Matemáticas i bloque 3-tema 3

Educación Secundaria

Bloque 3 – Primer Año

Eje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Plan de Clase 1

MATEMÁTICAS I

Contenido

1.3.3. Resolución de problemas que impliquen elplanteamiento y resolución de ecuaciones deprimer grado de la forma x+a = b, ax =b, ax + b = c,utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b yc números naturales, decimales o fraccionarios.

04/03/20142 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

Intenciones didácticas

Que los alumnos utilicen

procedimientos personales al

resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación

de la forma:

x+a = b, ax =b,

ax + b = c.


4 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 04/03/2014

En una caja hay unacantidad desconocida decanicas, averigua cuántascanicas contiene,considerando que:

Si a las canicas que hayen tres cajas iguales a laprimera les agregas otrastres canicas, obtienesnueve.

¿Cuántas canicas hay en la caja?

Problema 1




Problema 2

Si a las canicas que hay en 2 cajas les agregamos 2 canicas, obtienes las canicas que hay en 1 caja y 6 canicas más. Entonces, ¿cuántas canicas hay en cada caja?

Si a las canicas que hay en 3 cajas les agregamos 3 canicas, obtienes las canicas que hay en 2 cajas y 9 canicas más.

Problemas con balanza

Problema 3

Problema 1. x + a = b

Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?”


Problema 1. x + a = b

Pensé un número

xCualquier número

a ese número le sumé 15

x+ 15 Agregamos 15

y obtuve como

resultado 27.

= 27Igualamos todo a 27

¿Cuál es el número que

pensé?”x + 15 = 27 Ecuación


Solución de la Ecuación

• Ecuación que sirve para encontrar el número que pensé. x+15 = 27

• Para despejar el valor de x se resta 15 a ambos lados de la ecuación para mantener la igualdad. x+15-15=27-15

• 15-15 es igual a cero, por lo que sólo queda x del lado izquierdo y 27-15 es igual a 12 en el lado derecho.

x=12

•12 es el número que pensé, porque: 12+15=27


Problema 2. ax = b

Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?


Él número que pensé fue:

Problema 3. ax + b = c

Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?

Solución: Pensé un número,

• x

lo multipliqué por 2,

• 2x

le sumé 5

• 2x + 5

y obtuve 27.

• 2x + 5 = 27¿Cuál es el número que pensé?

• 2x + 5 – 5 = 27 – 5

• 2x = 22

• 2x/2 = 22/2

• x = 11 04/03/201412 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

Ejercicios para practicar

1. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé?

2. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana?

3. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?



Revisa la siguiente página:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/introduccion.html



04/03/2014Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"15

ECUACIÓN

Una ecuación es la igualdad entre dos expresiones matemáticas, en las que una cantidad desconocida se denota con una letra u otros símbolos y se llama incógnita


Problemas geométricos con ecuaciones:

Encuentra el valor de x en cada caso:

1 2 3

4

x

Área = 152 m2

x = ________

x

x

x

x x

Perímetro = 80 cm

x = ________

3

2xx

Área = 36 m2

x = ________


Problemas geométricos con ecuaciones:

En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?

x x9 cm

60 cm.

x

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