2 4 7 Puntaje Cifra de inicio Con dos cifras iguales y mayor que 100 Est entre 1 000 y 7 000 Es mayor que 1 000 5 501 5 027 5 030 Cuadro de puntaje de tutifruti Cuadro de puntaje de tutifruti b. Arturo tambin cheque la etiqueta de cada caja. Cules estn correctamente escritas? Marca con . 4. Juguemos tutifruti! Qu necesitamos? Un tablero de anotacin y un lapicero,para cada nia o nio que participe. Cmo lo hacemos? Cuenten 1, 2 y 3 y empiecen a completar la primera lnea de la tabla. El que termine primero dice Alto para que todos dejen de escribir. Cada uno va leyendo el nmero que escribi en las columnas. Entre todos, verifican que el nmero escrito corresponda a la indicacin. Si se escribi un nmero que los dems no han escrito se anotan 10 puntos. Si ms de uno tiene el mismo nmero se anotan 5 puntos, y si no cumple, 0 puntos. Luego se suma cada puntaje y se anota el resultado en la columna Total. Jueguen hasta completar la tabla. Gana el que hace ms puntos. Rosa complet esta fila. Acert en todas sus respuestas? Comenten. Hay 15C 25U lapiceros Hay 42C 3D 2U plumones Hay 4Um 232D plumones Hay 900D 7C borradores Hay 15Um 25U lapiceros Hay 90C 1C 7U borradores
14. 14. UNIDAD 1 13 Aproximamos a la decena y a la centena 1. El colegio N. 1030 est organizando una campaa de recoleccin de botellas plsticas para colaborar con la municipalidad,que se encarga de reciclarlas. Susy recolect en Inicial, Hugo en Primaria y Lola en Secundaria. La meta por nivel educativo es de 200 botellas.Quin est ms prximo a cumplir la meta? a. Ubiquen en la recta numrica la cantidad de botellas que recolectaron Hugo, Susy y Lola. Rodeen la decena ms prxima en cada caso. Susy Hugo Lola Recolect 141 botellas. Recolect 112 botellas. Recolect 178 botellas. 100 140110 150 180120 160 190130 170 200 100 140110 150 180120 160 190130 170 200 100 140110 150 180120 160 190130 170 200 b. Completen las expresiones, escribiendo la centena ms prxima. Susy recolect 112 botellas. Esta cantidad est ms cerca a ________. Entonces, 112 aproximado a la centena es ________. Hugo recolect 178 botellas. Esta cantidad est ms cerca a ______. Entonces, 178 aproximado a la centena es _______. Lola recolect 141 botellas. Esta cantidad est ms cerca a ______. Entonces, 141 aproximado a la centena es ______. Quien est ms prximo a cumplir la meta es ________________.
15. 15. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 14 4. grado 2. Los padres de Urpi organizaron el presupuesto de este mes. Cada uno lleva la cuenta de los gastos y los aproximan a la decena para calcular ms rpido. Cunto gastaron en total los padres de Urpi,aproximadamente? 3. Juan va de compras y observa los precios de los artefactos.Tiene S/ 2 000 y quiere comprar dos de ellos.Qu artefactos podr comprar? a. Escriban el valor real y el valor aproximado de cada gasto y completen la expresin. b. Calculen el gasto total que tuvieron los padres de Urpi, aproximadamente. a. Aproxima el precio de cada artefacto a la centena. b. Calcula el gasto aproximado de los artefactos que podr comprar. En uniformes gastaron un poco ms de _______________; en calzado, casi __________ ; y en alimentos, casi ___________________. Cunto gastaron en total los padres de Urpi,aproximadamente?Cunto gastaron en total los padres de Urpi,aproximadamente? He gastado S/ 312 en uniformes y S/ 146 en calzado. Este mes hemos gastado S/ 698 en alimentos. Gasto real: S/ Gasto real: S/ Gasto real: S/ Gasto aproximado: S/ Gasto aproximado: S/ Gasto aproximado: S/ S/ 940 S/ 775S/ 1 280 Juan puede comprar __________________________________________________. El gasto total aproximado es ___________________________________________.
16. 16. UNIDAD 1 15 Comparamos y ordenamos nmeros 1. La seora Sofa administra una fuente de soda.Ella registr en una tabla el tipo y nmero de sndwiches vendidos en el primer semestre del ao,para tenerlo en cuenta en su publicidad. El prximo mes, la seora Sofa solo podr preparar los 3 tipos de sndwiches ms vendidos. Qu variedades debera preparar? a. Representa con el material Base Diez los sndwiches que se vendieron. Sndwiches N. de unidades Palta 1 214 Huevo 2 124 Pollo 1 139 Queso 2 027 Tortilla 2 472 b. Completa las expresiones. Se vendieron ms sndwiches de palta que ________________________. Se vendieron menos sndwiches de _________________ que de tortilla. Se vendieron _________ sndwiches de queso que _________________. c. Ordena de mayor a menor el nmero de sndwiches vendidos. . . . . El prximo mes debera preparar _______________________________________. Palta Queso Huevo Tortilla Pollo
17. 17. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 16 4. grado 1 090 a 1 156 1 020 a 1 089 1 157 a 1 2891 005 a 1 019 Premio A 1 290 Premio C 1 526 Premio D 2 476 Premio E 2 764 Juguetes 1 3 009 Juguetes 2 3 090 Juguetes 3 3 909 Premio B 1 358 2. En la kerms por el aniversario de la escuela, el juego de la tmbola es el ms visitado. Todos quieren su boleto, pues siempre hay un premio en cada nmero. Patty con sus amigas y amigos fueron a canjear sus premios. Patty sac un boleto con un nmero mayor que 1 019 pero menor que 1 021. Qu premio se llev? ____________________________________________________________________________ a. Respondan. Qu nmeros deber obtener Ana si quiere llevarse la mueca y el cubo? Anoten tres opciones _______________________________________ Paco sac el nmero 1 015 qu premio gan? ___________________ Para llevar los robots a su hermanito menor, qu nmeros de boletos debe sacar Miguel? Anoten dos opciones: __________________________ b. Urpi jug a la tmbola varias veces,y gan juguetes de las diferentes cajas. Anoten los nmeros de sus boletos y comprenlos usando los smbolos >; < o =. Premio B Premio D Juguetes 3 Premio C Juguetes 1 Premio E Juguetes 2 Premio A
18. 18. UNIDAD 1 17 Organizamos la informacin Lugar preferido Conteo Frecuencia Zoolgico Club Parque Total Yo prefiero ir al parque de diversiones. Frecuencia 2 10 6 0 8 4 Lugar preferido a. Respondan,qu creen que se pregunt a las nias y los nios para decidir el lugar del paseo? _____________________________________________________ b. Estas fueron las respuestas que las nias y los nios escribieron en un papelito. Obsrvenlas y completen la tabla con los datos. Las nias y los nios irn al _______________________________ porque _______________________ _______________________________. Ttulo: ______________________________c. El profesor sugiri presentar la informacin mediante un grfico de barras. Aydenle a completarlo. zoolgico zoolgico zoolgico zoolgico zoolgico club zoolgico club club zoolgico parque club club zoolgico parque 1. Las nias y los nios de 4. grado ocuparon el primer puesto en las olimpiadas escolares y sern premiados con un paseo. El colegio puede llevarlos al zoolgico, a un club campestre o al parque de diversiones. Cmo se puede decidir el lugar donde irn de paseo? ___________________________________
19. 19. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 18 4. grado 2. En 4. grado eligieron al nuevo delegado y delegada del aula: Paco y Ana. Ellos necesitan conocer ms a los nios y nias y, por ello, deben averiguar algunas de sus preferencias. a. Propongan dos preguntas que Paco y Ana podran realizar a sus compaeros para conocer sus preferencias. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b. Elijan una de las preguntas anteriores y encuesten a 15 de sus compaeros. Anoten las respuestas. c. Organicen los datos recogidos en una tabla. Escriban las tres respuestas de mayor frecuencia y, en la cuarta casilla, agrupen las de menor frecuencia con el nombre de Otros. d. Representen los datos de la tabla en un grfico de barras. Comenten sobre los resultados. e. Escriban dos conclusiones para compartirlas con la clase. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Estudiante 1: _________ Estudiante 2: _________ Estudiante 3: _________ Estudiante 4: _________ Estudiante 5: _________ Estudiante 6: _________ Estudiante 7: _________ Estudiante 8: _________ Estudiante 9: ________ Estudiante 10: ________ Estudiante 11: ________ Estudiante 12: ________ Estudiante 13: ________ Estudiante 14: ________ Estudiante 15: ________ Preferencias Conteo Frecuencia Otros Ttulo: _____________________________ Frecuencia 3 15 9 0 12 6 18 Otros
20. 20. UNIDAD 1 19 Resolvemos problemas con patrones 1. Marco tiene ahorrados S/ 870 para comprar una computadora. l necesita comprarla lo ms pronto posible, por lo que ha decidido incrementar sus ahorros y, a partir del da lunes, ahorrar S/ 21 diarios. Cunto dinero tendr el da sbado? 2. Mara recibi el lunes en la maana S/ 250 para sus gastos de alimentacin y movilidad de la semana. Ella registra el dinero que tiene al iniciar cada da. Cunto dinero tendr al iniciar el domingo? Completen el patrn. a. Responde. Cunto tena ahorrado Marco antes de empezar a incrementar sus ahorros? ____________________________________________________________ a. Respondan. Cada da gasta la misma cantidad?___________ Cunto? ___________ Cunto dinero le quedar al iniciar el da jueves? ____________________ b. Escribe la regla de formacin. ________________________________________________________________________ Al iniciar el da domingo tendr ____________________________________. El patrn es creciente o decreciente? _________________ Por qu? _____________________________________________________________________ Cul es la regla de formacin? _____________________________________ b. Completa el esquema y responde. El da sbado Marco tendr ____________________________________________. 870 sbadoviernesjuevesmircolesmarteslunestiene 891 + 21 + 21 912 _____ _____ _____ _____ Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado Domingo S/ 250 S/ 220 S/ 190 _______ _______ _______ _______ _______ _______
21. 21. 1 2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 1 20 4. grado 3. Rosa se ha propuesto ahorrar cada mes el doble de lo que ahorr el mes anterior. En enero empez con S/ 5. Ella registra el dinero que debe ahorrar cada mes. Cunto ahorrar en el mes de julio? 4. Urpi se ha propuesto ahorrar de forma similar a la de Rosa. Si en mayo habr ahorrado S/ 64, cunto ahorr en enero? 5. Hugo y Susy iniciaron estos patrones. Aydalos a completarlas. a. Respondan. Cunto dinero habr ahorrado en abril? _______ Y en mayo? _______ Cmo pueden averiguar cunto ahorrar en julio? _____________________________________________________________________ a. Respondan, cunto dinero habr ahorrado en febrero? ________________________________________________________________________ b. Escriban la regla de formacin. ________________________________________________________________________ Urpi ahorr en enero _________________________________. a. b. b. Escriban la regla de formacin. ________________________________________________________________________ En el mes de julio ahorrar _________________________________. Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio 5 10 20 Enero Febrero Marzo Abril Mayo 16 32 64 50 5 000 150 1 000 450 200
22. 22. a. Coloca un punto rojo donde se bajaron y un punto azul en el lugar al que llegaron luego de caminar. b. Traza en el croquis la ruta que podran seguir Patty y sus padres para llegar al Jardn Botnico desde el cruce perpendicular de las avenidas Abancay y Cusco. Le recomiendo a Patty __________________________________________________ ________________________________________________________________________. c. Lee cada situacin y completa. Al salir del Jardn Botnico, Patty propuso la siguiente ruta:Caminemos 4 cuadras por Huanta y de all giremos hacia la izquierda y avancemos 3 cuadras. As llegaremos al cruce perpendicular de _______________ y _______________,donde se encuentra el _______________________________. Despus de visitar el lugar anterior, caminaron por Junn, cruzaron la plaza Bolvar y llegaron al cruce perpendicular con _________________. Cruzaron y caminaron 3 cuadras en la misma direccin hasta el cruce con _____________________. Voltearon hacia la izquierda y caminaron 6 cuadras, llegando as ___________________________________________. 1. Patty y sus padres estn de paseo por el Cercado de Lima. Ellos bajaron del Metropolitano en el cruce de Nicols de Pirola con Lampa y caminaron hacia el cruce perpendicular de las avenidas Abancay y Cusco. Qu ruta les recomendaras para llegar desde ese cruce hasta el Jardn Botnico? Palacio del Gobierno Congreso Plaza Bolvar Plaza Castaeta Ica Huancavelica Emancipacin Puno Mir Quesada Huallaga JunnUcayali ncash Amazonas Ayacucho Caillom a Cam an Jr.de la Unin Carabaya Pje.O laya Abancay Sanda Cotabam bas Roosevelt Barbas Abancay Paruro ParuroHuanta Huanta Ayacucho AyacuchoAv. Grau Av. Grau Tara Huamanga LaMar Andahuaylas Andahuaylas Mir Quesada Cusco Lam pa Lam pa Contum az Azngaro Plaza San Martn Jardn Botnico Facultad de Medicina UNMSM Parque Universitario Nicols de Pirola Plaza Mayor Cusco Puno Nos desplazamos usando referencias UNIDAD 2 21
23. 23. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 22 2. Hugo y sus padres estaban de visita en Arequipa y encontraron este croquis. Como se sentan desorientados, preguntaron a un polica de turismo por algunas referencias. Qu ruta podran seguir Hugo y su familia para ir desde el cruce de Melgar con Jerusaln hasta la casa del Moral? a. Escriban en el croquis los nombres de las calles que faltan, segn las siguientes indicaciones del polica: La calle Santo Domingo es paralela a la calle Mercaderes y pasa por la plaza de Armas. La calle San Jos cruza San Francisco y pasa por la casa del Moral. La calle Santa Catalina es paralela a la calle San Francisco. All se encuentra el monasterio de Santa Catalina. La calle Jerusaln es perpendicular a la calle Mercaderes. La ruta que podran seguir es ___________________________________________ ________________________________________________________________________. b. Hugo pidi a sus primos que le dieran referencias para llegar a la Catedral, a la parroquia San Francisco y a su hotel. Completen, con las palabras paralela y perpendicular, las indicaciones que recibi. La Catedral queda en la calle Mercaderes, que es ____________________ a la calle San Jos. La parroquia de San Francisco queda en la calle Melgar,que es __________ ________________ a la calle Santa Catalina. Tu hotel queda en la calle San Francisco, que es ______________________ a la calle Mercaderes. 1 Plaza de Armas 2 Catedral 3 Parroquia y complejo de la Compaa 4 Complejo y parroquia de San Francisco 5 Monasterio de Santa Catalina 6 Parroquia y convento de Santo Domingo 7 Casa del Moral 7 1 3 5 4 2 6 Hospital Ayacucho Melgar Santa MartaSan Agustn Ugarte Mercaderes RiveroPeral Coln Pirola SanJuanDeDios SanFrancisco Bolvar VillalB.
24. 24. UNIDAD 2 23 Medimos y comparamos longitudes 1. El viernes la polica canina visit el colegio y mostr los trucos que ensean a los perros. Para realizar una de sus acrobacias, pidieron el apoyo de 5 voluntarios. Cinco nios levantaron la mano, y un polica les indic que se ordenaran de mayor a menor estatura para poder participar. Cules son los dos primeros estudiantes que participaron? 2. Supongan que en su saln van a elegir a los integrantes de la escolta, para lo que se debe formar un grupo con cinco voluntarios. a. Escribe en los recuadros las estaturas de los nios en el orden indicado. Exprsalas en centmetros. a. Elijan a 5 compaeros y estimen sus estaturas en centmetros, tomando como referencia la de uno de ustedes. Antenlas en los recuadros. b. Midan con la cinta mtrica las estaturas de sus 5 compaeros y antenlas. c. Comenten, su estimacin coincidi con las medidas reales? Participaron primero _____________________________________________________. b. Pedro tambin quiso ser voluntario. Si l mide 1 m 39 cm, despus de quin se podra haber colocado en la fila? ______________________________ Estatura Nombre __________ __________ __________ __________ __________ Estatura estimada Nombre __________ __________ __________ __________ __________ Estatura real Nombre __________ __________ __________ __________ __________ Mido 1 m 38 cm Mido 1 m 45 cm Mido 142 cm Daniel Laura Amparo Alberto Patty Rosa Miguel Manuel Patty Paco Paola Ana Hugo Susy dos primeros estudiantes que participaron? Mido 1m 40 cm Mido 125 cm
25. 25. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 24 3. Paulina prepara tortas en moldes rectangulares con las siguientes medidas: 4. Clara est participando en la Carrera Inabif 7 kilmetros. La distancia que debe recorrer es de 7 kilmetros y ya alcanz los 6 400 metros. Cuntos metros le faltan para llegar a la meta? Respondan. Cuntos metros deber recorrer Clara durante la carrera? _________________________________________________________________ Cuntos metros ya ha recorrido? _________________________________________________________________ Le faltan ___________________________ para llegar a la meta. Ella ahorra tiempo horneando la mayor cantidad de tortas a la vez. Si su horno tiene 1 m y 10 cm de largo y 75 cm de ancho, cuntas tortas entran en el horno? 50 cm 30 cm Cada kilmetro tiene 1 000 metros. a. Sigue los pasos para resolver: b. Responde. Cuntos centmetros sobraron en el ancho del horno? ________________ Cuntos centmetros sobraron en el largo del horno? _________________ 1.o Observa una cinta mtrica. Cuntos centmetros hay en un metro? 1 m = _______ cm En el horno entran ____________________. 2.o Completa las dimensiones (largo y ancho) del horno de Paulina en el grfico. 3.o Dibuja los moldes de torta que pueden entrar en el horno.Ten en cuenta las medidas. cm cm Horno de Paulina
26. 26. UNIDAD 2 25 Calculamos el tiempo que transcurre 12 39 6 De9:00a.m. a4:15p.m. 1 2 4 57 8 10 11 1. Susy y su mam llegaron a la feria artesanal, visitaron el puesto de trajes tpicos durante 17 minutos y luego el de artesanas por 23 minutos. Finalmente, degustaron las comidas tradicionales hasta el cierre de la feria. Cunto tiempo emplearon Susy y su mam en degustar las comidas? 2. El da de hoy Paola y su mam llegaron al mercado a las 8:30 a.m.,y demoraron 1 hora y 30 minutos en realizar las compras. Si luego Paola se dirigi a su entrenamiento de vley,que empieza a las 11:30 a.m.,y lleg a la hora exacta, cunto tiempo demor en dicho recorrido? Responde. A qu hora llegaron Paola y su mam al mercado? ___________________ A qu hora terminaron de comprar? _________________________________ A qu hora empieza el entrenamiento? _______________________________ Paola demor ____________________________________. 3. Acompaa a tu mam o a un familiar al mercado y calcula cunto tiempo demoran en hacer las compras. Demoramos _____________________________________________. Mam, qu lindas cosas hay! a. Responde. A qu hora llegaron Susy y su mam a la feria? ______________________ Hasta qu hora se pueden realizar visitas? __________________________ b. Dibuja la hora en la que Susy y su mam salieron de cada puesto. Susy y su mam emplearon _____________ en degustar las comidas. 12 3 1 2 4 57 8 10 11 9 6 12 3 1 2 4 57 8 10 11 9 6 12 3 1 2 4 57 8 10 11 9 6 Trajes tpicos Artesanas Comidas
27. 27. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 26 Da: LunesMartesMircolesJueves nes 4. Juan y Paula llegaron juntos a la panadera. Juan debe comprar pan francs, y Paula, bizcochos. Cunto tiempo debe esperar cada uno para comprar lo que necesita? 5. Carmen con sus amigos y amigas participan en el proyecto Cultivemos nuestros alimentos en la huerta de la escuela. Ellos investigaron y se han organizado de manera responsable. Si hoy sembraron semillas de frejol, qu da y a qu hora se debern regar las semillas por segunda vez? Hay que regarlas cada 24 horas. Con nuestros cuidados, en 10 das saldrn los brotes. Pan francs 4:30 p.m. Bizcochos 5:25 p.m. Pan francs 4:30 p.m. Bizcochos 5:25 p.m. Son las 4:15 p. m.! Voy a llevar pan francs. Hoy lunes 11 de mayo hemos sembrado las semillas y maana a las 5 p. m. las vamos a regar. Yo quiero llevar bizcochos. Creo que mejor regreso. a. Completa. Juan y Paula llegaron a la panadera a las _______________. Los panes franceses salen a las _________________________. Los bizcochos salen a las _________________________. Juan debe esperar ____________________ , y Paula, ______________________. a. Respondan. Cundo se sembraron las semillas? __________________________________ Qu da saldrn los primeros brotes? ________________________________ Qu da y a qu hora se regarn las semillas por primera vez? ______________________________________________________________ Las semillas se regarn por segunda vez _________________________. b. Supongan que las semillas se deben regar cada 48 horas y no cada 24. Qu da y a qu hora se regaran por segunda vez? ________________________________________________________________________ b. Responde. Paula demora un cuarto de hora en llegar de su casa a la panadera. Si decide regresar cuando estn listos los bizcochos, a qu hora debe salir de su casa? _____________________________
28. 28. UNIDAD 2 27 Averiguamos y estimamos el peso 1. Jacinto es un mdico que, con el transcurso de los aos, ha aprendido a estimar el peso de las personas, para as poder brindarles recomendaciones. Esta habilidad le es de mucha ayuda, ya que a veces est fuera del consultorio y no tiene una balanza a su alcance. Es importante que aprendamos a realizar estimaciones de pesos, tal como lo hace Jacinto. Por ello, realizaremos la siguiente actividad de experimentacin. a. Respondan. Cmo result la estimacin respecto al peso real? ____________________________________________________________________ Tomaron algn referente para realizar sus estimaciones? Cul? ____________________________________________________________________ b. Comenten, qu dificultades tuvieron para estimar el peso de sus compaeros o compaeras? Qu necesitamos? Una balanza Una tabla de anotaciones Un lpiz Cmo lo hacemos? Formen grupos de 5 integrantes.Cada estudiante debe estimar el peso de sus compaeros o compaeras y anotarlo en la tabla. Midan el peso real de cada integrante del grupo y antenlo. Comparen sus estimaciones con el peso real. Calculen la diferencia entre el peso real y el peso estimado y completen la tabla indicando cuntos kilogramos faltaron o en cuntos se excedi cada estimacin. Nombre Mi estimacin Peso real Me faltaron...kg Me pas...kg
29. 29. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 28 2. En el mercado hay una oferta en la venta de frutas: se estn vendiendo todas al mismo precio por kilogramo. Rosa tiene dinero solo para comprar 3 kilogramos de frutas. Ella pidi 1 kilogramo y medio de papaya, medio kilogramo de uvas y el resto en naranjas. Cuntos kilogramos de naranjas compr Rosa? 3. Urpi visitar a su ta en Arequipa y le llevar turrones y galletas. La aerolnea solo le permite llevar como peso mximo 23 kg en su maleta, que ya est cargada con 20 kg. Cuntas cajas de cada dulce podra llevar sin excederse del peso permitido? 1 1 1 a. Responde. Cunto pesan todas las frutas que compr Rosa?___________________ Cunto pesan la papaya y las uvas juntas? ________________________ Rosa compr ____________________________________________. a. Respondan. Cuntos kilogramos le faltan para el peso mximo? __________________ Si solo lleva galletas, cuntas cajas puede llevar? cajas Si solo lleva turrones, cuntas cajas puede llevar? cajas b. Puede llevar turrones y galletas y llegar a completar el peso que le permite la aerolnea? ________ Dibujen dos formas para realizarlo. b. Si Rosa comprara adems 1 kg de peras, cmo distribuira las frutas en 2 bolsas de igual peso? Dibjalo. Forma 1 Forma 2 Cada caja de turrn pesa 1/2 kg y cada bolsa de galletas pesa un 1/4 kg.
30. 30. UNIDAD 2 a. Dibuja las pesas que usar Jos para saber el peso de cada producto en la cantidad solicitada. b. Jos vende arroz en bolsas de 5 kg. Completa la tabla con 2 formas posibles de pesar 5 kg usando las pesas que se muestran. Observa el ejemplo. La compra de Marcelino pesa ___________, y la de Dorotea ,___________. 4. Jos atiende a Marcelino y a Dorotea. l usa la balanza y las pesas para saber el peso de los productos. Cunto pesa la compra de Marcelino? Y la de Dorotea? 2 1 2 1 4 kg kg 1 2 kg 1 2 kgkg 1 4 kg 1 4 kg 2 1 2 1 4 kg kg 1 2 kg 1 2 kgkg 1 4 kg 1 4 kg 2 1 2 1 4 kg kg 1 2 kg 1 2 kgkg 1 4 kg 1 4 kg Jos,1 kilo de azcar y 3 4 kilo de arroz,por favor. A m me da 4 kilos de papa y 3 kilos de maz. Pesas 5 kg 5 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg 43211 2 1 4 kgkgkgkgkgkg Total Azcar Arroz Papa Maz 29
31. 31. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 30 a. Comenten, qu hizo Roxana para conocer el peso de Pachi? b. Calculen el peso de Pachi. 5. Roxana es responsable del cuidado de su mascota Pachi; por eso la llev a vacunar. Al llegar, el veterinario necesitaba saber el peso de Pachi, pues la dosis de la vacuna depende de ello.Roxana no recordaba el peso y,como no haba balanza de mascotas,decidi hacer algo distinto.Cunto pesa Pachi? 6. Paulina compr lo que tena anotado en la lista. Cmo debe colocar sus productos en dos bolsas de manera que ambas pesen lo mismo? 58 kg 58kg 71kg 71 kg58 kg 58kg 71kg 71 kg 58 kg ? Roxana y Pachi Roxana Pachi pesa __________. 1/2 kg FRESAFRESAFRESA1 2 1 a. Respondan. Cunto pesan la mermelada y los fideos juntos? _____________________ Cunto pesa todo lo que compr Paulina? __________________________ b. Dibujen los productos que pondran en cada bolsa para que ambas pesen lo mismo. Lista de compras 3frascosdemermelada de kg cada uno 5paquetesdefideosde kg cada uno 1bolsadearroz 1bolsadeazcar 2bolsasdelentejas Pachi
32. 32. UNIDAD 2 31 Resolvemos problemas usando esquemas 1. Hugo, Paco y Luis trabajan en una huerta, clasificando en cajas las frutas cosechadas. Ellos hicieron comentarios sobre los pesos que haba en cada caja. Cuntos kilogramos de fruta hay en cada caja? Calculen la cantidad de kilogramos de cada caja de fruta usando los esquemas. Se cosecharon ________________________________________________. Se cosecharon ________________________________________________. Se cosecharon ________________________________________________. Ellos hicieron comentarios sobre ? kg ? kg 450 kg? kg Duraznos Manzanas Naranjas Duraznos a. Hugo dijo: Si cosechamos 70 kg ms de manzanas, tendremos tantos kilogramos de manzanas como de duraznos. Cuntos kilogramos de manzanas se cosecharon? b. Paco aade:Si vendemos 110 kg de naranjas,quedarn tantos kilogramos de naranjas como de duraznos. Cuntos kilogramos de naranjas se cosecharon? c. Luis finaliza diciendo:Si hubiramos cosechado 290 kg ms de peras, tendramos tantos kilogramos de peras como de naranjas cosechadas. Cuntos kilogramos de peras se cosecharon?
33. 33. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 32 2. Patty con sus amigas y amigos juegan tiro al blanco en el parque de su casa. Ellos se divierten comparando sus puntajes.Paco no recuerda cuntos puntos hizo cada jugador, y sus amigos le ayudan, dndole pistas. Quin hizo ms puntos y gan el juego? Descbrelo usando esquemas. 3. Roberto recorri 865 km en automvil. Si Juan recorriera 697 km ms, habra avanzado tantos kilmetros como Roberto. Cuntos kilmetros ha recorrido Juan? Manuel Urpi Patty Paco Y yo? Hice 609 puntos. Yo anot ms puntos que Patty. Quien hizo ms puntos y gan el juego es ____________________. Paco hizo _______________________. Juan ha recorrido _______________________. Anot 667 puntos. a. Si Paco gana 126 puntos, tendr tantos puntos como Patty. Cuntos puntos hizo Paco? b. Si Urpi le da 130 puntos a Manuel, tendr tantos como Paco. Cuntos puntos tiene Urpi? Urpi tiene _______________________.
34. 34. UNIDAD 2 33 Resolvemos problemas usando el clculo mental 1. Lola, Miguel y Susy participan muy entusiastas en la bicicleteada que organiza la municipalidad de su distrito por el 150 aniversario de su fundacin. Cuntos metros ha recorrido Lola? Susy Susy Miguel Miguel Lola Lola Ya recorr 9 200 m. Me falta poco! A Susy le falta recorrer _______________. Lola recorri _____________________. LolaLolaLolaLolaLola Si recorro 1 300 m, igualar lo recorrido por Miguel. Ya recorr 8 400 m. a. Analicen y completen el proceso que sigui Miguel para resolver. b. Resuelvan. La ruta de la bicicleteada tiene 9 600 m. Cuntos metros le faltan a Susy para llegar a la meta? Primero elabor un esquema, luego resolv restando los millares y las centenas. Recorrido de Miguel Recorrido total Recorrido de Lola Recorrido de Susy Le falta recorrer Le falta recorrer 8 400 1 300 = 8 000 1 000 = 400 300 = 9 600 = 9 000 = 600 = + +
35. 35. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 34 2. Patty con sus amigas y amigos prepararn empanadas de queso para vender el da del aniversario del colegio. Ellos usarn la cantidad de ingredientes indicados en la receta. Qu cantidad de Ingredientes 1570gdeharinade trigo 1530gdeharinade maz 1120gdequesofresco 1780gdequesoparia harina y qu cantidad de queso usarn? Harina de trigo Queso fresco Queso Paria Harina de maz Patty Har mentalmente una suma, descomponiendo en sumandos y completando decenas y centenas. a. Analicen y completen el proceso que sigui Patty para resolver. b. El pap de Patty hizo la compra de la harina y del queso.Cuntos gramos pes la compra? Apliquen la estrategia de Patty para resolver. Usarn ____________________ de harina y ______________ de queso. c. Apliquen las estrategias aprendidas y calculen mentalmente. Escriban el procedimiento en su cuaderno. Rosa Miguel Manuel Patty Paco Urpi Nico Paola Benjamn Lola Ana Hugo Susy 3 260 + 1 840 = Peso de la compra Cantidad de harina Cantidad de queso Harina Queso + + + La bolsa con la compra pes _________. 1 570 + 1 530 = 70 + 30 = 500 + 500 = 1 000 + 1 000 = 1 120 + 1 780 = 20 + 80 = 100 + 700 = 1 000 + 1 000 = 5 700 2 400 =
36. 36. UNIDAD 2 35 Organizamos e interpretamos la informacin 1. Con la finalidad de organizar campaas de proteccin a los animales, las nias y los nios de 4.o elaboraron una encuesta para obtener informacin acerca del cuidado que los miembros de su comunidad les dan a sus mascotas. A qu conclusin llegaron respecto al cuidado de estos animales? a. Apliquen la encuesta mostrada a 20 personas de su localidad. b. Completen la tabla de doble entrada con los datos de la informacin recogida. c. Respondan de acuerdo con la informacin de la tabla. e. Analicen las respuestas de la encuesta a la pregunta La llevas al veterinario?. Con los resultados, completen la tabla de doble entrada. Podemos concluir que __________________________________________________ __________________________________________________________________. d. Qu otras preguntas se pueden plantear a partir de la informacin de la tabla? Formulen dos. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Encuesta Marca con una Sexo del encuestado H M Tienes perro? S No Tienes gato? S No Tienes otra mascota? S No La llevas al veterinario? S No Sexo del encuestado S No Total Hombre Mujer Total Sexo del encuestado Perro Gato Otra Ninguna Total Hombre Mujer Total Cuntas mujeres tienen gato? _____________________________________ Cuntas personas no tienen mascotas? ____________________________ Cuntas personas tienen una mascota que no es perro ni gato? _____________________________________________________________________ Llevan a la mascota al veterinario Mascotas en las familias de la localidad de ____________
37. 37. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 36 Lcuma 2. Doa Rebeca registra la venta de helados durante una semana. Abajo est la lista con sus apuntes. Qu helado es el preferido por las nias? Y por los nios? a. Completa la tabla de doble entrada con la informacin de doa Rebeca. b. Responde de acuerdo con la informacin organizada en la tabla. En la heladera de doa Rebeca, qu sabor de helado no debera faltar? Por qu? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Qu sabor de helado se debe promocionar ms? Por qu? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ El sabor preferido por las nias es ______________________; y el preferido de los nios, _____________________________________________________________. c. Qu otras preguntas se pueden plantear a partir de la informacin de la tabla? Anota una. ________________________________________________________________________ 90 nios y 60 nias compraron helado de chocolate. 80 nios y 100 nias compraron helado de fresa. La cantidad de nios que compraron helados de lcuma y la de los que compraron helados de fresa es la misma. Las nias compraron 20 helados menos de lcuma que de fresa. Las nias compraron 30 helados menos de vainilla que de lcuma. Chocolate Fresa Lcuma Vainilla Nios Nias Total Venta de helados durante una semana En total vend 120 helados de vainilla.
38. 38. UNIDAD 2 3. Para un trabajo del colegio,a Hugo le pidieron investigar sobre la cantidad de estudiantes matriculados en su grado.l pidi informacin en la Secretara,y le mostraron el siguiente grfico.Aydalo a organizar la informacin en su tabla. e. Escribe dos conclusiones a las que podras llegar con la informacin representada en el grfico. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Escribe dos conclusiones a partir del grfico y de la tabla. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ d. Representa la informacin de la tabla de doble entrada completando el grfico de barras agrupadas. Recuerda colocar el ttulo. 0 10 30 50 20 40 60 70 80 90 100 Chocolate Fresa Lcuma Vainilla Sabores de helados Cantidaddehelados Nias Nios Cantidaddeestudiantes Secciones 4.A 4.B Estudiantes matriculados en 4. grado 4.C 0 30 20 10 __________________________ 4. A 4. B 4. C Total Nio Nia Total Nias Nios 24 10 15 20 25 18 ____________________________ 37
39. 39. 4. grado2 3 4 5 6 7 8 UNIDAD 2 38 4. El Estado realiza peridicamente un censo nacional de poblacin y vivienda para atender las necesidades de los habitantes. El Instituto Nacional de Estadstica e Informtica (INEI) proporciona el siguiente grfico sobre el censo realizado en la urbanizacin Mayorazgo, en Ate. A qu conclusin pueden llegar respecto a la edad de las personas que viven en Mayorazgo (Ate)? 0 2 000 4 000 6 000 10 000 8 000 12 000 14 000 Menos de 1 ao 562 6 522 7 828 12 498 8 221 De 1 a 14 aos De 15 a 29 aos De 45 a 64 aos De 65 a ms Fuente: Censo Nacional XI de Poblacin y VI de Vivienda 2007-INEI Zona 2: Poblacin por grupos de edad, censo 2007, Mayorazgo (Ate) a. Analicen la informacin del grfico y escriban V (verdadero) o F (falso). El grfico muestra informacin del ao 2007. El grfico informa sobre la cantidad de personas por edad y sexo. La mayora de personas que viven en Mayorazgo (Ate) tiene entre 15 a 29 aos. Hay 6 522 habitantes que tienen de 65 a ms aos. b. Se proyecta construir una nueva institucin educativa en la zona de Mayorazgo.Sifueseselalcaldeoalcaldesa,ytuscompaerosocompaeras, regidores,qu tipo de institucin propondran construir? Pinten una o dos alternativas. Sobre la poblacin de Mayorazgo (Ate), se puede concluir que __________ ________________________________________________________________________. c. Expliquen la razn de su eleccin. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Una casa del adulto mayorUna I. E. para secundaria Un instituto superior Una guardera Una I. E. para primariaUna I. E. para inicial Edad Cantidaddepersonas
40. 40. UNIDAD 3 1. Ada vende artesana en la feria Arte Loretano. Ella ofrece diversos productos a los visitantes. El viernes por la maana vendi 3 vasijas a S/ 150 cada una. Cunto dinero recibi por la venta? a. Representen la venta de Ada con los billetes del recortable de la pgina 139 y con material Base Diez. Luego dibjenlos. b. Completen y calculen cunto recibi Ada por la venta. c. Por la tarde,Ada vendi 2 hamacas.Cunto dinero recibi por esa venta? Representen grficamente con billetes o con material Base Diez el dinero recibido y completen el clculo. 2 hamacas a S/ cada una. 2 veces es igual a . 2 = 3 vasijas a S/ cada una. 3 veces es igual a . 3 = Ada recibi por la venta S/__________. Ada recibi por la venta S/__________. S/ 6 S/ 250 S/ 250 S/ 35 S/ 28 S/ 150 Multiplicamos si repetimos cantidades UNIDAD 3 Que linda artesana! Llevar 3 vasijas. Con billetes Total S/ Total de unidades: Con material Base Diez 39
41. 41. UNIDAD 3 4. grado 2. Toms es el panadero del pueblo. l vende mucho pan cada da y, para poder producir ms, ha comprado cuatro amasadoras elctricas, que espera que lleguen esta semana. Si cada una cuesta S/ 300, cunto pagar por las cuatro amasadores? 3. Toms vendi panes wawa durante una semana en una feria regional.El dinero de las ventas consisti en 4 billetes de 20 soles,6 billetes de 50 soles y 5 billetes de 100 soles. Cunto recibi en total? 4 3 5 12 4 30 5 120 4 300 5 ______ 4 3U 5 12U 4 3D 5 12D 5 _________ 4 3C 5 12_____ 5 _________ a. Manuel y Susy resolvieron el problema multiplicando 4 300.Completen la estrategia de clculo mental que utilizaron. a. Representa grficamente con billetes el dinero que recibi. b. Completa el clculo que hizo Toms. Toms recibi en total S/ _______. b. Explica una de las estrategias a tu compaero. Luego pdele que l te explique la otra estrategia. c. Respondan, cul de las estrategias les parece mejor para resolver el problema? En qu les facilita el clculo? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Toms pagar por las cuatro amasadoras S/ _____________. 4 S/ 20 = 6 S/ 50 = 5 S/ 100 = Total S/ + 40
42. 42. UNIDAD 3 Carlos y Pepe pueden elegir _____________________________________. b. Responde, puedes calcular de otra forma el total de combinaciones? ____________. Cul? _______________________________________________ Y shorts azules, verdes, negros y blancos. Hay polos amarillos, rojos y celestes. Multiplicamos de diversas formas 41 a. Recorta las figuras de la pgina 43 y arma todas las combinaciones posibles que se pueden formar con un polo y un short. 1. Carlos y Pepe son delegados de su equipo de ftbol, y van a elegir un polo y un short para el uniforme.Ayer fueron a la tienda con sus padres y notaron que hay disponibles 3 colores de polos y 4 colores de shorts. De cuntas formas diferentes pueden combinar para elegir el uniforme? Pega aqu Pega aquPega aqu Pega aquPega aqu Pega aquPega aqu Pega aqu Pega aquPega aqu Pega aquPega aqu Pega aqu 41
43. 43. UNIDAD 3 4. grado Nico 2. El auditorio de la municipalidad cuenta con 12 filas de 13 butacas cada una. Carlos desea realizar all una conferencia. A cuntas personas podr invitar ocupando todos los asientos? 3. Las nias y los nios de la I. E. 6064 presentaron en el auditorio de la municipalidad 25 danzas tpicas de todas las regiones. Cada grupo de danza estuvo representado por 16 bailarines. Cuntos bailarines se presentaron? a. Completen los procedimientos de Pilar y Nico. Se presentaron _______________________. b. Comenten,culdelosprocedimientoslesresultamsfcilparamultiplicar? Por qu? Simula el procedimiento de Pilar con el material Base Diez.Luego completa. Carlos podr invitar a ___________________. 12 13 10 13 2 13 Descompuse 12 = 10 + 2 y multipliqu cada sumando por 13. Fjate! Calculo 25 16 descomponiendo 16 = 10 + 6. Calculo 25 16 descomponiendo 16 = 2 8. 12 13 = 10 13 = 2 13 = 25 16 = 25 10 = 25 6 = 25 16 = 25 2 8 8 = + + 42
44. 44. UNIDAD 3 4. Juan tiene un criadero de cuyes. l decide ampliar su negocio y, para ello, adquiere una docena de la raza Per a S/15 cada uno y 22 cuyes de la raza andina a S/14 cada uno. Cunto dinero debe pagar Juan por la compra de cada raza de cuy? a. Resuelvan el problema utilizando las estrategias aprendidas. Juan debe pagar ______________________________________________________. b. Compartan sus estrategias con otros equipos y escriban por qu las eligieron para resolver el problema. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Raza Per Raza andina 43
45. 45. UNIDAD 3 4. grado 5. En la panadera Rico Pan se hornean a la semana 130 bandejas con 16 panes chapla cada una, 120 bandejas con 18 cachitos cada una y 250 bandejas con 24 wawas cada una. Cuntos panes de cada clase se hornean en la semana? a. Completa los esquemas. b. Explica cul es la estrategia para multiplicar que prefieres y por qu. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 130 16 = 130 10 = 130 6 = 250 24 = 250 20 = 250 4 = + + Panes chapla Wawas 120 18 = 120 2 9 9 = Cachitos En la semana se hornean ___________ panes chapla, _______ cachitos y _______ wawas. 44
46. 46. UNIDAD 3 1. Cuando Gabriel era nio, sus padres lo llevaban peridicamente al centro de salud, donde registraban su estatura. Ahora, como adulto responsable, sigue acudiendo a realizarse controles y chequeos. Cul ser la posible estatura que tendr Gabriel a los 35 aos? Por qu? Cambiamos con el tiempo TPICO 8 meses 4 aos 8 aos 12 aos 18 aos 22 aos 30 aos 35 aos 75 cm 100 cm 130 cm 150 cm 160 cm 165 cm 165 cm a. Respondan. A los 10 aos, Gabriel midi ms o menos que a los 9? ______________________________________________________________________ A los 10 aos, Gabriel midi ms o menos que 130 cm? ______________________________________________________________________ Por qu creen que a partir de cierta edad la estatura de Gabriel ya no variar? ______________________________________________________________ A qu edad Gabriel lleg a su mxima estatura? ______________________________________________________________________ A los 35 aos, la posible estatura de Gabriel ser de _____________________, porque ___________________________________. b. Investiguen, Gabriel permanecer con la estatura que tiene en su adultez hasta envejecer? Por qu? __________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 45
47. 47. UNIDAD 3 4. grado 2. La mam de Ricardo anot en su tarjeta de control del nio sano el peso de su hijo desde que naci hasta los 10 aos, su edad actual. Ella est contenta, porque Ricardo se est desarrollando de manera adecuada. Qu ha sucedido con el peso de Ricardo desde que naci? _____________________________________________________ a. Analiza la informacin de la tarjeta y responde. Entre qu edades se observa menor aumento de peso? _______________________________________________ Entre qu edades se observa mayor aumento de peso? _______________________________________________ Cunto crees que pesar Ricardo a los 12 aos? _______________________________________________ Respondan. A qu hora empez y a qu hora termin de hornear las primeras 30 galletas? _________________________________________________________ Cunto demor? ___________________________________________________ CuntotiempoletomaNicolasahornear60galletas?________________ Cunto tiempo pas desde que empez a hornear hasta que termin? ________________. Cuntas galletas hizo? _____________________ Nicolasa lograr __________________________________________. 3. Nicolasa prepara galletas de quinua para venderlas en el mercado. Cada 10 minutos hornea 30 galletas. Ella empieza a las 10:30 a. m. y termina a las 11:10 a.m. Si maana empezar a hornear ms tarde y terminar a la misma hora, lograr hornear ms o menos galletas? Edad Peso (kg) Recin nacido 4 1 ao 10 2 aos 13 3 aos 15 4 aos 17 5 aos 18 6 aos 21 7 aos 23 8 aos 26 9 aos 29 10 aos 32 Control del nio sano de Ricardo b. Investiga,qu peso se considera bajo para un beb recin nacido? __________________________________________________________________________ Hora Cantidad de galletas horneadas 10:40 30 10:50 60 11:00 90 11:10 46
48. 48. UNIDAD 3 a. Registren en la tabla la distancia segn el tiempo transcurrido y respondan. b. Completen con las palabras mayor o menor. A mayor tiempo de viaje, ____________________ es la distancia recorrida. A ____________________ tiempo de viaje, menor es la distancia recorrida. Conforme avanzan las horas de viaje ___________________________. En 5 das se desperdiciarn aproximadamente ________________________. Completa la tabla con la cantidad de agua diaria que puede desperdiciar un cao malogrado. 1. La familia de Manuel se va de viaje de Lima a Huaraz para visitar a sus familiares.Ellos viajan en automvil, manteniendo una velocidad de 60 km por hora. Qu ocurre con la distancia recorrida conforme avanzan las horas de viaje? 2. Las nias y los nios de 4. visitaron las instalaciones de Sedapal y recibieron recomendaciones para cuidar el agua.Ahora ellos tienen mucho cuidado en cerrar bien el cao despus de usarlo. Cuntos litros de agua aproximadamente desperdiciar un cao que gotea durante 5 das? Relacionamos magnitudes visitar a sus familiares.Ellos viajan Huacho 130 km Caral 158 km Barranca 175 km Huarmey 276 km Huaraz 385 km Cuntos kilmetros recorren en una hora? _____________________ Cuntos kilmetros recorri la familia de Manuel durante las 4 primeras horas de viaje? _______________________________________________________ Tiempo de viaje (en horas) 0 1 2 3 4 5 6 7 Distancia (en km) 0 60 120 180 Tiempo (das) 1 2 3 4 5 Agua (litros) Sabas que el simple goteo de un cao puede desperdiciar aproximadamente 700 litros de agua diarios? 47
49. 49. UNIDAD 3 4. grado 3. El profesor Javier propuso a sus estudiantes algunas actividades para descubrir lo interesante que es trabajar con las variaciones de tiempo. Realicen la misma actividad que ellos. Qu necesitamos? Una cinta mtrica y tiza Un reloj o un cronmetro Una tabla de anotaciones Cmo lo hacemos? 1. En el patio, midan con la cinta mtrica una distancia de 2 metros, tracen una lnea con tiza y coloquen una marca que diga 2 metros. 2. Repitan el proceso 4 veces hasta tener una lnea recta de 10 metros y las marcas 2 metros,4 metros,6 metros,8 metros y 10 metros. 3. Decidan quin ser el caminante y quin el que medir el tiempo. 4. El caminante inicia el recorrido a paso moderado hasta llegar a la marca de 2 m y regresa. El encargado de medir verifica el tiempo que le tom al caminante hacer el recorrido. Luego lo anota en la tabla. 5. Repitan el proceso, llegando a la segunda marca, luego a la tercera, y as hasta llegar a la ltima marca. a. Respondan. Cul fue el tiempo que tard el caminante en su primer recorrido? Fue mayor o menor que en el segundo? __________________________ En qu recorrido el tiempo fue mayor que todos? Por qu? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b. Escriban una conclusin a partir de la experiencia. ______________________________________________________________________ Distancia recorrida (ida y vuelta) 4 metros 8 metros 12 metros 16 metros 20 metros Tiempo que demora Tabla de anotaciones 2m 0m 4m 6m 8m 10m 0metros 48
50. 50. UNIDAD 3 1. Susy y Tito viajaron a Lima para visitar a sus tos. Una tarde salieron con ellos a conocer la ciudad y les llamaron la atencin los diseos de algunos edificios modernos y construcciones antiguas, por lo que tomaron estas fotos, para luego describirlas a los amigos de la comunidad. Qu figuras de forma poligonal distinguen en las fotos?____________________ ___________________________________________________________________________ Observamos los polgonos que nos rodean Ministerio de Educacin Palacio de Justicia Puente de los Suspiros a. Dibujen los polgonos que observan en las fotos y descrbanlos. b. Observen la fachada de su casa o de su colegio.Qu formas poligonales observan? Mencionen algunos. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 49
51. 51. UNIDAD 3 4. grado 3. Para las paredes del bao de Francisco se necesita una cenefa decorativa. Por ello, va a comprar maylicas decoradas. Disea una que tenga polgonos y que le recomendaras a Francisco para su bao. Polgono que por su nmero de lados recibe el nombre de heptgono. Polgono de tres lados de igual longitud. 2. Francisco se encuentra a punto de comprar losetas para remodelar su cocina. Llama por telfono a su esposa y le describe las diferentes formas poligonales que se incluyen en cada diseo. Qu polgonos mencion en la descripcin? Escrbelos. 4. Miguel y sus padres juegan a las adivinanzas sobre polgonos.Ellos plantearon estas descripciones para que su hijo identifique los polgonos.Ayuda a Miguel a elegir las figuras correctas en los recortables y pgalas donde creas que lo hara l. Cuadriltero con lados de igual longitud y ngulos de 90. ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ 50
52. 52. UNIDAD 3 1. Patty fue a la tienda y observ que se venda leche en dos empaques: en tarro y en caja.Al coger el tarro para guardarlo, este rod por el mostrador. Menos mal que don Pablo se dio cuenta. Por qu el tarro rueda y la caja no? ________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ a. Al guardar los productos que compr, Patty se dio cuenta de que estos haban dejado una huella sobre el mostrador.Dibuja la forma de la huella que observ. b. Dibuja dos objetos que podra haber comprado en la tienda y que tengan forma similar al tarro de leche y a la caja, respectivamente. Exploramos los cuerpos geomtricos El tarro de leche se parece a... Objeto Huella Objeto Huella El tarro de leche se parece a... 51
53. 53. UNIDAD 3 4. grado 2. La mam de Patty compr en la farmacia un jarabe para la tos y vitamina C. Patty observ los empaques,ubicndose en distintas posiciones.Qu formas geomtricas observ? Dibjenlas. 3. Las nias y los nios de 4. grado van a forrar y a decorar cajitas para usarlas como cartucheras, cofres u otros utensilios. 1. Desarmen la caja y pguenla sobre un pedazo de papel lustre. 2. Recorten por los bordes, remarquen con una regla las aristas y doblen. 3. Decoren las caras y peguen la caja para volverla a armar. 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 a. Observen lo que hizo Urpi y cada uno realice lo mismo. Desde arriba De un ladoDe frente b. Observen sus cajas y completen. La caja decorada tiene ___________________ caras. Las caras tienen forma de_________________. La caja tiene __________ vrtices y _________ aristas. Otros objetos reales parecidos a la caja son __________________________. 52
54. 54. UNIDAD 3 1. En la institucin educativa N.o 1040 se realizaron las elecciones para designar al alcalde o alcaldesa escolar. Para que haya una lista ganadora, deber haber una diferencia de 10 votos como mnimo. De lo contrario, se efectuar una segunda vuelta electoral. Qu pueden concluir de los resultados? Elecciones del alcalde o alcaldesa escolar 2015 Lista Conteo Total de votos Vamos Juntos //// //// //// //// //// //// //// //// //// / Todos Unidos //// //// //// //// //// //// //// /// Viva la I. E. 1040 //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// // Somos Ganadores //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// Elaboramos grficos de barras a. Completen la tabla con el conteo de los votos. b. Respondan. Qu lista tuvo ms votos? __________________________________________ Qu lista tuvo el segundo lugar? ___________________________________ Observando el total de votos, la lista con ms votos cumple con la condicin para ser la ganadora? __________ Por qu? _______________ _____________________________________________________________________ Cuntos votos como mnimo debi sacar la lista para ser declarada ganadora? _________________________________________________________ Segn los resultados observados en la tabla, se puede concluir que ________________________________________________________________________. c. Representen los datos de la tabla en un grfico de barras. _______________________________________ _______________________________________ 0 10 20 30 40 50 60 Vamos Juntos Todos Unidos Viva la I. E. 1040 Somos Ganadores Totaldevotos 46 53
55. 55. UNIDAD 3 4. grado 2. Los socios del club deportivo Los Leones realizaron las elecciones para designar a la junta directiva. El comit electoral organiz el conteo de votos en una tabla, que public en el mural del club. Segn lo que se observa en la tabla, quin gan y por cuntos votos respecto al segundo lugar? Cada representa 10 votos. Elecciones del club deportivo Los Leones Lista Conteo Total de votos Juntos por el Cambio //// /// Leones Unidos //// Siempre Juntos Leones de Corazn //// / //// /////// /////// /// //// ///// ///// / //////////// //// /////// /////// /// //// ///// ///// / //////////// //// /////// /////// /// //// ///// ///// / //////////// //// /////// /////// /// //// ///// ///// / //// /////// /////// /// //// ///// ///// / //// /////// /////// /// //// ///// ///// / 0 10 20 30 40 50 60 70 Juntos por el Cambio Leones Unidos Siempre Juntos Leones de Corazn c. Responde. Qu hiciste para ubicar los votos de cada lista en el grfico de barras? _____________________________________________________________________ Qu hiciste para saber cuntos puntos obtuvo el segundo lugar? _____________________________________________________________________ La lista ganadora fue ____________________________________________________ ________________________________________________________________________. a. Completa la tabla con el conteo de votos. b. El comit electoral decidi presentar los resultados en un grfico de barras. Aydalos a completarlo. 54
56. 56. UNIDAD 3 1. Miguel visit a sus abuelos durante el mes de junio y planific con ellos hacer un paseo a la laguna de Llanganuco el da 21. l quera saber si habra sol ese da, as que registr el tiempo durante los das anteriores. Segn su registro, cmo se espera que sea el tiempo el da del paseo? Tiempo Frecuencia Lluvioso Nublado Soleado Averiguamos qu ocurre con ms frecuencia 1 de junio 2 de junio 3 de junio 4 de junio 5 de junio 6 de junio 7 de junio 8 de junio 9 de junio 10 de junio 11 de junio 12 de junio 13 de junio 14 de junio 15 de junio 16 de junio 17 de junio 18 de junio 19 de junio 20 de junio b. Respondan. Qu tiempo se dio con menor frecuencia? __________________________ Qu tiempo se vivi con mayor frecuencia durante los ltimos 7 das del registro? _________________________________________________________ Qu tiempo se registr con mayor frecuencia durante los primeros 20 das de junio? _______________________________________________________ Se espera que el da 21 de junio el tiempo sea ______________________. c. Concluyan. A partir del registro de Miguel,qu tipo de ropa debe tener preparada para el paseo a la laguna de Llanganuco? _____________________________________________________________________ d. Averigen el tiempo que se da con mayor frecuencia en la regin en la que viven y antenlo. ______________________________________________ a. Registren en la tabla la frecuencia en la que los das fueron lluviosos, nublados y soleados del 1 al 20 de junio. 55
57. 57. UNIDAD 3 4. grado 2. Jorge administra la empresa de transportes El Altiplano, la cual cubre la ruta Cusco-Juliaca. Dicha empresa desea incrementar la frecuencia de salida de sus buses para atender la demanda de viaje de sus pasajeros.Por ello registr la venta de pasajes durante una semana. En qu turno debera incrementar la frecuencia de salida de los buses? C u s c o - J u l i a c a a. Analicen el grfico y respondan. Cuntos pasajes vendi la empresa El Altiplano durante la semana de la encuesta?_________________________________________________________ Cul es el turno de menor preferencia para viajar?___________________ En qu turno se vendieron ms pasajes?_____________________________ Cuntos pasajeros viajaron en la tarde y en la noche? _______________ Se debera incrementar la salida de buses ______________________________. b. El dueo de la empresa prefiri que Jorge presente la informacin en otro tipo de grfico, as que l decidi elaborar un pictograma. Aydenlo a completarlo. c. Comenten, con qu grfico se visualizan mejor los datos? Por qu? Cada ____ representa pasajeros. Maana Tarde Noche Madrugada Cantidaddepasajerosencuestados Turno elegido por los pasajeros Turno de salidas de buses Maana Tarde Noche Madrugada 0 900 800 700 600 500 400 300 200 100 Maana Noche Tarde Madrugada 800 100 600 200 56
58. 58. UNIDAD 4 Galletas de quinua Galletas de kiwicha Paulino Galletas dequinuaGalletas dekiwicha Paulino Galletas de quinua Galletas de kiwicha Rita Galletas dequinuaGalletas dekiwicha Rita 1. En la feria semanal,Paulino y Rita venden galletas.Durante la maana,ambos han vendido muchas galletas. Cuntas galletas vendi Rita? 2. Javier y Pedro tambin venden sus productos en la feria. Javier vendi 375 rosquitas en la maana. Pedro lleg un poco tarde y vendi 125 rosquitas menos que Javier. Cuntas rosquitas vendi Pedro? UNIDAD 4Resolvemos problemas usando esquemas Yo vend 450 galletas. Si vendiese 120 galletas ms habra vendido tantas como Paulino. a. Lean el dilogo y comenten. Rita vendi ms galletas o menos galletas que Paulino? Cuntas galletas le falta vender a Rita para vender lo mismo que Paulino? b. Completen el esquema y resuelvan con apoyo del material Base Diez. a. Comenten, quin vendi ms rosquitas? b. Resuelvan utilizando un esquema. Rita vendi ______________________________________. ? Rita vendi Si vendiese Paulino vendi Pedro vendi _______________________. 57
59. 59. UNIDAD 4 4. grado 3. 4. Jos ha ahorrado S/ 4 250. Si Braulio ahorra S/ 1 955, tendra ahorrado tanto dinero como Jos. Cunto dinero tiene Braulio? a. Explica con tus propias palabras de qu trata el problema. b. Elabora un esquema y resuelve. a. Comenten, qu datos permiten resolver el problema? Subryenlos en la noticia. b. Elaboren un esquema y resuelvan con apoyo del material Base Diez. Fiesta del Corpus Christi en Cusco Cusco. Un ao ms en la plaza de Armas de Cusco y las personas se congregaron para celebrar la fiesta del Corpus Christi. Se congregaron en la plaza 2 305 personas, pero si se hubieran congregado 1 295 personas ms, se habra igualado la cantidad de personas que asistieron el ao pasado. Cuntas personas se congregaron en la plaza el ao pasado? El ao pasado se congregaron en la plaza _____________________________. Braulio tiene _____________________________________________. 58
60. 60. UNIDAD 4 4 5. Cuatro amigas y amigos conversan acerca de la campaa de reciclaje de papel que promueve la municipalidad de su distrito para ayudar a las personas con discapacidad. Qu cantidad de papel se recolect en los salones de Patty y de Manuel? El saln de Patty recolect ___________________________________. El saln de Manuel recolect _________________________________. Manuel Hugo Paco Patty Mi saln junt 745 kg de papel. Si mi saln regala 170 kg de papel,tendra tantos kilogramos como el saln de Patty. ManuelManuelManuel Si mi saln juntara 289 kg ms, tendra tantos kilogramos como el saln de Paco. Con esta campaa ayudaremos a muchas personas. a. Comenten. De qu trata el problema? Pueden relatarlo con sus propias palabras? Qu saln junt ms papel, el de Patty o el de Paco? b. Realicen un esquema y determinen cuntos kilogramos de papel recolect el saln de Patty. c. Realicen un esquema y determinen cuntos kilogramos de papel recolect el saln de Manuel. el saln de Patty. 59
61. 61. UNIDAD 4 4. grado 6. Los padres de Miguel trabajan para mantener a su familia. El pap de Miguel tiene un sueldo de S/ 1 560. Si la mam recibiera S/ 245 ms, ganara el mismo sueldo que su esposo. Cul es el sueldo de la mam de Miguel? 7. Dos buses interprovinciales recorrieron cierta cantidad de kilmetros. El bus A recorri 1 426 km. Si el bus B hubiese recorrido 395 km menos, habra recorrido tanto como el bus A. Cuntos kilmetros recorri el bus B? 8. Paola y Nico juegan a lanzar dardos. Qu puntaje obtuvo Nico en su primer lanzamiento? 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 En mi primer lanzamiento obtuve 5 000 puntos. Si en mi primer lanzamiento hubiera obtenido 2 000 puntos ms, tendra tantos como Paola. a. Expliquen con sus propias palabras lo que pide el problema. b. Elaboren un esquema y resuelvan. El sueldo de la mam de Miguel es ___________________________________. El bus B recorri ______________________________________________________. Nico obtuvo en su primer lanzamiento _________________________________. 60
62. 62. UNIDAD 4 lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do 2154321 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 10 11 12 13 14 15 16 20 21 22 23 24 25 26 17 18 19 20 21 22 23 17 18 19 20 21 22 23 27 28 29 30 31 24 25 26 27 28 24 25 26 27 28 29 30 31 lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do 4321654321 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 62524232130392827262039282 30 lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do 4321321654321 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28 28 29 30 31 25 26 27 28 29 30 31 29 30 lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do lu ma mi ju vi sa do 43212154321 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11 12 13 14 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 15 16 17 18 19 20 21 20 21 22 23 24 25 26 17 18 19 20 21 22 23 22 23 24 25 26 27 28 27 28 29 30 31 24 25 26 27 28 29 30 29 30 31 ]24[}24{ ag ost o sep t iemb re C alendario enero f eb rero marz o ab ril may o diciemb re j ulio oct ub re nov iemb re j unio 1. La maestra Sofa forma 3 equipos de trabajo dispuestos en sus respectivas mesas. Para realizar las actividades del da, pide a Patty y a Manuel que repartan de manera equitativa 24 plumones. Cuntos plumones recibir cada equipo? 2. Los 6 integrantes del equipo 1 recibirn palitos de chupete para armar barquitos. Si Manuel les debe repartir 42 palitos equitativamente,cuntos palitos recibir cada integrante? a. Representa grficamente el reparto de los 24 plumones entre los 3 equipos. b. Expresa el reparto con una divisin. Cada equipo recibir ___________________________________________. Cada integrante recibir ________________________________________. a. Dibuja los palitos de chupete que recibir cada estudiante. b. Expresa el reparto con una divisin. Repartimos en partes iguales Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 = = 61
63. 63. UNIDAD 4 4. grado 3. Carito es duea de un puesto en el mercado de frutas. Ella tiene 48 manzanas que debe colocar en cantidades iguales en 4 cajas para atender un pedido que le hizo una casera. Cuntas manzanas colocar en cada caja? 4. Un colegio organiz una visita al museo de su localidad. Para poder ingresar, los estudiantes deben agruparse segn las indicaciones del gua. Lee las indicaciones y responde, cuntos estudiantes ingresarn en cada grupo? a. Representen el reparto que hizo. a. Los 39 estudiantes de secundaria deben ingresar en tres grupos de igual cantidad de integrantes. b. Los 250 estudiantes de primaria ingresarn en 10 grupos de igual cantidad de estudiantes. En cada grupo ingresarn ______________________________________________. En cada grupo ingresarn ______________________________________________. b. Escriban la operacin que corresponde. Caja 1 Caja 2 Caja 3 Caja 4 Carito colocar ________________________________________________________. = 62
64. 64. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx UNIDAD 4Usamos diferentes estrategias para dividir a. Completa lo que hizo cada nia o nio para resolver la situacin. b. Comenta, cul de las formas, prefieres: la de Miguel o la de Rosa? Por qu? Cada equipo tendr ________________________________________________. 1. Defensa Civil convoc a los estudiantes a realizar prcticas de primeros auxilios. Acudieron 575 estudiantes, los que se agruparon en equipos de 5 integrantes. Cuntos equipos se formaron? 2. Los 260 estudiantes del colegio Simn Bolvar visitarn el museo de sitio Huaca Rajada. El director plantea formar 4 equipos con la misma cantidad de estudiantes. Cuntos estudiantes tendr cada equipo? Rosa Miguel Manuel Patty AnaHugo Susy Rosa Miguel Manuel Patty AnaHugo Susy Rosa Miguel Ana Hu Rosa Miguel Ana Hug Para dividir 575 5 puedo descomponer 575 en 500 + 75. Dividir 260 entre 4 es como calcular la cuarta parte de 200 y luego la de 60. Yo divido de esta forma. Yo divido de esta forma. 575 260 500 200 75 60 575 5 = Se formaron ___________________________. 260 4 = + + + + = = 4 5 4 4 5 4 5 7 5 5 1 2 6 0 4 63
65. 65. UNIDAD 4 4. grado a. Susy y Nico proponen dos formas de resolver el problema. Completa lo que hizo cada uno. b. Comenta, cul de las formas de resolver usaras? Por qu? a. Completa la estrategia de Urpi. Dividir 840 entre ______ es como dividir 840 entre ______ y luego dividir ______ entre ______. En cada collar pondrn ______ __________________________. Cada par de zapatillas cost S/ _______________. b. Completa la expresin. Tenemos 840 huairuros para hacer 70 collares con la misma cantidad de huairuros cada uno. Rosa Miguel Manuel Patty Paco Urpi Paola AnaHugo Susy Rosa Miguel Manuel Patty Paco Urpi Nico Paola Benjamn Lola Ana Hugo Susy Represento con billetes y monedas los S/ 363 y reparto entre 3. Yo divido de esta forma. 3 6 3 3 3 0 0 3 3 billetes de S/100 6 3 6 0 3 3 billetes de S/20 3 3 3 3 monedas de S/1 0 3 0 0 6 3 6 0 3 3 0 840 70 5 840 10 5 84 7 5 Primero Segundo 64 3. Marco y Sandra compraron zapatillas para sus 3 hijos, todas al mismo precio, pagando en total S/ 363. Cunto cost cada par de zapatillas? 4. Despus de hacer las tareas del colegio, Urpi ayuda a su mam a armar hermosos collares de huairuros. Cuntos huairuros pondrn en cada collar Urpi y su mam?
