GOBIERNO DEL

ESTADO DE MÉXICO

GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y SERVICIOS DE APOYO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GENERAL EN EL VALLE DE TOLUCA

SECTOR EDUCATIVO No. 6

ESCUELA SECUNDARIA “INMORTALIDAD Y CULTURA”UBICADA EN VILLAS SANTIN CLAVE: ES354-197 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS 3ER. GRADO GRUPOS: A, B, y C No. DE SESIONES: _5__ FECHA: _DEL 06 AL 10 DE OCTUBRE DE 2014_

BLOQUE: 1 EJE TEMATICO

Forma, espacio y medida

APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implica utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Resuelve problemas que implique aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.

TEMA

Figuras y

cuerpos

9.1.3 Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

COMPETENCIAS MATEMATICAS QUE SE FAVORECEN

Resolver problemas de manera autónoma.

comunicar información matemática

Validar procedimientos y resultados

Manejar técnicas eficientemente

TRANSVERSALIDAD (TEMAS DE RELEVANCIA

SOCIAL)

La prevención de la violencia escolar-Bullying

La educación en valores y ciudadanía

Inicio: Sesión 1

Comentar al grupo que trabajarán individualmente y solicitar que: Construyan los triángulos ABC con las medidas que se indican para cada segmento.

AB: 4cm; BC;5cm; Y CA:6cm

AB: 5cm; BC;6cm; Y CA:12cm AB: 6cm; BC;8cm; Y CA:6cm

AB: 9cm; BC;4cm; Y CA:3cm

- Promover que muestren los triángulos trazados y

expliquen cómo lo hicieron.

- Plantear al grupo preguntas como:

¿En cuales casos no fue posible construir el triángulo

solicitado?

¿Por qué sucede eso?

Den dos ejemplos diferentes donde no se pueda

construir un triángulo y expliquen por qué.

- Propiciar que se den cuenta de las características que

tienen los lados de un triángulo para lograr construirlos.

Apoyar al grupo para que se percaten de que la suma de las

medidas de dos lados cuales quiera de un triángulo debe ser mayor

que la tercera mitad de lado o bien, la suma de las mediadas de los

dos lados menores deben superar la medida del lado mayor

Desarrollo: Sesión 2

- Organizar al grupo e equipos de 4 integrantes y

solicitar que con su juego de geometría y tijeras

realicen las actividades siguientes:

De manera individual, trazar 3 segmentos de recta,

uno de 12, otro de 9 y otro de 6 cm.

Al terminar, construir un triángulo cuyos lados

correspondan a los segmentos de recta trazados y

los recorten.

Comparar los triángulos construidos con los

compañeros de equipo y pedir que contesten las

siguientes preguntas.

¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes

son iguales a los de sus compañeros de equipo? Analicen sus trazos y expliquen a qué se deben las

diferencias encontradas.

¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron a

los trazados por el resto de sus compañeros de

grupo? ¿Por qué?

Dada la medida de los tres lados ¿es suficiente para

obtener triángulos iguales?

- Promover una discusión en el grupo para contestar

las preguntas planteadas y las argumenten.

- Apoyar al grupo para que se percate de que sus

triángulos son iguales no importa la posición en que

los hayan dibujado.

- Hacer énfasis en el hecho de que la posición no

determina la igualdad o no de dos o más figuras.

Sesión 3

- Organizar al grupo en equipos y solicitar que

individualmente, con su juego de geometría: - Tracen un segmento de recta de 4 cm y otro de 6

para que construyan un triángulo cuidando que al

unir los segmentos trazados formen un ángulo de

60°.

- Al terminar solicitar que lo comparen con el

construido por los integrantes de su equipo y que

comenten las semejanzas y diferencias entre ellos.

- Solicitar que con los mismos segmentos construyan

otro triángulo diferente y al terminar, lo comparen,

y comenten las semejanzas y diferencias entre ellos.

- Promover que al comparar los triángulos de

percaten de que:

Los triángulos son iguales por que tienen igual la

medida de dos lados y el ángulo y aun cuando su

posición es diferente en realidad los ángulos son

congruentes.

- Solicitar que se organicen en parejas y continuar

con la construcción de triángulos a partir de

criterios dados , por ejemplo:

De acuerdo con la medida de los ángulos que se

indiquen

A partir de la medida de un segmento de recta y

dos ángulos

- Promover que los comparen e identifiquen si son

iguales.

- Propiciar que los alumnos reconozcan que si los tres

lados de dos triángulos tienen la misma medida, entonces ambos triángulos son congruentes.

- Recordar al grupo que el cambio de posición no

implica diferencia, la diferencia está dada a partir de que su forma sea diferente.

Apoyar a los alumnos para que obtengan conclusiones con

respecto a que con tres medidas de un triángulo dado se pueda

trazar otro triangulo congruente, siempre y cuando las tres

medidas no sean los tres ángulos.

Sesión 4

- Solicitar que de manera individual trace en una hoja un

triángulo equilátero.

- Distribuir al grupo en equipos y solicitar que lo

comparen los triángulos construidos.

- Pedir al grupo que explique las características de un

triángulo equilátero, y que reconozca que sus tres lados

son iguales y que la medida de cada uno de sus ángulos

internos es de 60°.

- Propiciar que al comparar los triángulos verifiquen que

cumplan con las condiciones planteadas para un

triángulo equilátero y se percaten de que,

independientemente de su tamaño, todos son

semejantes porque tienen la misma forma.

- Hacer notar a los alumnos que para continuar el

desarrollo de actividades es necesario que los

triángulos cumplan la condición de ser equiláteros, para

que en caso necesario, realicen las modificaciones

pertinentes

- Solicitar que en parejas analicen los triángulos

construidos y contesten las preguntas siguientes.

¿cuál es la razón entre los lados de sus triángulos?

¿Cuál es la razón entre sus perímetros

¿Cuál es la razón entre sus áreas? - Recodar a los alumnos que, razón, es el cociente de dos

cantidades.

- Solicitar que argumenten sus respuestas a las preguntas

planteadas.

- Solicitar que individualmente construyan un cuadrado y

cuidar que los hagan con diferentes tamaños.

- Pedir que muestren a sus compañeros al cuadrado y

abrir una discusión en el grupo relacionada con la

semejanza de los cuadrados construidos.

- Indicar que se reúnan en parejas, comparen los

cuadrados construidos y contesten las preguntas

siguientes:

• ¿Cuál es la razón entre los lados?

Cierre: Sesión 5

- Solicitar que individualmente construyan un

triángulo escaleno cuyos ángulos midan 80º, 60º y

40º.

- Reunir al grupo en equipos para que comparen los

triángulos construidos.

- Preguntar al grupo porqué creen que resultaron

semejante.

- Promover que el grupo se percate de que la

semejanza obedece al tamaño de sus ángulos.

- Solicitar que tracen, y luego comparen, pares de

triángulos, y preguntar:

¿Cuál es la razón entre los lados de los triángulos

que construyeron?

¿Cuál es la razón entre los perímetros?

¿Cuál es la razón entre las áreas?

- Propiciar que se percaten de que en dos o más

triángulos que son semejantes se cumplen dos

propiedades importantes:

Primera: sus ángulos son respectivamente iguales.

Segunda: la razón entre sus lados correspondientes es constante.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

- Cuaderno del alumno.

- Bitácora del maestro

- Libro de texto de 3º grado del alumno

METODOLOGÍA (TÉCNICAS-ESTRATEGIAS)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

TÉCNICA DE ANÁLISIS DE DESEMPEÑO (RUBRICA).

10-9

El alumno identifica e interpreta con claridad los

datos planteados en el problema y tiene certeza

de las incógnitas a resolver, usa una estrategia

eficiente y efectiva para resolver problemas, el

trabajo es presentado de manera ordenada,

clara y organizada que es fácil de leer.

8-7

El alumno identifica e interpreta los datos

planteados en el problema, demuestra

considerable comprensión del problema.

Algunas veces usa una estrategia efectiva para

resolver problemas, el trabajo es presentado de

una manera organizada, pero puede ser difícil de

leer.

6-5

El alumno identifica parcialmente los datos

planteados en el problema. Demuestra poca

comprensión del problema. Utiliza estrategias

poco efectivas para resolver problemas.

ACTIVIDADES DE LA RUTA DE MEJORA ESCOLAR

Actividades para empezar bien el día.

• ¿Cuál es la razón entre sus perímetros

• ¿Cuál es la razón entre sus áreas?

- Promover que argumenten sus respuestas y expliquen

los criterios para que las figuras se consideren

congruentes.

ALUMNOS CON NEE ADECUACIÓN PARA ALUMNOS CON NEE

OBSERVACIONES:

ELABORÓ

____________________________________

PROFR. GERARDO ANTONIO REYES CHAVEZ

REVISÓ

______________________________

PROFRA. GLADYS NALLELY MOLINOS ORTEGA

SUBDIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN

Vo. Bo.

__________________________________

PROFRA: ORLANDA M. MATÍAS SALVADOR.

DIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN