1. MATRICES En matemticas, se denomina matriz a un conjunto ordenado de nmeros, ubicados en una estructura de filas y columnas. Estas cantidades pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de variadas maneras.

2. TIPOS DE MATRICES Segn el aspecto de las matrices, stas pueden clasificarse en: 3. Matriz fila Una matriz fila est constituida por una sola fila. 2 3 -1Matriz columna La matriz columna tiene una sola columna -7 1 6 4. Matriz rectangular La matriz rectangular tiene distinto nmero de filas que de columnas, siendo su dimensin mxn. 1 2 5 9 1 3Matriz cuadrada Una matriz cuadrada es la que tiene el mismo nmero de filas que de columnas. Ejemplo: Sean las matrices A=1 4 32 -3 0 5 -1 2E=2 3 -15- 5. Matriz nula En una matriz nula todos los elementos son ceros. 0 0 0 0a=Matriz identidad o unidad En sta los elementos que componen la diagonal principal son iguales a 1. 1 0 0 1I =Matriz escalar Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son 2 0 0 iguales a 2. 0 2 0 002 6. Matriz traspuesta Es aquella matriz que se obtiene al cambiar de manera ordenada las filas por las columnas.Matriz triangular superior En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. 7. Matriz triangular inferior En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.Matriz diagonal En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos. 8. Matrices simtricas Se dice que una matriz real es simtrica, si AT = A; y que es antisimtrica, si AT = -A. Ejemplo: Consideremos las siguientes matrices: 9. Matrices ortogonales Se dice que una matriz real A es ortogonal, si AAT = AT A = I. Se observa que una matriz ortogonal A es necesariamente cuadrada e invertible, con inversa A-1 = AT. 10. SUMA Y RESTA DE MATRICES Para poder sumar o restar matrices, stas deben tener el mismo nmero de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 x 2 y otra de 3 x 3, no se pueden sumar ni restar. 11. PRODUCTO DE MATRICES Para poder multiplicar dos matrices, la primera debe tener el mismo nmero de columnas que filas la segunda. La matriz resultante del producto quedar con el mismo nmero de filas de la primera y con el mismo nmero de columnas de la segunda. Es decir, si tenemos una matriz 2 x 3 y la multiplicamos por otra de orden 3 x5, la matriz resultante ser de orden 2 x 5. Producto por un escalar 12. DIVISIN DE MATRICES La divisin de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir, sean las matrices A y B tal que A/B = AB-1: Si una matriz est dividida entre un escalar, todos los trminos de la matriz quedarn divididos por ese escalar. Ejemplo: