Upload
marta
View
3.789
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
La memòria del mercat de les matemàtiques, activitat inclosa dins del projecte d'innovació del departament de matemàtiques del Col·legi Sant Miquel.
Citation preview
MATEMÀTIQUES FORA DE L’AULAMEMÒRIA DE L’EXPERIÈNCIA QUE HA CONSISTIT EN LA SIMULACIÓ DE L’ACTIVITAT PRÒPIA D’UN MERCAT ENFOCAT DES DEL PUNT DE VISTA DE LES MATEMÀTIQUES ALS NIVELLS D’EDUCACIÓ
INFANTIL I PRIMÀRIA.
INTRODUCCIÓ (I)
Com connectarien les Matemàtiques amb la vida quotidiana de l’alumne?
És possible establir tasques significatives i quotidianes que es relacionin amb el currículum de Matemàtiques?
Són algunes de les preguntes sobre les que reflexionem en el aquest treball.
INTRODUCCIÓ (II)Intentem plantejar les matemàtiques des de les necessitats habituals que ens exigeix el nostre entorn, però tenint en compte la necessària abstracció, per altra banda imprescindible per tal de resoldre problemes i situacions cada cop més complexos.Així, a través d’operacions concretes com comptar, comparar, classificar, relacionar; s’aniran adquirint representacions lògiques i matemàtiques; i generalitzacions que posteriorment tindran valor per elles mateixes, separades de l’experiència directa.Ens interessa acostar els objectius d’aquesta àrea a la realitat. És per això que hem escollit EL MERCAT com una de les situacions interessants de la vida real per analitzar, plantejar, resoldre i assolir els diferents continguts de les matemàtiques.
En la simulació de visita a un mercat es pot analitzar les diferències entre productes, dates de caducitat, preus, compra ajustada a un pressupost, càlcul de monedes, etc. Es pot treballar també les diferents mesures de capacitat, pes i longitud.El tipus d’activitats proposades fa que els alumnes participin amb motivació, en totes les tasques que han de ser obertes i assequibles per a tots.L’alumne està motivat degut a que les pràctiques realitzades tenen funcionalitat i són significatives.
Hem tingut molt en compte vincular cadascuna de les activitats realitzades amb el currículum matemàtic.Cada nen aprèn a ser crític i actiu davant de situacions reals de la vida quotidiana.Es treballa la interdisciplinarietat al mateix temps que té un caràcter instrumental. Com a conclusió podem dir que l’ experiència de situacions de la vida quotidiana i la manipulació de materials, adquireix una gran importància enaquestes edats.El nen ha de partir de la seva pròpia experiència manipulativa i quotidiana per tal d’anar construint el coneixement matemàtic, ja que les matemàtiques són una forma de conèixer, analitzar i explicar el nostre entorn. D’aquesta manera el nen progressarà cap a una abstracció i una formalització creixents.
CREACIÓ DEL MERCAT
Hem habilitat una aula que quedava lliure per tal d’instal·lar-hi la simulació del mercat. El mercat consta d’una colla de productes envasats i sense envasar (mirar llistat de material). Es tracte de reproducció d’aliments, productes de neteja, i d’altres estris. També, paral·lelament s’ha instal·lat un taulell amb gra (cigrons, mongetes i també arròs) proveït de balances i paperines de diferents tamanys per tal de practicar les mesures de pes. Per les mesures de capacitat s’ha muntat un altre taulell amb líquids, mesures graduades i ampolles de diferents capacitats per relacionar equivalències.Per treballar la longitud s’han mesurat diverses llargades de paper amb el centímetre i el metre. Tots els productes han estat marcats amb el preu corresponent. Aquest preu ha anat variant segons els nens que hi anaven participant (els clients), per tal d’adaptar-se al nivell i possibilitat de càlcul dels diferents cursos.Per fer més real aquesta situació de mercat els nens han pogut disposar de cabassos, i de monedes de tota mena.
ASPECTES ORGANITZATIUS
Hem disposat d’aquest material durant un mes. S’ha distribuït aquest temps en setmanes i per cicles. Cada cicle ha tingut tota una setmana per a poder-hi anar.
S’ha procurat que el material existent, es pugui adaptar a les diferents edats. Ens referim a preus, menús, quantitat i tipus de monedes. Així cada responsable podrà optimitzar les seves activitats.
Prèviament, cada classe o grup reduït ha pogut treballar aspectes relacionats i necessaris fora de l’espai en qüestió, complementant la feina que posteriorment es realitzarà al propi mercat.
Una vegada hem anat a comprar, la feina a fer, a l’aula, ha estat treure’n conclusions de tota mena, ja sigui d’aspectes matemàtics, com també per aproximar a l’alumne a la vida real. D’aquesta manera hem pogut introduir l’aspecte interdisciplinari que anteriorment parlàvem.
Tenint en compte l’organització hem pogut treballar aspectes relacionats amb l’ordre, la cooperació i el respecte. S’ha procurat aprendre d’una manera lúdica, valors relacionats amb la cura de l’entorn i el medi ambient.
MATERIALArròs a granel
Llenties a granel
Cigrons a granel
Balances, electròniques i mecàniques.
Paperines de diferents mides
Cullerots (pales ...???
Ampolles de litre i mig. i de 5 litres
Mesures graduades
Pots de iogurts
Tovallons de paper
Bosses Líquids simuladors de llet, aigua, sucs.
Teles Cinta mètrica
Tisores Monedes (euros)
Bitllets (euros)
Cabassos Caixa enregistradora
Aigua en ampolla de plàstic
Aigua en ampolla de vidre
Arròs en bossa de paper
Arròs en bossa de plàstic
Cola en ampolla de plàstic de 2 litres
Cola en ampolla de vidre petita
Cola de llauna
Crema de cacau en pot de plàstic.
Crema de cacau en pot de vidre
Detergent en caixa de cartró
Detergent sense fosfats en bossa de paper
Espàrrecs al detall
Formatge sencer
Formatges Galetes al detall
Galetes en caixa
Galetes en paquet
Gots de plàstic
Gots de vidre
Iogurts en pot de plàstic
Iogurts en pot de vidre
Llet en ampolla de plàstic
Llet en ampolla de vidre de litre
Llet en bric Magdalenes al detall
Magdalenes en bossa
Mongetes tendres congelades
Mongetes tendres en llauna
Mongetes tendres en pot de vidre
Mongetes tendres fresques
Olives en bossa de plàstic
Olives en llauna
Olives en pot de vidre
Ous al detall
Ous en envàs de cartró
Ous en envàs de plàstic
Pa de barra, en plàstic transparent
Pa de barra, sense embolicar
Pa de motlle Paper d’alumini
Patates fregides al detall
Patates fregides en bossa
Patates fresques
Pèsols en llauna
Pèsols en pot de vidre
Pèsols en pot de vidre
Pèsols frescos
Pinya en almívar
Pinya natural Plàstic d’embolicar transparent
Plàtans al detall
Plàtans en safata
Plats de plàstic
Plats de porcellana
Portaviandes Sabó líquid per als plats sense fosfats
Sabó líquid per als plats amb fosfats
Sabó líquid per als plats, sense fosfats i concentrat.
Sal en bossa de paper
Sal en bossa de plàstic
Sopa d’espàrrecs de llauna
Sopa d’espàrrecs de sobre
Sopa de xampinyons de llauna
Sopa de xampinyons de sobre
Sucre de bossa de paper
Sucre de bossa de plàstic
Taronjada en ampolla de plàstic de 2 litres
Taronjada en ampolla de vidre d’1 litre
Taronjada en ampolla de vidre petita
Taronjada de bric de litre
Taronjada de bric petit
Taronjada de llauna
Tomàquet en bric
Tomàquet en llauna
Tomàquet en pot de vidre
Tomàquet el detall
Tortellini en bossa d’alumini
Tortellini en bossa de plàstic
Tovallons de paper
Tovallons de roba
Verdures al detall
Xampinyons al detall
TREBALL PER CICLES
EDUCACIÓ INFANTILAquestes activitats estan pensades per portar-se a terme durant la setmana del 28 al 30 d’abril en l’espai del mercat que hi haurà muntat a l’escola durant un mes.
Cada curs tindrà destinat tot un dia per anar-hi i treballar aquestes activitats.
Les activitats proposades són només exemples de que es poden portar a terme al mercat però tenint en compte que es poden variar, ampliar, et.
DESCRIPCIÓ DE LES ACTIVITATS PER ALS
CURSOS D’EDUCACIÓ INFANTIL
P3ACTITIVAT 1: NOCIÓ DE QUANTITAT
Omplir cistells amb una quantitat determinada: Cada nen/a tindrà un cistell amb un rètol on hi haurà un número de l’1 al 3 (quantitats que s’han treballat durant el curs). Caldrà omplir el cistell amb tants elements com digui el número. Activitats prèvies: Treballar la noció de quantitat de l’1 al 3. Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P3ACTITIVAT 2: RELACIONS
Relacionar quantitats: Cada nen/a tindrà una quantitat de monedes d’euro (de l’1 al 3) i haurà de relacionar-la amb la mateixa quantitat de productes. Activitats prèvies: Treballar la relació entre quantitats iguals. Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P3ACTITIVAT 3: NOCIÓ DE QUANTITAT
Comprar els productes d’una llista visual: Cada nen/a tindrà un cartronet amb les imatges de les coses que ha de comprar. Caldrà omplir el cistell amb aquests productes.
Activitats prèvies: Repassar la noció de quantitat de l’1 al 3 i memoritzar una llista d’imatges donades.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P4ACTITIVAT 1: NOCIÓ DE QUANTITAT
Omplir cistells amb una quantitat determinada: Cada nen/a tindrà un cistell amb un rètol on hi haurà un número de l’1 al 5 (quantitats que s’han treballat durant el curs). Caldrà omplir el cistell amb tants elements com digui el número.
Activitats prèvies: Treballar la noció de quantitat de l’1 al 5.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P4ACTITIVAT 2: MEMORITZAR UN LLISTAT DE
PRODUCTES
Comprar els productes d’una llista visual: Cada nen/a tindrà un cartronet amb les imatges de les coses que ha de comprar, aquests llistats poden tenir d’un a cinc productes. Caldrà omplir el cistell amb aquests productes, sense mirar la llista.
Activitats prèvies: Repassar la noció de quantitat de l’1 al 5 i memoritzar una llista d’imatges donades.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P4ACTITIVAT 3: SUMES
Comprar productes que no superin una quantitat donada: Cada nen o nena disposarà d’un bitllet de 5 euros per anar a comprar el que vulgui per aquest valor.
Activitats prèvies: Fer sumes que no superin el 5.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P5ACTITIVAT 1: NOCIÓ DE QUANTITAT
Omplir cistells amb una quantitat determinada: Cada nen/a tindrà un cistell amb un rètol on hi haurà un número de l’1 al 9 (quantitats que s’han treballat durant el curs). Caldrà omplir el cistell amb tants elements com digui el número.
Activitats prèvies: Treballar la noció de quantitat de l’1 al 9.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
P5ACTITIVAT 2: DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES
Comprar productes per valor de 10 euros: A partir d’un bitllet de 10 euros cada nen/a haurà de portar tots els productes que pugui sense tornar canvi.
Activitats prèvies: Treballar la descomposició de nombres amb el material de les regletes.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament, fent-los adonar que hi ha diferents solucions per a un mateix problema.
P5ACTITIVAT 3: SUMES
Comprar productes que no superin una quantitat donada: Cada nen o nena disposarà d’un bitllet de 10 euros per anar a comprar el que vulgui. No està obligat a gastar-ho tot.
Activitats prèvies: Fer sumes que no superin el 10.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament del canvi si n’hi ha.
P5ACTITIVAT 4: CAPACITAT I EQUIVALÈNCIA
Omplir recipients d’1 i de 2 litres a partir de mesures de ½ litre i de ¼ de litre: Amb grups reduïts s’ompliran aquests recipients a partir d’unes ordres donades.
Activitats prèvies: Repassar la noció de molts i pocs, petit, mitjà i gran.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament i verbalitzant les equivalències de capacitat.
P5ACTITIVAT 5: PES I EQUIVALÈNCIA
Omplir recipients d’1 i de 2 Kg a partir de mesures de ½ kg, de ¼ i de 100 gr.: Amb grups reduïts s’ompliran aquests recipients a partir d’unes ordres donades.
Activitats prèvies: Repassar la noció de molts i pocs, petit, mitjà i gran.
Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament i verbalitzant les equivalències de mesura.
P5ACTITIVAT 6: NOCIÓ DE QUANTITAT
Comprar els productes d’una llista visual: Cada nen/a tindrà un cartronet amb les imatges de les coses que ha de comprar, aquests llistats poden tenir d’un a cinc productes. Caldrà omplir el cistell amb els productes demanats.
Activitats prèvies: Memoritzar una llista d’imatges donades.Avaluació de l’activitat: Una vegada el nen o nena torni del mercat es valorarà com ha portat a terme l’activitat fent preguntes per potenciar el raonament.
VALORACIÓ DE LES ACTIVITATS
REALITZADES ALS CURSOS D’EDUCACIÓ INFANTIL
Les activitats del mercat han anat molt bé en general, els alumnes manifesten voler-hi tornar en altres sessions. S’han treballat les matemàtiques de manera més lúdica. Ha estat una bona experiència i ens plantegem repetir-la periòdicament, tot i que en una altra ocasió seria bo anar-hi amb grups més reduïts.
VALORACIÓ ACTIVITAT 1 P3
L’activitat va ser portada a terme sense cap mena de problema per cap dels alumnes.Tots i totes van estar capaços de comprar tants productes com els indicava l’etiqueta del seu cabàs.
VALORACIÓ ACTIVITAT 2 P3
Aquesta segona activitat també va tenir un resultat molt satisfactori perquè pràcticament tots els alumnes van establir la correcta relació entre el nombre de monedes i el nombre de productes que havia de comprar. En algun cas en què algú comprava menys productes dels que tocava, en el moment de pagar se n’adonava i tornava a buscar els que li faltaven per tal de “gastar-se” totes les monedes. Va haver-hi algú que es va adonar que els productes estaven etiquetats amb un preu (que s’utilitzava a partir de P4) i va omplir el cistell amb un producte que valgúes el número de monedes de les
quals disposava.
VALORACIÓ ACTIVITAT 3 P3
A la tercera activitat es van lliurar llistes d’un a quatre productes. La relació entre els productes memoritzats i allò que van comprar va ser correcta en gairebé tots els casos, els alumnes que els va tocar una llista més llarga en algun moment van tenir la necessitat de tornar a mirar la llista per a refrescar la memòria.
VALORACIÓ ACTIVITAT 1 P4
Amb la primera activitat no hi va haver cap problema de resolució. Els alumnes amb més dificultats, se’ls hi va adaptar l’exercici donant quantitats més petites. Cal dir, que quan es treballa numeració a l’aula, és una activitat que es fa molt sovint per tal que els alumnes adquireixin la noció de quantitat de forma experimental.
VALORACIÓ ACTIVITAT 2 P4
En la segona activitat (noció de quantitat memoritzant una llista de productes), les mestres encarregades de portar-ho a terme no van donar la llista de cinc elements, van donar les llistes de dos, tres i quatre elements per memoritzar. La relació entre els productes memoritzats i la realitat que agafaven va estar correcte en tots els casos. En alguns moments els alumnes feien servir l’estratègia de mirar la llista si no la recordaven.
VALORACIÓ ACTIVITAT 3 P4
En primer lloc, es va donar als alumnes un bitllet de 5 euros. El resultat va ser que alguns varen comprar cinc coses sense tenir en compte el preu fixat, altres varen comprar una cosa de 5 euros, i d’altres van comprar molts productes sense tenir en compte cap premissa, una petita part d’alumnes compraven dos productes per valor de 5 euros. Veient aquestes respostes no massa positives, vam optar per donar cinc monedes d’un euro a cada alumne. Tot i que no tots els nens ho van saber resoldre, alguns van ser capaços de descompondre el nombre cinc i fer sumes de dos sumands: dos productes de valor total cinc euros. Altres van optar per comprar tants productes com monedes tenien sense tenir en compte el preu i altres només van comprar productes per valor d’un euro.
VALORACIÓ ACTIVITAT 1 P5
En la primera activitat (noció de quantitat), tots els alumnes saben fer bé l’exercici, només en alguns moments hi ha l’inconvenient que agafen un paquet d’un producte i compten tots els elements de dins, un a un, no com si fos un sol producte. Si fan un bon raonament, es pot donar per bo. El més important es fer el diàleg del perquè ho han comptabilitzat d’una manera i no d’una altra.
VALORACIÓ ACTIVITAT 2 P5
En aquesta segona activitat les estratègies són les mateixes que les dels alumnes de p4 en l’exercici similar. Busquen un sol producte de preu 10 euros o bé diferents productes fins veure que es queden sense diners. Alguns alumnes varen tenir dificultats per poder dur a terme l’activitat correctament sense ajuda
VALORACIÓ ACTIVITAT 3 P5
La tercera activitat és semblant a la segona però amb la dificultat que han de tornar canvi. Per facilitar l’exercici obliguem als alumnes a comprar dos productes. La dificultat que es troben és en el moment de tornar el canvi perquè se’ls hi demana implícitament que facin una resta i això els hi costa. Tenen menys dificultats si els fas comptar ajudant-se dels dits
VALORACIÓ ACTIVITATS 4 I 5 P5
Les activitats 4 i 5 (mesura, capacitat i equivalència) les varem portar a terme en grup. Varem observar les equivalències i varem fer de manera experimental les comprovacions de mesura i quantitat.
VALORACIÓ ACTIVITAT 6 P5
En l’activitat 6, la majoria d’alumnes van resoldre l’activitat sense dificultats. És un treball de memorització i a la vegada poden treballar de manera autònoma pel mercat.
En acabar totes les activitats, a tots els cursos, es va fer una sessió de posada en comú amb els alumnes per exposar les dificultats que s’havien trobat i saber el nivell de satisfacció de les activitats del mercat.
La resposta ha estat molt bona i ens plantegem repetir-ho.
Entre l’equip de mestres d’E.I. ha sortit el suggeriment de fer un mercat a l’escola amb productes i/o envasos reals que pogués està sempre a disposició dels cursos i els mestres que ho desitgin.
EDUCACIÓ PRIMÀRIACICLE INICIAL
La capacitat de jugar que ens proporciona el material que ens trobem a l’aula-mercat ens il·lusiona i anima a fer una feina que potser d’altra manera seria avorrida i sense motivació. Pensem que el joc és encara a l’edat de 6 a 8 anys una eina valuosíssima.El primer que farem serà adaptar el material que ens trobem, per tal d’assolir els objectius que ens proposem i, si cal fer-ne més.
OBJECTIUS (I)
1- Resoldre problemes aritmètics amb una operació o més, en contextos quotidians i amb nombres significatius.
2- Reconèixer els aspectes quantitatius d'una situació real o simulada que es puguin expressar utilitzant els nombres naturals.
3- Reconèixer magnituds mesurables i assolir la noció de mesura a través de la comparació de quantitats d'una mateixa magnitud.
4- Seleccionar la unitat més adient per realitzar una determinada mesura.
5- Conèixer les unitats més significatives del sistema mètric (longitud, capacitat i massa).
6- Aplicar les nocions i mètodes de mesura i de longitud a la resolució de problemes reals.
7- Classificar, interpretar i ordenar resultats d'una experiència o d'un recull de dades.
OBJECTIUS (II)
8- Expressar verbalment el procés seguit i els resultats obtinguts.9- Ser conscient que la matemàtica pot ser usada per expressar i
conèixer més bé la realitat.10-Adquirir una progressiva autonomia en la recerca d’ajuts, d’eines com
també saber valorar el propi treball.11-Valorar els resultats obtinguts per processos de càlcul, mesura, etc., i
contrastar-los amb la situació plantejada.12-Valorar el propi esforç per arribar a resoldre una situació matemàtica
a partir de tots els recursos disponibles.13-Valorar les estratègies personals i interessar-se per les que usen els
companys/es.14-Saber respectar el material emprat i els espai utilitzats.15-Aplicar les matemàtiques a la vida real.
METODOLOGIA (I)
1- Amb l’excusa del mercat s’han plantejat problemes aritmètics. Hem elaborat unes fitxes, amb les quals els alumnes individualment o en petit grup havien de resoldre exercicis o problemes relacionats amb el tema.
2- Comprem productes als quals hem assignat preus que serviran per practicar la numeració i els conceptes de unitat, desena i centena. A partir de les situacions que plantegem es repassen les operacions matemàtiques: suma, resta, multiplicació, dobles, triples i la idea de partició.
3- La compra de diferents productes fa que s’apliqui el coneixement de les diferents unitats de mesura.
4- La informació que han tret els alumnes una vegada han anat al mercat, va bé que la verbalitzin per tal de comparar, classificar i codificar la informació obtinguda. Comparem preus, mesures, quantitats; classifiquem segons atributs, i codifiquem esbrinant el criteri que els agrupa.
METODOLOGIA (II)
5- El nen ha de realitzar determinades tasques des del començament del plantejament de l’activitat fins al final. Per això li cal raonar, fer les operacions adequades, usar el material adient, i solucionar problemes que se li plantegin durant l’activitat. Resumint ha de prendre decisions i trobar estratègies adequades.
6- El fet que el nen es trobi en diferents situacions de la vida real fa que pugui contrastar resultats, i comentar les estratègies seguides amb la resta de companys. A partir d’aquest experiència poden ser els mateixos nens els que proposin als altres companys, exercicis i problemes a resoldre.
7- Tant pel que fa el material comú com l’individual es fa servir repetides vegades, d’aquesta manera s’adonen que respectant-lo el podran trobar novament a punt.
ACTIVITATS I TEMPORITZACIÓPER ALS CURSOS DEL CICLE INICIAL
D’EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Exercicis preparatoris Durant la classe de matemàtiques o ocasionalment a l’aula aprofitant desdoblaments, grups reduïts i també amb tot el grup-classe: Treball de monedes: euros, cèntims. Pagar el preu exacte i tornar canvi. Unitats de mesura, pes i capacitat. Equivalències, familiarització amb el vocabulari específic. Aprendre els passos a seguir per resoldre els problemes relacionats amb el tema. Practicar la lectura dels problemes i la seva comprensió. Activitat de mercat Durant una setmana els quatre grups de cicle inicial hem portat a terme aquesta activitat. Hem subdividit el grup-classe en grups reduïts. A partir de receptes, menús i llistats de compra, els nens compren i venen els diferents productes que troben al mercat. Es comproven els preus, el resultat final que s’ha de pagar i el canvi a retornar. També es comproven les mesures utilitzades. Activitats posteriors a la setmana del mercat Ampliem les sessions fetes al mercat enllaçant diferents àrees d’aprenentatge. Reforcem aspectes que hem comprovat que no estaven prou assolits en la pràctica del mercat. Comentem tot el que ha passat i si cal se’n treuen conclusions, comparant resultats obtinguts dels diferents exercicis.
Activitats específiques: Targetes d’exercicis Anomenem així a un material plastificat mida quartilla on hi podem trobar petites situacions de compra, exercicis d’equivalències, recordatori de conceptes clau (metres, litres, grams) etc. L’alumne treballa individualment, per parelles o en petit grup. Permet l’autocorrecció, fent els exercicis tant per escrit com oralment. Si intervenen més d’un nen poden discutir l’estratègia per aconseguir el resultat. L’alumne sap que ha d’aconseguir uns resultats i resoldre una quantitat de situacions, al seu ritme. Anirà anotant en una graella els exercicis resolts. Si el grau de dificultat, en aquell moment li és massa elevat pot triar un altre exercici o anar a buscar una tarja explicativa. Bitllets i monedes. Cada nen disposa d’una quantitat d’euros i cèntims de paper per poder practicar. Demanem periòdicament que trobin determinades quantitats. Cal que es familiaritzin, amb les quantitats demanades i la descomposició numèrica que suposa buscar les monedes adequades. A primer, comencem fent servir només els cèntims d’euro treballant unitats i desenes. A segon, amb la introducció de la centena es continua el càlcul amb cèntims d’euro i s’introdueix el concepte d’euro.
Problemes La resolució de problemes és un terme molt ampli, que abraça una gran quantitat d’aprenentatges. Poden ser un bon organitzador del currículum, integrant les diferents parts de la matemàtica en un tot coherent, del qual van sorgint aprenentatges diversos relacionats amb aquesta àrea.
Tipus de problemes - Hi ha problemes per reforçar coneixements anteriors i n’hi ha que serveixen per introduir temes nous. - N’hi ha que serveixen perquè el nen posi en marxa diferents maneres d’explicitar el que sap, quan ens mostra de manera argumentada la solució que ha trobat. - Mitjançant una història que facilita la comprensió de l’enunciat i d’altres en els que la gràcia està precisament en la dificultat de comprensió de la història. - També en podem trobar de numèrics, de geomètrics… - En d’altres on a partir de situacions diverses, l’alumne proposa l’enunciat. - N’hi ha de tipus obert, de tipus tancat, d’una solució o de vàries. - En alguns caldrà tenir en compte el procés de resolució seguint uns determinats passos per arribar al resultat final.
Són propostes de treball de situacions matemàtiques en les que cal investigar, experimentar, raonar, justificar, compartir… Nosaltres hem fet incidència en els problemes a partir d’objectes d’ús comú Al nostre voltant hi ha molts elements en els que podem basar l’enunciat d’un problema: els fulls d’ofertes de supermercat són una font de qüestions de preus, mesura i càlcul inesgotable. Amb això connectem els nens amb la realitat i els proporcionem elements de motivació.
Activitats amb eines TIC (adreces) http://www.edu365.cat/primaria/acollida/lamines/mercat/index.html En aquesta adreça trobem un joc interactiu relacionat amb el vocabulari de l’entorn del mercat. És doncs, una activitat bàsicament de llengua oral i escrita que utilitzarem per practicar sobretot amb els nens nou vinguts de l’aula. Les botigues: joguines Les botigues: articles de festa Les botigues: farmàcia Les botigues: roba infantil Les botigues: sabates Aquests són vídeos que podem trobar als centres de recursos. Ens documenten i situen en el món de les botigues i mercats.
http://www.xtec.cat/crp-osona/maletes/calcul.htm Es tracta d’una maleta que conté diferents jocs de càlcul mental per als diferents cicles de primària . Jocs de dòmino autocorrectius, trilions… I una guia didàctica que de cada joc o recurs hi trobarem un full d’orientacions per al mestre, on s’hi especifica el nom del joc, el material necessari, nombres de jugadors,… Una fitxa de treball de l’alumne, que si el mestre ho creu convenient pot servir per completar el treball de càlcul. Els jocs autocorrectius no disposen d’aquesta fitxa. Graella d’avaluació, que pot servir a nivell individual o per el grup classe. En diuen Maletes viatgeres. http://www.xtec.cat/formaciotic/edu365/5_matedu/ps_botiga.htm http://www.edu365.cat/euro/botigues.htm Joc interactiu de compra en un supermercat. En diuen la botiga de l’euro. http://www.educalia.org/externs/euroclik/c/compra_joc.html Joc online. Donat un preu, has de trobar en un temps determinat la quantitat d’euros necessari per poder pagar.
http://clic.xtec.cat/db/listact_es.jsp?lang=es&ordre=0&desc=1&from=26&area=mat&idioma=ca&nivell=PRI&text_titol=&text_aut=&text_desc=&num=25 Índex d’exercicis dins el clic sobre matemàtiques. Podrem buscar concretant l’aspecte que més ens convingui.
http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/euros/jcli
c/euros.jclic.zip&lang=ca&title=Euros
Dins el marc del Clic ens proposa el treball de monedes d’una manera diferent.
http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/euro/jclic
/euro.jclic.zip&lang=ca&title=Euro:+¿Qué+es+eso?
IMATGES DE LES ACTIVITATS DUTES A TERME PELS ALUMNES DEL CICLE INICIAL D’EDUCACIÓ
PRIMÀRIA
VALORACIÓ DE LES ACTIVITATS DEL CICLE
INICIALAquestes activitats han donat peu a treballar les matemàtiques d’una manera propera i motivadora.Hem vist els nens il·lusionats per poder-hi participar.La resolució de problemes, que tot sovint ofereix un bon grau de dificultat, hem vist que millorava sensiblement al tractar-se d’activitats que estaven relacionades amb el dia a dia del nen.Hi hagut una complicitat entre les mestres de cicle, necessitàvem coordinar-nos per tal de fer una feina ben feta.El fet que treballéssim d’una altre manera les matemàtiques, ha donat peu a revisar aspectes d’aquesta àrea que sense ser específics d’aquest activitat poguéssim relacionar-los.És per tot això que valorem positivament aquesta experiència.
EDUCACIÓ PRIMÀRIACICLE MITJÀ
El cicle mitjà va assistir al mercat matemàtic durant la setmana del 12 al 16 de Maig. Sempre s’hi va anar a treballar per grups de 12-13 alumnes repartits en subgrups de 4. Cada grup va passar entre 1 i 2 hores al mercat.
ACTIVITATS PRÈVIES: Es van repassar conceptes bàsics per comprendre les activitats pensades. A classe es van treballar exercicis similars però sense ser tant experimentals. Es va presentar una situació a la classe relacionada amb les activitats que es farien al mercat per tal de contextualitzar-lo.
ACTIVITATS DURANT : Cada grup de 4 tenia una fitxa amb 5 problemes que calia resoldre
experimentalment al mercat. Tots els problemes realitzats al mercat tenien relació amb els següents continguts curriculars: - Unitats de massa. - Unitats de capacitat. - Unitats de longitud - Nombres decimals i fraccions. - Les monedes (el canvi). Prèviament es va presentar una situació a la classe i un cop al mercat els problemes que s’havien de resoldre estaven emmarcats dins d’aquesta situació.
ACTIVITATS DESPRÉS: Es van revisar les diferents activitats. Es van posar en comú i es van exposar les dificultats que havien anat sorgint, quines estratègies de resolució havien utilitzat... Finalment es van corregir.
OBJECTIUS• Aplicar estratègies de càlcul i de resolució de problemes.• Sumar i restar nombres enters.• Sumar i restar nombres decimals.• Multiplicar i dividir nombres enters.• Multiplicar nombres decimals.• Relacionar preus i monedes.• Pagar amb la quantitat exacta i donar o tornar canvi.• Utilitzar la calculadora.• Reconèixer i utilitzar la unitat de massa adequada a cada situació.• Practicar la conversió de mesures de massa.• Realitzar estimacions de diferents masses.• Utilitzar la balança.• Reconèixer i utilitzar la unitat de capacitat adequada a cada situació.• Practicar la conversió de mesures de capacitat.• Realitzar estimacions de diferents capacitats.• Calcular la fracció d’un nombre.• Utilitzar les unitats de longitud: centímetre i metre.• Calcular superfícies.
CONTINGUTS
• Aplicació d’estratègies de càlcul i de resolució de problemes.
• Càlcul mental.
• Pràctica i càlcul amb unitats de massa, capacitat i longitud.
• Càlcul de superfícies.
• Identificació i representació de fraccions.
• Càlcul del valor numèric de les fraccions.
ACTIVITATS
En els annexos 1 i 2 trobareu les fitxes amb els problemes que vam proposar als alumnes de 3r i 4t de primària per tal de resoldre’ls de manera manipulativa i experimental al mercat.
ANNEX 1 ANNEX 2
IMATGES DE LES ACTIVITATS DUTES A TERME PELS ALUMNES DEL CICLE MITJÀ D’EDUCACIÓ
PRIMÀRIA
VALORACIÓ DE LES ACTIVITATS DEL CICLE
MITJÀLa valoració general de les activitats fetes al mercat ha estat molt positiva, ha mancat temps per poder aprofundir i “jugar” més al mercat, sobretot per fer l’acció de comprar i vendre (manipulació de monedes). També ens hem plantejat tenir un mercat permanent o muntar, de cara un altre curs, un taller de matemàtiques on anar a experimentar.
VALORACIÓ ACTIVITAT 1
Unitats de massa i nombres decimals
Van trobar-se amb problemes reals, com per exemple diferents tipus de balança, i això s’ha valorat positivament perquè han hagut de buscar solucions. Amb aquests problemes no s’hi haguessin trobat mai sobre paper.Ens vam trobar amb el problema que les mesures que els vam facilitar eren massa grans per les balances, paperines i temps del que disposàvem. És per això que aquesta activitat es va fer una mica llarga.Aquesta activitat, també és positiva perquè els alumnes s’adonen del que representa físicament un quilo, mig quilo, etc.Hagués sigut interessant poder comparar el mateix pes en els diferents productes per tal de veure la quantitat física que ocupa cada producte.
VALORACIÓ ACTIVITAT 2
Unitats de capacitat i nombres decimals
Davant d’aquesta situació real els alumnes d’entrada no sabien com resoldre-la: tenien ganes de manipular però no sabien massa com posar-s’hi. Si el problema hagués estat totalment teòric el mètode hagués estat molt més ràpid perquè hi estan més acostumats. Va anar bé que els resultats de les mesures no fossin exactes perquè això va donar peu a complicar l’activitat.
VALORACIÓ ACTIVITAT 3
Unitats de longitud i nombres decimals
Les activitats de mesurar longituds i superfícies sempre s’han portat a terme d’una manera més pràctica a l’aula i això ha facilitat la resolució d’aquesta activitat del mercat.
VALORACIÓ ACTIVITAT 4
Fraccions
Aquesta activitat va despertar molt interès pel fet de manipular amb un aliment a grans quantitats. Van resoldre ràpidament el repartiment entre els membres del grup però els va costar més transformar-ho en fracció.Els conceptes de fracció i de nombre decimal es treballa molt de manera abstracta i els costa passar-ho a la vida quotidiana.
VALORACIÓ ACTIVITAT 5
Les monedes i el canvi
Els que els va costar més va ser relacionar quantitat amb preu, per exemple tenir el preu d’un litre de llet i haver de calcular el preu d’un litre i mig.Va ser una activitat positiva per poder utilitzar monedes i bitllets semblants als reals.Va ser l’activitat més lúdica i alhora la que més s’acostava a situacions que ells poden viure al seu dia a dia.
EDUCACIÓ PRIMÀRIACICLE SUPERIOR
El cicle superior va assistir al mercat matemàtic durant la setmana del 19 al 23 de Maig. Sempre s’hi va anar a treballar per grups. Es van dividir les classes amb “Grup A”, “Grup B” i grup de reforç. Així doncs, al mercat s’hi anava amb un màxim de 10 alumnes.
ACTIVITATS PRÈVIES: Es van introduir o repassar conceptes bàsics per comprendre les activitats pensades. A classe es van treballar exercicis similars. ACTIVITATS DURANT : Vam elaborar diferents fulls d’activitats segons si els nens eren de reforç o no. Dins el grup de reforç, hi havia tres fulls d’activitats diferents que es podien realitzar amb un company. Cada full contenia quatre activitats diferents. Dins el grup classe ( A i B), es van elaborar cinc fulls d’activitats. Cada full també contenia quatre activitats diferents i els van poder realitzar igualment, amb un company del grup. ACTIVITATS DESPRÉS: Es van revisar les diferents activitats. Aquestes es van exposar. Finalment es van corregir. Si algun dels exercicis va presentar una errada greu o repetitiva, es va reforçar l’aprenentatge d’aquell contingut concret.
OBJECTIUS• Aplicar estratègies de càlcul i de resolució de problemes.• Sumar i restar nombres decimals.• Multiplicar i dividir nombres decimals.• Identificar angles ( rectes, aguts i obtusos).• Reconèixer el centímetre cúbic com a unitat de volum.• Calcular el volum d’un cos a partir de fórmules.• Resoldre operacions combinades.• Escriure multiplicacions repetitives en forma de potència.• Dibuixar diferents figures geomètriques a partir d’unes característiques donades.• Calcular la superfície de triangles i rectangles a partir de fórmules.• Calcular el perímetre i la superfície de diferents polígons regulars.• Calcular la longitud d’una circumferència.• Aplicar els conceptes de m.c.m i m.c.d.• Reconèixer i utilitzar la unitat de massa adequada a cada situació.• Ordenar fraccions.• Calcular el valor numèric d’una fracció.• Representar gràficament fraccions.• Practicar la suma, la resta ,la multiplicació i divisió de fraccions.• Mesurar i calcular superfícies de diferents volums.
CONTINGUTS• Aplicació d’estratègies de càlcul i de resolució de problemes.• Càlcul mental.• Identificació dels múltiples i els divisors d’un nombre.• Pràctica de la multiplicació i la divisió amb nombres decimals.• Identificació d’angles rectes, aguts i obtusos.• Càlcul del volum d’un cos a partir de fórmules.• Identificació de políedres i cossos rodons.• Pràctica de la resolució d’operacions combinades.• Escriptura de multiplicacions repetitives en forma de potència.• Identificació de polígons regulars.• Càlcul de la longitud de la circumferència.• Aplicació pràctica dels conceptes de m.c.m i m.c d.• Pràctica i càlcul amb unitats de massa i longitud.• Identificació i representació de fraccions.• Ordenació de fraccions.• Càlcul del valor numèric de les fraccions.• Pràctica de la conversió d’unitats de superfície.
ACTIVITATS
A continuació tenim els diferents fulls d’activitats proposades als alumnes de cinquè i sisè curs. Al final de les activitats hi ha la graella on havien d’anotar el procediment i el resultat final de cada problema del full.( Els tres primers fulls d’activitats són els corresponents als alumnes de reforç de sisè curs).
FITXES
VALORACIONS
Una posada en marxa d’una activitat com aquesta suposa un petit repte pel que fa a l’organització escolar.Ens ha calgut posar-nos d’acord entre tots els professors que interveníem en el projecte.Respecte als alumnes hem observat una il·lusió per poder dur a terme les activitats que se n’anaven proposant. També per poder-ne proposar de noves ells mateixos.El fet de manipular objectes de la vida quotidiana i aplicar-hi les normes i coneixements matemàtics ha fet que ho trobessin més profitós i alhora veure que les matemàtiques formen part de la seva realitat. Tot plegat ha suposat poder remarcar, repassar i ampliar a partir d’aquest tema els diversos continguts d’aquesta àrea.
MERCAT 2008DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES
COL·LEGI SANT MIQUEL