MATEMÁTICAS

GEOMETRIA ANALITICA Y FUNCIONES

MATEMÁTICOS EN LA HISTORIA(SEGUNDA PARTE)

Este trabajo de investigación fue realizado por los alumnos del segundo año grupo C del Bachillerato Cadete

Juan Escutia ubicado en la ciudad de Puebla.

Con el fin de que los estudiantes conozcan algunas aportaciones al mundo de los grandes Matemáticos a

través de la Historia.

Gracias jóvenes por su cooperación en la realización de este trabajo.

Atentamente.Profesor Román Serrano Clemente.

Segundo año grupo “C”

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ALBERT EINSTEIN 1879 – 1955ALEMANIA

Está considerado como el científico más importante del siglo XX, además de ser el más conocido.Nadie ha producido un número tan elevado de trabajos que le hayan transformado en sus aspectos básicos como ALBERT EINSTEIN, ni siquiera Isaac Newton.Sus aportaciones científicas fueron:ØLA TEORÍA DE LOS CUANTOS ØEL MOVIMIENTO BROWNIANO Ø¿ONDAS O PARTÍCULAS? ØLA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDADØLA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDADØEFECTO FOTOELÉCTRICOØEQUIVALENCIA MASA-ENERGÍAØESTADÍSTICAS DE BOSE-EINSTEINØLA TEORÍA DE CAMPO UNIFICADA

ARQUIMEDES287 al 212 A.C.

GRECIA

Como matemático, es difícil citar cada todos y cada uno de sus resultados, pues su numero es abrumador. En el terreno de la teoría de números, Arquímedes es el mayor y mejor calculista de la antigüedad, debiéndose a su genio igualdades como: 1²+2²+3²+…+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

En el terreno geométrico, es el primero en dar la construcción del heptágono regular y en citar la formula de Heron √p(p-a)(p-b)(p-c)Para calcular el área de un triangulo. En sus investigaciones acerca del PI.

Jacob Bernoulli1604 – 1705

SUIZA

Sus aportaciones a las matemáticas fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687. Sus resultados en geometría proporcionaron un sistema para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos líneas perpendiculares. En 1689 publico sus trabajos sobre las series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de probabilidades. el primero contenía muchos resultados, como el resultado fundamental de que ∑ (1/n) diverge, lo que Bernoulli pensaba era nuevo pero ya había sido demostrado por Mengoli 40 años antes. Bernoulli no pudo encontrar una forma cerrada para ∑ (1/n2) pero demostró que convergía a un límite finito menor que 2. también estudió las series exponenciales que procedían de examinar el interés compuesto.

Demostró que el problema de determinar el isócrono es equivalente a resolver una ecuación diferencial no lineal de primer orden Tras encontrar la ecuación diferencial, Bernoulli la resolvió mediante lo que hoy llamamos separación de variables En 1696 Bernoulli resolvió la ecuación que hoy llamamos 'Ecuación de Bernoulli'

y' = p(x)y + q(x)yn Descubrió un método general para determinar la evoluta de una curva como envoltorio de sus círculos de curvatura examino las curvas cáusticas y en particular estudio estas curvas asociadas con la parábola, la espiral logarítmica y las epicicloidesEn 1695 investigo lo del puente colgante que busca el ángulo necesario para que la curvatura del cable mantenga el equilibrio de Su trabajo mas original fue Ars Conjectandi fue publicado 8 años después de su muerte en 1713 es de suma importancia dentro de las teorías de las probabilidades los números de Bernoulli aparecen como una continuación de series exponenciales proporcionaba muchos ejemplos sobre la probabilidad de ganar en varios juegos de azar. ... la probabilidad como un grado mesurable de certeza; necesidad y azar; moral contra expectativas matemáticas; probabilidad a priori y a posteriori; expectativa de ganar cuando los jugadores están divididos de acuerdo a su dexteridad; examen de los argumentos posibles, su evaluación y su evaluación calculable; ley de los grandes números

PLATON428 - 347 a. c

GRECIA

Platón decía que el estudio de la Geometría debía empezarse en orden siguiente:1.-Definiciones2.-Axiomas3.-Postulados4.-Teoremas

Ideas de Platón sobre la Matemática:vLos objetos matemáticos no se derivan de los sentidos (son ideales).

vLas verdades matemáticas, son objetos ideales, son independientes de la naturaleza, son verdades absolutas, eternas e inmutables. 

Aportaciones de Platón a la Matemática:v Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática, subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.

JOSEPH LOUIS LAGRANGE1736 – 1813

ITALIA

Su discusión de la solución enteras de las formas cuadráticas, 1769, y generalmente de ecuaciones indeterminadas, 1770. Su tratado de la teoría de eliminación de parámetros, 1770.Sus papeles en el proceso general por resolver una ecuación algebraica de cualquier grado, 1770 y 1771; este método falla para las ecuaciones de un orden superior al cuarto, porque involucra la solución de una ecuación de orden superior, pero da todas las soluciones de sus predecesores.La solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado, esta ocupa el último lugar en los papeles mencionados. Por último, en 1773, su tratamiento de determinantes de segundo y tercer orden, y de sus invariantes.

NICCOLO FONTANA TARTAGLIA1499 – 1557

ITALIA

Descubridor de un método para resolver ecuaciones de tercer grado.Los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectorias de los proyectiles.Expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro cualquiera en función de las longitudes de sus lados, la llamada fórmula de Tartaglia, una generalización de la fórmula de Herón (usada para el cálculo del área del triángulo)

PAOLO RUFFINI1765 -1822

ITALIA

Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones. Delimitación de las esquinas de un pentágono, a través de la circunferencia 234. (1823) Descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones. (1814) Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el binomio (x - r). Teorema de Abel-Ruffini. Teorema de Caín-Ruffini.

SIMÉON DENIS POISSON1781 – 1840

FRANCIA

1. Teoría de los números- estudia las propiedades de los números en particular los enteros.

2. Teoría analítica de los números- emplea como herramientas el calculo y el análisis completo para abordar preguntas acerca de los números enteros.

3. Teoría de números adictiva-trata de una teoría analítica aditiva, de una manera mas profunda los problemas de representación de números.

4. Teoría algebraica de números- es una rama de la teoría de los números en el cual el concepto de números se expande a los números algebraicos, son raíces de los polinomios con coeficientes.

5. Teoría computacional de números – estudia los algoritmos relevantes de la teoría de números.

RENE DESCARTES1586-1650FRANCIA

Es el creador de la geometría analítica.Elaboro las razones por la que el mundo debe ser accesible a las matemáticas.Y creo una técnica para expresar las leyes de la mecánica mediante formulas algebraicas.Renuncio a la vida militar y viajo por Alemania y los países bajos.

LEONARDO DE PISA (FIBONACCI)ITALIA

1170 - 1250

Sabemos, sin embargo, que escribió algunos otros textos, que desafortunadamente están perdidos. Su libro sobre aritmética comercial Di minor guisa se perdió, así como también su comentario sobre el Libro X, Elementos, de Euclides, que contenía un tratamiento de los números irracionales que Euclides había enfocado desde un punto de vista geométrico. !!°°SUCESION DE FIBONCCI°°!! En honor de Fibonacci, la sucesión definida porf1 = f2 = 1 fn = fn - 1 + fn - 2   para n >= 3

recibe el nombre de sucesión de Fibonacci y sus término números de Fibonacci. Los primeros términos de la sucesión de Fibonacci son: f 1 = 1 f 2 = 1 f 3 = f 2 + f 1 = 2 f 4 = f 3 + f 2 = 3 f 5 = f 4 + f 3 = 5 f 6 = f 5 + f 4 = 8 f 7 = f 6 + f 5 = 13 ... Es decir:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

EQUIPOS SEGUNDO AÑO GRUPO “C”

DESCARTES

LAGRANGE

TARTAGLIA

RUFFINIBERNOULLI

EINSTEINARQUIMEDES

PLATON

FIBONACCI