GOBIERNO DEL

ESTADO DE MÉXICO

GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y SERVICIOS DE APOYO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GENERAL EN EL VALLE DE TOLUCA

SECTOR EDUCATIVO No. 6

ESCUELA SECUNDARIA “INMORTALIDAD Y CULTURA”UBICADA EN VILLAS SANTIN CLAVE: ES354-197 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS 3ER. GRADO GRUPOS A, B y C No. DE SESIONES: _5__ FECHA: _DE 29 DE SEPTIEMBRE AL 3 DE OCTUBRE DE 2014__

BLOQUE: 1 EJE TEMATICO

Forma espacio y medida

APRENDIZAJES ESPERADOS. Resuelve problemas que impliquen de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura

ESTÁNDARES CURRICULARES

Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de

la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.

TEMA

Figuras y cuerpos

CONTENIDO

Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

COMPETENCIAS MATEMATICAS QUE SE FAVORECEN

Resolver problemas de manera autónoma.

comunicar información matemática

Validar procedimientos y resultados

Manejar técnicas eficientemente

TRANSVERSALIDAD (TEMAS DE RELEVANCIA

SOCIAL)

La prevención de la violencia escolar-Bullying

La educación en valores y ciudadanía

Inicio: Sesión 1

- Organizar al grupo en equipo de 4 integrantes y plantear situaciones como:

Cada integrante de los equipos deberá construir triángulos cuyos

ángulos midan. 60°, 60°, y 60°. 90°,45°y 45°.

90°,60° y 30°. - Solicitar que en cada equipo agrupen los triángulos de

acuerdo con las medidas de sus ángulos y plantear la pregunta: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma?

- Propiciar el cambio de ideas en el grupo y orientar la discusión para que reconozcan que los ángulos son el elemento que origina la semejanza entre los triángulos independientemente de la longitud de sus lados.

- Pedir que elijan dos triángulos con la misma forma y lleven a cabo las actividades siguientes:

Nombrar uno de los triángulos con las letras ABC y el otro lado con A´ B´ C ́ .

Nombrar los lados de unos de los triángulos con las letras a b c y

los lados del otro con a´ b´ c´ Medir los lados de ambos triángulos y anotar los datos solicitados,

en la siguiente tabla. Triángulo

A,B,C

a = b = c = a/a =́ b/b ́ = c/ c´ =

Desarrollo: Sesión 2

- Organizar al grupo en equipos y plantear situaciones como:

Se quiere ampliar una fotografía cuyas medias son 8cm de largo

por 4cm de ancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 8cm mida 14 cm en la fotografía ampliada, ¿Cuánto deberá medir el otro lado?

- Promover que compartan los procedimientos y los resultados

obtenidos, para que se expliquen cómo determinar la medida

faltante.

- Hacer notar al grupo que hay dos procedimientos posibles para

resolver el problema: uno, la regla de tres; otro, identificar la

constante de proporcionalidad entre 8 y 14 (14/8 ) * 2.

- Propiciar que expliquen por qué uno u otro pueden ser útiles

para el problema planteado.

- Orientar la reflexión del grupo para que se percate de la

relación de proporcionalidad entre las medidas originales y la

ampliación de la fotografía.

Sesión 3

- Mantener al grupo organizado en equipos y proponer situaciones como:

Reproducir un tangram, de manera de que el lado

que mide, por ejemplo, 5cm, mida 8cm en el tangram reproducido.

- Apoyar el trabajo de los equipos para que se percaten que el tangram está bien elaborado cuando se juntan todas las piezas sin dejar espacios entre ellas.

- Promover que compartan el tangram elaborado y expliquen el procedimiento que ampliaron para obtenerlo.

Propiciar que reconozcan en sus explicaciones las relaciones de proporcionalidad que hay entre los lados de las figuras que

forman el tangram.

Triángulos

A´ B´ C´

a´ = b´ = c ́ = a/b = a´/b´ =

- Al terminar la tabla plantear al grupo la pregunta: ¿por qué

se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y

A´B´C´ son proporcionales?

- Propiciar que reconozcan que existe una constante, a partir

de identificar la razón entre los lados homólogos lo cual

identifica que las medidas a aumentan o disminuye en la

misma proporción.

Propiciar que los alumnos reconozcan los ángulos semejantes tienen la

misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño, y que los

triángulos congruentes también seas semejantes.

Sesión 4

- Intercambiar integrantes de equipo y solicitarles que tracen

sobre el plano cartesiano, rectángulos que aumenten un

centímetro en cada uno de sus lados y ubiquen su vértice en

el origen del plano.

- Promover que expliquen si los rectángulos son semejantes y

porque lo dicen.

- Apoyar al grupo para que reconozcan la relación de

proporcionalidad entre los rectángulos, y la razón entre sus

lados.

- Hacer notar que son semejantes porque aun cuando cambia

la longitud de sus lados, el tamaño de sus ángulos se

mantiene fijo.

- Propiciar que se percaten de que los vértices de los

rectángulos que no están sobre los ejes del plano, están

alineados a una recta, por lo cual se llama colineales.

Cierre: Sesión 5

- Mantener al grupo organizados en equipos y plantear situaciones como:

- Construir un hexágono regular semejante al que aparece abajo, pero cuyos lados midan el triple; tomen como referencia el punto V´. ´

- V’ V

- Apoyar a los quipos en la construcción del hexágono. - Promover que compartan el procedimiento para construir el

hexágono a escala, y muestren la figura obtenida. - Al terminar, preguntar al grupo: ¿Consideran que las figuras son semejantes? ¿Por qué?

¿Existe un factor de proporcionalidad entre ambas figuras? ¿Por qué? ¿Cuál?

¿Cómo son los ángulos de ambas figuras?

- Propiciar que el grupo reconozca que las figuras semejantes son congruentes

RECURSOS DIDÁCTICOS:

- Cuaderno del alumno.

- Bitácora del maestro

- Libro de texto de 3º grado del alumno

METODOLOGÍA (TÉCNICAS-ESTRATEGIAS)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

TÉCNICA DE ANÁLISIS DE DESEMPEÑO (RUBRICA).

10-9

El alumno identifica e interpreta con claridad los datos planteados en el problema y tiene certeza de las

incógnitas a resolver, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas, el trabajo es presentado

de manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.

8-7

El alumno identifica e interpreta los datos planteados en el problema, demuestra considerable comprensión

del problema. Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, el trabajo es presentado de

una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.

6-5

El alumno identifica parcialmente los datos planteados en el problema. Demuestra poca comprensión del

problema. Utiliza estrategias poco efectivas para resolver problemas.

ACTIVIDADES DE LA RUTA DE MEJORA ESCOLAR

Actividades para empezar bien el día.

ALUMNOS CON NEE ADECUACIÓN PARA ALUMNOS CON NEE

OBSERVACIONES:

ELABORÓ

____________________________________

PROF. GERARDO ANTONIO REYES CHAVEZ

REVISÓ

______________________________

PROFRA. GLADYS NALLELY MOLINOS ORTEGA

SUBDIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN

Vo. Bo.

__________________________________

PROFRA: ORLANDA M. MATÍAS SALVADOR.

DIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN