UNIVERSIDAD DE PANAMACENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE LOS SANTOS

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y TECNOLOGIAESCUELA DE MATEMATICA

POR: Medina, Alcibíades

Se suele establecer el origen de la civilización griega unos 2800 años antes de Cristo.

Los griegos adoptaron el alfabeto fenicio, y tuvieron a su disposición el papiro, con lo que multiplicaron las potencialidades de su construcción literaria y del desarrollo de su conciencia, proyección, e identidad culturales.

• En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de Alejandría, los griegos construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama MATEMÁTICAS.

La forma como se construyeron las ciencias y las matemáticas tanto en el periodo clásico como en el alejandrino fue a través de mecanismos sociales similares a los que se usan en la ciencia moderna: grupos de investigadores, normalmente pequeños, alrededor de figuras intelectuales dirigentes.

A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc.

La principal característica fue la búsqueda de una explicación naturalista a varios asuntos del mundo circundante.

El fundador fue

Thales de

Mileto

Comerciante que alrededor del siglo VI antes de Cristo se orientó hacia la ciencia.

Consideraba que todas las cosas materiales estaban compuestas de agua.

Se le atribuye la predicción de un eclipse de Sol en el año 585 a.C. Por ello, se le consideró uno de los Siete Sabios de Grecia.

Su principal contribución a la ciencia fue la introducción de demostraciones

Era una sociedad o secta científica y religiosa, también política (con un signo conservador, ligada a grupos de filiación aristocrática).

Era monástica, pero aceptaba hombres y mujeres con iguales derechos.

No había obligación de celibato. El conocimiento generado debía ser

considerado una obra colectiva, pero existía un nivel de secreto en sus

enseñanzas.

Se suele atribuir el primer reconocimiento del carácter abstracto de las matemáticas. Su más famosa idea, tal vez, fue el considerar los números como elementos constituyentes de la realidad.

Junto a la demostración geométrica del teorema de Pitágoras fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números "pitagóricos", esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2.

En los trabajos geométricos se introdujeron y perfeccionaron los métodos de demostración geométrica. Se consideraron, en particular: el teorema de Pitágoras, los problemas sobre la cuadratura del círculo, la trisección de un ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura de una serie de áreas (en particular las acotadas por líneas curvas).

Los pitagóricos le dieron mucha importancia a los sólidos regulares, por ejemplo: tetraedro, octaedro, hexaedro, icosaedro etc. Esta ‘‘afición’’ ha perdurado en la historia de las matemáticas.

Un asunto importante, que define el carácter de las matemáticas griegas es la conmensurabilidad de los números. Los pitagóricos solo aceptaban los números enteros.

Por ejemplo, las fracciones no eran números. Para ellos, se trataba de una razón entre 2 números enteros, y no una entidad numérica en sí misma. Y aquí es donde entran los irracionales.

Tres de los retos matemáticos del mundo griego refieren a tres problemas clásicos de construcción:

la construcción de un cuadrado igual en área a un círculo dado.

la construcción del lado de un cubo cuyo volumen es el doble de un cubo de lado dado.

la trisección de cualquier ángulo.

Atenas en la Grecia continental constituyó una segunda referencia clave para el conocimiento y las matemáticas.

Aparecen los sofistas, estos fueron simplemente maestros que recibían paga por sus servicios educativos: en la retórica, la gramática, la dialéctica, moral y también en la geometría, astronomía y filosofía.

Afirmaban la utilización de las matemáticas como un mecanismo para comprender el mundo.

Este pensador griego, fue uno de los más grande filósofos de la antigüedad, porque consagró el pensamiento filosófico. Fue maestro de Platón, Euclides, Fedón, Jenofonte y Aristipo

Para ello, creó un método llamado mayéutica, con el cual se puede encontrar la verdad que existe en la mente de cada interlocutor.

La dialéctica socrática irá progresando desde definiciones más incompletas o menos adecuadas a definiciones más completas o más adecuadas, hasta alcanzar la definición universal.

Fundó la Academia, nombre que recibió por hallarse cerca del santuario dedicado al héroe Academos, especie de "Universidad" en la que se estudiaban todo tipo de ciencias, como las matemáticas (de la importancia que concedía Platón a los estudios matemáticos da cuenta la leyenda que rezaba en el frontispicio de la Academia: "que nadie entre aquí que no sepa matemáticas"), la astronomía, o la física.

El objetivo de esta escuela fue formar a la nueva elite dirigente, mediante una preparación científica y filosófica, para administrar la ciudad con justicia.

Platón estableció con claridad el carácter abstracto de las matemáticas y sus entidades, y las vinculó a otras como la justicia y bondad, y, también, afirmó las matemáticas como una preparación para la filosofía y para el conocimiento de un mundo ideal que era considerado el único verdadero.

Es en este contexto intelectual que se deben explicar dos de los supuestos aportes de la escuela platónica: el método analítico y el método de reducción al absurdo. En el primero se busca de partir de lo que se trata de demostrar y para extraer consecuencias hasta encontrar una verdad o una contradicción. Si se llega a una contradicción, lo que se supuso se asume como demostrado que era falso.

Fue un matemático y astrónomo griego En geometría influyó de manera

importante sobre Euclides con su teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que está considerado como el padre del cálculo integral.

La primera fue la solución más antigua a los números irracionales, que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes.

Para Aristóteles, los números y las formas geométricas también son propiedades de los objetos reales y se accede a ellos a través de la abstracción y la generalización. ¿Qué son, entonces, las matemáticas para Aristóteles? Básicamente, se refieren a conceptos abstractos derivados de propiedades de los objetos del mundo físico.

En relación con la estructura lógica de las matemáticas, Aristóteles separó los axiomas y las nociones comunes de los postulados: los primeros aplicables a todas las ciencias y los postulados sólo a una ciencia cualquiera.

Los postulados no requieren ser autoevidentes, aunque se necesita afirmar su verdad a través de las consecuencias que se deriven de ellos. Los axiomas, según Aristóteles, se obtienen de la observación de los objetos del mundo físico.