Matematicas financieras ma13103 2013

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Primera parte:

1. Reúnanse en equipos (si aún no se han establecido los equipos puedes trabajar esta

actividad individual).

2. Imaginen que trabajan en un banco y que se acerca a ustedes un cliente que quiere abrir

por primera vez una cuenta de crédito; el cliente les pide que le expliquen a qué se refiere

el monto, valor presente, interés y el plazo. Elaboren un pequeño guion en el cual ustedes,

como representantes del banco, den la información necesaria al cliente. Pueden presentar

su guion en forma de video (comercial), una animación, PPT con movimiento, etc.

3. Al terminar compartan su trabajo en el foro de la actividad.

Segunda parte:

4. Lean el siguiente caso.

Samanta Rodríguez es una joven de 24 años que hace un año egresó de la carrera de LAE de

la Universidad Tec Milenio, y se encuentra buscando establecer un plan para sus finanzas

personales, ya que para ella el organizarse económicamente representa una prioridad en su

vida, sobre todo porque quiere dejar de ser dependiente de su familia. Actualmente ha recibido

mucho apoyo de ellos y continúan apoyándola con sus gastos.

Samanta, como todo profesionista, tiene muchos sueños que cumplir, tanto en su vida laboral

como personal. Actualmente tiene empleo y se encuentra ganando un sueldo de $10,000

mensuales netos en una agencia de autos, desempeñando el puesto de auxiliar administrativo

de gerencia; se encuentra muy contenta y ha aprendido mucho, sin embargo tiene la inquietud

de crecer y aplicar para un puesto de gerencia administrativa de una empresa armadora de

vehículos en la ciudad de Puebla. Para ella un cambio de residencia no es impedimento, ya

que por su familia ha tenido que viajar constantemente y puede adaptarse a vivir sola; el

sueldo que ofrece el puesto es de $20,000.

Entre los planes personales de Samanta se encuentra el establecer un plan de ahorros, para

poder adquirir una vivienda y cambiar su vehículo por un modelo más reciente, actualmente es

2006. Ella espera que pueda realizarlo en un plazo no mayor a 2 años. Asimismo tiene que

amortizar el préstamo que obtuvo en el estudio de su carrera (anexo 1), y también quiere

viajar y divertirse como toda joven soltera. Samanta está consciente de los gastos que tendría

que hacer al cambiar de lugar de residencia (anexo 2), es por ello que necesita analizar muy

bien y ver la conveniencia de participar. Requiere tomar una decisión a la brevedad, ya que

será recomendada directamente por su actual jefe, el Lic. Octavio Meléndez.

Asimismo, otra inquietud que tiene es en relación a la amortización del préstamo que recibió,

ya que no comprende muy bien de dónde sale la cantidad a pagar de su crédito educativo.

Está consciente del interés, pero le gustaría saber más acerca de los cálculos, ya que su

análisis no le da la cantidad que firmó. Le gustaría analizarlo bien, puesto que es prioridad

para comprender cómo se maneja el uso del dinero y poder planear la cantidad a ahorrar

mensualmente, y con ello hacer sus planes de vivienda y automóvil realidad, a ella le gustaría

deber lo menos posible en cualquier cosa que ella emprenda.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13103/anexos/anexo1.pdf

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13103/anexos/anexo2.pdf



5. Después de haber leído el caso de Samanta, contesten las siguientes preguntas y

presenten sus resultados en el foro de la actividad.

a. ¿Qué podrían aconsejarle a Samanta?

b. ¿Cuál sería la forma correcta de presentar el análisis del préstamo que obtuvo en su

institución educativa?

c. ¿Cuál será la mejor decisión para Samanta, quedarse en el trabajo actual o bien

cambiar de residencia?, ¿por qué?

d. ¿Qué le aconsejarían con base en el préstamo que recibió de la Universidad?, ¿cómo

pueden apoyarla en aclarar de dónde surge la cantidad a pagar?

e. ¿Qué propuesta de ahorro harían a Samanta considerando que la tasa de interés para

inversión es de 4.5 % anual?

f. ¿En cuánto tiempo podría Samanta arrancar con sus proyectos, considerando que el

enganche para una casa habitación es aproximadamente del 20 % del valor de la

vivienda, y para un vehículo aplican créditos hasta por el valor del 90 % del automóvil

(nota 1)?

g. ¿Qué plan de ahorro le propondrían a Samanta y por cuánto tiempo?

Tercera parte:

6. Después de haber contestado las preguntas respecto al caso de Samanta, comenten sus

resultados a través de un foro.

7. En equipo comenten si tienen alguna discrepancia en los resultados de los demás

compañeros.

Nota 1: como parte de las prestaciones que Samanta recibirá al pertenecer a la compañía

armadora es crédito para vehículos con una tasa de interés del 2.5 % anual; lo que la empresa

busca es apoyar a sus empleados a mejorar sus condiciones económicas, ya que el resto de

las prestaciones son solo las obligatorias de acuerdo a la Ley Federal del Trabajo.

Primera parte:

De acuerdo con los reportes que ha emitido la Comisión Nacional para la Protección y

Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros (CONDUSEF), para proteger a los

usuarios de tarjetas de crédito es importante verificar que los bancos apliquen las tasas

de interés que están publicando de la manera correcta.

1. De manera individual pregunta a 10 personas la siguiente información:

a. ¿Cuántos usuarios de tarjetas de crédito conocen el desglose del

comportamiento de la tasa de interés que el banco le cobra por el uso de su

tarjeta?

b. ¿A qué banco pertenece su tarjeta de crédito?

c. Detalla qué cantidad de ellos paga la totalidad de sus tarjetas al momento del

corte.



d. Señala cuántos de los usuarios analizan a detalle los estados de cuenta

proporcionados por la institución financiera.

2. Reúnanse en equipos. Decidan una forma de comunicación constante y que les

permita compartir información de manera fácil y sencilla (Skype, Hotmail, Google

Docs, etc.).

3. Con base en la información obtenida:

a. Grafiquen cuál es la tasa de interés que cobra cada uno de los bancos que

mencionaron los encuestados y compárenlas.

b. Señalen el número de personas que conocen y están conformes con los cobros

realizados.

4. Analicen y dialoguen: ¿Creen que los bancos a través de sus estados de cuenta

proporcionan información suficiente para que los usuarios puedan verificar si el

cargo por interés fue calculado de forma correcta? ¿Qué sugerirían para que las

personas pudieran analizar bien sus estados de cuenta?

5. Compartan sus conclusiones en el foro de la actividad.

Segunda parte:

6. En equipo analicen la siguiente situación:

Imaginen por un momento que son usuarios de tarjetas de crédito, y después de

conocer un poco más sobre el concepto de las tasas de interés en la materia de

matemáticas financieras, deciden analizar uno de los estados de cuenta para evaluar la

forma en la que los bancos cobran sus intereses, por lo que comparten la

siguiente información.

7. Con esta información detallen:

a. ¿Cuál fue la tasa de interés que se cobró?

b. ¿Corresponde a la tasa mensual del 3.31 % que se manifiesta en la

información?

c. ¿Hay alguna diferencia entre obtener dinero el día 16 y el día 8 de enero?, ¿cuál?

Tercera parte:

8. Considerando que has sido un buen usuario de tu tarjeta de crédito, ¿qué sucedería

si el banco lanzara una promoción en la cual te ofreciera obtener un préstamos a 12

meses con una tasa fija del 1.5 % mensual? ¿Te convendría utilizarlo para pagar la

deuda que se tiene o bien seguir pagando paulatinamente hasta liquidar? Para



contestar esta pregunta deberás considerar que es posible que puedas liquidar tu

deuda en 5 meses, realizando pagos oportunos por la misma cantidad.

9. Para finalizar compartan sus resultados en el foro de la actividad.

Instrucción para el alumno:

Juan López es egresado de la carrera de LCI de la Universidad TecMilenio. Actualmente se

encuentra laborando en la empresa “LUMINA S.A.”, en el área de aduanas. Aunque tiene poco

tiempo en el puesto le ha ido muy bien, y ha podido consolidar su planta dentro de la empresa;

el único problema que tiene es que batalla con el transporte, puesto que a la fecha no tiene

vehículo propio, ya que hace poco el mismo había sido robado de su propia cochera.