66. 66. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx UNIDAD 4Estimamos el tiempo 1. La maestra Karina y sus estudiantes de 4.o grado estiman el tiempo que demoran en realizar las diferentes actividades del da. Cunto tiempo estimas que demoran los estudiantes en asearse? ____________________________________________________________________________ b. Estima la duracin de cada actividad con respecto a la duracin del recreo de tu escuela y completa la tabla. c. Cuntas horas y minutos ests cada da en la escuela? Dibuja en los relojes tu hora de llegada y tu hora de salida. Luego calcula el tiempo. El tiempo que estoy en la escuela es _______________________________. Duracin Actividades Tiempo estimado Jugar ftbol ________ veces el recreo Clases en la escuela Ordenar mi cuarto a. Indica si las actividades duran ms o menos que el recreo, pintando tu respuesta. Luego estima en cunto tiempo realizas cada una de ellas. Estimemos el tiempo que toma realizar estas actividades comparndolo con el tiempo que dura el recreo. Rosa Miguel Manuel Patty P Ana Hugo Susy Llegada Salida 12 1 2 6 5 4 7 8 39 10 11 12 111 12 1 2 6 5 4 7 8 39 10 11 12 111 Mi clase de Educacin Fsica dura tres veces el recreo. El recreo dura 30 minutos. Asearnos demora menos que el recreo. Ms Menos Ms Menos Ms Menos 65
67. 67. UNIDAD 4 4. grado 2. Patty es una persona muy puntual. Cada maana estima el tiempo que le demora realizar sus actividades para poder salir a tiempo de su casa.Qu le sugeriras a Patty para que sus estimaciones sean lo ms cercanas posible al tiempo real? 3. Mauro y su equipo entrenan diariamente en una cancha de ftbol.Ellos pagan al final de cada semana por el tiempo que la utilizaron y por eso lo registran en una tabla. Por cunto tiempo alquilaron la cancha esta semana? Duracin Actividades Tiempo estimado Tiempo real Tomar un bao Vestirse Tomar desayuno Das Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Inici 2:30 p. m. 4:30 p. m. 2:30 p. m. 4:30 p. m. 2:30 p. m. Termin 4:30 p. m. 7:00 p. m. 4:30 p. m. 6:30 p. m. 5:00 p. m. Tiempo a. Estima el tiempo que tardaras en hacer las mismas actividades que Patty. Luego realiza las acciones y completa la tabla. a. Completa la tabla indicando el tiempo empleado cada da. b. Calcula el tiempo empleado esta semana. b. Analiza los resultados de la tabla y responde. Alguna de tus estimaciones coincide o se acerca al tiempo real? Cul?_______________________________________________________________ Cul de tus estimaciones fue la que se alej ms del tiempo real? ______________________________________________________________________ Le sugerira a Patty que _________________________________________________. Alquilaron la cancha por ____________________________________. el tiempo empleado esta semana. 66
68. 68. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx UNIDAD 4Estimamos el peso PLANDE LECTURA 1. Carlos y don Alberto son buenos amigos. Don Alberto vende frutas en el mercado y se ha vuelto un experto estimando el peso de las frutas. Por qu creen que don Alberto acert con el peso de las naranjas antes de pesarlas? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ D ib ujar a un se or ve n die n do e n un p ue st o de me r ca do de f r ut as. U n a se or a va a co mp r ar . A lb e r t o e l ve n de dor , t ie n e e n la man o un p lat illo y e n ci ma de l p lat illo se is n ar an jas M ismo lug ar q ue an t e r ior . A lb e r t o mir a la b alan za ( co n ve n ci on al) don de e st n las n ar an jas q ue mar ca ca si 1 kg 0 1 2 3 4 5 6 9 8 7 Por favor, pese las naranjas. Don Alberto! Qu buena estimacin! Me parece que hay un kilo. Ms de 1 kg 1 kg Menos de 1 kg Ms de 1 kg 1 kg Menos de 1 kg Ms de 1 kg 1 kg Menos de 1 kg Ms de 1 kg 1 kg Menos de 1 kg a. Carlos desea estimar el peso de varias frutas.Para ello consigue un paquete de arroz de 1 kg, lo levanta y realiza sus comparaciones. Elijan y pinten el peso estimado. Luego verifquenlo en una balanza. b. Juguemos a estimar! Busca 2 objetos que pesen aproximadamente 1 2 aproximadamente 1 2 kg y 1 kg y dibjenlos. Luego verifiquen sus estimaciones en una balanza. 1 2 1 2 kilogramo 1 kilogramo 67
69. 69. UNIDAD 4 4. grado 2. Las nias y los nios de 4.o grado saldrn tres das de campamento.La maestra les ha indicado que solo pueden llevar 4 kg de equipaje en sus mochilas. Qu objetos, cuyo peso total no exceda el peso permitido, podras llevar t? 3. Dibuja en el platillo un objeto que cumpla con lo representado en cada balanza. a. Completa la tabla con objetos que cumplan la condicin pedida. b. Responde. Cul es el objeto ms pesado? _____________________ Ese objeto, pesa ms o menos de un kilogramo? ___________________ En la mochila llevara ___________________________________________________. Objeto Cantidad Peso estimado a. Completa las expresiones. ___________________ pesa __________ que kg. ___________________ pesa __________ que kg. ___________________ pesa __________ que kg. b. Comenta con un compaero,fue fcil encontrar objetos que pesen ms o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 1 4 que kg.que kg.1que kg. 4 que kg. 4 que kg. 1 4 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos?o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos?1o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 4 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 4 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos?1 2 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos?o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos?1o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 2 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 2 o menos de kg o de kg? Qu tuviste en cuenta para identificarlos? 1 4 que kg.que kg.1que kg. 4 que kg. 4 que kg. 1 2 que kg.que kg.1que kg. 2 que kg. 2 que kg. 68
70. 70. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx UNIDAD 4Hallamos el trmino desconocido 1. Paco y Susy experimentan con la balanza. Esta vez pusieron los cubitos del material Base Diez en una bolsa y en los platillos, de manera que la balanza quedara equilibrada. Cuntos cubitos hay en la bolsa? 1 5 5 12 1 5 5 7 1 5 9 1 5 9 1 5 1 5 Cmo podemos calcular cuntos cubitos hay en la bolsa? La balanza est en equilibrio! 1 5 11 1 3 5 3 1 8 5 1 1 5 5 a. Susy quiere saber cuntos cubitos hay en la bolsa, por eso plante una igualdad. Analicen el proceso y completen. En la bolsa hay ______________________________. b. Observen las balanzas y completen las igualdades. Cuntos cubitos hay en cada bolsa? Hay ____________________. Hay ____________________. 69
71. 71. UNIDAD 4 4. grado 2. Las nias y los nios de 4. grado realizaron algunas experiencias con sus balanzas. Susy puso dos bolsas con igual nmero de cubitos en un platillo y 6 cubitos en el otro platillo. Cuntos cubitos hay en cada bolsa? 3. Paco puso una bolsa con cubitos en un platillo y 5 cubitos en el otro platillo. Luego coloc otra bolsa igual al costado de la primera y ms cubitos en el otro platillo para que la balanza siga equilibrada. Cuntos cubitos habr aumentado en el segundo platillo? Cuntos cubitos habr en total en las dos bolsas? a. Respondan. Si quitan la mitad del nmero de bolsas de un platillo y la mitad de cubitos del otro platillo, la balanza seguir en equilibrio? _____________. Por qu? ____________________________________________________________ a. Representen en la balanza el problema. b. Completen la igualdad que plante Paco. Habr aumentado _______________. En dos bolsas hay ________________. b. Hugo quiere saber cuntos cubitos hay en cada bolsa, por eso plante una igualdad. Analicen el proceso y completen. En cada bolsa hay ___________________. = = = = 2 = 5 2 2 = = 5 2 = 6 2 2 = 6 2 = 70
72. 72. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx 4 4 6 2 UNIDAD 4Usamos equivalencias 1. Benjamn y Lola juegan con la balanza y las regletas de colores. El juego consiste en poner regletas en cada platillo de modo que estos siempre queden en equilibrio. Qu igualdad representa el equilibrio de la balanza que se muestra? a. Representa simblicamente la equivalencia que encontraron Benjamn y Lola. d. BenjamnyLolacontinanjugandoconlabalanza.Ahoraquierensaberqu regletas pueden colocar para que se mantenga en equilibrio.Completa la balanza y escribe simblicamente la igualdad. c. Escribe simblicamente la equivalencia que representaste en cada balanza. b. Responde, qu otras regletas pueden poner Benjamn y Lola para que la balanza se mantenga en equilibrio? Dibuja dos ejemplos. 2 veces la regleta rosada equivale... a la regleta verde ms la regleta roja. 2 = + 71
73. 73. UNIDAD 4 4. grado 2. Otro grupo de nias y nios jug colocando solo regletas del mismo valor en cada platillo de la balanza para mantenerlos en equilibrio. Qu igualdad representaron en cada una? a. Escriban con palabras lo que representaron. b. Escriban simblicamente las igualdades representadas en las balanzas. 3. La profesora de Benjamn y de Lola propuso algunas equivalencias en las balanzas. Cmo escribiran con palabras las equivalencias propuestas? Y simblicamente? Completa con palabras y simblicamente. Balanza A Balanza A Balanza B Balanza B 2 + 3 3 = 6 2 = 6 veces la regleta ____________ equivale a ___________________ ______________________________ _____________________________. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________. 6 A 6 B 6 A 6 B 72
74. 74. UNIDAD 4Gua 1: xxxxxxxx UNIDAD 4Identicamos sucesos 1. Con las tapitas de las bebidas que reciclaron durante la semana, los estudiantes de 4.o han creado un nuevo juego, al que llamaron Adivina, adivinador! Qu necesitamos? 9 tapitas rojas, 5 azules y 2 verdes Una bolsa oscura Cmo nos organizamos? Coloquen las tapitas dentro de la bolsa y sacdanla para mezclarlas. Cada jugador escribe su nombre en el cuadro y por turno dice el color de tapita que cree que sacar de la bolsa. Luego pinta el primer crculo con dicho color. Sin mirar,saca una tapita de la bolsa y la muestra.Luego pinta el segundo crculo con el color que sac. Devuelve la tapita a la bolsa y pasa el turno a tu compaera o compaero. Jueguen hasta completar cinco rondas.Gana el que ms aciertos tiene al terminar las cinco rondas de juego. Me sali rojo! Dijiste que saldra azul. a. Comenten, quin tuvo ms aciertos? Con qu color de tapita? b. Respondan. Qu color sali ms veces? Por qu? ______________________________________________________________________ Qu color sali menos veces? Por qu? ______________________________________________________________________ c. Completen. Es ms probable