1. 1. Republica Bolivariana DeVenezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacin I.U.P Santiago Mario Sede Barcelona Profesor: Pedro Beltrn Bachiller:Alvaro Rodriguez C.I:25.687.145 Barcelona,20 de junio del 2015
2. 2. Medidas de Dispersin: Las medidas de dispersin indican el grado de concentracin de los valores de la variable alrededor de una medida de posicin central, dando, a su vez, una idea de la representatividad de esta medida de centralizacin como resumen global de la variable. Las medidas de dispersin ms utilizadas son: la varianza, la desviacin tpica y el coeficiente de variacin. Caractersticas Llamaremos DISPERSINOVARIABILIDAD, a la mayor o menor separacin de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralizacin que hayamos calculado. Al calcular una medida de centralizacin como es la media aritmtica, resulta necesario acompaarla de otra medida que indique el grado de dispersin, del resto de valores de la distribucin, respecto de esta media. A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIN, pudiendo ser absolutas o relativas
3. 3. Usos De Medida de Dispersin Proporciona informacin adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posicin central es menos representativa de los datos. Ya que existen problemas caractersticos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersin antes de abordar esos problemas. Quiz se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersin de valores con respecto al centro de distribucin o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones ms grandes.
4. 4. Rango Es el intervalo entre el valor mximo y el valor mnimo; por ello, comparte unidades con lo obtener una idea de la dispersin de los datos, cuanto mayor es el rango, ms dispersos estn los datos de un conjunto. Caractersticas Solo suministra informacin de los extremos de la variable Informa sobre la distancia entre el mnimo y el mximo valor observado Se limita su uso a una informacin inicial Utilidad Estadstica Nos indica saber el rango valga la redundancia entre un valor mayor y un valor menor
5. 5. Desviaciones tpicas La desviacin tpica es la raz cuadrada de la varianza y se representa por la letra . Para calculara se calcula la varianza y se saca la raz. La desviaciones tpicas se representan por Caractersticas La desviacin tpica ser siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. Si a todos los valores de la variable se les suma un nmero la desviacin tpica no vara. Si todos los valores de la variable se multiplican por un nmero la desviacin tpica queda multiplicada por dicho nmero.
6. 6. Utilidad estadstica Gracias a la desviacin Estndar o desviacin tpica se pueden analizar investigaciones, encuestas realizadas etc, con el fin de estimar determinados parmetros y probabilidades . Por ejemplo: Estimar ndices de consumo. Controlar la variabilidad en presupuestos, comercializaciones, productos, en las ventas , etc. Estimar si un estudiante alcance o no, la nota de promocin. Controlar que los productos no estn fuera de la fecha de vencimiento. Dar proyecciones sobre quin asumir el prximo gobierno.
7. 7. Varianza La varianza es una medida absoluta de la dispersin de los valores de una variable respecto de su media. Sirve por un lado, para valorar el grado de dispersin de los valores de una distribucin, permitiendo la comparacin con otras distribuciones, y por otro, proporciona una medida de la representatividad de la esperanza como resumen global de la distribucin. Se simboliza como 2 y se calcula aplicando la frmula Se puede simplificar como
8. 8. Caractersticas La varianza, al igual que la media, es un ndice muy sensible a las puntuaciones extremas. En los casos que no se pueda hallar la media tampoco ser posible hallar la varianza. La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones estn elevadas al cuadrado. Utilidad Estadstica La varianza se utiliza para determinar un balance o control mas prximo entre los distintos tamaos siendo pequeo, grande, as obteniendo la media.
9. 9. Coeficiente deVarianza El Coeficiente de variacin (CV) es una medida de la dispersin relativa de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviacin estndar del conjunto entre su media aritmtica y se expresa generalmente en trminos porcentuales. Caractersticas El coeficiente de variacin no posee unidades. El coeficiente de variacin es tpicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1. Para su mejor interpretacin se expresa como porcentaje. Utilidad Estadstica El coeficiente de variacin permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.