Considerando que el seguro le pagó la cantidad de $150,00 pesos como liquidación por el

robo según el “libro azul” que presentaba el valor comercial de carros y su permanencia dentro

de la empresa, decide poner en marcha el sueño de comprar un automóvil mejor, por lo que

empieza a ver algunas opciones de financiamiento.

Anteriormente tenía un vehículo de la marca Ford con un valor de agencia de $300,000, pago

de contado; sin embargo, las principales aseguradoras consideran que ese vehículo tiene un

índice de siniestralidad alto, puesto que los reportes de robo de los mismos son muchos, así

que duda si hacerse de nueva cuenta con un vehículo igual. Adicional a esto, por el momento

la agencia ha suspendido los financiamientos de sus vehículos, así que en caso de adquirirlo

tendría que ser por medio de un préstamo bancario.

Por otro lado, acaba de instalarse en la localidad una nueva agencia de vehículos Mazda y por

introducción están ofreciendo financiamiento a 18 meses. Dentro de la gama de vehículos

tienen uno muy parecido en cuanto a línea deportiva al que tenía Juan, el valor comercial es

de $350,000 a 18 meses sin intereses, o bien un valor de contado de $ 310,000.

Es importante conocer que los precios de contado de ambos vehículos incluyen ya el IVA

correspondiente.

Adicional a esta opción, los papás de Juan tienen un amigo que trabaja en la Agencia Toyota,

así que también está considerando la opción de comprar un automóvil de menor precio y

pagarlo de contado. Fue a la agencia y observó un vehículo con un precio de $230,500 pago

de contado. La única desventaja es que por ser precio especial se tendría que pagar de

contado, por lo que además de elegir el automóvil Juan debe seleccionar el tipo de

financiamiento que necesitará, y que en caso dado pudiera aplicar también en caso de

seleccionar otro vehículo. Las opciones que tiene son:

a. Opción Crediauto en el banco Scotiabank, requiere un enganche del 35 % del valor del

automóvil. Las condiciones son: plazo 24 meses, tasa fija anual del 23.8 %; comisión por

apertura de crédito 2.1 %; los pagos se realizarían mensualmente.

b. Auto fin, es la segunda opción, también con el 35 % de enganche sobre el valor del

automóvil. Las condiciones para este crédito son: plazo 18 meses, tasa del 24.7 % fija

anual. Comisión de apertura del 1.8 %. Los pagos se realizarían bimensualmente.



Por otro lado y como información adicional para tomar la decisión, Juan investiga lo siguiente:

a. Los precios de agencia ya incluyen IVA y el ISAN.

b. Se requiere hacer gastos por placas y tenencia por un total de. 2.2 % del valor facturado

del automóvil, y además pagar las placas con valor de $600.00

c. El valor del seguro para Ford y Mazda es de $12,000, y este puede financiarse en caso de

adquirirlo con el crédito bancario; pero si es con Autofin tendría que pagarse de contado.

Analizando lo anterior:

a. ¿Cuál opción de financiamiento es la más viable?

b. ¿Cuál sería la tasa equivalente considerando que una opción es a 18 meses y la otra a

24?

c. Si se ofreciera un descuento del 2 % por reducir el periodo de 24 a 18 meses,

¿convendría mejor esta opción?

d. ¿Qué auto elegirías?

A fin de poder comprender los temas del valor del dinero en el tiempo deberás resolver los

siguientes ejercicios prácticos, recuerda que al final lo importante es la toma de decisiones

que realices mediante el resultado obtenido en cada uno de ellos, puedes apoyarte en el

material del curso y en el Excel, ambos podrán proporcionarte herramientas útiles para la

resolución de los mismos, para comenzar reúnanse con su equipo.

1. Reúnanse en parejas. Recuerden establecer un medio de comunicación eficaz

como Skype, Google Docs o algún otro chat.

2. Imaginen que hoy es 1 de enero y acaban de recibir $10,000 como parte de un apoyo que

se les está dando para sus estudios profesionales, en este momento no requieren pagar

con ellos la colegiatura pero les interesa invertirlos a fin de que no pierdan su valor y

puedan producir un poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de 3.5

% anual. Con esta información calculen:

a. Si el banco capitaliza los intereses en forma anual ¿Qué cantidad tendrían en la

cuenta el día 1 de enero pero dentro de tres años?

b. ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara

capitalización trimestral en lugar de anual?

c. Imaginen que depositas otros $10,000 en la cuenta divididos en cuatro pagos iguales

de $2,500, el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años ¿cuánto

tendrían en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándote en una capitalización anual

del 4 %?

d. Si otra institución financiera les ofreciera una tasa de interés por su inversión de 3.2 %

semestral ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco o continuarían en el

mismo?



Segunda parte:

3. El banco A paga 5 % de interés, trimestralmente compuesto, sobre inversiones sin riesgo.

Los administradores del banco B desean que la tasa sobre la cuenta del mercado de

dinero sea igual a la tasa anual efectiva del banco A, pero los intereses deberán

capitalizarse mensualmente ¿Qué tasa de interés simple deberá fijar el banco B?

4. Banamex paga una tasa de interés del 4.5% anual compuesta, sobre depósitos a plazo.

Bancomer ofrece una tasa del 4.0 % trimestralmente compuesta. Determinen:

a. Con base en las tasas de interés equivalentes ¿en qué banco preferirían depositar tu

dinero?

b. ¿Podría ser afectada su elección por el hecho de que podrían necesitar retirar fondos

durante el año, en oposición a la posibilidad de retirarlos hasta el final? Al responder

esta pregunta supongan que, para que puedan recibir el interés, el dinero deberá

permanecer depositado durante la totalidad del periodo de la capitalización.

Tercera parte:

5. Supongan que los administradores del fondo de pensiones ING tiene en su consideración

dos valores alternativos como posibilidad de inversión:

El valor Z (con flujos de efectivo de 0 en la parte intermedia del año), el cual hoy tiene un

costo de $422.41, no genera nada durante sus diez años de vida, y posteriormente paga

$1,000.00.

El valor B, con costo de $50, que paga 74.50 al final de cada uno de los diez años

siguientes.

a. ¿Cuál es la tasa de rendimiento de cada valor?

b. Supongan que la tasa de interés que pueden ganar los administradores del fondo de

pensiones de ING sobre el dinero del fondo disminuye a 6 % inmediatamente después

de que los valores son comprados, y se espera que permanezcan a ese nivel a lo

largo de los diez años siguientes. ¿Cuál sería el precio de cada valor? ¿Cuál sería la

utilidad del fondo sobre cada valor? Y ¿cuál sería la utilidad porcentual (la utilidad

dividida entre el costo) de cada valor?

c. Suponiendo que los flujos de efectivo de cada valor tuvieran que reinvertirse de

acuerdo con la nueva tasa de interés de mercado de 6 %, ¿Cuál sería el precio

atribuible a cada valor al final de diez años?

d. Supongan las mismas circunstancias que el inciso c, pero ahora consideren que la

tasa de interés aumenta al 12 % en lugar de disminuir al 6 % ¿qué le sucederían a las

cifras de utilidades que se calcularon en el inciso a y b?

Nota: para este último ejercicio consideren un monto de $1,000 en inversión.

6. Después de realizados los ejercicios respondan las siguientes preguntas:



a. ¿Cómo consideran que el valor del dinero en el tiempo puede afectar las decisiones

de inversión o financiamiento de las personas?

b. ¿Qué efecto tiene el hecho de no considerar las herramientas financieras en la toma

de decisiones? ¿Qué beneficio conlleva su uso?

7. Comparte los resultados de tus ejercicios y conclusiones de análisis con el resto del grupo

a través del foro creado por tu maestro.

Primera parte:

Con el fin de que puedan poner en práctica las decisiones financieras importantes, se les pide

que consideren y resuelvan las siguientes situaciones, pero primero reúnanse con sus

equipos.

1. Imaginen por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un

proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras, entre los planes para el

siguiente año está el poder ahorrar $3,000 dólares para finales de diciembre, con el objeto

de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses

a una tasa anual del 8 %. Con esta información calculen:

a. ¿Qué cantidad deberán depositar el día de hoy 1 de enero para tener un saldo de

$3,000 dólares al finalizar el año?

b. Si ustedes desearan hacer pagos iguales cada día 1 de enero desde este año y

durante tres años más para acumular $9,000 dólares ¿a cuánto debería ascender

cada uno de los cuatro pagos?

c. Si sus padres les ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior

(2,772.30) o darles el día de hoy la suma de $7,500.00 ¿qué alternativa se elegiría y

por qué?

d. Si tuvieran el día de hoy $7,500 ¿qué tasa de interés anualmente compuesta,

tendrían que ganar para tener los $9,000 necesarios dentro de 3 años?

e. Imaginen que solo pueden depositar la cantidad de $2,000 cada primero del año

durante los próximos tres años pero que aún necesitan los $9,000 el día primero del

año 3. Bajo una capitalización anual ¿qué tasa de interés deberán obtener para lograr

la meta?

Segunda parte:

2. Determinen el valor futuro de las siguientes anualidades. El primer pago de ellas se hará

al final del año 1; es decir, son anualidades ordinarias.

a. $4000 por año durante diez años al 10%

b. $2,000 por año durante cinco años al 5%

c. $6,000 por año durante cinco años al 0%

3. Solucionen nuevamente los incisos anteriores suponiendo que los pagos se hacen al inicio

de cada año; es decir son anualidades anticipadas.

4. Comenten:



a. ¿Tuvo alguna variación en el resultado el hecho de que sean anualidades vencidas o

anticipadas?

b. ¿A qué le atribuyen este cambio?

c. Para los inversionistas ¿Qué convendrá más, vencidas o anticipadas?

d. ¿Cuál es el efecto que esto tiene en la rentabilidad?

5. Determinen los valores de las siguientes anualidades:

a. Valor futuro de $3,000 cada seis meses durante 5 años, a una tasa de interés simple

del 12 %, semestralmente compuesta.

b. Calor futuro de $1,500 cada tres meses durante cinco años, a una tasa de interés

simple del 12 %, trimestralmente compuesta.

6. Comenten lo siguiente:

a. Las anualidades que se describen anteriormente están sujetas al pago de la misma

cantidad de dinero durante el periodo de cinco años; además ambas ganan intereses

a la tasa de interés simple; pero la anualidad descrita trimestralmente obtiene un valor

mayor que la semestral durante el mismo periodo de tiempo ¿a qué le atribuyen esto?

Tercera parte:

7. Lean el siguiente caso:

Un padre de familia planea elaborar un programa de ahorros para los estudios universitarios

de su hija, quien en la actualidad tiene 13 años de edad. Ella planea inscribirse en la

universidad dentro de cinco años, pero necesitará otros cuatro para terminar su educación.

Actualmente, el costo por año (incluyendo todo, es decir, alimentos, colegiatura, libros,

transporte y similares) es de $30,000, pero se ha pronosticado una inflación del 5 % de los

mismos. La hija recibió recientemente $12,500 provenientes de los bienes de su abuelo; este

dinero ha sido invertido en un fondo de ahorro que paga 8 % de interés anualmente

compuesto y será utilizado para ayudar a sufragar sus costos de educación. La parte restante

será cubierta por los fondos que su padre depositará en la cuenta de ahorros. Anualmente,

realizará seis depósitos iguales en dicha cuenta durante cada año a partir de hoy, hasta que

su hija entre a la universidad. Estos depósitos empezarán hoy y ganarán una tasa de interés

del 8 %.

a. ¿Cuál será el valor presente del costo de cuatro años de educación en el momento en que

la hija cumpla 18 años? (nota: calculen el costo a una tasa de inflación o de crecimiento

del 5 %), de cada año de su educación, descontar tres de estos costos (a una tasa del 8

%) al año, que es cuando ella cumplirá 18 años; posteriormente, sumen los cuatro costos,

incluyendo el costo inicial.

b. ¿Cuál será el valor de los $12,500 cuando ella empiece la universidad a la edad de 18

años?

c. Si el padre planea hacer el día de hoy el primero de seis depósitos ¿a cuánto deberá

ascender cada uno de ellos para que su hija curse la universidad?



Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y

fundamentada.


1. Resuelve los siguientes ejercicios. Posteriormente en cada uno de ellos deberás contestar

una serie de preguntas relacionadas con la toma de decisiones. Al final deberás armar

una tabla en donde muestres los resultados y las decisiones elegidas.

a. Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos

te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma

anual la cantidad de $40,000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir

$1,000,000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500,000

pagados de inmediato.

i. Se espera que la tasa de interés sea del 5 % anual sobre inversiones ¿qué

alternativa debes elegir? ¿Por qué?

ii. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7 % en vez del 5 % sobre inversiones?

¿Por qué?

iii. Hablando en un sentido estrictamente económico ¿aproximadamente a qué tasa

de inversión sería indiferente entre estos dos planes?

b. Luis Gatica, heredo de su familia un terrero, durante algunos años no sabía qué hacer

con el terreno, sin embargo acaba de recibir una oferta que le permitirá posteriormente

adquirir una vivienda, que es en realidad lo que Luis desea. El comprador está

dispuesto a pagar $2,400,000 al cierre de la transacción o a pagar las siguientes

cantidades al inicio de cada uno de los próximos cinco años:

Inicio de año Cantidad

1 $200,000

2 $400,000

3 $600,000

4 $800,000

5 $1,000,000

La tasa de interés anual es del 7 %. Analizando la situación se te pide:

i. ¿Cuál es el valor futuro del pago único al final del año 5?

ii. ¿Cuál es el valor futuro de la serie combinada al final del año 5?

iii. Con base en los valores calculados anteriormente ¿qué alternativa debe elegir

Luis?

iv. Si le pagaran a Luis una tasa del 10 % en lugar del 7 % ¿cambiaría la decisión

que tomaste? ¿Por qué?



c. Si hoy inviertes $150,000 al durante 2 años en una cuenta que pagará 12 % anual:

i. Calcula el valor futuro suponiendo que la tasa se capitaliza: 1) anualmente, 2)

trimestralmente, 3) mensualmente, 4) semestralmente.

ii. Compara las diferentes tasas y demuestra la relación que existe entre valor futuro

y periodo de capitalización.

iii. ¿Cuál es el valor futuro máximo que se pudiera obtener, es decir, cuál sería el

periodo de capitalización que maximice el valor futuro de la inversión?

2. Muestra en una tabla como la siguiente los resultados de los tres ejercicios anteriores y

posteriormente contesta las preguntas planteadas:

Opción Resultado

A

B

C

a. ¿Cuál es la relación que guarda el plazo de inversión con la tasa de interés

considerando el cálculo del valor futuro?

b. ¿Sería la misma relación para cálculo del valor presente?

c. Al calcular una anualidad ¿serían los mismos resultados para anualidades vencidas

que anticipadas? ¿por qué?

En este momento vamos a suponer que estás realizando planes para tu futuro, estás a punto

de egresar y acabas de recibir la noticia de que fuiste contratado por una empresa

multinacional en el área administrativa, teniendo un sueldo mensual de $10,000. La empresa

te garantizó una estadía en la empresa de 6 meses, después de ello se hará una

retroalimentación a tu función y si tu desempeño es satisfactorio entonces el ingreso se

incrementaría a $12,000.

Hace tiempo que deseas empezar una vida independiente de tu familia y quieres adquirir poco

a poco tus propios bienes. Actualmente te ofrecen un departamento en renta, pequeño pero

cómodo, con una renta mensual de $2,500. No es exactamente lo que estás buscando pero

cubre las necesidades, además de que consideras que es un punto de partida; el único

problema es que no está amueblado y sin esto no podrías concretar tus planes.

Para poder adquirir los muebles necesitas solicitar un préstamo al banco por la cantidad de

$120,000, la institución te ofrece un plazo de liquidación de seis añoscon una tasa de interés

del 25 % anual, convertible semestral.

Primera parte.



1. Contesta las siguientes preguntas:

a. ¿Qué cantidad deberás pagar semestralmente por el crédito?

b. ¿A cuánto asciende el monto total de intereses?

c. De acuerdo a la información que acabas de obtener y sin considerar alguna

circunstancia adicional, ¿consideras que con el ingreso que tendrás, podrás liquidar

satisfactoriamente el monto de cada pago de tú crédito?

Nota: para contestar esta pregunta debes tomar en cuenta que además de los gastos del

préstamo, tienes también otros gastos personales.

Segunda parte.

2. Reúnanse en parejas. Recuerden que pueden reunirse por medio de Skype, Google Docs,

o algun otro chat.

3. Con los datos obtenidos en el punto anterior construyan la tabla de amortización

correspondiente.

Analizando tus ingresos y deseando poder realizar este plan, tú familia te está ofreciendo

apoyarte, por lo que te ofrece darte el día de hoy la cantidad de $82,500, pagaderos en tres

años, dándote las siguientes condiciones.

a. Deberán realizar abonos mensuales al final de cada uno de los tres años.

b. Cumplir puntualmente con tus pagos.

Tal vez por la cantidad no alcances a completar todos los muebles, pero al final es una opción

que pudiera resultar.

4. Para prevenir el pago de estas anualidades deciden acumular un fondo mediante

depósitos quincenales en una cuenta que paga 17 % convertible mensualmente. ¿Cuánto

deben depositar cada quincena para cumular lo que necesitas para amortizar tu deuda

cada fin de año?

Nota: Para poder analizar mejor el plan, deberán desarrollar la tabla de fondo de inversión

(amortización) correspondiente.

Tercera parte.

5. Analizando ambas opciones, ¿cuál consideras que sea la más adecuada para realizar tus

planes?

Viendo tu ingreso, y considerando que el interés que pagarás a tu familia es menor, quieres

realizar una propuesta a tus padres en un periodo más largo.

a. ¿Qué cantidad sería la adecuada para que pudieras cumplir con tu compromiso en un

periodo de seis años, realizando pagos trimestrales?



b. ¿Cuál será la tabla de amortización correspondiente?

6. Compartan sus resultados y conclusiones al resto del grupo.

Primera parte.

1. Reúnanse en parejas y contesten los siguientes ejercicios. Recuerden utilizar un medio de

comunicación eficaz como Skype, Google Docs, o algún otro chat.

Lorena Ruíz ha obtenido un préstamo de $100,000 que debe pagar en 6 meses, mediante

abonos mensuales iguales y con un interés de 6 % anual convertible mensualmente. Si esta

persona deposita los $100,000 en un fondo de inversión que rinde 1.0 % mensual y de allí

paga su deuda, ¿cuánto saldrá ganando al final de los 6 meses? Auxíliate desarrollando la

tabla de fondo de inversión correspondiente.

Hugo López, contador de la empresa “Lumina S.A.”, ha adquirido un vehículo que cuesta

$239,450.00. Para hacerlo pagó el 30 % de enganche y el saldo lo liquidará en 24

mensualidades con una tasa de interés del 3.5 % “global mensual”. Se pide:

a. Calcular el valor del pago de las 24 mensualidades.

b. La tasa efectiva anual que se está cargando al cliente.

Sandra compra un sofá que tiene un costo de $7,685.00, paga el 20 % de enganche y

conviene en amortizar el resto mediante 6 pagos bimestrales iguales con un interés a razón

del 30 % convertible bimestralmente:

a. Encuentren el valor de los pagos.

b. Construyan una tabla que muestre la forma en que se va amortizando la deuda.

Segunda parte.

2. Para los ejercicios siguientes deberán auxiliarse de las herramientas de Excel

correspondientes, y mostrar los procedimientos realizados.

Lucila Estrada solicitó un préstamo de $95,000 con una tasa del 21 % convertible semestral a

pagar en un plazo de 8 años. Construyan una tabla de amortización en donde se pueda

visualizar la forma en la que la deuda se irá liquidando.

En el mes de diciembre un almacén de prestigio ofrece una venta anual, Sandra acude a

adquirir un televisor con un costo de $18,990 a pagar en 12 pagos mensuales con 36 % de

interés anual capitalizado mensual. El primer pago se realizará el 31 de enero.

a. ¿Cuál es el valor de cada uno de los pagos?

b. Construyan una tabla de amortización que muestre el comportamiento de la operación.



c. Se tiene una deuda que asciende a $12,000, la cual se pretende pagar mediante 5 pagos

vencidos: dos de $1,500 (correspondientes al pago uno y dos), otros dos de $2,000 (pago

tres y cuatro). Se pide calcular el importe del quinto pago para saldar totalmente la deuda

si la operación se pactó con un interés anual convertible mensual del 28 %.

Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de $400,000. Para asegurar el pago,

el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante

depósitos mensuales a una cuenta que paga el 10 % convertible mensualmente.

a. ¿De cuánto deben ser los depósitos?

b. Realicen una tabla que muestre la forma en que se acumula el fondo.

Tercera parte.

Si la tasa en el mercado para cierto tipo de inversiones es de 25 % anual capitalizable

mensualmente, determinen la forma en que se podría saldar una deuda de:

a. $100,000 contraída el día de hoy y que se debe de amortizar mediante 4 pagos

mensuales iguales.

b. Una deuda de $106,248 que debe pagarse exactamente dentro de 4 meses, con un fondo

de amortización constituido mediante 4 depósitos mensuales iguales, el primero de los

cuales debe hacerse dentro de un mes.

c. Realizar una tabla para comparar el comportamiento de las operaciones planteadas en los

incisos “a” y “b”.

3. Para terminar, reflexionen sobre lo siguiente:

a. ¿Cuál es la utilidad de las tablas de amortización?

b. ¿Cuál sería la aplicación que le darías a los fondos de amortización?

4. Comparte los resultados de tus ejercicios y conclusiones con el resto de tus compañeros.

Utiliza el foro de la actividad.


Como analista financiero, se te pide tu colaboración para asesorar a algunos de tus

compañeros de labores, en cuanto a diversas decisiones financieras que deben tomar. Con tu

experiencia estás seguro que podrás apoyarlos a tomar la mejor decisión en cada una de las

circunstancias planteadas.

El día de hoy tienes las entrevistas con tus compañeros, comentándote cada caso:

Primera situación:

Al contador de la oficina central se le ha presentado la oportunidad de adquirir un condominio

de interés social en ciertas condiciones especiales; el mismo tiene un valor de $300,000, le

ofrecen pagar el 20 % como enganche y el saldo en un plazo de 15 años con abonos

mensuales de $2,349.33. No conoce qué tasa de interés exactamente está pagando, por lo

que quiere tu ayuda para determinarla.



En sí, su pregunta es: ¿cuál es la tasa de interés anual nominal, convertible mensualmente,

que estaría pagando?

Asimismo, le están ofreciendo un crédito bancario por esa cantidad a una tasa de interés de

6.5 % mensual. Desea que puedas informarle a cuánto ascenderán sus pagos mensuales

para poder comparar y con ello tomar una decisión.

Para apoyarlo necesitarás realizar la tabla de amortización correspondiente de este préstamo.

Segunda situación:

Juan Carlos, director de operaciones, quiere comprar un automóvil, después de ver algunos se

ha decidido por un Honda con un valor de $238,500; tiene que pagar un 30 % de enganche y

el saldo le ofrecen liquidarlo a un plazo de 18 meses con un 4.5 % de interés mensual.

Juan Carlos no ha podido determinar el monto de cada pago y la tasa efectiva anual que se le

está cargando, por lo que solicita tu ayuda.

Deberás dar respuesta a tres preguntas:

1. ¿Cuál es el valor de los 18 pagos mensuales?

2. ¿Cuánto se está abonando al capital en cada uno de ellos?

3. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que se está cargando?

Nota. Recuerda apoyarte en la tabla de amortización.

Tercera situación:

Karla, del departamento de recursos humanos, compra una estufa que cuesta $4,500 de

contado, pagó $800.00 de enganche y establece un convenio para amortizar el resto mediante

6 pagos bimestrales iguales, el interés será del 30 % convertible bimestralmente.

Pide tu colaboración para:

1. Determinar el valor de cada uno de los pagos que deberá realizar.

2. Construir una tabla que muestre la forma en la que se va amortizando la deuda.

3. Determinar el valor del cuarto pago, en donde le dan la opción de liquidar su adeudo, es

decir, en ese momento deberá evaluar si liquida totalmente o continúa pagando dos

periodos más.

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Matematicas financieras ma13103 2013