Medidas de Dispersión

Profesor: Pedro Beltrán Alumna: Poleth Yaguaratty

Barcelona, Junio Del 2015

¿Qué es la Dispersión?La dispersión es la variación en un conjunto de datos que proporciona información adicional y permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central.

Medidas de Dispersión Las medidas de dispersión nos permiten conocer si los valores en general están cerca o alejados de los valores centrales, muestran la variabilidad de una distribución de datos, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la medida de tendencia central.

Las medidas de dispersión son de dos tipos:

Medidas de dispersión absoluta: Como recorrido, desviación media, varianza y desviación típica, que se usan en los análisis estadísticos generales.

Medidas de dispersión relativa: Que determinan la dispersión de la distribución estadística independientemente de las unidades en que se exprese la variable. Se trata de parámetros más técnicos y utilizados en estudios específicos, y entre ellas se encuentran los coeficientes de apertura, el recorrido relativo, el coeficiente de variación (índice de dispersión de Pearson) y el índice de dispersión mediana.

Rango o Recorrido

El Rango es una medida de dispersión muy simple, es la diferencia entre el mayor y el menor valor de los datos representados en la muestra.Al usar los extremos de una muestra, se corre el riesgo de obtener resultados muy cambiantes debido a la posible presencia de algunos valores mucho mayores o mucho menores que la gran parte de los datos. Esta dificultad muestra un aspecto negativo del rango, sin embargo, su gran simplicidad de cálculo, hace que en muchas situaciones sea práctico su uso.

Características:

Solo suministra información de los extremos de la variable.

Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado.

Se limita su uso a una información inicial.

Desviación Estándar (o Desviación Típica)

Es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.

Características:

Es una medida de centralización o dispersión para variables de razón y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Es útil para describir cuanto se apartan de la media de la distribución los elementos individuales.

Sera siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

Varianza y coeficiente de variaciónVarianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

Coeficiente de variación de Pearson: Se calcula como cociente entre la desviación típica y la media de la muestra.

Características:

Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición.

Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.

En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento