República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P “Santiago Mariño”Extensión Barcelona

Profesor: Bachiller: Pedro Beltrán Getsemany Cona C.I.: 26.256.840

Barcelona, Diciembre del 2015

Medidas de dispersión

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.

CARACTERÍSTICAS

• Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución.• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado. • Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.

USO DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios, nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

RANGO

Rango no es más que la diferencia entre el máximo y mínimo valor de una serie de datos y nos da una vaga referencia a la posible dispersión que se puede tener de los datos.

CARACTERÍSTICA

Solo suministra información de los extremos de la variable

Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado

Se limita su uso a una información inicial

DESVIACIONES TÍPICAS

Se denota con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

CARACTERÍSTICAS

La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

Es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio.

VARIANZAMide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

CARACTERÍSTICAS

Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

UTILIDAD EN LA ESTADÍSTICASirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.

CARACTERÍSTICAS

El coeficiente de variación no posee unidades. El coeficiente de variación es típicamente

menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.

Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.

El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas.

UTILIDAD ESTADÍSTICA

El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintas e incluso, comparar la variación del producto de dos variables diferentes (que pueden provenir de una misma población). El coeficiente de variación elimina la dimensionalidad de las variables y tiene en cuenta la proporción existente entre una medida de tendencia y la desviación típica o estándar.